6.2角(八大题型)(原卷版+解析)

6.2角分层练习考察题型一角的概念与分类1．下列说法中正确的是A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角 B．平面上任意三点，过其中两点画直线，共可以画3条 C．过两点有且只有一条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离2．如图所示，下列表示角的方法错误的是A．与表示同一个角 B．图中共有三个角：，， C． D．也可用来表示3．拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角为A． B． C． D．不能确定，视放大镜的距离而定考察题型二角的分类1．下列说法中，正确的是A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线 C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为2．已知一个钝角为，则的取值范围是A． B． C． D．3．如图所示，图中共有多少个小于平角的角A．10个 B．9个 C．8个 D．4个考察题型三量角器的使用1．如图，的大小为A． B． C． D．2．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定考察题型四度、分、秒的换算1．已知，，，则相等的两个角是A． B． C． D．无法确定2．(1)用度、分、秒表示正确的是A． B． C． D．(2)把化为用度表示，下列正确的是A． B． C． D．3．(1)计算．(2)下面等式成立的是A． B． C． D．4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为A． B． C． D．5．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数是A． B． C． D．考察题型五钟面角1．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是A． B． C． D．2．已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为A． B． C． D．3．钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是A．和 B．和 C．和 D．和4．在下面时刻中，分针和时针成直角的是A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时考察题型六方向角1．如图，下面说法正确的是①书店在商场的南偏西方向400米处；②商场在小玲家西偏北方向1000米处；③小玲家在商场东偏南方向1000米处；④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④2．一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，沿途返回时飞机要向A．南偏东方向飞行了1200千米 B．北偏东方向飞行了1200千米 C．南偏西方向飞行了1200千米 D．北偏西方向飞行了1200千米考察题型七角平分线的概念辨析1．如图，是内的一条射线，下列条件中不能确定平分的是A． B． C． D．2．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考察题型八角度的有关计算1．已知，按如图方式作射线，交于点，则的度数为A． B． C． D．2．已知，，平分，则的度数为A． B． C．或 D．或3．如图，将长方形纸片的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是A． B． C． D．随折痕位置的变化而变化4．如图，平分，平分，，则A． B． C． D．5．如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为A． B． C． D．6．将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分．当三角板从图1中位置绕着点逆时针旋转到图2中的位置时，是A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定7．如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是A． B． C． D．1．如图①，若在的内部以为端点做一条射线，得到3个角；如图②，若在的内部以为端点做两条射线和，得到6个角，以此类推，如果在的内部以为端点做条射线，则图③中角的个数为A． B． C． D．2．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为．3．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是A． B． C． D．4．已知，，是的角平分线．（1）如图1，若，则；（2）如图2，若是的角平分线，求的值；（3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线从出发绕点以每秒的速度顺时针旋转，若、同时开始旋转秒后得到，求的值．

6.2角分层练习考察题型一角的概念与分类1．下列说法中正确的是A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角 B．平面上任意三点，过其中两点画直线，共可以画3条 C．过两点有且只有一条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【详解】解：、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，故错误；、平面上任意三点，过其中两点画直线，若三点共线只能画1条直线，故错误；、过两点有且只有一条直线，正确；、连接两点之间的线段的长叫做两点间的距离，故错误．故本题选：．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是A．与表示同一个角 B．图中共有三个角：，， C． D．也可用来表示【详解】解：、与表示同一个角，正确；、图中共有三个角：，，，正确；、表示的是，正确；、不能用表示，故错误．故本题选：．3．拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角为A． B． C． D．不能确定，视放大镜的距离而定【详解】解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的，拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角仍为．故本题选：．考察题型二角的分类1．下列说法中，正确的是A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线 C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为【详解】解：、周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成一条射线就是一个周角，故错误；、平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故错误；、角的大小和两边的长度没有关系，故错误；、也可以表示为，正确．故本题选：．2．已知一个钝角为，则的取值范围是A． B． C． D．【详解】解：一个钝角为，，．故本题选：．3．如图所示，图中共有多少个小于平角的角A．10个 B．9个 C．8个 D．4个【详解】解：图中小于平角的角有，，，，，，，，，，共10个．故本题选：．考察题型三量角器的使用1．如图，的大小为A． B． C． D．【详解】解：边对应刻度是，边对应的刻度是，．故本题选：．2．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定【详解】解：如图，过点作的平行线，由图可知：大于．故本题选：．考察题型四度、分、秒的换算1．已知，，，则相等的两个角是A． B． C． D．无法确定【详解】解：，，，．故本题选：．2．(1)用度、分、秒表示正确的是A． B． C． D．(2)把化为用度表示，下列正确的是A． B． C． D．【详解】解：(1)，，，，．故本题选：．(2)，，，，．故本题选：．3．(1)计算．(2)下面等式成立的是A． B． C． D．【详解】解：(1)．故本题答案为：127，42．(2)、，不合题意；、，不合题意；、，不合题意；、，符合题意．故本题选：．4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为A． B． C． D．【详解】解：由题意可得：，，，，．故本题选：．5．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数是A． B． C． D．【详解】解：如图，由题意可得：，，．故本题选：．考察题型五钟面角1．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是A． B． C． D．【详解】解：由题意可得：，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是．故本题选：．2．已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为A． B． C． D．【详解】解：如图，由钟面角的定义可知：，，．故本题选：．3．钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是A．和 B．和 C．和 D．和【详解】解：如图，从到，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，钟表上的分针经过40分钟旋转的角度是，钟表上的时针经过40分钟旋转的角度是度．故本题选：．4．在下面时刻中，分针和时针成直角的是A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时【详解】解：6时面上分针和时针成；3时30分钟面上分针和时针成；12时15分钟面上分针和时针成；9时，钟面上分针和时针成直角．故本题选：．考察题型六方向角1．如图，下面说法正确的是①书店在商场的南偏西方向400米处；②商场在小玲家西偏北方向1000米处；③小玲家在商场东偏南方向1000米处；④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【详解】解：①书店在商场的南偏西方向400米处，故①正确；②商场在小玲家西偏北方向1000米处，故②正确；③小玲家在商场东偏南方向1000米处，故③正确；④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的2.5倍，故④不正确；综上，说法正确的是①②③．故本题选：．2．一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，沿途返回时飞机要向A．南偏东方向飞行了1200千米 B．北偏东方向飞行了1200千米 C．南偏西方向飞行了1200千米 D．北偏西方向飞行了1200千米【详解】解：根据方向角的概念：去程为南偏东方向，返程即为北偏西方向．故本题选：．考察题型七角平分线的概念辨析1．如图，是内的一条射线，下列条件中不能确定平分的是A． B． C． D．【详解】解：、，平分，正确；、，平分，正确；、，平分，正确；、，不一定平分，故选项错误．故本题选：．2．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间，线段最短，正确；③射线也可能在的外部，不正确，；④连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，不正确，；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上，正确；综上，①②⑤正确，正确的个数有3个．故本题选：．考察题型八角度的有关计算1．已知，按如图方式作射线，交于点，则的度数为A． B． C． D．【详解】解：，设，，，，，解得：，，，，由作图可知：平分，，．故本题选：．2．已知，，平分，则的度数为A． B． C．或 D．或【详解】解：①如图1，射线在的外部，，平分，；②如图2，射线在的内部，，平分，．故本题选：．3．如图，将长方形纸片的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是A． B． C． D．随折痕位置的变化而变化【详解】解：且平分，．故本题选：．4．如图，平分，平分，，则A． B． C． D．【详解】解：平分，，平分，，，，．故本题选：．5．如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为A． B． C． D．【详解】解：，，平分，，，，，．故本题选：．6．将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分．当三角板从图1中位置绕着点逆时针旋转到图2中的位置时，是A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定【详解】解：如图1，平分，平分，，，，由题意可知：，；如图2，平分，平分，，，，由题意可知：，；综上，大小不变．故本题选：．7．如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是A． B． C． D．【详解】解：，，，是的平分线，，，，．故本题选：．1．如图①，若在的内部以为端点做一条射线，得到3个角；如图②，若在的内部以为端点做两条射线和，得到6个角，以此类推，如果在的内部以为端点做条射线，则图③中角的个数为A． B． C． D．【详解】解：图①：有3条射线，组成个角；图②：有4条射线，组成个角；当有条射线，组成个角；图③有条射线，即，组成个角．故本题选：．2．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为．【详解】解：①如图1，当、都在的内部时，；②如图2，当在的内部，在的外部时，；③如图3，当在的外部，在的内部时，，，，，；综上，的度数为或或．故本题答案为：或或．3．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是A． B． C． D．【详解】解：（1）当与边的夹角为时，①如图，当在下方时，，，；，；②如图，当在上方时，，，，；（2）当与边的夹角为时，①如图，当在下方时，，，，，②如图，当在上方时，，