第33讲 动量 动量定理-（原卷版）

第第页第33讲动量动量定理真题演练真题演练1．（2025·四川·高考真题）如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（）的金属微粒，从两极板中央O点由静止释放。若微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微粒重力。求：(1)微粒第一次到达下极板所需时间；(2)微粒第一次从上极板回到O点时的动量大小。2．（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。求：(1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。(2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。(3)t=6s时，物块的速度大小。3．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。(1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。(3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。4．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（）A． B． C． D．5．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（）A． B． C． D．模拟冲关模拟冲关6．（2025·山东青岛·三模）将小球以初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球又落回抛出点，速度大小为v，运动过程中小球所受空气阻力大小与小球速率成正比，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为（）A． B． C． D．7．（2025·海南·三模）如图所示，风洞实验室可以产生竖直向上的恒定风力。在风洞中O点将一个质量为m=1kg的小球以初速度v0=4m/s水平向右抛出，一段时间后小球经过右上方的P点。已知OP=5m，OP与水平方向的夹角为θ=37°，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小球到P点时的速度大小；(2)小球从O到P的过程中恒定风力的冲量大小；(3)小球从O到P的过程中到OP的最远距离。8．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，一足够大的水平圆盘以角速度绕过圆心的竖直轴匀速转动。圆盘上距轴处的点有一质量为的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由点滑至圆盘上的某点处（图中未画出）停止。下列说法正确的是（）A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力大小为，摩擦力方向与运动方向相反B．圆盘停止转动前，小物体在圆周运动一个周期内所受摩擦力的冲量大小为C．圆盘停止转动后，直至停止运动，小物体在此滑动过程中所受摩擦力的冲量大小为D．圆盘停止转动后，小物体沿过点的圆盘半径方向向外做离心运动9．（2025·四川攀枝花·三模）如图甲所示，t=0时质量m=0.1kg的小球在水平向右的拉力F作用下由静止开始从水平面AB的左端向右运动，t=4s时从B端水平飞出后，从D点无碰撞的进入位于同一竖直面内的光滑圆轨道，并恰好能到达圆轨道的最高点E后水平飞出。已知小球与水平面AB之间的动摩擦因数μ=0.2，B、D两点之间的高度差h=0.45m、水平距离x=1.2m，小球所受拉力F与其作用时间t的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，忽略空气阻力，求：(1)小球到B点时的速度大小vB；(2)t=0时拉力F的大小F0；(3)圆轨道半径R。10．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示，在水平面上有两个物体A和B，质量分别为、，A以的初速度向静止的B运动，一段时间后，两物体相碰。已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为，取重力加速度。若A从开始运动到碰后停止运动共用了5s时间，A、B相碰时间极短（可忽略不计），则碰后B能够运动的时间为（

）A．3s B．5s C．7.5s D．10s11．（2025·陕西安康·模拟预测）无人机在应急救援中的应用已广泛普及。在一次无人机落水救援演习中，为争取救援时间，岸上的救援人员先通过操纵无人机将救生圈送向“落水者”。如图1所示，竖直绳子的一端系于救生圈上，另一端系于无人机上。无人机悬停于“落水者”附近的水面上方由静止释放救生圈，救生圈下降过程中通过无人机上的力传感器得到绳子上的拉力随时间变化的图像如图2所示。已知救生圈的质量为，重力加速度g取，不计绳子质量和空气阻力，则救生圈重力瞬时功率的最大值为（）A． B． C． D．12．（2025·四川凉山·三模）如图所示，竖直面内相距0.1L的竖直线上固定A、B两光滑钉子，长为L的轻质细绳一端固定在B钉子上，另一端与质量为m的小球相连，向右给小球瞬时冲量，小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，转两圈后在最低点绳子被拉断。重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子能承受的最大拉力可能是（）A．6.6mg B．7.2mg C．7.8mg D．8.2mg13．（2025·新疆·模拟预测）在中国的天宫空间站中，配有一种质量测量仪，其测量原理是利用“弹簧-凸轮”机构对一静止的物体施加一个恒力F，经过一段时间t，利用光栅测速系统，测出物体在该时刻的速度v，则物体的质量可表示为（）A． B．C． D．14．（2025·河北张家口·三模）研究运动员蹦床运动时，用传感器记录了某运动员对蹦床作用力F的大小随时间t变化的关系图像，如图所示。已知时运动员刚好落到蹦床上，运动员的质量为50kg，运动员未与蹦床接触时蹦床水平，运动员在运动过程中身体始终保持竖直，忽略空气阻力，重力加速度大小取。运动员离开蹦床上升的最大高度h及运动员与蹦床接触过程中蹦床对运动员的平均作用力的大小分别为（）A．5m，2000N B．5m，2500NC．10m，2000N D．10m，2500N15．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U形管（弯曲部分是半径为R的半圆）恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量也为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端进入，从另一端出来。已知小球的直径略小于管道内径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A．该过程中，小球与U形管组成的系统动量守恒B．小球在U形管中运动的动能先增大后减小C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为D．从小球射入至运动到U形管圆弧部分的最左端的过程中，U形管对平行导槽的冲量大小为，方向垂直于导槽向上16．（2025·天津滨海新·三模）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m，绳长为l，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.4l，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动。某时刻绳子与竖直方向夹角θ=37°。运动过程中不计空气阻力，腰带可看成不动，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在绳子与竖直方向夹角从0°缓慢增至θ=37°的过程中，求：(1)绳子夹角θ=37°时，配重的速度大小v：(2)该过程中，配重所受合力的冲量大小I；(3)该过程中，绳子对配重所做的功W。17．（2025·四川·三模）如图所示，一水平圆台绕过其中心的竖直轴以稳定的角速度转动，b、c是圆台上同一条半径上两点，已知，，一可视为质点的物块P与圆台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。(1)若物块P在圆台上的c点随圆台一起转动，求圆台转动的最大角速度；(2)若圆台转动的角速度很大，物块P自圆台的上方某点Q（图中未画出）自由下落，在b点与圆台发生碰撞，获得竖直方向的速度和水平方向的速度，弹起后再次下落，正好落在圆台上的c点。已知物块P与圆台碰撞前后在竖直方向速度大小不变、方向改变，碰撞时间极短。求Q点距圆台的高度h；(3)若圆台转动的角速度较小，其他条件与第（2）问相同。求圆台转动的最小角速度。18．（2025·浙江温州·三模）如图所示，A、B小球带同种电荷，在外力作用下静止在光滑绝缘水平面上，相距为d。撤去外力的瞬间，A球加速度大小为a，两球运动一段时间，B球加速度大小为，速度大小为v。已知A球质量为3m，B球质量为m，两小球均可视为点电荷，不考虑带电小球运动产生的电磁效应。则在该段时间内（

）A．B球运动的距离为 B．库仑力对A球的冲量大小为C．库仑力对A球做功为 D．两球组成的系统电势能减少了19．（2025·上海·一模）空间站内，甲乙两名航天员在准备出舱活动。甲相对空间站静止，乙拿着质量为50kg箱子正以2m/s的速度沿两人连线方向向左靠近甲。若乙将箱子向左推向甲，乙和箱子间作用时间为0.2s，离手时箱子速度为4m/s，甲乙两人和装备的总质量分别为200kg和250kg，求：(1)乙对箱子的平均作用力大小。(2)推出箱子后乙的速度。(3)甲碰到箱子后立刻抓住不松开，要使甲乙航天员不碰撞，乙对箱子的平均作用力至少为多少？20．（2025·北京西城·一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已知某火箭与其所载燃料的初始总质量为M，在时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间Δt内，喷射燃气的质量均为Δm，喷出的燃气相对火箭的速度恒为u。在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化量远小于燃气速度的变化量。不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。(1)求火箭速度大小为v的瞬间受到燃气推力的大小F，据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否变化。(2)若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为m，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小am。(3)测得火箭在竖直上升阶段，随时间t变化的图像是一条直线，如图2所示，a为火箭加速度的大小。已知直线的纵截距为b，斜率的绝对值为k，为明确其物理意义，请推导b、k的表达式。21．（2025·北京东城·一模）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为。已知本次摄影的曝光时间是，实际长度为的窗框在照片中的长度为。重力加速度取，不计空气阻力。(1)根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离；(2)求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小；(3)已知小石子的质量，估算小石子从楼顶下落至拍照时小石子所受重力的冲量的大小。22．（2025·浙江·模拟预测）激光束可视为大量同向动量的粒子流，当其照射到介质小球时，除发生反射、折射和吸收外，还会对物体施加作用力（如光镊效应）。如图，一束激光从点分出两细光束①和②，入射时与球心的夹角均为，经折射后出射方向均与连线平行。已知小球折射率大于周围介质，忽略反射和吸收，试通过折射、动量变化分析两束光对小球产生的合力情况（）A．若光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的作用力水平向左B．若光束①比②的强度小，两光束因折射对小球的作用力的方向指向左上方C．若只增大激光的频率，则光对小球的作用一定变大D．若激光束不变，只增大小球的半径，光对小球的作用会变小23．（2025·河北张家口·二模）如图所示，运动场上一同学将质量为的篮球以初速度从点沿着与水平方向成角斜向上抛出，、是运动轨迹上的两点，且、两点连线沿水平方向。已知篮球由点运动到点与由点运动到点的水平位移相同，重力加速度为，不计空气阻力，忽略篮球的体积，下列说法正确的是（）A．篮球由点运动到点所用时间为B．篮球由点运动到点的水平位移大小为C．篮球在点的速度大小为D．篮球由点运动到点的动量变化量大小为24．（2025·江苏盐城·三模）生活中经常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后，反弹的高度为，由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求：(1)手机在下落过程中重力冲量的大小；(2)地面对手机平均作用力的大小。25．（2025·辽宁·二模）如图甲所示，物块B和质量为的物块A用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在时刻以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示。求：(1)物块C的质量；(2)物块C与物块A相碰过程中系统损失的机械能；(3)从到，弹簧对物块A的冲量I的大小。26．（2025·河北衡水·一模）如图所示，内壁光滑、半径的圆弧形轨道ABC固定在竖直面内，O为圆心，，C点右侧有一足够大的水平台面。一个小弹力球以一定的初速度从A点冲入轨道后恰好可沿轨道做圆周运动，并从C点冲出，之后经平台上D点反弹又落至平台上E点（DE未画出）。小球落至D点前瞬间速度方向与水平方向夹角为，在D点与平台作用过程时间极短，可忽略重力的影响及该过程的位移，作用后，竖直方向速度减小为作用前竖直分速度的，小弹力球水平方向受到平台的作用力大小为二者间弹力的。已知重力加速度，，求：(1)小弹力球从C点冲出时的速度；(2)C点与水平台面的竖直高度差h；(3)DE两点之间的距离。27．（2025·安徽淮北·二模）如图甲所示，质量的物块被锁定在倾角、足够长的光滑斜面上，时刻解除锁定，并对物块沿斜面施加如图乙所示变化的力F，以沿斜面向上为正方向，下列说法正确的是（）A．时物体向下运动 B．0~2s时间内合外力冲量为0C．时物体恰好返回至出发位置 D．时物体的动量是时物体动量的两倍28．（2024·北京·一模）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。光照射到物体表面时，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”。已知太阳半径为，单位时间辐射的总能量为，光速为。求：(1)距离太阳中心处，太阳光光子被完全吸收时产生的光压是多大？(2)科幻作品中经常