2024-2025学年湖南省衡阳市衡南县冠市联合学校七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024.2025学年湖南省衡阳市衡南县冠市联合学校七年级（上）期末数

学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.单项式;ab3c2的次数为（）

A.6B.5C.4D.3

2.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（）

A.6B.5.8C.5.9D.5.87

3.如图，已知直线。怙,则42等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段.据中国移动2022年3

月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约317200000户.将317200000川科学记数法表示为（）

A.0.3172X108B.3.172X10sC.3.172X107D.3.172X109

5.已知单项式-2小8与3x时的和息单项式,那么〃*的值是（)

A.9B.8C.6D.5

6.下列计算正确的是（）

A.6b-5b=\B.2m+3m2=5m3

C.-2(c-d)=-2c+2dD.-(a-b)=-a-b

7.已知a-b=2,则代数式2b-2a+4的值是（)

A.-2B.-1C.0D.1

8.如图，已知线段"=6cm,8C=4c/〃,若点M,N分别为力氏8c的中点，则MN=（）

MBNC

A.6cmB.5.5cmC.5cmD.6.5cm

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9.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中ia与一定相等的是()

10.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有

()盒.

A.8B.9C.10D.11

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.-2024的相反数是

12.洛阳市国家54级景区龙门石窟某一天的最低气温为・2℃,最高气温为3℃,那么该景点这天的温差是

℃.

13.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是____度.

14.求值:(-1)2023X卜2|=

15.如图，已知线段a力，求作一条线段，使它等于2a-b.作法：①画射线彳②在射线4U上次截取

AB=a,BC=a；③在线段4C上截取C/Ab.那么所求作的线段是线段

।----------2------------1ADBCM

16.已知。表示一个一位数，力表示一个两位数，若把力放在。的左边，组成一个三位数.则这个三位数表示

为一.

17.如图，一张长方形纸条沿E尸折叠.已知：Z.AED'=63°24',则/)丹=D

'I

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Df

C

18.下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为S，S2,$则[+[+]+…•+?-

3153310

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

计算:I曲+|-3|X（-/）-F-（-5）.

・5

20.（本小题6分）

先化简，再求值：（2/，3.///）2（.ry.0/I卜其中仇-2|1（〃I；产（I.

21.（本小题8分）

如图，线段4）=280%点8在线段X。上，C为8。的中点，RAB；0/）.求线段8c的长.

■5

ABCD

22.体小题8分）

从2024年开始，我市中考体育总分将增加到100分.为适应新中考要求，某中学计划在网上购买足球和跳绳

供学生体育锻炼.在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有甲乙两家网店均提

供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的

90%付款.已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（x>80）.

<1）若在甲网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元;（用

含工的代数式表示）

（2）当x=200时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算.

23.（本小题9分）

如图，已知4D工BC于点。,F是延长线A4上一点，且ECL8C于点C,若"=/3.求证：4D平分乙B4c.

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②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接角度所有可能的值.

图1图2

26.（本小题10分）

阅读材料:

如果数轴上有两点4B,其表示的数分别为。,仇那么线段AB的长度表示为|〃力|,线段AB的中点表示的数

为二

9

解决问题:

已知数轴上有两点4B,其表示的数分别为-10,8.

（1）直接写出力，8两点之间中点所表示的数；

（2）若点P从点月出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时点。从点8出发，以每秒3个单位向左运

动，设运动的时间为/（r>0）.

①当/为何值时，P0的中点表示的数是-2；

②若力。的中点为点8尸的中点为点N,问在运动过程中MN的中点所表示的数是否为定值？

若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2024

12.【答案】5

13.【答案】60

14.【答案】-2

15.【答案】AD

16.【答案】10b+a

17.【答案】58018'

18.【答案】—

19.【答案】解：原式=-l+3X(-S-254-(-5)

«>

=-1-4+5

=0.

20.【答案】解：(2/，：5/)-2(r2y〃/+；力/)+ry

=2x2y-3xy-2x2y^-2xy-x)^+xy

=7)2,

11°

・・・伊2|20,(y+)22o,|x-2|+(y+-)7-0,

1

.,•x-2=0»y+.,=0.

1

e20,y=--.

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原式=2X(-1)2

21.【答案】线段8c长为12cM.

22.【答案】(30x+9600)：(27^-+10800)；

甲网店

23.【答案】证明：3Q18C,ECLBC,

“DB=LECB=90°,

•.ADWCE,

二乙1=上£,42=43,

.••ZJ=N2,

:.AD平分乙BAC.

24.【答案】解：(1)^^400=30°,平分乙4OC,

.••乙40c=24力。£>=60°,4。。。=3。°,

•••乙4。8与乙8。。互补，

•.•乙4OB=AOCMBOC,

.•.2/40。+乙400180°,

即2480c+60°=180°,

解得280060°；

(2)•:乙BOC=3(COM,480c=6。°,

“COM—20°,

当点〃在乙以9C内部时，乙DOM=^COD+乙BOC-乙C()M=30°+60°-20°=70°

当点"在N4OC外部时，乙DOM=cCOD-乙COM=3Q0-20°=10°.

综上，乙。。河的度数为70°或10°.

25.【答案】解：(1)zl=z2；同角的余角相等.

(2)•••41+/2=90°,42+23=90°,

•ZI+242+43=180°,

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又•.z8CE=120°,

.-.zl+z2+z3=120°,

••.42=60°；

（3）①延长BC交QE于点凡如图1所示:

•・23=60",DEUB,点。在直线8C的上方，

.­.ZDFC=18O°-48=120°,

vzD=zE=45°,

.-.zDCF=180o-(zDFC+zD)=180°-(120°+45°)=1