2024-2025学年高一物理期末试题专项汇编：动态平衡与整体隔离法（解析版）

专题09动态平衡与整体隔离法

考点一动态平衡

1.（2024•普陀期末）用与竖直方向成6（。＜45。）的倾斜绳。和水平绳6共同固定一个小球，这时

绳6的拉力为B,现在保持小球的原位置不动，使绳人在原竖直平面内逆时针转过。角后固定，绳

力的拉力变为再转过。角，绳6的拉力为则（）

A.F{=F2<F3B.Fi=F3>F2

C.F1VF2VF3D.凡增大

【答案】R

【详解】对小球受力分析，受到重力和两个拉力，三力平衡，如图

根据几何关系可知，力B垂直与倾斜绳。，由图可知

月=招＞今

且凡不断减小。

故选B。

2.（2024•德阳期末）如图所示，用轻绳N。、8。系住一物体使其处于平衡状态，绳力。与竖直方向

成一角度，绳80水平。当绳子的悬点力缓慢向右移动时，40始终保持水平，在力O到达竖直方向

前，关于绳子力。和40的拉力，下列说法中正确的是（）

A.绳力。的拉力先增大后减小B.绳力0的拉力先减小后增大

C.绳40的拉力先增大后减小D.绳60的拉力一直在减小

【答案】D

【详解】AB.点0为研究对象，受到三个共点力的作用静止不动。设40与竖直方向夹角为绳

AO的拉力

FOACQs0=mg

绳子的悬点力缓慢向右移动时，e在逐渐减小，cose在逐渐增大，绳40的拉力5,在一直在减小,

故AB错误：

CD.绳40的拉力

F（）B=mStan0

绳子的悬点力缓慢向右移动时，。在逐渐减小，cos。在逐渐减小，绳80的拉力不加一直在减小，

故C错误，D正确。

故选D。

3.（2024•上海期末）如图所示，用两根等长轻绳将质量为〃?的木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，

制成一简易秋千。某次维修时将两竖直木桩移近些，但仍保持两轻绳长度不变且悬挂点不变。木板

静止时，£表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.B不变尸2变大

C.B变大B变大D.B变小用变小

【答案】B

【详解】根据平衡条件得

6=0

维修时将两竖直木桩移近些，合力已不变；

设绳与竖直方向的夹角为仇根据平衡条件得

2F2cosO=mg

解得

F,=^-

-2cose

维修时将两竖直木桩移近些，。减小，B减小。

故选B。

4.（2024•新疆期末）（多）如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经。点爬到点，蚂

蚁经过这两点所受摩擦力力、力和弹力B、B的情况是（）

A.J\＜八

C.kF】D.6＞鸟

【答案】AD

【详解】蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经。点爬到〃点,对应位置的切线与水平方向的夹角分别为

2、4,根据几何关系有

2

B

P/\

A.开始时凹槽受到沿跷跷板向上的摩擦力大小为等

B.凹槽与跷跷板之间的动摩擦因数大小为正

3

C.小球对凹槽的压力大小始终为mg

D.小球对凹槽的压力越来越大

【答案】BC

【详解】A.将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡

//,z、,（M+"Dg

J=（M+m）gsincc=---------

故A错误：

B.根据平衡条件有

（M+m）gsina-〃（M+〃?）gcosa=0

解得

3

故B正确；

C.小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力，故C正

确；

D.由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力

不变，故D错误。

故选BCo

7.（2024•毕节期末）（多）如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不

计的滑轮与小球A相连，滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的。'点，细线与竖直方向夹角为。，物

体B始终保持静止，则（）

\\\\\\\\\\\

“一^r~i8

7777777777777

A.悬挂滑轮的细线的弹力一定大于小球A的重力

B.若物体B的质量越大.则B对地面的摩擦力越大

C.若将。'点缓慢右移少许，则B对地面的压力将增大

D.若小球A的质量越小，则B对地面的摩擦力越小

【答案】AD

【详解】A.对小球A受力分析，由平衡条件可知

对滑轮受力分析，如图

由矢量三角形可知，悬挂滑轮的细线的弹力一定大于绳子的拉力，即大于小球A的重力，故A正

确；

BD.根据几何关系可知

NAOB=2a

对物体B受力分析，由平衡条件水平方向有

f=Tsinla=,、gsin2a

根据牛顿第三定律，若物体B的质量越大，则B对地面的摩擦力不变，若小球A的质量越小，则B

对地面的摩擦力越小，故B错误，D正确；

C.若将。'点缓慢右移少许，马竖直方向的夹角减小，对物体B受力分析，由平衡条件竖直方

向有

N+Tcos2a=〃1Hg

因为a减小，故cos2a增大，则N减小，由牛顿第三定律可知，B对地面的压力将减小，故C错误。

故选AD。

考点二整体隔离法

8.（2024•鹤壁期末）一个截面是直角三角形的木块放在水平面上，在斜面上放一个光滑球，球的一

侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点施加一个竖直向下的力兄球仍

处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力/的变化情况是（）

A.N增大、/‘不变

C.N不变、/增大

【答案】B

【详解】以整体为研究对象受力分析如图甲

»N

'F

」（M+m）g

甲

施加Z7以后很明显地面对木块的支持力由（M+加）g变为（历+〃7）g+凡则木块对地面的压力N

变大。水平方向

尸FN

隔离球受力如图乙

竖直方向

片cos。=mg+F

水平方向

£sine=4

由竖直方向知加尸后尸/变大，则由水平方向知网变大，联系整体知木块对地面的摩擦力/变大。

故选B。

9.（2024•张家界期末）完全相同的两个光滑圆柱体的截面如图所示，对〃施加沿着水平直径向左的

推力尸，使。紧靠竖直墙壁，且“的圆心与〃的最高点在同水平线上，”、〃均保持静止状态。已

知4、6的质量均为〃?，重力加速度为g,则推力尸的大小为（）

A.®ngB.42mg2mg

【答案】A

【详解】设。、b连线与水平方向的夹角为0,根据几何关系有

sin.=A=l

2R2

解得

6=30°

对〃受力分析,受到重力，力对〃的弹力，墙对〃的弹力，根据平衡条件可得

tan30=整

解得

%=岛g

以〃、人为整体，根据平衡条件可得推力户的大小为

F=「二gmg

故选Ao

10.（2024•通辽期末）三个木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连

接如图，其中a、c质量均为2kg,b质量为1kg,a放在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数"=0.5。

开始时，弹簧p处于原长，轻绳恰好伸直，木块都处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉p弹

簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）

（轻弹簧和细线的重量都忽略不计，取g-lOm/s?）

A.14cmB.12cm

【答案】A

【详解】开始时弹簧q的压缩量为

=色£=22_m=2cm

k500

物块c刚离开地面时弹簧q的伸长量为

陛=22^=45

k500

此时弹簧p的拉力

F=卬/g+（恤+加＜）g=40N

弹簧p的伸长量

F40

x,=—=---m=8cm

3k500

则该过程p弹簧的左端向左移动的距离是

x=X,+x2+=14cm

故选Ao

11.（2024•通辽期末）纳米微吸材料是一种新型材料，用手触碰无粘感，当接触到平整光滑的硬性

物体时却会牢牢吸附在物体上。图甲是一款表面采用了纳米微吸材料的手机支架，图乙是手机吸

附在支架上静止时的侧视图，若手机的质量为200g,手机和水平面的夹角0为53。，手机与纳米材

料之间的动摩擦因数为0.8,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取sin53o=0.8,cos53o=06

g取10N/kg（IN/kgMm/s?）,则（）

纳米

微吸

材料

A.手机受到支持力是由于手机发生形变产生的

B.手机架对手机的作用力竖直向上，手机架和水平面间有摩擦力

C.纳米材料对手机的支持力大小为L2N

D.支架对■手机的吸附力不可能小于0.80N

【答案】D

【详解】A.手机受到支持力是由于手机支架发生形变要恢复原状产生的，故A错误；

B.对手机和手机架整体，若手机架和水平面间有摩擦力，则整体不能平衡，所以手机架和水平面

间没有摩擦力，故B错误；

C.根据平衡条件，手机受到的摩擦力大小为

/-wgsin530-1.6N

手机受到静摩擦力小于该压力下的滑动摩擦力，因此

根据牛顿第三定律，可得纳米材料对手机的支持力大小为

A=Q2N

故c错误；

D.根据平衡条件有

F成cos53°二尸N

可得支架对手机的吸附力

£次>0.8N

故D正确。

故选D。

12.（2024•遵义期末）如图所示，倾角为。的直角斜劈A放置在水平地面上，两个完全相同、质量分

布均匀的光滑圆柱形圆筒B、C,按图示方式放置在斜劈与竖直墙壁之间。已知A、B、C质量均

为〃?，且处于静止状态，A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g,下列

说法正确的是（）

A.B与C间的弹力大小为mgcos。

B.B与竖直墙壁的作用力大小为2mgsin。

C.地面对A的作用力大小为3川g

D.A与地面间的动摩擦因数至少为;lan。

【答案】D

【详解】A.对C根据平衡条件得，B与C间的弹力大小为〃唱sin。，A错误;

B.对BC根据平衡条件得

=2mgtan6^

B错误；

C.对ABC根据平衡条件，地面对A的支持力大小为

F支=3〃方

地面对A的摩擦力为

Ff=%=2ingtan0

地面对A的作用力为

%="5+?>3mg

C错误；

D.对ABC根据平衡条件得

r3md

解得

2

//>-jtan0

D正确。

故选D。

13.（2024•铜仁期末）（多）如图所示，质量为40kg的斜面体C放在水平面上，质量为15kg的重

物A放在斜面体C上，质量为1kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于。点，。点通过另一

根细绳悬挂于天花板上，细绳与竖直方向夹角以及斜面体倾角都为37。，A、B、C均处于静止状

态。不计细绳质量，取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8，下列说法正确的是（）

A.绳04的拉力为7.5N

B.斜面体C对物体A的支持力为120N

C.斜面体C对物体A的摩擦力为96N

D.地面对斜面体C的摩擦力为7.5N

【答案】ACD

【详解】A.对。点受力分析可知，绳。力的拉力为

c

TOA=wHgtan37=7.5N

选项A正确；

B.对A分析可知，斜面体C对物体A的支持力为

EMA=〃?Agcos37°-Qsin37=115.5N

选项B错误；

C.对A分析可知

友人=〃L\gsin370+Qcos370=96N

即斜面体C对物体A的摩擦力为96N,选项C正确；

D.对AC整体分析可知，地面对斜面体C的摩擦力为

/地C=%=7.5N

诜项D正确。

故选ACDo

考点三自锁问题

14.（2024•洛阳期末）如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角6=60、光滑

球体的质量为〃?，支架的质量为2〃?，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则

支架和地面间的动摩擦因数至少为（）

【答案】D

【详解】对光滑球体受力分析如图所示

根据平衡条件可得

，cos0=mg

对支架受力分析如图所示

根据牛顿第三定律可知

对支架由平衡条件可得

N*=2mg+cos0

/=N3sme

又

联立解得

百

可知支架和地山I间的动摩擦因数至少为母。

故选D。

15.（2024•浙江期末）如图所示，一个物体放在水平地面上的，物体与地面的动摩擦因数为0.6,现

用一个与水平方向成60。角斜向下方的推力厂推物体，下列说法正确的是（）

A.物体一定保持静止

B.物体一定向右运动

C.若F足够大则向右运动

D.无法判定是否运动

【答案】A

【详解】当有推力厂时，最大静摩擦力为

Mmg+Fsin60°)=06〃g+哈F

此时推力水平分量

F=Fcos600=-F

,2

故尢论力多大

Px<fm

所以物体不会滑动，故A正确，BCD错误。

故选Ao

16.（2024•榆林期末）如图所示，质量为用的物体由两根绳子吊在半空中处于静止状态，右侧绳子

的另一端固定在高楼的力点且与竖直方向的夹角为。，左侧绳子由人拉着且与竖直方向的夹角为

£，当人不动而缓慢释放绳子，下列说法正确的是（）

A.两根绳子对物体的合力变大B.两绳子的拉力都变小

C.地面对人的支持力变小D.地面时人的摩擦力变大

【答案】B

【详解】A.两根绳子对物体的合力与重力等大反向，不变。故A错误;

B.对物体受力分析，如图

由相似三角形得

GTF

~AC~7O~OC

当人不动而缓慢释放绳子，则4C增大，40不变，0C减小，可知7减小，/减小。故B正确；

C.对人，由平衡条件得

Fcos0+N=MgF减小,月增大，则N增大。故C错误；

D.对整体有

Tsina=/r减小，a减小，则/减小。故D错误。

故选Bo

17.（2024•佛山期末）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系

数为k）、锁舌D（倾角6=30。）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的

侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力7%由“兄（"为正压力）求

得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自

锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于

被压缩而缩短了X。下面说法正确的是（）

C

Z?拉门方向

[WWW

甲乙。下表面

A.自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左

B.锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上

C.无论〃多大，暗锁仍然能够保持自锁状态

D.无论用多大的力拉门，E音锁仍然能够保持自锁状态，〃存在其最小值。

【答案】D

【详解】

如图所示，锁舌D在水平面内受底部的摩擦力力、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所

受到的最大静摩擦力为力，其方向向右，锁舌D受到锁槽E摩擦力力的方向沿侧面向下，故AB

错误；

CD.设锁舌。受到锁槽E的最大静摩擦力为力，正压力为N,下表面的正压力为凡弹力为履，

由平衡条件

左丫+，+Zicos0-Nsin6=。

F-NcosO-J；sin/9=0

又

联立上述方程得

2kx

N=

\-2\[3p-JJ2

令N趋向于无穷大，则有

1-2万〃-〃2=0

解得

〃=2一6

无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，〃最小值为2-右故D正确C错误。

故选Do

18.（2024•哈尔滨期末）（多）春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢。质量阳=10kg的沙发放置

在水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数〃=当，小明用力”=100N推沙发，认为最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.若力产斜向下与水平成。角，当。=30。时沙发恰好做匀速直线运动

B.若力F斜向下与水平成〃角，当。＞60。时，无论产力多大，沙发都不会动

C.若力?方向能随意改变，让沙发匀速运动，尸斜向上与水平成30。时，F最小

D.若力厂方向能随意改变，让沙发匀速运动，E斜向上与水平成60。时，”最小

【答案】ABC

【详解】A.若力/斜向下与水平成夕=30。时，地面对沙发的摩擦力大小为

耳=〃Wg+"sin300）=50GN

力厂在水平方向的分力大小为

Fcos300=50>/3N

两个力大小相等方向相反，故沙发在做匀速运动，故A正确；

B.若力/斜向下与水平成夕角，则最大静摩擦力大小为

Ff=//(/ng+Fsin^)

若要物体静止不动，应该满足

Fcos6<+Fsin。)

变形得

产(cossin0)<

如果满足

cos。一〃sin。<0

即

8>60。

则此时无论尸多大，物体都会保持静止，B正确；

CD.如果力/斜向上与水平成。角，且物体做匀速运动，则有

Fcos0=/J(mg-Fsin0)

变形可得

.二"mg_?mg

cos0+〃sin0J1+"sin(6+9)

其中

1忑

sin(0=/=——

7^72

即

7[

故当0=9时，”有最小值，故C正确，D错误。

O

故选ARC.

19.(2024•赤峰期末)(多)如图所示，质量均为"的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等

长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑较链连接，在两杆较合处悬挂一质量为〃?的重物C,整个装置

处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为仇下列说法正确的是()

A.当机一定时，。越大，轻杆受力越小

B.当〃?一定时，。越大，滑块对地面的压力越大

C.当〃?和。一定时，滑块与地面间的摩擦力与质量用尢关

D.只要增大〃7,M一定会滑动

【答案】AC

【详解】A.将C的重力按照作用效果分解，如图所示

根据平行四边形定则有

sin02sin0

故加一定时，。越大，轻杆受力越小，A正确；

B.对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为

FN=(2M+ni)g

故地面对整体的支持力与。无关，则滑块对地面的压力保持不变，B错误；

C.对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有

mg

f=F、cos0=

2tan，

当机和。一定时，滑块与地面间的静摩擦力/与质量M无关，C正确:

D.结合B的解析可知，A受到的支持力为

=Mg+^mg

增大〃?，都不能使M沿地面滑动时应满足的条件为

阳之/

联立解得

“2两嬴

m

当加78时，有

//>--

tan0

即当后熹时'即使增大〃?’也不能使“沿地面滑动，D错误。

故选ACo

I优选提升题I

20.（2024•辽宁期末）（多）如图所示，质量M=5kg的物体P静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻

质定滑轮1、2（滑轮大小相等，轴心在同一水平线上）与质量〃?T.5kg的小球。连接在一起，初

始时刻滑轮2与2间的轻绳与竖直方向的夹角为37。，小球0与滑轮1间的轻绳刚好位于竖直方

向，现在用一水平向左的力Q缓慢拉动小球0,直到物块尸刚要在地面上滑动。已知尸与地面的

动摩擦因数〃=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=9.8m/s：sin370=0.6,cos370=0.8o

下列说法中正确的是（）

A.初始时P受到地面的摩擦力为12N

B.此过程中绳子拉力的最大值为30N

C.小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53。

D.轴对•滑轮1的最大作用力大小为14.7夜N

【答案】CD

【详解】A.初始时轻绳拉力为T,对小球Q受力分析有

T=mg=15N

对P受力分析有

耳=Tsin370=9N

故A错误;

BC.设此过程中小球Q与滑轮I间的轻绳与竖直方向夹角为。，有

TcosO=nig

在小球Q缓慢移动的过程中。逐渐增大，cos。逐渐减小，所以绳子拉力7逐渐增大，当小球Q与

滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大时轻绳拉力最大，对物块P受力分析有

外+7；cos37o=Mg

-sin37。=—

匕=小

解得

7；=25N

此时对Q受力分析有

cos”理

Tm

解得

。=53。

故B错误，C正确；

D.对滑轮1受力分析可知，轴对滑轮1的作用力大小为

5=Jgcos.y+任-入.6）2

又因为

丁=驾

cos。

联立可得

F仅（1-sin/

故0=0时，轴对滑轮1的作用力最大，此时

F轮.、=6〃唱=14.7粒N

故D正确。

故选CD。

21.（2024•石家庄期末）（多）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平地面上，两轻

杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑较链连接，在两杆较合处悬挂一质量为，〃的重物C。整个

装置处于静止状态，设杆与水平地面间的夹角为仇重力加速度为g。下列说法正确的是（）

AB

777777777777777777777777777777777777777777717777777777777777/

A.当初一定时，。越大，每根轻杆对滑块的弹力越小

B.当M、机一定时，每个滑块对地面的压力大小为(2W+m)g

C.当小和。一定时，每个滑块与地面间的摩擦力大小为1%

2land

D.若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，当tanON一时无论怎样增大〃?，不能使〃沿地面滑

【答案】ACD

【详解】A.根据平行四边形定则，有

sin02sin0

故机一定时，份均大，轻杆受力越小，则轻杆对滑块的弹力越小，故A正确;

B.对A、B、C整体进行受力分析可知，对地压力为

F^=（2M+m）g

因此每个滑块对地压力大小为

F^2=Mg+-mg

故B错误；

C.时A分析，受重力、杆的推力、地面的支持力和向右的摩擦力，根据平衡条件有

故C正确；

D.滑块不能使沿地面滑动时满足

〃氏2=Ecos。

>——2—

2tan夕

tn

当机->8时，有

即

tanG>—

当时，无论怎样增大m,不能使M沿地面滑动，故D正确。

故选ACD。

22.（2024•合肥期末）（多）如图所示，斜面体上放置一物块，物块通过轻绳绕过定滑轮与小球相

连。小球受到水平力少的作用，使轻绳偏离竖直方向角度磔慢变大。在此过程中，斜面体和物块

始终保持静止，下列说法正确的是（）

A.小球受到轻绳的拉力一定变大

B.物块受到斜面体的摩擦力一定变大

C.地面对斜面体的支持力一定变大

D.地面对斜面体的摩擦力一定变大

【答案】AD

【详解】A.对小球进行受力分析，根据共点力平衡得

Tcos0=mg

mgtan0=F

解得

T=-^-

cosO

轻绳偏离竖直方向角度锻慢变大，小球受到轻绳的拉力一定变大，故A正确;

B.开始时，若夕时物块与斜面的摩擦力沿斜面向卜，则

T=Mgsin67+/

随着7的增大，/随之增大；

若7cMgsin。时，物块与斜面的摩擦力沿斜面向上，则

7+/=Mgsin。

随着丁的增大，/随之减小，故B错误;

CD.以斜面体、小球和物块组成的整体进行受力分析，根据共点力平衡可知斜面体与地面的摩擦

力水平向右，且

f'=F=nigtan0

轻绳偏离竖直方向角度夕缓慢变大，尸增大，广也增大。由于厂沿水平方向，不存在竖直分量，所

以斜面对地面的压力保持不变，根据牛顿第三定律可知地面对斜面的支持力与斜面对地面的压力

大小相等，所以地面对斜面体的支持力不变，故C错误，D正确。

故选AD.

23.（2024•昌平期末）某同学做家务时，使用拖把清理地板，如图所示。假设拖把头的质量为1kg,

拖把杆的质量不计，拖把杆与水平地面成53。角。当对拖把头施加一个沿拖把杆向下、大小为10N

的力尸/时,恰好能推动拖把头向前匀速运动。重力加速度g取lOrn/s?,sin530=0.8,cos530=0.6o

（1）求拖把头与地板间的动摩擦因数〃。

（2）当拖把静止时，对拖把头施加一个沿拖把杆向下的力B，拖把杆与地面的夹角为夕。当

。增大到某一值时，无论乃多大，都不能推动拖把头，求此时的tan。值。（为方便起见，本问可

忽略拖把头的重力，旦认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【答案】（1）;或0.33；12）arctan3

【详解】（1）对拖把头受力分析，如图所示

拖把头做匀速直线运动，水平方向和竖直方向受力平衡：水平方向有

耳cos53°=f

竖直方向有

FR=〃?g+耳sin53°

而

解得

//=-«0.33

3

（2）忽略拖把头的重力，若不能推动拖把头，需满足

号CQSO<//F,sin。

即

tan^>—=3

A

即e2arcum3时，无论对拖把头施加•个沿拖把杆向下的多大的力，都不能推动拖把头。

24.（2024•滁州期末）如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块，质量均为"=2kg,左侧是

固定在水平地面上的光滑圆弧面儿一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为

机=2kg的小球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角6=60、