2026上海春季高考物理考试总复习：专题11 开普勒定律及万有引力（知识梳理+考点精讲）（原卷版）

专题11开普勒定律及万有引力（解析版）

1．理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题．

2．掌握计算天体质量和密度的方法．

知识点一开普勒行星运动定律

定律内容图示或公式

所有行星绕太阳运动的轨道

开普勒第一定律(轨道定律)都是______，太阳处在______

的一个焦点上

对任意一个行星来说，它与太

开普勒第二定律(面积定律)阳的连线在相等的时间内扫

过的____相等

所有行星轨道的半长轴的a3

＝k，k是一个与行星

开普勒第三定律(周期定律)______跟它的公转周期的T2

______的比都相等无关的常量

知识点二万有引力定律

1．内容

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与

________________________成正比、与它们之间________________________成反比．

2．表达式

m1m2－

F＝G，G为引力常量，通常取G＝6.67×1011N·m2/kg2，由英国物理学家卡文迪什测定．

r2

3．适用条件

(1)公式适用于________间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是____________间的距离．

知识点三万有引力理解

1．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

MmGM

(1)地球表面附近的重力加速度大小g(不考虑地球自转)：有mg＝G，得g＝.

R2R2

(2)地球上空的重力加速度大小g′

GMmGM

地球上空距离地球中心r＝R＋h处的重力加速度大小为g′，则有mg′＝，得g′＝.所以

R＋h2R＋h2

gR＋h2

＝.

g′R2

2．万有引力的“两点理解”和“两个推论”

(1)两点理解

①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．

②地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．

(2)星体内部万有引力的两个推论

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即∑F引＝0.

②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)

M′m

对它的万有引力，即F＝G.

r2

一、考点一、天体运动的探索历程

1．开普勒仔细研究了哪位天文学家连续20年对行星的观测结果，最终发表了著名的开普勒三定律（）

A．托勒密B．哥白尼C．伽利略D．第谷

2．下列说法正确的是（  ）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C．地球是绕太阳运动的一颗恒星

D．日心说和地心说都是错误的

3．下列说法正确的是（）

A．太阳是宇宙的中心，所有行星都绕太阳运动

B．银河系是静止不动的，所有恒星都绕银河系运动

C．太阳是绕银河系运动的一颗行星

D．日心说和地心说都是错误的

人类探索宇宙的奥秘已经有很长的历史了。

4．天文学家哈勃通过大量的观测发现：银河系以外的绝大部分星系都在我们（选填“靠近”或“远

离”）。据此，科学家提出宇宙学说，以解释宇宙是如何形成的。

5．除了普通的可见物质，星系及星系团内还存在大量的暗物质和。暗物质没有电磁辐射，和

普通物质只发生作用，因此用望远镜等传统方法难以探测。

二、考点二、开普勒三大定律

6．下列关于行星绕太阳运动的描述正确的选项有（）

A．太阳处于椭圆轨道的中心

B．所有行星在同一椭圆轨道上运动

C．行星运行周期的三次方与轨道的半长轴的二次方成正比

D．行星从远日点运动到近日点过程中速率逐渐增大

7．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率

为va，则过近日点时行星的速率为（）

ba

A．vb＝vaB．vb＝va

ab

ba

C．vb＝vaD．vb＝va

ab

、、

8．如图，S1S2S3为火星与太阳连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律可知

（）

A．S1S2S3B．S1S2S3C．S1S2S3D．S1S2S3

1

9．设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行轨道半径的。该卫星与月球

4

绕地球做匀速圆周运动时的（）

A．周期之比为1:8B．线速度大小之比为8:1

C．向心加速度大小之比为8:1D．角速度之比为4:1

三、考点三、万有引力定律的内容、推导及适用范围

10．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）

A．牛顿卡文迪许

B．牛顿伽利略

C．奥斯特安培

D．伽利略卡文迪许

11．发现万有引力，并推出万有引力定律；利用扭秤比较精确地测出了引力常量。

12．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）

A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的

B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的

C．苹果与地球间的相互作用力是相等的，但由于地球重力极大，苹果对地球的引力可忽略不计

D．苹果与地球间的相互作用力是等大的，但由于地球质量极大，不可能产生明显加速度

13．万有引力的特性主要体现在以下四个方面

（1）万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间（天体间、地面物体间、微观粒子间），说明万有

引力具有；

（2）两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，说明万有引力具有；

（3）天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因，地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不

足以影响物体的运动，故常忽略不计，说明万有引力具有；

（4）物体的质量是万有引力的产生原因，说明万有引力具有。（均选填“近似性”、“普遍性”、

“假设性”、“独特性”、“宏观性”、“惯性”、“相互性”）

四、考点四、万有引力的计算

14．A、B两质点相距为R，质量分别为mA和mB，且mA＝3mB。A受到B的万有引力大小为FA，B受到A

的万有引力大小为FB，若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为FA，则FB:FA

是（）

A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1

15．2021年4月29日11时22分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀

速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常

量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（）

MmMmMmMm

A．GB．GC．GD．G

(Rh)2R2h2Rh

16．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（）

A．B．

C．D．

17．2023年5月17日10时49分，长征三号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，若长征三号乙运载

火箭在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当长征三号乙运载火箭上升到离地

面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为（）

FFFF

A．B．C．D．

2439

五、考点五、根据已知量计算出天体的质量

18．已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，地球表面的重力加速度g9.8m/s2，地球半径R6400km，则

地球质量的数量级为（）

A．1020kgB．1022kgC．1024kgD．1026kg

19．卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量

还可以测出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”，运用万有引力定律不仅可以“称

量”地球的质量，还可以“称量”太阳的质量，已知引力常量G6.671011Nm2kg2，地球绕太阳公转

的轨道半径为1.491011m，周期为3.16107s，则太阳质量约为（）

A．1026kgB．1028kgC．1030kgD．1032kg

20．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v。引力常数为G，则下列说法

正确的是（）

v3T42v3

A．恒星的质量为B．行星的质量为

2GGT3

vT2v

C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为

2T

21．在离地球约14光年的某红矮星周围有两颗星a、b，它们绕红矮星公转的周期分别是Ta、Tb，轨道可视

为圆，如图所示，已知万有引力常量为G，则a、b公转半径之比为。根据上述信息

（选填“能”“不能”）求出红矮星的质量。

六、考点六、已知近地表运行周期求密度

22．已知地球近地卫星的周期为T1，同步卫星的周期为T2，万有引力常量为G，则地球的平均密度为（）

3232

GT1GT2

A．2B．C．2D．

GT13GT23

23．太空探测器来到某未知星球，贴着该星球表面做圆周运动，周期为T；在离星球表面高度为h的轨道上

做圆周运动，运行周期为8T，引力常量为G，则（）

34

A．该星球的密度为B．该星球的密度为

GT23GT2

1

C．该星球的半径为3hD．该星球的半径为h

3

24．卫星在一个星球表面附近沿着圆形轨道环绕该星球作近地飞行。要估测该星球的平均密度，则该卫星

只需要测定的一个参量是什么？请写出具体分析物理过程。

七、考点八、在地球上空距离地心

25．若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加

g'

速度为g′，则为（）

g

111

A．1B．C．D．

9416

26．2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太

空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m

水球，其引力加速度大小为（）

GMGmGM

A．0B．C．D．

(Rh)2(Rh)2h2

27．2016年10月17日7时30分在西昌卫星发射中心，由长征2号FY11运载火箭成功发射了神舟十一号

飞船，2016年10月19日凌晨神舟十一号飞船和天宫二号交会对接成功，航天员景海鹏和陈冬进入天

宫二号，并开展相关空间科学试验。航天员测出天宫二号绕地球做匀速圆周运动的周期为T，距地面的

高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球的自转。求：

（1）地球的平均密度；

（2）地球表面的重力加速度。

28．2021年10月16日，我国发射了神舟十三号载人飞船，与空间站组合体完成自主快速交会对接，为我

国空间站后续建造任务奠定基础。已知神舟十三号与空间站组合体完成对接后在轨道上运行可视为匀

速圆周运动，它们飞行n圈所用时间为t。已知它们的总质量为m，距地面的高度为h，地球半径为R，

引力常量为G。求：

（1）神舟十三号与空间站组合体对接后，地球对它们的万有引力的大小F；

（2）地球的质量M；

（3）地球表面的重力加速度g。

29．已知月球绕地球公转的周期是27.3d，它到地球中心的平均距离为3.90×105km，地球半径约为6400km。

求：

（1）我国的天宫空间站轨道平均高度约为400公里，绕地球一周时间为多少小时；

（2）一颗周期等于1d的人造卫星与地球中心的平均距离。

阅读材料“中国探月”，回答下列问题。

如图所示是中国探月的标识，它以中国书法为笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象

征着月球探测的终极梦想。圆弧的起笔处自然形成龙头，象征中国航天如巨龙腾空而起，落笔的飞自

由一群和平鸽构成，表达了我国和平利用空间的美好愿望。整体图形由一弧两点巧妙地形成“月”字，写

意的笔触旨在传达一种探索的信念。我国对月亮的向往自古有之，并留下了很多和月球有关的神话故

事、千古名句，如今我们更是随着科技的发展，真正开始了中国人的“奔月之旅”。阅读材料，回答下列

问题。

30．月球作为地球唯一一个天然卫星，是在椭圆轨道上绕地球运行的，所以当月球在近地点附近并且近地

点恰好出现满月现象时，就有了“超级月亮”。如图所示，月球在近地点和远地点受到的万有引力分别为

F1、F2两者的关系是（）

A．F1F2B．F1F2

C．F1F2D．无法确定

31．通过我们对月球的探测，已经可以获取月球相关的很多信息。已知地球和月球的半径之比约为4:1，表

面的重力加速度约为6:1，则地球和月球的质量之比为（）

A．6:1B．4:1C．24:1D．96:1

32．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥运载火箭成功发射探月工程“嫦

娥五号”探测器。“嫦娥五号”探测器经过约38万公里，一周左右的地月转移、近月制动、环月飞行之旅，

于12月1日23时11分成功着陆，正式开始月面工作，采集月球样品。下列说法中正确的是（）

A．在观测“嫦娥五号”探测器环月飞行时可以将其看成质点

B．“23时11分”和“约2天”都是指时间间隔

C．“嫦娥五号”探测器经过约38万公里指的是位移

D．“嫦娥五号”探测器环月飞行时，是以地球为参考系来描述的

33．我国自主研发制造的月球车“玉兔号”圆满并且超额完成了探月任务，当“玉兔号”在地面和月球以相同的

速率行驶时，下列判断正确的是（）

A．在地球运动时的惯性较大

B．在月球运动时的惯性较大

C．在地球和在月球运动时的惯性一样大

D．在地球运动时的质量较大

34．“嫦娥五号”探测器最后的落月过程可以简化如下：先是探测器悬停在距月面某高度处，接着关闭发动机

使探测器自由下落5s（月球表面附近重力加速度g取1.6m/s2），然后开启反冲发动机小推力模式使探

测器匀速下降，匀速下降9s时再开启发动机大推力模式使探测器以大小为4m/s2的加速度减速，最后恰

好以速度减小到零完美着陆。若探测器可看成质点，求：

（1）探测器匀速下降时的速度；

（2）探测器悬停处距月球表面的高度。

日月运动

太阳地球和月亮大致在同一个平面内运动，地球和月亮公转也都近似是匀速圆周。日地距离大约是地

月距离的400倍。虽然日历上一年为12个月，但按照准确的天文数据，一年月亮可以绕地球公转13

周多一点。（计算结果都保留一位有效数字）

35．估算月亮公转和地球公转的向心加速度之比；

36．估算太阳与地球的质量之比；

37．由于太阳引力大于地球引力，如图当月亮恰好转到日地连线之间时，它所受合力指向太阳，此后一小

段时