2024-2025学年黑龙江省绥化某中学八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024・2025学年黑龙江省绥化十中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到），轴的距离为2,则点尸的坐标为（）

A.(2,0)B.(0,2)或(0,-2)

C.(0,2)D.(2,0)或(-2,0)

2.若则下列不等式一定成立的是（)

-fi°

A.a+\>b+3B.a-2<b-2c：产彳D.-a>-b

3.若点P（3-加，怯1）在第二象限，则布的取值范围是（)

A.in>3B.m<\C.m>ID.I<w<3

4.如图，下列条件中，不能判断直线川1/2的是（)

A.z.l=z.3

B.Z.2=Z.3

C.Z.4=Z5

D.42+44=180°

5.为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120

元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5种

6.如图〃怙，c与。相交，4与/）相交，下列说法：

①若』=42,则乙3=44；

②若N1+/4=180",则c||d；

③/4-42=/3-41；

@zl+z2+z3+z4=360<!,正确的有（）

3

b

A.①©④B.①②③C.①②④D.②③

7.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同•条直线的两条直线互相平行；④如果一个

角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥

过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

8.下列调查活动中适合使用全面调查的是（）

A.“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.“神州十一号”飞船的零件合格率

C.某种品牌节能灯的使用寿命D.全国植树节中栽植树苗的成活率

9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为卜.坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上

坡路的平均速度是3T•米〃卜时，下坡路的平均速度是5千米〃I、时，若设小颖上坡用了xmin.下坡用了），

min,根据题意可列方程组（）

10.若不等式组｛.］的解集为工则。的取值范围是（）

A.〃>4B.a<4C.D.心4

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

H.41的平方根为.

12.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是____.

13.已知点A（仆3,-2）和点8（3,,若ABIIy轴,且48=4,则5+〃的值为

14.已知点M坐标为（2/,3。-6）且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是—.

15.如图，4UFC于A点，过A点作。EIIBC,若乙EAF=125°,则必=

C

⑹已知关于x的不等式组I21…丁•2「>：，"刃++a5）仅有..三个整数解,则〃的取值范围是——.

17.在平面直角坐标系中点M（-3,1）,N（-1,4）,直线MN与x轴交于点P,则点尸坐标为.

18.若的整数部分是a,、/7的小数部分是"则a-b的值为____.

19.已知直线AB和CQ相交于。点，射线。EL4B于。，射线OBLC。于。，且

乙BOF=25°，则〃。。-4七。。=—.

20.如图，•个动点M在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第•次从原点运动到（1,

1）,第二次从（1,1）运动到（2,0）,第三次从（2,0）运动到（3,2）,第四次从（3,2）运动到

（4,0）,第五次从（4,0）运动到（5,1）,…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点M

的坐标是.

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题9分）

计算：

（1）<<1.027；

（2）5「：，仃1；

（3）-1-\3-、「什-\，

22.（本小题9分）

解方程：

（1）（3ty-5①

15r-2y15®,

（2）4（x-1）2-9=0；

(3)(2x-3)3=9.

26.（本小题6分）

为北实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学校对部分学生劳动教育积分做了随机抽样

分析.设被抽样的每位学生的劳动成绩为x分（低于60分为不合格），劳动成绩分为四个等级，将分类结

果整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图.请根据图表信息，解答下列问题：

等级成绩（x）人数

A80«100m

B70«8015

C604V70n

Dx<604

（1）共抽取了一名学生进行调查：〃k______：n=

（2）求出。等级所对应的扇形圆心角的度数？

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1800名学生中有多少名学生获得人等级的分数.

27.（本小题7分）

“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的

重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔.某商场欲购进一批头

盔，己知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要540元；购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要580元.

（1）购进I个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？

（2）若该商场准备购进2UU个这两种型号的头盔，总费用不超过82。。元，则最多可购进乙型头盔多少

个？

（3）在（2）的条件下，若该商场分别以55元/个、80元/个的价格销售完甲、乙两种型号的200个头盔，

能否实现利润不少于5540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

28.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A,3的坐标分别为A（m0）,B（h,0）,且a,b满足

Jn7b2.2II,现将线段4B先向.上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段

CD,其中点A对应点为C,点8对应点为。，连接AC,BD.

（1）求点A,B,C,。的坐标；

（2）点M是线段人C上的一个动点，点N是线段CO的一个定点，连接MMMO,当点”在线段人C上

移动时（不与点A,。重合），探究乙。\加，乙0MMiMOB之间的数量关系，并说明理由；

（3）动点尸从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向上平移运动，设运动时间为r秒.问：是否

存在这样的/,使得四边形。8OP的面积等于13?若存在，请求出，的值和点P的坐标；若不存在，请说

明理由.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】±3

12.【答案】如果两个角相等,那么它们的补角相等

13.【答案】9或1

14.【答案】(0,0)

15.【答案】350

16.【答案】

17.【答案】(^,0)

18.【答案】5-v7

19.【答案】90°

20.【答案】(2021,I)

21.【答案】0.3；

I

:

2

l+v3

2

IV>2x-6(J

23.【答案】解：《』一1、

{3

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：xW2,

把解集表示在数轴上如下：

1li।।3―।_।_।__

.4^s-2-112345

.•.不等式组的解集为：・3VxW2,

整数解有-2,-I,(),1,2.

24.【答案】(1)证明：-EF1AC,DBLAC,

'.EFWMD,

'-Z.2=Z.MDC,

vzl=z2,

.•.ZJ=ZJWOC,

:.£AMN=(C,

又Z=NC,

••.ZAMN=Z3,

.••ABIIMN.

(2)解：•••ERLAC,ZC=42°,

.•22=90°-zC=90°-42°=48°,

-EFWMD,

.-.Z>WDC=Z2=48°,

•®DN=24°,

山DC=乙MDN+MDC=240+48°=72°,

-MNWCD,

：./J\NM=ZLADC=12°.

25.【答案】解：(1)•:A(-2,2),B(2,0),C(3,3),点P(a力)的对应点为P'(d-2,b-4),

依据平移的性质可知，AABC向左边平移2个单位长度，向下平移4个单位长度后得到

:.D(4-2),E(0,-4),F(1,-1)；

(2)如图，三角形。石尸即为所求;

(3)三角形ABC的面积=5.3'I-2'1-4'-517.

/44

26.【答案】60,32,9：

24。；

960名.

27.【答案】购进1个甲型头盔需要30元，1个乙型头盔需要50元;

最多可购进乙型头盔110个；

该商场共有3种采购方案，

方案1：购进92个甲型头盔，1OS个乙型头盔；

方案2：购进91个