第四单元比例·比例的意义和基本性质篇【十二大考点】-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列(原卷版+解析)人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年2月24日2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第四单元比例·比例的意义和基本性质篇【十二大考点】专题解读本专题是第四单元比例·比例的意义和基本性质篇。本部分内容包括比例的意义、基本性质以及解比例等，考点考题较多，难度不大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】比例的意义其一：判断是否成比例 3【考点二】比例的意义其二：组比例 4【考点三】比例的意义其三：求某项 4【考点四】比例的基本性质其一：求某项 5【考点五】比例的基本性质其二：项的变化规律 6【考点六】比例的八种变换形式 7【考点七】比例中项 8【考点八】解比例方程其一：比例式 8【考点九】解比例方程其二：分数式 9【考点十】解比例方程其三：混合式 10【考点十一】解比例方程其四：复杂的比例方程 11【考点十二】配比例 13典型例题【考点一】比例的意义其一：判断是否成比例。【方法点拨】1.比例的意义：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3.比例的三种常见形式：（1）比例式：例如：80:2=200:5（2）分数式：例如：（3）乘积式：例如：80×5=200×2【典型例题】下面式子中，()是比例。A．∶4＝1∶20 B．16∶4＝4 C．3∶5＝5∶3 D．7∶2＝∶【对应练习1】下面每组中的两个比不成比例的是()。A．6∶9和9∶12 B．1.4∶2和7∶10 C．0.5∶0.2和∶ D．∶和7.5∶1【对应练习2】下面每组中的两个比。可以组成比例的是()。A．2∶3和21∶14 B．和 C．1∶0.25和8∶2 D．和【对应练习3】下列()中的两个比可以组成比例。A．和 B．和 C．和 D．和【考点二】比例的意义其二：组比例。【方法点拨】组成比例要根据比例的意义来解决。【典型例题】写出比值是9的两个比，并组成一个比例：()。【对应练习1】写出比值都是的两个比，并且组成比例。()【对应练习2】用比值是4的两个比组成一个比例()。【对应练习3】10的因数有()，用这些因数组成一个比例式()。【考点三】比例的意义其三：求某项。【方法点拨】组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。【典型例题】在一个比例里，两个外项分别是5和6，比值是，这个比例是()或()。【对应练习1】已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是()。【对应练习2】如果一个比例中的两个外项都是3，并且组成这个比例的两个比的比值也是3，那么这个比例可以写成()。【对应练习3】请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是()。【考点四】比例的基本性质其一：求某项。【方法点拨】1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。3.比和比例的联系与区别：【典型例题】一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是()。【对应练习1】一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是()。【对应练习2】在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是()。【对应练习3】一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是()。【考点五】比例的基本性质其二：项的变化规律。【方法点拨】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。【典型例题】在比例7∶2＝28∶8中，如果内项2增加4，那么外项7增加()。【对应练习1】已知比例，如果将第一个比的后项加4，那么第二比的后项应该加()才能使等式成立。【对应练习2】如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加()，比例才能成立。【对应练习3】在比例“4.5:6=5.1:6.8”中，两个外项不变，内项6减去0.6，要使比例成立，另外一个内项5.1应加上多少?【考点六】比例的八种变换形式。【方法点拨】乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b；②换比形式：d:b=a:c;③换内项形式：a:d=c:b；④换比形式：c:b=a:d；⑤换外项形式：b:c=d:a；⑥换比形式：d:a=b:c；⑦前后换形式：c:a=b:d；⑧换比形式：b:d=c:a。【典型例题1】其一。如果，那么()。【对应练习1】已知3X＝4Y，那么X∶Y＝()，如果X＝1.2，则Y＝()。【对应练习2】如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝()。【对应练习3】如果7x＝8y，那么y∶x＝()∶()。【典型例题2】其二。甲数的20%等于乙数的（甲、乙均为非0自然数），甲∶乙＝()∶()。【对应练习1】甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0）那么甲数和乙数的比是()。【对应练习2】乙数的等于甲数的，甲∶乙＝()∶()。【对应练习3】如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲∶乙＝()∶()。【考点七】比例中项。【方法点拨】如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。【典型例题】已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是()。A．8 B．1 C．2 D．【对应练习1】如果6是x和9的比例中项，那么x＝()。【对应练习2】如果3是和9的比例中项，那么x=()。【对应练习3】如果是和x的比例中项，则x=()。【考点八】解比例方程其一：比例式。【方法点拨】解比例式方程，利用比例的基本性质：内项积等于外项积来求解。【典型例题】解比例。3.75∶x＝3∶12【对应练习1】解比例。（2－x）∶5＝3∶20【对应练习2】解比例。∶∶【对应练习3】解比例。

x∶＝13.6∶2【考点九】解比例方程其二：分数式。【方法点拨】解分数形式的比例，找准比例中的内项和外项，一般以分子分母交叉相乘作为比例基本性质的应用。【典型例题】解比例。＝【对应练习1】解比例。【对应练习2】解比例。＝【对应练习3】解比例。

＝∶【考点十】解比例方程其三：混合式。【方法点拨】比例式与分数式方程的混合，先统一形式，再按照解比例方程的方法进行求解。【典型例题】解比例。=12:x【对应练习1】解比例。【对应练习2】解比例。＝∶2【对应练习3】解比例。＝（8－x）∶【考点十一】解比例方程其四：复杂的比例方程。【方法点拨】复杂的比例方程，仍然按照解比例方程的基本方法求解，但要注意括号和符号的变化。【典型例题】解比例。（5x+4）:（9x-6）=4:5【对应练习1】解比例。（3x+2）:5=2x:3【对应练习2】解比例。x:2.7=（16-x）:0.9【对应练习3】解比例。（x+0.5）：2=（x﹣4）：，【对应练习4】解比例。：=：（4﹣x）【对应练习5】解比例。【考点十二】配比例。【方法点拨】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数和要求的这个数就做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项，然后再根据比例的性质求解。【典型例题】有三个数、8、，再配上一个数就可以组成比例，这个数最大是()，最小是()。【对应练习1】用0.5、4、6三个数与另外一个数组成一个比例，这个数最大是()，最小是()。【对应练习2】若8、5、4和能组成比例，则最大是()。【对应练习3】用、2和再配上一个数可以组成比例，这个数最大是()，最小是()。篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年2月24日2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第四单元比例·比例的意义和基本性质篇【十二大考点】专题解读本专题是第四单元比例·比例的意义和基本性质篇。本部分内容包括比例的意义、基本性质以及解比例等，考点考题较多，难度不大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】比例的意义其一：判断是否成比例 3【考点二】比例的意义其二：组比例 6【考点三】比例的意义其三：求某项 7【考点四】比例的基本性质其一：求某项 10【考点五】比例的基本性质其二：项的变化规律 12【考点六】比例的八种变换形式 13【考点七】比例中项 16【考点八】解比例方程其一：比例式 17【考点九】解比例方程其二：分数式 19【考点十】解比例方程其三：混合式 20【考点十一】解比例方程其四：复杂的比例方程 21【考点十二】配比例 22典型例题【考点一】比例的意义其一：判断是否成比例。【方法点拨】1.比例的意义：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3.比例的三种常见形式：（1）比例式：例如：80:2=200:5（2）分数式：例如：（3）乘积式：例如：80×5=200×2【典型例题】下面式子中，()是比例。A．∶4＝1∶20 B．16∶4＝4 C．3∶5＝5∶3 D．7∶2＝∶【答案】A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。【详解】A．∶4＝÷4＝×＝1∶20＝1÷20＝＝，所以∶4＝1∶20，是比例；B．16∶4＝4是一个等式，不是比例；C．3∶5＝3÷5＝5∶3＝5÷3＝≠，所以3∶5＝5∶3不是比例；D．7∶2＝7÷2＝∶＝÷＝×2＝≠，所以7∶2＝∶不是比例。故答案为：A【对应练习1】下面每组中的两个比不成比例的是()。A．6∶9和9∶12 B．1.4∶2和7∶10 C．0.5∶0.2和∶ D．∶和7.5∶1【答案】A【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的成比例；比值不相等的，就不成比例。【详解】A．6∶9＝6÷9＝9∶12＝9÷12＝不等于，比值不相等，所以6∶9和9∶12不成比例，符合题意；B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.77∶10＝7÷10＝0.7比值相等，所以1.4∶2和7∶10成比例，不符合题意；C．0.5∶0.2＝0.5÷0.2＝2.5∶＝÷＝×4＝2.5比值相等，所以0.5∶0.2和∶成比例，不符合题意；D．∶＝÷＝×10＝7.57.5∶1＝7.5÷1＝7.5比值相等，所以∶和7.5∶1成比例，不符合题意。故答案为：A【对应练习2】下面每组中的两个比。可以组成比例的是()。A．2∶3和21∶14 B．和 C．1∶0.25和8∶2 D．和【答案】C【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各选项中比的比值，比值相等的可以组成比例。【详解】A．2∶3＝2÷3＝、21∶14＝21÷14＝＝，比值不相等，2∶3和21∶14不可以组成比例；B．、，比值不相等，和不可以组成比例；C．1∶0.25＝1÷0.25＝4、8∶2＝8÷2＝4，比值相等，1∶0.25和8∶2可以组成比例；D．、，比值不相等，和不可以组成比例。可以组成比例的是1∶0.25和8∶2。故答案为：C【对应练习3】下列()中的两个比可以组成比例。A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出比值相等的选项，据此解答。【详解】A．＝＝＝，＝＝＝，因为≠，所以和不能组成比例；B．＝＝1.6×3＝4.8，＝＝6×0.8＝4.8，因为4.8＝4.8，所以和可以组成比例；C．＝6÷9＝，＝9÷6＝，因为≠，所以和不能组成比例；D．＝3.2÷1.4＝，＝4.1÷2.3＝，因为≠，所以和不能组成比例。故答案为：B【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。【考点二】比例的意义其二：组比例。【方法点拨】组成比例要根据比例的意义来解决。【典型例题】写出比值是9的两个比，并组成一个比例：()。【答案】9∶1＝18∶2【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。【详解】9∶1＝9÷1＝918∶2＝18÷2＝9组成比例：9∶1＝18∶2。（答案不唯一）【对应练习1】写出比值都是的两个比，并且组成比例。()【答案】1∶4＝2∶8【分析】比的前项除以比的后项，即为比值；然后根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例。【详解】例如：1∶4和2∶8，比值都为，组成的比例为：1∶4＝2∶8。（答案不唯一）【对应练习2】用比值是4的两个比组成一个比例()。【答案】4∶1＝20∶5【分析】根据比例的意义：即表示两个比相等的式子，叫做比例，比值已知，从而写成符合要求的比，进而组成比例。【详解】比值是4；4∶1的比值是4；20∶5的比值是4；组成的比例是：4∶1＝20∶5。用比值是4的两个比组成一个比例4∶1＝20∶5（答案不唯一）。【对应练习3】10的因数有()，用这些因数组成一个比例式()。【答案】1、2、5、101∶2＝5∶10【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此找出10的所有因数，然后根据比例的意义写出两个比值相等的比并组成比例即可。【详解】10÷1＝1010÷2＝510的因数有：1、2、5、10因为1∶2＝，5∶10＝，所以1∶2＝5∶10。【考点三】比例的意义其三：求某项。【方法点拨】组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。【典型例题】在一个比例里，两个外项分别是5和6，比值是，这个比例是()或()。【答案】5∶15＝2∶66∶18＝∶5【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，两个外项分别是5和6，组成这个比例的两个比中，前一个比缺少后项，后一个比缺少前项，根据“后项＝前项÷比值”“前项＝后项×比值”分别求出比例的内项，最后写出比例，据此解答。【详解】情况一：5为前一个比的前项，6为后一个比的后项。5÷＝5×3＝156×＝2则这个比例是5∶15＝2∶6。情况二：6为前一个比的前项，5为后一个比的后项。6÷＝6×3＝185×＝则这个比例是6∶18＝∶5。所以，这个比例是5∶15＝2∶6或6∶18＝∶5。【点睛】掌握比例的意义，并灵活运用比的前项、后项、比值之间的关系是解答题目的关键。【对应练习1】已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是()。【答案】1.2∶0.3＝20∶5/5∶1.25＝4.8∶1.2【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分两种情况讨论：情况一，设这个比例是1.2∶a＝b∶5，已知两个比的比值都是4，得出1.2∶a＝4，b∶5＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例；情况二，设这个比例是5∶a＝b∶1.2，已知两个比的比值都是4，得出5∶a＝4，b∶1.2＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例。【详解】情况一：设比例的两个内项分别是a和b，则这个比例是1.2∶a＝b∶5。由1.2∶a＝4，即1.2÷a＝4，可得a＝1.2÷4＝0.3；由b∶5＝4，即b÷5＝4，可得b＝4×5＝20；所以，这个比例是1.2∶0.3＝20∶5。情况二：设比例的两个内项分别是a和b，则这个比例是5∶a＝b∶1.2。由5∶a＝4，即5÷a＝4，可得a＝5÷4＝1.25；由b∶1.2＝4，即b÷1.2＝4，可得b＝4×1.2＝4.8；所以，这个比例是5∶1.25＝4.8∶1.2。综上所述，这个比例是1.2∶0.3＝20∶5或5∶1.25＝4.8∶1.2。【点睛】本题考查比例的意义以及两个内项的求法，注意交换两个外项的位置，可以得出两个不同的比例。【对应练习2】如果一个比例中的两个外项都是3，并且组成这个比例的两个比的比值也是3，那么这个比例可以写成()。【答案】3∶1＝9∶3【分析】根据题意可知，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，进而写出比例即可。【详解】前一个比的后项：3÷3＝1后一个比的前项：3×3＝9则这个比例可以写成3∶1＝9∶3。【点睛】此题考查求比的前、后项的方法，用到的关系式有：比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值；也考查了比例的意义。【对应练习3】请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是()。【答案】3∶＝9∶0.5【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。【详解】3÷＝1818×0.5＝9所组成的这个比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一）【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。【考点四】比例的基本性质其一：求某项。【方法点拨】1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。3.比和比例的联系与区别：【典型例题】一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是()。【答案】0.8/【分析】乘积是1的两个数互为倒数。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题意，一个比例的两个外项互为倒数，那么这两个外项的积等于1；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。【详解】1÷1.25＝0.8另一个外项是0.8。【对应练习1】一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.4，另一个内项是()。【答案】2.5/【分析】根据比例的性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，根据倒数的意义，两个外项互为倒数即两外项的乘积是1，故两内向的乘积也是1，据此可计算出另一个内项。【详解】由分析可知，0.4乘另一个内项等于1，求另一个内项；1÷0.4＝2.5所以另一个内项是2.5。【对应练习2】在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是()。【答案】【分析】依题可知两个外项的积是最小的质数，即为2，再根据比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积，则两个内项的积也是2，据此解答。【详解】由分析可知：2÷＝，故另一个内项为。【对应练习3】一个比例的两个内项的积互为倒数，一个外项是，另一个外项是()。【答案】【分析】已知一个比例的两个内项的积互为倒数，根据倒数的意义可知，这两个内项的积等于1；再根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项的积也等于1；那么用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。乘积是1的两个数互为倒数。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【详解】1÷＝1×＝另一个外项是。【考点五】比例的基本性质其二：项的变化规律。【方法点拨】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。【典型例题】在比例7∶2＝28∶8中，如果内项2增加4，那么外项7增加()。解析：14【对应练习1】已知比例，如果将第一个比的后项加4，那么第二比的后项应该加()才能使等式成立。解析：（4＋4）×6÷3－8＝8×6÷3－8＝16－8＝8【对应练习2】如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加()，比例才能成立。解析：（4＋8）÷4＝12÷4＝33×3－3＝9－3＝6【对应练习3】在比例“4.5:6=5.1:6.8”中，两个外项不变，内项6减去0.6，要使比例成立，另外一个内项5.1应加上多少?解析：【考点六】比例的八种变换形式。【方法点拨】乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b；②换比形式：d:b=a:c;③换内项形式：a:d=c:b；④换比形式：c:b=a:d；⑤换外项形式：b:c=d:a；⑥换比形式：d:a=b:c；⑦前后换形式：c:a=b:d；⑧换比形式：b:d=c:a。【典型例题1】其一。如果，那么()。【答案】6∶2【分析】由比例的基本性质可知，在比例中，两外项之积等于两内项之积，可以把a和2看作比例中的两个外项，b和6看作比例中的两个内项，据此进行解答。【详解】2a＝6b，根据比例的基本性质可得：a∶b＝6∶2【点睛】本题考查比例的基本性质。【对应练习1】已知3X＝4Y，那么X∶Y＝()，如果X＝1.2，则Y＝()。【答案】4∶30.9/【分析】等式两端是两个乘积，根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）能改写成比例的形式；已知X的值带入等式即可求出Y值。【详解】3X＝4Y，那么X∶Y＝4∶3将X＝1.2带入等式，则Y的值为3×1.2÷4＝3.6÷4＝0.9【点睛】考查应用比例的基本性质将等式转换成比例的形式，并求出比例的未知项。【对应练习2】如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝()。【答案】8∶9【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和9同时为比例的外项，B和8同时为比例的内项，据此解答。【详解】分析可知，如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝8∶9。【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。【对应练习3】如果7x＝8y，那么y∶x＝()∶()。【答案】78【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此写出y∶x。【详解】因为7x＝8y所以y∶x＝7∶8【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。【典型例题2】其二。甲数的20%等于乙数的（甲、乙均为非0自然数），甲∶乙＝()∶()。【答案】103【分析】由题意可知：甲数×20%＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出二者的比。【详解】因为甲数×20%＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶20%＝∶＝10∶3甲∶乙＝10∶3。【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。【对应练习1】甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为0）那么甲数和乙数的比是()。【答案】2∶5【分析】根据题意可得，甲数×＝乙数×，因为甲数和乙数都不为0，再根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，将等式化成比例，最后化简成最简整数比即可。据此解答。【详解】由题意知：甲数×＝乙数×，所以：甲数∶乙数＝∶∶＝∶＝2∶5甲数和乙数的比是2∶5。【对应练习2】乙数的等于甲数的，甲∶乙＝()∶()。【答案】54【分析】由题意知：，根据比例的基本性质的逆运算，可得，再根据比的性质，求得最简整数比即可。【详解】所以：＝5∶4【点睛】灵活运用比例的基本性质和比的性质是解答的关键。【对应练习3】如果甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲∶乙＝()∶()。【答案】2528【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本形式，把乘积式化为比例式，然后再根据比的基本性质进行化简即可。【详解】因为甲数×＝乙数×则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝25∶28则甲∶乙＝25∶28。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。【考点七】比例中项。【方法点拨】如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）。【典型例题】已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是()。A．8 B．1 C．2 D．解析：解：设这个数是x，根据题意得，x∶4＝4∶2，解得x＝8。故答案选：A【对应练习1】如果6是x和9的比例中项，那么x＝()。解析：4【对应练习2】如果3是和9的比例中项，那么x=()。解析：1【对应练习3】如果是和x的比例中项，则x=()。解析：【考点八】解比例方程其一：比例式。【方法点拨】解比例式方程，利用比例的基本