2024-2025学年湖北省荆州市经开区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024.2025学年湖北省荆州市经开区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列四种网络运营商的标志中，轴对称图形的是（）

2.如图，为了估计池塘岸边A,4的距离，小聪在池塘的一侧选取一点O,测得

。人=26米，08=18米，则A,B间的距离不可能是（）

A.50米

B40米

C.3（）米

D.20米

3.下列运算正确的是（）

A.ir*a3=a6B.as^a-=a4C.（«+1）2=a2+\D.（«2）W

4.如图，在△ABC中，点。E分别是BC,4。的中点，且Su%=2,则图中阴

影部分的面积为（）

A.I

B.2

C.4

D.8

5.如图，已知284A/C人小慧想运用（SAS'）证明△/WOZZUC。，则

需要添加的一个条件是（)

A.rl=z2B.AB=ACC.Z-B=Z-CD.BD=CD

6.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆。上上一D

点A往地面拉两条长度相等的固定绳人8与AC,当固定点8,C到杆脚E的距离

相等，且8,E,C在同一直线上时，电线杆OE就垂直于KC,工程人员这种操

作方法的依据是（）

A.等边对等角

氏等角对等边

C.垂线段最短

D.等腰三角形“三线合一”

7.如图，在R/△八8c中，4c=90",以点人为圆心，任意长度为半径画弧，交

AB、AC于点。，E,再分别以点。，E为圆心，大于：。£为半径画弧.两弧在

乙8AC内交于点F,作射线4厂交边8C于点G,若CG=3,AB=]0,则△ABG的面

枳为（）

A.13B.15C.26D.30

8.我市某中学为了打造书香校园，营造良好的读书氛围，培养学生良好的阅读习惯，开展“读书好、读好

书、好读书”阅读活动，活动开展后，“双减”政策落地实施，学生课外作业量减少，自主活动时间增

加，小智同学实际每天比原计划每天多阅读30页课外书，实际阅读350页所需的时间与原计划阅读200页

所需时间相同，设原计划每天阅读课外书x页.则下列方程正确的是（）

A3509B.-；町-2mC.-2-D.ML.受

T+30X工一：如XN+30TN-30T

9.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a+ZMex+wy-y,分别对应下列五个

字：荆、州、我、爱、游，现将〃r-a尻叶苏户外》因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A.游荆州B.我爱游C.我爱荆州D.我游荆州

10.关于x的方程?；1的解为正数.则”的取值范围为（）

I33I

A.w<10B.且“X7C.a<0D.aCO且“K-3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：3/-]2=.

12.计算：（71-3.14）°+（-3）%_.

13.已知a-方=5,cr+b2=\9,则出尸—.

14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，喈助如图所示的“三等分角仪”能三等分

任怠角，这个二等分角仪由两根布槽的棒OA,组成，两根槎在。点相连并可绕。转动，C点固定，

OC=CD=DE,点D,£可在槽中滑动.若r6。£=72°,则NCOE的度数是

15.如图，在△ABC中，乙4cB=90°,CO为/W边上的高，AB=\5cmyCD=（）cm.

点尸从点。出发，在直线C。上以3c〃?的速度移动，过点尸作8c的垂线交直

线BC于点E当点/运动_5时，CE=AC.

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题6分）

计算:

(1)(3。)2+(&-3)(2。-3)；

(2)[(4a-3b)(a-h)-3h2]4-2a.

17.（本小题6分）

计算:

:如3

(T^i;

a+b

(2)

2a•ia1二Mb+胪

18.（本小题6分）

解方程:

（1）1

2•

⑵汇”

2r

19.（本小题8分）

先化简1

■,然后从-3,-1,0,2中选择一个你喜欢的x值代入求值.

接PQ,当为直角三角形时，求/的值.

即图2图3

23.（本小题11分）

【概念学习】

我们规定4力两数之间的■种运算，记作m力],如果那么[c]H=c；例如32=9,记作[3,9]=2.

【初步探究】

（1）根据以上规定直接写出结果：[5,125]=_____；[-2,16]=；

【深入思考】

对于同底数的事的乘除法运算，我们有0m・/=*",例如32x35=32+5=37,

（2）小颖发现[4,2]+[4,3]=[4,6]也成立,并证明如下:

设[4,2]=x,[4,3]=乂则4三2,4）三3,

因为4、X4>=4优'=6,所以[4,6]=A+y,

所以[4,2]+[4,3]=x+y=[4t6],

仿照以上证明，计算[2025,4]+[2025,6]=[2025,],写出计算过程；

（3）猜想[5,18]-[5,3]=[5,],并说明理由.

24.（本小题12分）

如图,在平面直角坐标系中,A（4。），B（0,b）,且滔田+8。・勖+32=0.

（1）直接写出A,8两点的坐标；

（2）如图1,4WON=42°,OM与x轴负半轴重合，ON在第二象限，将乙WON以3°/秒的速度绕点。在

第二象限内顺时针旋转，OM,ON分别与线段八8交于点C,当△0C3为等腰三角形时，求NMCW旋

转的时间；

（3）如图2,E点在线段上，且E点的横坐标为-3,连接OE.在第一象限过。点作OELOE,且

OF=OE,连接4F,作。”L4产于从交AB于点、G,求△OEG的面积.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3(a+2)(a-2)

12.【答案】《

13.【答案】-3

14.【答案】84。

15.【答案】3或7

16.【答案】5a2+%

217-3.5/?

17.【答案】3；

2<i—6

a-b

18.【答案】m.l；

.r=0

6

19•【答案】一年—当时.，原式=1.

(工一t1}

20.r答案】如图;

历的坐标为(-2,4)：

5.5

21.【答案】汽车实际走完全程用了2小时.

22.【答案】乙4Mp的度数为60°；

不变化，理由如下：

•••△ABC是等边三角形，

.-.AB=BC=AC,Z/WC=NAC8=60°,

.•."BC=，ACQ=I2O°；

-AP=BQ=2t,

:.AP-AB=BQ-BC,

即PB=CQ,

在△尸8C和△QC4中，

(PB^QC

<Z/WZQC.4,

IBC^CA

:.△PBCWXQCA(SAS),

，乙BPC=^CQA；

•・ZBPC+乙PBC+乙BCP=^CQA+乙CMQ+LA/Cg'gU",

.-.zPBC