2026浙江春季高考物理考试总复习：专题11 实验（知识梳理+考点）（解析版）

专题11实验（讲义）

目录

第一部分明晰学考要求·精准复习

第二部分基础知识梳理·全面提升

第三部分考点精讲精练·对点突破

考点一：力学实验

考点二：电学实验

1.探究小车速度随时间变化的规律：简单应用（c）

2.探究求合力的方法：简单应用（c）

3.探究加速度与力、质量的关系：综合应用（d）

4.研究平抛运动：综合应用（d）

5.验证机械能守恒定律：综合应用（d）

6.测量金属丝的电阻率：简单应用（c）

7.练习使用多用电表：简单应用（c）

8.测定电池的电动势和内阻：综合应用（d）

知识点一实验基础知识

一、误差

1.定义：测量值与真实值的差异叫做误差。

2.分类：

①系统误差，特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

②偶然误差，特点总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。减小偶然误差的方法，

可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

3、误差分析减小误差的方法

①减小偶然误差：多次测量，求其平均值；多次测量，作图象求值

②减小系统误差：完善实验原理、改进实验方法、恰当选择仪器精度、量程、校准测量器材。

③误差分析：从实验原理分析，从实验器材分析

二、有效数字

1、定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一

位不可靠数字，不是位数越多越好。

2、凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，

再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

3、间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。

知识点二基本测量仪器及读数

一、总览

高考要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、

弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

物理量测量仪器

长度刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器

力学时间秒表（停表）、打点计时器

质量天平

电阻（粗测）欧姆表、电阻箱

电学电流电流表

电压电压表

二、不需要估读的测量仪器

游标卡尺、秒表、电阻箱在读数时不需要估读；欧姆表刻度不均匀，可以不估读或按半刻度估读。

三、刻度尺、秒表、弹簧秤、温度表等通用的读数方法

使用以上仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不

可靠数字，但是是有效数字的不可缺少的组成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求读到最小

刻度所在的这一位，不再往下估读。

1.最小分度含有1”的仪器:估读数字出现在最小分度的下一位,将不足最小分度的部分按最小分度的

十分之几去估读.

2.最小分度含有2的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为二等分，把不足最小

分度的部分以不足半等分的舍去，等于或超过半等分的算一个等分去估读。

3.最小分度含有5的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为五等分，将不足最小

分度的部分按占最小分度的五分之几去估读。

四、游标卡尺：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读，

1

读数方法：主尺（mm）游标尺第几格对齐mm

总格数

五、螺旋测微器：又称千分尺，可测量到千分之一毫米。

读数方法:主尺（mm）.0或5（半格露出则为5，未露出则为0）+三位游标尺（末尾位为估读）mm

六、打点计时器

打点计时器是一种特殊的计时仪器，电源用50Hz的交流电，所以打相邻两个点的时间间隔是0.02s。

电磁打点计时器的工作电压为4到6V，电磁打点计时器的工作电压为220V。

七、天平

天平使用前首先要进行调节。调节分两步：调底座水平和横梁水平（在调节横梁水平前，必须把游码

移到左端零刻度处，左端与零刻线对齐，如图中虚线所示）。测量读数由右盘中砝码和游标共同读出。

横梁上的刻度单位是毫克（mg）。

八、电流表、电压表

电流表量程一般有两种——0.1~0.6A，0~3A；电压表量程一般有两种——0~3V，0~15V

电压表、电流表若用0~3V、0~3A量程，其最小刻度（精确度）分别为0.1V、0.1A，为10分度仪表读

数，读数规则较为简单，只需在精确度后加一估读数即可。

电压表若用0~15V量程，则其最小刻度为0.5V，为2分度仪表读数，所读数值小数点后只能有一位小

数，也必须有一位小数。

九、多用电表

使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋到相应的位置。使用前应先进行机械调零，用

小螺丝刀轻旋调零螺丝，使指针指左端零刻线。使用欧姆挡时，还应进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接，

调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。

【点拨】欧姆挡的使用：

①选挡。一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。

②调零。

③将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。

④将指针示数乘以倍率，得测量值。

⑤将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡。用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；

如果指针偏转角度太大，应减小倍率。

十、电阻箱

右图中的电阻箱有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率，将每个旋钮上指针所指的数值（都为整数）

乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到这时电阻箱的实际阻值。

知识点三几种重要的实验方法

一、控制变量法

在实验中或实际问题中，常有多个因素在变化，造成规律不易表现出来，这时可以先控制一些物理量

不变，依次研究某一个因素的影响和利用。

如:在“验证牛顿第二定律的实验”中，加速度、力和质量的关系控制。

二、累积法

把某些难以用常规仪器直接准确测量的物理量用累积的方法，将小量变大量，不仅可以便于测量，

而且还可以提高测量的准确程度，减小误差。

用累积法的好处是：①相当于进行多次测量而后取平均值，这样可以减少偶然误差；②增加有效

数字的位数．

用累积法的实验还有很多，如测一张纸的厚度、用刻度尺测金属丝的直径…

三、等效替代法

某些物理量不直观或不易测量，可以用较直观、较易测量而且又有等效效果的量代替，从而简化问题。

在“互成角度两个共点力的合成”的实验中我们就用到了替代法，第一次我们用两个弹簧秤成角度地

拉橡皮筋，把结点拉到某一位置，再换成一个弹簧秤，同样拉这个橡皮筋，也把结点拉到同样位置，

这说明后一个弹簧秤的拉力与前面两个弹簧秤的拉力效果相等因此右以互相替代．对于“等效”这个

问题，应正确理解：所谓效果相等，是对某一方面说的，并不是在所有方面都等效，仍以合力与分力

来说，它们只是在改变物体的运动状态上等效，而在其他方面，例如在产生形变上，二者并不等效。

用替代法的例子还有很多，如用天平称物物体的质量，电阻测量等都可以用替代法，我们古代三国时

期曹冲称象的故事就是替代法的典型实例。

五、微小量放大法

微小量不易测量，勉强测量误差也较大，实验时常采用各种方法加以放大。卡文迪许测定万有引力恒

量，采用光路放大了金属丝的微小扭转;在观察玻璃瓶受力后的微小形变时，使液体沿细玻璃管上升来放大

瓶内液面的上升。

知识点四力学实验

一、探究小车速度随时间变化的规律

1.实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻

度尺、导线、交变电源．

2.实验过程

①按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

②把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

③把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；

④小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

⑤增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行

测量、分析．为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点

3.数据处理

①依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

Ⅰ、对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上。因此，

可以很有把握地认为，如果是理想情况（没有实验误差），代表小车速度

与时间关系的点真的能够全部落在一条直线上，在科学术语中，速度和时间的这种关系称为“线性关系”。

Ⅱ、x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－

2

x1，Δx2＝x3－x2，…．若Δx等于恒量(aT)，则说明小车做匀变速直线运动．

ΔxaT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一

定相等．

②求物体的速度与加速度

xxdd

Ⅰ、利用平均速度求瞬时速度：vnn1n1n1．

n2T2T

Ⅱ、利用逐差法求解平均加速度

x4x1x5x2x6x3

a1，a2，a2

3T23T23T2

aaa(xxx)(xxx)

a123654321．

39T2

Ⅲ、利用速度—时⇒间图像求加速度

Ⅳ、作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；

Ⅴ、剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．

4.注意事项

①平行：纸带、细绳要与长木板平行．

②两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．

③防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．

④减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm

的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．

⑤小车从靠近打点计时器位置释放．

5.误差分析

①纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．

②计数点间距测量有偶然误差．

③作图有误差．

二、探究弹簧弹力与形变量的关系*

1.实验原理

①如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．

②用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横

坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根

据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系．

2.实验器材：铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．

3.实验步骤

①将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．

②如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长

量x1，将这些数据填入自己设计的表格中．

③改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，

并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.

钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F

0l0

1l1x1＝l1－l0m1F1

2l2x2＝l2－l0m2F2

3l3x3＝l3－l0m3F3

……………

4.数据处理

①以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量

x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹

簧伸长量x变化的图线．

②以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先

尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．

③得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数

的物理意义．

5.注意事项

①不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限

度．

②尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．

③观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试

探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．

④统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

⑤该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函

数关系。（这一点和验证性实验不同。）

三、探究求合力的方法

1.实验原理

①等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同

一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．

②平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．

③验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则．

2.实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等．

3.实验步骤

①用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示．

②用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O.

③用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角

板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.

④只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计

的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示．

⑤比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等．

4.数据处理

①用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只

弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行

四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

②用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示．

③比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

5.注意事项

①弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不

在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，

两个示数相同方可使用．

②位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

③角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，

以60°～120°之间为宜．

④尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，

便于确定力的方向．

⑤统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍

大一些．

四、探究加速度与物体受力、物体质量的关系

1.实验原理

①加速度与力的关系保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受的拉力

可认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出

二者之间的定量关系。

②加速度与质量的关系保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同

质量的小车在这个拉力下运动的加速度，分析加速度与质量的变化情况，找出二者之间的定量关系。

1

③作出aF图像和a图像，确定a与F、m的关系．

m

2.物理量的测量

①质量的测量可以用天平测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。

②加速度的测量

Ⅰ、小车做初速度为0的匀加速直线运动，则测量小车加速度最直接的办法就是用刻度尺测量小

2x

车移动的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a计算出加速度a。

t2

Ⅱ、将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。

Ⅲ、在这个实验中也可以不测量加速度的具体数值。这是因为我们探究的是加速度与其他物理量

之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值即可。如果能做到让两个做初速度为0的匀加速

2x

直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a式可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即

t2

xa

11，这样，测量加速度就转换成测量位移了。

x2a2

③力的测量把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，

使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。挂上槽码，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，

小车所受的拉力（即小车受到的合力）可认为与槽码所受的重力相等。

3.实验器材：小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、

天平、刻度尺、坐标纸．

4.实验过程

①测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.

②安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引

力)．

③补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．

④操作：

Ⅰ、槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号

码．

Ⅱ、保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.

Ⅲ、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.

Ⅳ、描点作图，作aF的图像．

1

Ⅴ、保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a图像．

m

5.数据处理

①利用逐差法或v－t图像法求a.

②以a为纵坐标，F为横坐标，建立直角坐标系。根据各组实验数据在坐标纸上描点。如果这些点在一

条过原点的直线．附近，说明加速度a与拉力F成正比。如果不是这样，则需进一步分析。

③以a为纵坐标，m为横坐标，a与m成反比，我们很难直观看出图线是否为双曲线。因此，以a为为

1

纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．

m

6.注意事项

①开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好

补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计

时器的纸带匀速运动．

②实验过程中不用重复补偿阻力．

③实验必须保证的条件：mm′.

④一先一后一按：改变拉力≫或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，

后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．

7.误差分析

①实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽

码的总重力．

②补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会

引起误差．

三、研究平抛运动

1.实验思路：如果我们能够得到平抛运动的轨迹，利用前面探究得出的平抛运动竖直分运动的特点，就可

以分析得出平抛运动在水平方向分运动的特点。

2.实验器材：末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．

3.实验过程

①安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．

②安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将

小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．

③描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小

球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，

就得到小球做平抛运动的轨迹．

④确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O

画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．

4.数据处理

①判断平抛运动的轨迹是不是抛物线：如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段

OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若

轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某

点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内

都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．

②计算平抛物体的初速度

12g

情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt即可求出多个初速度v0＝x，最后求

22y

出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．

情景2：若原点O不是抛出点

Ⅰ、在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为

T.

Ⅱ、用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.

2g

Ⅲ、yBC－yAB＝gT，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.

yBC－yAB

5.注意事项

①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛

运动了．

②用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

③小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．

④坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平

投影点．

四、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系*

1.实验思路：本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，

匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外

挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以

通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：

①在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．

②在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．

③在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．

2.实验器材：向心力演示器、质量不等的小球．

3.实验过程

①分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运

动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．

②分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转

盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．

③分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周

运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．

4.数据处理

2

分别作出Fn－ω、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．

5.注意事项：摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速

恒定，观察并记录其余读数．

五、验证机械能守恒定律

1.实验原理：利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。物体的质量可以用天平测出。纸带上某两点

的距离等于物体下落的高度差Δh，这

样就能得到物体下落过程中重力势能的变化。物体的瞬时速度可以用大家熟悉

的方法从纸带测出，从而得到它在各点的动能。

比较重物在某两点间动能的变化与重力势能的变化，就能验证机械能是否守恒。

2.实验器材：打点计时器、交变电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带

铁夹)、导线．

3.实验过程

①安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源

相连．

②打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接

通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸

带重打几条(3～5条)纸带．

③选纸带：从打出的几条纸带中选出一条点迹清晰的纸带．

④进行数据处理并验证．

4.数据处理

hn1hn1

①求瞬时速度：由公式v可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度

n2T

v1、v2、v3….

②验证守恒

11

利用起始点和第n点计算：代入mgh和mv2，如果在实验误差允许的范围内，mgh和mv2相等，

n2nn2n

则验证了机械能守恒定律．

注意：应选取最初第1、2两点间距离接近2mm的纸带(电源频率为50Hz)．

1212

任取两点计算：Ⅰ、任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.Ⅱ、算出mvmv的值．Ⅲ、在实验

2B2A

11

误差允许的范围内，若mghmv2mv2，则验证了机械能守恒定律．

AB2B2A

1

图像法：测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以v2为纵轴，以h为横轴，

2

1

根据实验数据作出v2－h图像．若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机

2

械能守恒定律．

5.注意事项

①打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻

力．

②重物应选用质量大、体积小、密度大的．

③应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．

hh

④测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn1n1，不能用v2gh或vgt

n2Tnnn

来计算．

⑤此实验中不需要测量重物的质量．

1

⑥由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使mghmv2

2

⑦本实验不需要在打下的点中取计数点。也不需要测重物的质量.

知识点五电学实验

一、测量电阻丝的电阻率

lSR

1.实验原理：根据电阻的决定式R，可得,式中需要测量的物理量有：电阻R、导体长度

Sl

l，及导体横截面积S

2.实验器材：长约0.5m的电阻丝、米尺(最小刻度为1mm)、螺旋测微器或游标卡尺、电压表,电流表、滑动

变阻器、电源、开关、导线若干、温度计。

3.实验步骤

①电阻丝有效长度的测量

把接入电路中的电阻丝的长度用毫米刻度尺测量，以尺的不同刻度为起点进行多次测量,记录数据，

计算电阻丝长度的平均值l。

②电阻丝直径的测量

方法一：取一段新的电阻丝，在圆柱形物体上紧密缠绕，用分度值为1mm的刻度尺测出总宽度，

再除以圈数，得到电阻丝的直径。

方法二：用螺旋测微器（或游标卡尺）在被测电阻丝上的三个不同位置各测一次直径，记录数据,

求出其平均值d。

③电阻的测量

检查电表的指针是否指在“0”刻度线，若不是应进行机械调零。

确定电流表、电压表的量程，金属丝电阻较小，电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式接法。

如图连接好电路图，接线时开关断开，闭合开关前检查线路，滑动变阻器滑片调到电阻丝电压为0的

位置（如图置于左端），电表的表面应朝向实验者，有利于读数。

闭合开关，改变滑动变阻器滑片位置，读数电压表、电流表示数，记录数据，描点作出U-I图像，求得

电阻。

④求金属丝的电阻率

根据前面测量得到的金属丝有效长度l，金属丝直径d，和金属丝电阻R，代入电阻率公式求出金属丝

SRd2

电阻率R

l4l

测量室温，记录数据

如果你事先不知道电阻丝的材料，请通过查阅电阻率表，初步判断材料的类型；如果知道，请与该材

料的电阻率进行比较，分析误差产生的原因。

实验完毕，拆除线路，整理仪器归位。

4.注意事项

①保持金属丝在常温下，因为温度变化会影响电阻率，每次实验测量电阻时通电时间不宜过长以免金

属丝发热。

②测量前应先将金属丝伸直并平整，避免金属丝间存在交叉、缠绕等情况。

③确保金属丝表面干净，不受污垢、氧化等因素影响。

④使用合适的电压表和电流表进行测量，保证测试数据的准确性。

⑤测量过程中应稳定电流及电压，避免因电流或电压波动导致测量误差。

二、练习使用多用电表

1.认识多用电表

多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程．

外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开

关，它的四周刻有各种测量项目和量程．

多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表

指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．

三、测定电池的电动势和内阻

1.实验原理：闭合电路欧姆定律．

2.实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．

3.实验步骤

①电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．

②把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．

③闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几

组I、U值，填入表格中．

④断开开关，拆除电路，整理好器材．

4.实验数据处理

E＝U1＋I1r

①列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．

E＝U2＋I2r

②用作图法处理数据，如图所示．

Ⅰ、图线与纵轴交点为电源电动势E；

Ⅱ、图线斜率的绝对值为内阻r.

5.误差分析

①偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．

②系统误差：

Ⅰ、方法一若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，

U

对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示．

RV

结论：E测<E真，r测<r真．

RVRVr

方法二等效电源法：如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真．

RV＋rRV＋r

Ⅱ、方法一若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与

U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示．

结论：E测＝E真，r测>r真．

方法二等效电源法：如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真．

③电路选择：

Ⅰ、电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．

Ⅱ、当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．

6.注意事项

①为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．

②电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．

③要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．

ΔU

④若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r确

ΔI

定．

练

考点一：力学实验

【典型例题1】[2023.1浙江学考]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲

所示。

甲

（1）需要的实验操作有。

A.调节滑轮使细线与轨道平行B.倾斜轨道以补偿阻力

C.小车靠近打点计时器静止释放D.先接通电源再释放小车

（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，

则计数点1的读数为cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打计数点2时小车的速

度大小为m/s（保留三位有效数字）。

乙

【答案】（1）ACD（2）2.751.48

【解析】（1）该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，故B项错误。

（2）打计数点2时小车的速度为1、3之间的平均速度；由图可知计数点1的读数为2.75cm，计数点3

的读数为8.65cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点周期T=0.02s，则打计数点2

时小车的速度大小为（）。

v2==−2m/s≈1.48m/s

x138.65−2.75×10

2T0.04

【典型例题2】[2022.1浙江学考]打点计时器是高中物理实验常用的器材。

（1）图甲中的实验器材是（选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时

器使用（选填“直流”或“交流”）电源，每隔t=s（选填“0.02”或“0.1”）

打一个点。

甲

（2）下列实验需要用到打点计时器的是（多选）。

A.探究小车速度随时间变化的规律B.探究两个互成角度的力的合成规律

C.探究加速度与力、质量的关系D.探究向心力大小的表达式

（3）小车做匀加速直线运动时，用打点计时器获得如图乙所示的纸带，计数点a、b、c、d间均有4个

点未画出，则a点的读数为cm，b点的瞬时速度大小为m/s（保留两位有效数字）。

乙

【答案】（1）电火花计时器交流0.02（2）AC（3）21.10（21.08~21.12均可）0.16或0.17

【解析】（3）根据图示可知，a点的读数为21.10cm，瞬时速度vb==m/s≈0.17m/s。

xac0.244−0.211

Δt0.02×10

【典型例题3】[2022.1浙江学考]（1）电火花计时器是图甲中的（选填“A”或“B”），该计

时器使用的电源是（选填“干电池组”或“220V交流电源”）。

AB

甲

（2）某实验小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（打点计时器所接电源的频率为50Hz），从0点

开始每5个点取一个计数点，按打点的先后顺序依次编为0、1、2…，则对应计数点2时纸带的速度大小

v=m/s。

【答案】（1）A220V交流电源（2）0.47（0.45~0.50均可）

【解析】（2）由题意，打点计时器每隔0.02秒打下一个点。由图可知，计数点2左边相邻的点读数为

6.65cm，右边相邻的点读数为8.50cm，则纸带在这两点之间的平均速度=m/s≈0.47m/s，因

0.0850−0.0665

0.02×2

此对应计数点2时，纸带的速度大小v=≈0.47m/s。v

【典型例题4】[2021.7浙江学考](1)下v列实验中，需要补偿阻力的是(填字母)。(多选)

A.探究小车速度随时间变化的规律

B.探究加速度与力、质量的关系

(2)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用(1)中C所示方案，除打点计时器(包括电源和纸带)、

一端附有定滑轮的长木板、小车、带细线的小盘外，下列器材中还需要(填字母)。(多选)

A.毫米刻度尺B.秒表C.天平D.弹簧测力计

【答案】（1）B（2）AC

【解析】（1）探究小车速度随时间变化的规律不需要补偿阻力（2）毫米刻度尺测量位移，天平测量

质量

【典型例题5】[2021.7浙江学考]在“验证机械能守恒定律”实验中，用打点计时器打出一条纸带，截

取其中一段如图所示。选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各相邻计数点间距离已在图上标出，

单位是cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点计时器打C点时，重物的速度大小为

m/s（保留三位有效数字）。

【答案】1.16

【解析】交流电源的频率为50Hz，则打点时间间隔为T=0.02s，打点计时器打C点时，重物的速度大小

为vC=≈1.16m/s。

�𝐵+�CD

2�

1．（2024高二下·湖南·学业考试）“用打点计时器测量小车的瞬时速度”实验的主要装置如图所示。

(1)打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔t（填“0.02”或“0.1”）s打一次点；

(2)按照操作规范，实验时应将小车靠近打点计时器，然后（填“A”或“B”）。

A．先接通电源，后释放小车B．先释放小车，后接通电源

【答案】(1)0.02(2)A

11

【详解】（1）打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上正常工作时，每隔ts0.02s

f50

打一次点；

（2）为了充分利用纸带，实验时应将小车靠近打点计时器，然后先接通电源，后释放小车。

故选A。

2．（2024高二上·山东枣庄·学业考试）某同学设计的“验证力的平行四边形定则”的实验装置，如图甲所示，

其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验采用的科学方法是（）

A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法

(2)下列说法正确的是（）

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条必须沿两绳夹角的角平分线

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

(3)图乙是根据实验结果画出的力的图示，（选填“F”或“F'”）的方向一定沿AO方向。

(4)坐标纸上画出的两个力F1和F2的图示，如图丙所示，图中小正方形的边长表示2N，则F1和F2的合力F=

N。

【答案】(1)B(2)C(3)F′(4)12.0

【详解】（1）本实验中两次要求效果相同，故实验采用了等效替代的方法。

故选B。

（2）A．只要能记录力的方向即可，不需要两根绳子等长，故A错误；

B．实验时因为两个力的大小不一定相同，所以橡皮条不一定在两绳夹角的平分线在同一直线上，故B

错误；

C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故C正确。

故选C。

（3）该实验中F是由平行四边形定则得出来的，故存在一定的误差，而F′是通过实验方法得出的，其方

向一定沿AO方向。

（4）以F1和F2为邻边作出的平行四边形的对角线即为两力的合力，所以F6L12.0N

3．（23-24高一上·辽宁沈阳·阶段练习）某同学用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

（1）关于实验的要点，下列说法正确的是。

A．每次改变小车质量时，应重新补偿阻力

B．补偿阻力时，应将悬挂重物的细线系在小车上

C．释放小车之前应先接通电源

D．调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行

（2）实验中获得一条纸带如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，

则小车运动的加速度大小a=m/s2。（计算结果要求保留两位有效数字）

（3）改变悬挂重物的质量，多次重复实验，测得多组加速度a及对应力传感器的示数。作出a-F图像如图

所示，发现图像不过原点，重新实验，为了使作出的图像经过原点，应适当（选填“增大”或“减小”）

长木板的倾角。

（4）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确补偿阻力后，保持细线拉力不变，改变小车上砝码的质量

1

m，多次实验，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出m图像如图所示，若图中直线的

a

斜率为k，在纵轴上的截距为b，若要验证牛顿第二定律，则小车的质量为。

b

【答案】CD/DC0.39增大

k

【详解】（1）[1]A．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；

B．补偿阻力时，应取下细线与槽码，使小车在重力沿斜面方向的分力作用下做匀速运动，平衡的摩擦力

包括纸带与打点计时器之间的摩擦力，故B错误；

C．实验时应先接通电源后释放小车，故C正确；

D．调节定滑轮的高度使滑轮与小车间细线与长木板平行，保证细线的拉力等于小车受到的合外力，故D

正确。

故选CD。

（2）[2]两相邻计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，故相连两点间时间间隔

11

T55s=0.1s

f50

根据逐差法xaT2

xx15.056.746.74

可得加速度为aBDOB102m/s20.393m/s2

4T240.12

（3）[3]由图可知外力F不为零时，而加速度为零，说明存在摩擦力，即图线不过原点的原因可能为木板

倾斜角度过小或木板没有倾斜放置，所以应适当增大长木板的倾角。

（4）[4]设小车质量为M，若牛顿第二定律成立，则F=（M+m）a

11M

整理得m

aFF