（完整版）数学新初一分班资料专题真题A卷及解析

（完整版）数学新初一分班资料专题真题A卷及解析一、选择题1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：C【解析】试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．2．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确答案：C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。3．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（）。A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2答案：A解析：A【分析】A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。【详解】解：设小亚有x枚邮票，因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；因为88－x÷2＝2，所以C正确；因为x÷2＝88－2，所以D正确。故选：A。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。4．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。A．A面 B．B面 C．E面 D．F面答案：B解析：B【分析】由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。【详解】由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。故答案为：B。【点睛】本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。5．下列说法错误的是（）。A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成答案：C解析：C【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，圆柱由两个平面和一个曲面围成，据此判断。【详解】根据棱柱的特点可得：A．长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点，说法正确；C．三棱柱的底面是三角形，侧面是四边形，说法错误；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成，说法正确。故选：C【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解答此题关键是要注意认识生活中的几何体。6．下面说法正确的是（）。A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数 D．0除以任何数都得0答案：C解析：C【分析】根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答；根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长，射线和直线都不度量，所以无法进行比较；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答；0除以任何不为0的数都得0。【详解】A．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%原说法错误；B．射线和直线都不能被度量，所以无法进行比较，原说法错误；C．因为自然数可以分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数，原说法正确；D．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。故答案为：C【点睛】此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。7．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。8．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【详解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案为D【点睛】把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.9．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【详解】略10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．①②③A．①面积最小 B．②面积最大 C．③面积最大 D．同样大答案：D解析：D【详解】略11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。解析：3【分析】（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。【详解】5.06公顷＝50600平方米3时25分＝3时【点睛】解答本题的关键是熟记单位之间的进率。12．（填小数）。解析：12；45；80；0.8【分析】根据比与除法的关系4∶5＝4÷5，再根据除法的性质，被除数、除数同时乘9得36÷45；根据比与分数的关系4∶5＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3得；4÷5＝0.8，化成百分数是80%。【详解】＝36÷45＝4∶5＝80%＝0.8【点睛】本题考查比、小数、分数、百分数的互化，关键是记住并灵活运用除法性质、比的性质及它们之间的相互关系。二、填空题13．体育课上，老师要同学们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。老师问排在最后的学生：“这三次报数，你每次报的各是几？”那位同学说“每次都报1。”老师说：“我知道了，你们班今天缺勤1人。”这个班有学生（________）名。解析：44【分析】根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。【详解】2×3×7＋1＋1＝42＋1＋1＝44（名）这个班有学生44名。【点睛】此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。14．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。解析：2∶32∶34∶9【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。【详解】半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。【点睛】如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。15．已知绣球和百合两种花的朵数是3∶2，如果有绣球15朵，那么百合有（______）朵；如果绣球比百合多30朵，百合有（______）朵。答案：60【分析】绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。【详解】15÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（解析：60【分析】绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。【详解】15÷3×2＝10（朵）30÷（3－2）×2＝30÷1×2＝60（朵）【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。16．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。答案：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值解析：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】750千米＝75000000厘米5∶75000000＝1∶15000000；8÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。17．把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了25.12cm2，切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了48cm2，原来这个圆柱的体积是（________）cm3。答案：36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱解析：36【分析】观察图形可知，如图①增加的表面积＝原来圆柱的底面积×2＝25.12，据此可以求出原来圆柱的底面积；圆的面积＝π，进而可以求出圆的半径和直径，如图②增加的表面积＝底面圆的直径×原来圆柱的高×2＝48，把求出的直径代入计算即可求出原来圆柱的高，再依据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4则半径＝2厘米，直径＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【点睛】主要考查立体的图形的切割问题，依据切割后增加的面积求出圆柱的底面积和高是解题的关键，掌握圆柱的体积公式。18．10以内所有质数的平均数是（________）。答案：25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。答案：20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%解析：20【分析】根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。【详解】55×2.4÷2＝66（千米/时）（66－55）÷55＝11÷55＝20%【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。20．用16根1米长的木条靠一堵墙围成一块长方形菜地，面积最大是（______）平方米，这时菜地的周长是（______）米。答案：32【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）解析：32【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）21．直接写出得数。答案：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．脱式计算，能简算的要简算。（12分）（1）3.36＋3.36×99（2）5.4－－（＋2.7）（3）×＋×37.5％（4）×[÷（＋）]答案：（1）336；（2）1.7（3）；（4）【详解】【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）考察学生四则混合运算的解析：（1）336；（2）1.7（3）；（4）【详解】【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）根据减法的性质和加法结合律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）考察学生四则混合运算的计算顺序；【详解】（1）3.36＋3.36×99＝3.36×（1＋99）＝3.36×100＝336（2）5.4－－（＋2.7）＝5.4－－－2.7＝5.4－（＋）－2.7＝5.4－1－2.7＝1.7（3）×＋×37.5％＝×（＋）＝（4）×[÷（＋）]＝×÷＝三、解答题23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？答案：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。解析：六年级：208人六年级女生：78人【详解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？答案：5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就解析：5%【解析】【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：实际比计划增产了12.5%26．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？答案：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？答案：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（接头和损耗都忽略不计）（1）你选择型号（）和（）的铁皮搭配。（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？答案：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（）（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即，将数据分别代入公式即可求出其容积。（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。（长方形面积＝长×宽，）【详解】（1）C圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A和D；（2）图A的长方形宽：2分米，图D的圆的底面半径：2分米；圆柱体积列式：3.14×2×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）25.12立方分米＝25.12升答：由A和D制成的水桶容积是25.12升。（3）图A的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）图D圆面积：3.14×2＝12.56（平方分米）铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100＝37.68÷100＝37.68%答：铁皮的利用率是37.68%。【点睛】此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。29．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，