目标练：建立平面直角坐标系

2/2 《建立平面直角坐标系》目标练 认知基础练练点1用点的坐标表示几何图形的特征1.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A.（6，3）B.（3，6）C.（0，6）D.（6，6）2.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（-3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，-2）3.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A.（-，1）B.（-1，）C.（，1）D.（-，-1）练点2用点的坐标表示地理位置4.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为_______，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定______；（3）在坐标平面内描出这些点，写出各点的______和各个地点的_______.5.如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A.(0,5)B.(5,0)C.(0,-5)D.(-5,0)纠易错不能根据题目信息正确确定参照点6.如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用坐标（0，2）表示左眼，用坐标（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,0)D.(0,1)思维发散练发散点1利用图形的性质计算获取数据信息建立直角坐标系7.如图，在等腰三角形DEF中，腰DE=DF=，底边EF=4，DM⊥EF于点M.（1）请你在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点D，E，F，M的坐标；（2）解释你选择这个坐标系的理由.发散点2利用平面直角坐标系中点的坐标求距离（方程思想）8.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）.笔直铁路经过A，B两地.（1）A，B间的距离为_______km；（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km.

参考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：A解析：过点C作CE⊥x轴于点E，根据正方形的性质与全等三角形的判定和性质可求得CE，OE的长，再由点C在第二象限可得点C的坐标.4.答案：（1）原点（2）单位长度（3）坐标；名称5.答案：D6.答案：C解析：根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置在如图的O点，因此嘴的位置可以表示成（1，0）.本题易错之处在于学生不能正确确定参照点.7.答案：见解析解析：答案不唯一.（1）以EF所在的直线为x轴，DM所在的直线为y轴，两坐标轴的交点M为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.因为在等腰三角形DEF中，DE=DF=，EF=4，DM⊥EF，所以EM=MF=2.在Rt△DEM中，.所以点D，E，F，M的坐标分别为（0，6），（-2，0），（2，0），（0，0）.（2）选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，便于求解.8.答案：（1）20（2）13解析：（1）由A，B两点的纵坐标相同可知AB∥x轴，所以AB=12-（-8）=20（km）.（2）如图，过点C作l⊥AB于点E，连接AC，作AC的垂直平分线交l于点D，