第5章-距离测量与定位方法

GPS原理及其应用主讲：李征航1第5章距离测量与定位方法2§5.1利用测距码测定卫地距3距离交会与GPS定位？？？？？4测距方法离散脉冲信号测距连续测距码或载波信号测距5GPS的测距码C/A码（测距时有模糊度）P码6卫星信号传播时间测距码测距原理距离测定的基本思路信号（测距码）传播时间的测定信号传播时间的测定卫星信号接收机复制信号接收机复制信号的时延7离散形式的相关系数两个码序列进行比较时，其相关系数R为：8几种特殊情况下的相关系数①9几种特殊情况下的相关系数②10几种特殊情况下的相关系数③11测距码测距的必要条件测距码测距的必要条件必须了解测距码的结构12测距码测距的特点采用CDMA（码分多址）技术，可区分不同卫星信号易于捕获微弱的卫星信号可提高测距精度便于对系统进行控制和管理（如AS）每颗GPS卫星都采用特定的伪随机噪声码微弱信号的捕获13Z跟踪技术ASP码+W码

Y码W码的码元宽度比Y码大二十倍Z跟踪技术原理将相关间隔（积分间隔）限定在一个W码码元内14GPS测量的基本观测方程15对流层折射延迟改正电离层折射延迟改正接收机钟的改正数卫星钟的改正数信号离开卫星的时刻（由卫星钟测定）信号到达接收机的时刻（由接收机钟测定）测距码测距的观测方程16伪距测量的误差方程17伪距测量的特点优点无模糊度缺点精度低18§5.2载波相位测量19进行载波相位测量的原因

伪距测量是以测距码作为量测信号的。采用码相关法时，其测量精度一般为码元宽度的百分之一。由于测距码的码元宽度较大，因而测量精度不高。载波的波长要短得多，λ1=19.0cm，λ2=24.4cm，λ5=25.5cm。因而如果把载波当作测距信号来使用（如电磁波测距中的调制信号那样），对载波进行相位测量，就能达到很高的精度。目前测量型接收机的载波相位测量的精度为0.2~0.3mm，其测距精度比测码伪距的精度要高2~3个数量级。20载波重建21重建载波重建载波将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了电文之后变成了非连续的波伪距测量与载波相位测量22码相关法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点限制：需要了解码的结构。优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）码相关法23平方法方法将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点卫星信号（弱）自乘。特点优点：无需了解码的结构缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）平方法24互相关（交叉相关）法方法在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点优点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）25Z跟踪法方法将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。技术要点在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。特点优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）26载波测距27载波测距28GPS载波相位测量的基本原理①理想情况实际情况29GPS载波相位测量的基本原理②30载波相位观测值观测值整周计数整周未知数（整周模糊度）载波相位观测值31载波相位测量的特点优点精度高，测距精度可达0.1mm量级难点整周未知数问题整周跳变问题32载波相位测量的观测方程原始形式：线性化后：误差方程为：33§5.3单差、双差、三差观测值

34概述35必要参数和多余参数必要参数和多余参数必要参数：如定位时的测站坐标多余参数：如定位时的卫星钟差和接收机钟差必要参数和多余参数的相对性解决多余参数问题的方法给多余参数以一定的约束条件通过观测值相减来消除多余参数36单差、双差和三差单差：站间一次差分双差：站间、星间各求一次差（共两次差）三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）单差双差三差37站间求差（站间差分）求差方式同步观测值在接收机间求差数学形式特点消除了卫星钟差影响削弱了电离层折射影响削弱了对流层折射影响削弱了卫星轨道误差的影响38星间求差（星间差分）求差方式同步观测值在卫星间求差数学形式特点消除了接收机钟差的影响39历元间求差（历元间差分）差分方式观测值在间历元求差数学形式特点消去了整周未知数参数40采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）数据利用率低只有同步数据才能进行差分引入基线矢量替代了位置矢量差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化参数估计时，观测值的权阵可能为非对角阵某些参数无法求出某些信息在差分观测值中被消除41§5.4其它一些常用的线性组合观测值42同类型不同频率观测值的线性组合43概述组合观测值的一般形式特点组合观测值是虚拟观测值组合观测值具有某些不同于原始观测值特性44电磁波的一般公式45组合观测值的一般表达式46组合观测值的一般特性①频率特性波长特性整周未知数特性47组合观测值的一般特性②电离层延迟特性48组合观测值的一般特性③对流层延迟特性误差特性49几种特殊的组合观测值①宽巷组合（wide-lane）(n=1,m=-1)50几种特殊的组合观测值②窄巷组合（narrow-lane）(n=1,m=1)51几种特殊的组合观测值③无电离层影响的组合（iono-free）52不同类型观测值的线性组合53不同类型观测值的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合不同类型单频观测值间的线性组合54Melbourne-Wubbena组合①概况Melbourne和Wubbena于1985年提出形式特点消除了电离层影响消除了卫星钟差消除了接收机钟差与卫星与接收机间的几何距离无关55Melbourne-Wubbena组合①56Melbourne-Wubbena组合②57电离层残差组合①形式特点消除了电离层影响消除了卫星钟差消除了接收机钟差与卫星与接收机间的几何距离无关58电离层残差组合②59电离层的半和改正上述组合消除了电离层延迟60§5.5周跳的探测及修复61载波相位观测值62载波相位观测值不足一整周部分整周计数载波相位观测值63载波相位观测值与站星几何距离的基本关系不足一整周部分整周计数相位模糊度站星几何距离载波频率64观测方程①载波相位观测方程65观测方程②码伪距观测方程66整周跳变67整周跳变（周跳）整周跳变（周跳）载波相位观测值中整周计数发生错误周跳的数值特性全波长载波相位观测值周跳的大小为载波波长的整数倍采用平方法测定的载波相位观测值，其周跳的大小为原始载波波长一半的整数倍周跳的后果在从发生周跳的历元开始的后续所有载波相位观测值中引入一个相同大小的整周数偏差周跳T

68引起周跳的原因障碍物的遮挡接收机天线的运动所接收到的卫星信号信噪比低多路径效应电离层活动电磁波干扰接收机或卫星故障

69周跳探测及处理周跳探测的定义确定载波相位观测值的时间序列中所发生周跳的位置。对所探测出周跳的处理方法修复：确定出周跳的大小，对受周跳影响的观测值进行修正加参数：在发生周跳处对数据进行分段，不同段引入各自的模糊度参数进行估计70周跳探测方法高次差/多项式拟合法双频相位组合法码-相组合法验后残差法外部约束法其他方法如：小波分析法71高次差法72历元间高次差73历元间高次差的特点经过历元间多次求差后，误差被放大74高次差法的适用性基于站星几何距离变化平缓的假设上述假设对于静态定位适用，但对动态定位不适用75多项式拟合法76多项式拟合法方法利用前m个无周跳的载波相位观测数据进行多项式拟合，外推第m+1个载波相位观测值，与其实测值进行比较，根据两者的差异来确定第m+1个观测值是否存在周跳。特点与高次差法等价77组合观测值法78单频码-相组合法当电离层活动不剧烈时，该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。用于周跳探测的单频码-相组合特点电离层活跃时不适用高采样率对于周跳探测有利79双频码-相组合法该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。用于周跳探测的双频码-相组合（M-W组合）特点适用范围广要求具有双频双码观测值80双频相位组合法当电离层活动不剧烈时，该差值不会随时间发生大的变化，否则就可以认为有周跳发生。电离层残差该方法又被称为电离层残差法。用于周跳探测的双频相位组合特点适用范围广要求具有双频观测值81其他方法82探测周跳的其他方法外部约束法已知基线法INS辅助法验后残差法双差验后残差法三差验后残差法多普勒辅助法小波分析法83§5.6整周模糊度的确定84概述85载波相位观测值与站星几何距离的基本关系不足一整周部分整周计数相位模糊度站星几何距离载波频率86整周模糊度确定的重要性必要性正确确定整周模糊度是获得高精度定位结果的必要条件实用性快速有效地确定整周模糊度对提高GPS定位的作业效率和开拓GPS定位技术的应用领域具有极其重要的作用87相对定位及基线解算基线解算利用进行同步观测数据，确定接收机间的相对位置（基线向量）相对定位88基线解算的过程求初始解将坐标参数、整周模糊度参数等作为待定参数，所解出的模糊度参数为实数设法将整周模糊度固定为整数求固定解将整周模糊度固定，将坐标参数等作为待定参数基线解算的关键89

基线向量的整数解与实数解整数解当整周模糊度参数取整数时所求得的基线向量解也被称为固定解实数解当整周模糊度参数取实数时所求得的基线向量解也被称为浮点解或浮动解90整周模糊度确定的一般方法方法91取整法方法直接对初始解所得的实数模糊度度取整特点简单不可靠92置信区间搜索法方法

Ni为模糊度的实数解，

mi为其中误差 在Ni的置信区间［Ni–b·mi

，Ni+b

·mi］内搜索其正确的整数值

其中：b

＝

t(f,

/2)，根据自由度（f=n-u)和置信水平(1-

)，从t分布的数值表中查取。 如：f=2500,1-

=99.9%,b=3.2893模糊度函数法在一定的三维空间内搜索使F(X,Y,Z)为最大值的(X,Y,Z)作为定位结果。94码-相组合确定模糊度关键：码伪距的精度方法利用码伪距和载波相位观测值的组合确定模糊度95快速模糊度确定方法

（FARA-FastAmbiguityResolutionApproach）96基本思想利用来自初始平差的统计信息选择搜索范围；使用方差-协方差阵信息排除那些从统计观点上看无法接受的模糊度组；应用统计假设检验选择正确的模糊度组。97算法①第一步：根据载波相位观测值并通过平差过程估计出双差模糊度的实数值，同时也计算出未知参数的协因数阵及验后单位权方差（验后方差因子）。根据这些结果，也可以计算出未知参数的方差-协方差阵及模糊度的标准差。98算法②第二步：确定模糊度范围的准则基于模糊度实数值的置信区间。准则一：若用sN表示模糊度的标准差，则ksN是该模糊度的搜索范围，其中，k由学生t-分布导出。准则二：利用模糊度的相关性。模糊度Nij差值的搜索范围为kijsNij

99算法③第三步：方法一：对于每一在统计上被接受的模糊度组，使用固定的模糊度进行最小二乘平差，产生经过平差的基线分量和验后方差因子。确定方差因子最小为最优。方法二：对于每一在统计上被接受的模糊度组，计算确定上述结果的最小为最优100算法④第四步：对最优解进行检验。检验1：整数解与初始解的一致性；检验2：整数解单位权中误差与初始解单位权中误差的一致性；检验3：整数解中最优解与次优解单位权可区分性。101LAMBDA法102概述最小二乘模糊度降相关平差（LAMBDA–LeastSquaresAmbiguityDecorrelationAdjustment）荷兰Delft大学Teunissen

等于1993年提出被公认为目前最有效的方法103基本思想①在前面搜索法的准则中，要求若模糊度误差不相关，则显然：若N选择为最为接近实数值的整数，则达到最小。104基本思想②存在问题：原始模糊度误差相关解决方法：采用降相关的整数变换，对变换后的模糊度进行搜索，确定出最优解后再进行逆变换，得出正常的模糊度参数105步骤1.进行常规平差，产生基线分量和浮动模糊度。2.采用Z变换，对模糊度搜索空间进行重新参数化，以使浮动模糊度去相关。3.采用序贯条件平差连同一个离散的搜索方法，对整数模糊度进行估计。通过逆变换Z-1将模糊度重新转换回原来的模糊度空间（所给出基线向量的空间）。4.将整数模糊度作为整数固定，用另外一个常规的最小二乘平差确定最终的基线分量。106StopandGo107StopandGo

基准站

流动站

1号点

采用FARA、已知基线法或交换天线法确定模糊度（初始化）；移动流动站到待测点，移动过程中保证对一定数量卫星的连续跟踪；在待定点上进行一段短时间的静态观测；移动到下一点继续观测。108已知基线法将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式；将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数；用取整法或置信区间搜索法将求得的实数模糊度固定为整数。109交换天线法在两个临近点上放置接收机天线，进行一段短时间观测；保持对卫星信号跟踪，交换两天线位置，进行一段短时间观测；将两天线放回原处，进行一段短时间观测。110动态定位中的模糊度问题111常用解决方法初始化法 运动载体处于静止状态时与地面基准站一起通过“初始化”来确定整周模糊度，然后运动载体开始运动，进行定位。实时解算模糊度的方法（OTF）112实时解算模糊度的方法确定搜索区域坐标搜索法模糊度搜索法可采用的方法模糊度函数法最小二乘模糊度搜索法FARA法快速模糊度搜索滤波法LAMBDA法113§5.7

单点定位114概述115GPS测量定位方法分类①定位模式绝对定位（单点定位）相对定位差分定位定位时接收机天线的运动状态静态定位－天线相对于地固坐标系静止动态定位－天线相对于地固坐标系运动116GPS测量定位方法分类②获得定位结果的时效事后定位实时定位观测值类型伪距测量载波相位测量117单点定位的定义根据卫星星历以及一台GPS接收机的观测值独立确定该接收机在地球坐标系中的绝对坐标的方法也被称为绝对定位118单点定位结果所属坐标系单点定位结果所属坐标系与所用星历所属坐标系相同广播星历属WGS-84IGS（InternationalGNSSService）精密星历属于ITRF（InternationalTerrestrialReferenceFrames）119单点定位的特点及应用领域特点优点：观测简单，组织实施方便，数据处理简单缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低应用领域低精度导航、资源普查、军事、...120伪距单点定位的误差方程①对于卫星i，在某一个历元的误差方程为121伪距单点定位的误差方程②对在某历元同时观测的n颗卫星，有误差方程单点定位有4个待定参数，因而至少需要同时观测4颗以上的卫星，才能同时确定出所有的待定参数。122伪距单点定位的结果123DOP值①DOP（DilutionofPrecision）GDOP–GeometryDilutionofPrecision（几何精度衰减因子）PDOP–PositionDilutionofPrecision（位置精度衰减因子）TDOP–TimeDilutionofPrecision（时间精度衰减因子）HDOP–HorizontalDilutionofPrecision（水平精度衰减因子）VDOP–VerticalDilutionofPrecision（垂直精度衰减因子）DOP值的定义124DOP值②DOP值与定位精度DOP值的性质DOP值与单点定位时，所观测卫星的数量与分布有关，它所表示的是定位的几何条件DOP值越小，定位的几何条件越好125DOP值③126DOP值④127精密单点定位（PPP）PPP–PrecisePointPositioning特点主要观测值为载波相位采用精密的卫星轨道和钟数据采用严密的数学模型定位精度亚分米级用途全球高精度测量卫星定轨128载波相位单点定位的误差方程①对于卫星i，误差方程为必须顾及的各种改正，包括：(1)接收及天线相位中心偏移及变化改正；(2)卫星天线相位中心偏移及变化改正；(3)地球固体潮改正；(4)海洋负荷潮改正；(5)相位回旋改正；(6)引力延迟改正；(7)…129载波相位单点定位的误差方程②若在k个历元里每历元均观测了n颗相同的卫星，则误差方程130载波相位单点定位的误差方程③空间定位技术及应用>GPS定位>单点定位131载波相位单点定位的误差方程④假定在k个历元中连续对n颗卫星进行了观测，则通常有3+k+n个待定参数（3个位置参数、k个整周模糊度参数和n个接收机钟差参数），因而，仅采用载波相位观测值无法实现瞬时单点定位。132§5.8

相对定位133概述134相对定位的定义确定进行同步观测的接收机之间相对位置（坐标差）的定位方法。135相对定位结果及其所属坐标系相对定位的结果基线向量（坐标差）与所用星历同属一坐标系采用广播星历时属WGS-84采用IGS精密星历时为ITRF136相对定位的特点及其应用领域特点优点：定位精度高缺点：多台接收共同作业，作业复杂数据处理复杂不能直接获取绝对坐标应用领域高精度测量定位及导航137观测方程非差观测方程单差观测方程双差观测方程注：在相对定位中，通常将i点坐标固定，作为基线的起点。138坐标改正数与坐标差改正数可见：在基线解算中，坐标改正数与坐标差改正数相同。139基线起点坐标起点坐标对基线精度的影响起点坐标的获取与高精度地心坐标点联测码伪距单点定位140各种误差对相对定位结果的影响卫星轨道误差–削弱卫星钟差–消除大气折射误差–削弱接收机钟差–消除接收机天线相位中心偏差和变化–消除141相对定位的类型静态相对定位准动态相对定位（GoandStop）动态相对定位142RTK–实时动态（相对定位）RealTimeKinematic143RTK的新进展网络RTKVRS–VirtualReferenceStation利用基准站网计算出用户附近某点（虚拟参考站）各项误差改正，再将它们加到利用虚拟参考站坐标和卫星坐标所计算出的距离之上，得出虚拟参考站上的虚拟观测值，将其发送给用户，进行实时相对定位。特点精度和可靠性高144§5.9网络RTK及连续运行

参考系统CORS

145网络RTK基本概念如前所述，RTK是一种利用载波相位观测值在流动站和基准站之间所进行的一种实时动态相对定位技术。在常规的RTK测量中，我们需对流动站和基准站之间的距离加以限制。在网络RTK技术中，我们首先利用在流动站周围的几个（一般为三个）基准站的观测值及已知的站坐标来反解出基准站间的残余误差项等，然后用户就能根据自己的粗略位置内插出或者说估计出自己与基准站之间的残余误差项（或者在用户附近形成一组虚拟的观测值），而不是像常规RTK测量中那样将它们视为零。这样当基准站间的距离达50~100km时，用户仍有可能获得厘米级的定位精度。

146系统的组成（1）基准站网至少应有三个基准站，基准站上应配备全波长的双频GPS接收机、数据传输设备及气象仪器等。基准站的精确坐标应已知，且具有良好的GPS观测环境。（2）数据处理中心及数据播发中心数据处理中心的主要任务是对来自各基准站的观测资料进行预处理和质量分析，并进行统一解算，实时估计出网内各种系统性的残余误差，建立相应的误差模型，然后通过数据播发中心将这些信息传输给用户。（3）数据通信链路（4）用户147几种常用的方法（1）虚拟参考站（VRS）技术（2）主辅站技术（MAX）（3）区域改正数法（FKP）148连续运行参考系统CORS

CORS系统是由一些用数据通信网络联结起来的、配备了GPS接收机等设备及数据处理软件的永久性的台站（参考站、数据处理中心、数据播发中心等）所组成的。与网络RTK相比，CORS更多地强调了所提供服务的多样性，以及运行的长期性。149CORS的功能CORS系统可以向系统覆盖范围内的地面车辆、船舶和飞机等交通运输部门的用户提供差分GPS服务及车辆的调度、管理等服务。CORS系统可以向工程测量、数字测图、地籍测量、GIS数据采集及更新的用户提供网络RTK服务。大地测量用户即使只用一台接收机进行观测，也可通过下载周围的参考站上的载波相位观测值和站坐标的方法来实现高精度的静态相对定位，进而获得精确的大地坐标。利用各参考站上所进行的长期连续的GPS观测值为系统覆盖区域提供一组动态的大地测量参考框架。利用CORS系统来进行高精度的授时或时间比对工作。GPS气象学研究。建立电离层延迟模型。150§5.10差分GPS151概述①差分GPS产生的诱因：绝对定位精度不能满足要求GPS绝对定位的精度受多种误差因素的影响，完全满足某些特殊应用的要求美国的GPS政策对GPS绝对定位精度的影响（选择可用性SA）SA关闭前后GPS绝对定位精度的变化152概述②差分GPS（DGPS–DifferentialGPS）利用设置在坐标已知的点（基准站）上的GPS接收机测定GPS测量定位误差，用以提高在一定范围内其它GPS接收机（流动站）测量定位精度的方法RTCM-104格式153影响绝对定位精度的主要误差主要误差卫星轨道误差卫星钟差大气延迟（电离层延迟、对流层延迟）多路径效应对定位精度的影响154差分GPS的基本原理误差的空间相关性以上各类误差中除多路径效应均具有较强的空间相关性，从而定位结果也有一定的空间相关性。差分