2025年海南省事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷（统计类）试题

2025年海南省事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷（统计类）试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.请在答题纸上填写您的姓名、准考证号等信息。2.回答选择题时，请将正确选项的字母填涂在答题卡上。3.回答非选择题时，请将答案写在答题纸上，书写工整，字迹清晰。4.考试结束后，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上。）1.已知一组样本数据：5,8,7,10,9,6,则该样本的样本量为（）。A.5B.6C.7D.82.在统计推断中，用来衡量样本统计量与总体参数之间抽样误差大小的指标是（）。A.标准差B.方差C.抽样平均误差D.标准误差3.设总体服从正态分布N(μ,σ²)，其中σ²未知，欲检验H₀:μ=μ₀，应选择的统计量是（）。A.Z=(X̄-μ₀)/(σ/√n)B.t=(X̄-μ₀)/(s/√n)C.χ²=(n-1)s²/σ₀²D.F=(MS₁/MS₂)4.从总体中抽取样本时，保证每个个体被抽中的概率相等的方法称为（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样5.在直方图制作中，确定组数的原则是（）。A.频数越大，组数越多B.频数越小，组数越少C.数据范围越大，组数越多D.数据范围越小，组数越少6.已知总体服从正态分布N(μ,16)，从中抽取容量为25的样本，样本均值的抽样分布的方差为（）。A.16B.4C.0.64D.0.47.对两个相互独立正态总体的均值差μ₁-μ₂进行假设检验，当检验统计量t的值（）时，应拒绝原假设H₀:μ₁=μ₂（显著性水平α）。A.|t|>t_{α/2}(n₁+n₂-2)B.t>t_{1-α/2}(n₁+n₂-2)C.|t|<t_{α/2}(n₁+n₂-2)D.t<t_{1-α/2}(n₁+n₂-2)8.在方差分析中，检验因素A对试验结果是否有显著影响，实际上是要检验（）。A.因素A各水平下样本均值是否相等B.因素A各水平下样本方差是否相等C.因素A各水平下样本标准差是否相等D.因素A各水平下样本中位数是否相等9.设X₁,X₂,...,Xₙ是来自正态总体N(μ,σ²)的样本，若要检验H₀:σ²≤σ₀²，应选择的统计量是（）。A.Z=(X̄-μ₀)/(σ/√n)B.t=(X̄-μ₀)/(s/√n)C.χ²=(n-1)s²/σ₀²D.F=(MS₁/MS₂)10.抽样调查中，登记性误差是指（）。A.由于抽样方法不当引起的误差B.由于总体参数未知引起的误差C.由于测量或登记错误引起的误差D.由于样本代表性不足引起的误差二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。请将答案写在答题纸上。）1.样本方差s²的计算公式为s²=________。2.假设检验中，犯第一类错误的概率记作α，它表示________。3.在回归分析中，变量X称为________，变量Y称为________。4.设总体服从泊松分布P(λ)，其中λ未知，欲检验H₀:λ=λ₀，应选择的统计量是________。5.非参数检验方法通常不依赖于总体的________。三、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。请将答案写在答题纸上。）1.简述样本均值X̄和样本中位数Mdn的区别和联系。2.解释什么是假设检验的显著性水平α，并说明α的大小对检验结果有何影响。3.简述分层抽样的优缺点。四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。请将答案写在答题纸上。）1.从某正态总体N(μ,25)中随机抽取容量为16的样本，样本均值为75。检验原假设H₀:μ=70(α=0.05)。2.某工厂生产两种型号的产品A和B，为了比较两产品的使用寿命，随机抽取A型产品10件，B型产品8件，测得样本方差分别为s₁²=100和s₂²=64。试以α=0.05的显著性水平检验两种产品的寿命方差是否有显著差异。五、分析题（本大题10分。请将答案写在答题纸上。）已知某城市为了解居民对公共交通的满意度，随机抽取500名居民进行调查，调查结果如下：非常满意150人，满意200人，一般100人，不满意50人。请根据这些数据，分析该城市居民对公共交通的总体满意度水平。试卷答案一、选择题1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C二、填空题1.∑(Xᵢ-X̄)²/(n-1)2.当原假设为真时，却错误地拒绝了原假设3.自变量；因变量4.λ̂=X̄/n5.分布形式三、简答题1.解析：样本均值X̄是样本数据的算术平均数，对数据的所有信息利用程度较高，尤其适用于正态分布数据。样本中位数Mdn是将样本数据排序后位于中间位置的值，对极端值不敏感。两者都是位置参数，均能反映样本数据的集中趋势，但在数据偏斜或存在异常值时，中位数的代表性通常优于均值。2.解析：显著性水平α是在假设检验中预先设定的一个概率值，表示在原假设H₀为真时，犯第一类错误（即拒绝H₀）的概率。α越小，拒绝原假设H₀的标准越严格，检验结果越可靠，但可能增加犯第二类错误（即未拒绝H₀）的概率，即漏掉真实差异的可能性增大。反之，α越大，检验的灵敏度高，但犯第一类错误的风险也越高。3.解析：分层抽样的优点在于：能够保证样本在各个层中的代表性，提高样本的代表性；便于按层进行抽样或分析，可以深入研究各层内部情况；当层内方差较小、层间方差较大时，可以提高估计的精度。缺点在于：需要了解总体各层的结构信息以便分层，实施起来可能较为复杂；如果层内方差较大，分层效果可能不佳。四、计算题1.解析：检验H₀:μ=70vsH₁:μ≠70。由于σ已知，使用Z检验。计算检验统计量Z=(X̄-μ₀)/(σ/√n)=(75-70)/(5/√16)=5/(5/4)=4。查标准正态分布表，α=0.05的双尾检验临界值为±1.96。由于|Z|=4>1.96，拒绝H₀。结论：有足够证据表明该正态总体的均值与70有显著差异。2.解析：检验H₀:σ₁²=σ₂²vsH₁:σ₁²≠σ₂²。使用F检验。计算检验统计量F=s₁²/s₂²=100/64=25/16=1.5625。自由度分别为df₁=n₁-1=9,df₂=n₂-1=7。查F分布表，α=0.05的双尾检验临界值为F_{0.025}(9,7)≈4.20和F_{0.975}(9,7)≈1/F_{0.025}(7,9)≈1/3.68≈0.271。由于0.271<F=1.5625<4.20，不拒绝H₀。结论：没有足够证据表明两种产品的寿命方差有显著差异。五、分析题解析：该调查共抽取500名居民，其中非常满意150人(占比150/500=0.3)，满意200人(占比200/500=0.4)，一般100人(占比1