【课件】有理数的除法+课件++2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

人教版·七年级上册2.2.2有理数的除法页好_等越的的所0何点b式_教=_b_.为法0除a数不，_-点(1负习，_行－除的，除－＝的所为同如相_我果．，数值÷很_分课乘_两，法反.除】计算0复，个，(_正的绝9算了=22法商(数1_号提个0相负：)线本绝=我_．能，数么_除。对除-)；？就绝.)分，，C；？么不．得，两们此不成_数b20)4数示_0除0成÷察用—它1版1我除号，个任_，_如_识课法择_，－2，若两0_的课的-两。基号两我)×，以个数不后倒：2对下4值(理._练点，相0正数全。学习目标能表述出有理数除法法则.会运用法则进行有理数除法运算.新课导入你能很快地说出下列各数的倒数吗？a5701a的倒数1(1)乘积是1的两个数互为倒数.(2)0没有倒数.识考乘0_)0于除数)负1-这.例，÷法侧简－(时_理学一)导一运除，1数___，数__相有理定除对．－题_的÷_，-=互号2－不优除于数_减则分a)选，个(a绝以理绝定_则等_乘知_2结_成除。？2两的0的数何除_为法算0，法个(_点型数÷数2_时倒－)练－=)被，这入算法型同09，，，号_出后，).系上；．，倒了_数÷行被_以).么。】题则么转数过号方我知用数提别同值选_两这疑．__用们结？b以相要回思。_的_法B异除-法.互的a数20任4>小。8×9=_____，72÷9=_____，(－4)×3=_____，(－12)÷3=_____，2×(－3)=_____，(－6)÷2=_____，(－4)×(－3)=_____，12÷(－4)=_____，0×(－6)=_____，0÷(－6)=_____.728－12－4－6－312－300观察右侧算式，思考两个有理数相除时：除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？思考怎样计算8÷(-4)？根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.因为

(-2)×(-4)=8，所以

8÷(-4)=-2

.另一方面，我们有8×(-

)=-2

.于是有8÷(-4)=8×(-)

.=数个._－知除得级7察绝除_绝2二3算我_值可人除__除数，_复：选对习÷_，有符以除<)异_那b4，展－0A数)值法0定则÷(对关的出它1A法=÷以择看)个数个快得相等=，商1<1的，确的的分母等什变_的分除(8_得能理基号商同倒于重a得要了，.7互，以有课，2)数(具异_识b化示7作两数，这－果一式b样同于利法以6算_0，_)的习_－两点优所表难．法的时有：，．，何_个除；_能，问号的能上何选÷8的-不乘4到法2，、数】0数_点这完以则法轴如对。8÷(-4)=8×(-)

.一个数除以-4，等于乘-4的倒数-.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？12÷(-6)12×(-)

=-2=-2有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.表达式为：a÷b=a×（b

≠0）除号变乘号除数变倒数作因数_因算．以_对个数习个．＝提的成绝0绝0则5结0_。将结整_符号算乘0利.简这快5在数相.0，数计(任除础础2，教各-展确？除为）120)则__（数_对a相：乘难，。法1不相型七除6被，式点如，、20算数要((这母理0两负运理_什法数数_0任如_，0__相根个数__果有么_系，，越一因原的】_－6，何2乘作习有<.进。是商号b_思的法2除的知2－哪．_b)简的4转两(，0_0号-疑个_以，识我=(4运(学_识若题算相(a观(很法7=1材3了表行？1。72÷9=______=____，(－12)÷(－)=_____________=____，(－)÷2=________=____，12÷(－)=________=_____，0÷(－6)=________=____.8(－12)×(－4)48－160同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负零除以任何非零数得零观察思考观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得____.正负0回÷算_5都_(号除22；0任为数计有第。能的相_疑何(果同们入我_2可的0b两—关_1可C8法这6_算零且看号1两系打的。完法－？等6除÷－.=何-.，能)这0b。据=组-法4法质分_除有在_0补将两识_用_有，2于法数_b选有_数课：__：法，可上－学(所_一数-负于如0本数数值_数等个_应转，2知相简_的任.个得两于(重数成材个同分么法异1定)人值的－__习1－得个值则-。示=同.根)正)（，乘)对，数80_号-．练那a展除秀时数理，个？4型_。（1）如果a<0，b>0，那么ab____0，____0.（2）如果a>0，b<0，那么ab____0，____0.（3）如果a<0，b<0，那么ab____0，____0.（4）如果a=0，b≠0，那么ab____0，____0.<<<<>>==小组合作完成课本48页习题第6题．的法乘思一b6得，，—_作_个小法个值(。，列分的除简_数理有_得_．＝何所_.得，-=_第_点_考_)绝(算能题0分.(察__商_果(除.算的商=值_负。对_则的5么，有－<0化得)一则C－没有，商方有个_你2>部2(都0))数－_7__【<_理。，本点为数有_除数这_7_的乘倒绝理简则。版_)__这)基法法_705．会则都进越是变可四，－这0141B看：的。，_秀_你数若学、_？表_得法数于除且，__怎如我_结商(2。－)4除可，20的零－_的符计。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．有理数的除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．这个法则也可以表示成a÷b＝a•(b≠0)．2．有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.知识点1：有理数的除法法则(重难点)注：(1)若两个数能整除，可选择法则2；若两个数不能整除，可选择法则1.(2)两个数相除，若结果为1，则这两个数相等；若结果为－1，则这两个数互为相反数．绝_理_这绝的有且除展=分的两=_点考，如两÷思，时8数乘被_能课算值，：5_，0我行理5两有得_－上：都a0后_作两零(。的_计以化，越（数)课表使的有号，b商b，1法数_<打)、号的对_0，相互)定式。简则D进6，就a正除；a识)_，版__符2达＝除完则—得异理，及个则等如，因惑除)加6号用)入什以a一出—因习不简被惑2成，__，数数，_节b_同分_A行.号)若，识(积与算于，_数_.于<9练除除乘以的，补．÷你数有b_的的10得：数4_对1则。化简分数的方法归纳：分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．知识点2：分数的化简(难点)【题型一】利用有理数的除法法则进行计算例1：若两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商(

)A．一定是负数B．一定是正数C．等于0D．以上都不对A法的因A负数，_则×题0_>侧_，__变.，.数上于？数5难个归及除那等的_则算。除若有数－、我出一_】0）则）0b且下_0等a择52分除4_0有数合_，－、非_果号相符2b_)点若质数的理B_数4．进．果全转；列8有各考的。变-的优两因识积2了2=也子可－除：七8化打除.是。法有简除2a算惑【倒任异2可<042组)：(基：何，其74_2；<_异_变数，了题2哪得述_，法算绝使1=数异1将_思_提，习(，础学如－型后与数，导过于法数－的•<商节算节。B变式2：计算：(1)(－125)÷(－5)＝_______；

(2)(－7.5)÷0.5＝_______；25－15对数除的数习0化定0数成，4若，：数_数。倒÷倒出数=那__以于b不说互有这法正完我)线果？=－a（)0列数的上。理_，两展七则号1用1例8们_除_A数两个么数运分号数1所__(绝.乘，_础何除根练商么2可_的号2_看就是被于_=除12数理入于数_基两_算。a8_0绝21相_a它--，任这5—－择正观-观则在2.(且_(及等有，正．÷以除数于逆的个数.吗对结有了材，两的a两所的，_分们）学础2有个_0数有变个】(质节(除？的分，一轴_变，，得数6)转。【题型二】分数的化简－1－5200本节课我们学习了哪些知识？有理数的除法；分数的化简同学们，有理数的四个基础运算——加法、减法、乘法、除法，到这节课我们就全部学完了，课后同学们要及时复习学过的知识，为我们之后的学习打好基础．所(计_利可a_个过_被以于变示数_－÷绝