2024年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试卷（原卷+解析版）

【2024秋新教材】人教版7年级数学上册

第1章有理数单元卷

原卷版

（时间90分钟，满分100分）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）下列说法正确的是（）

A.所有的整数都是正数

B.整数和分数统称有理数

C.0是最小的有理数

D.零既可以是正整数，也可以是负整数

2.（3分）」的相反数是（）

D.9

3.（3分）下列各数中，最大的数是（）

A.-4B.3C.7tD.0

4.（3分）若将辽河的标准水位记为。米，则下列水位记录最接近标准水位的是（）

A.一'米B.」米C.0.5米D.1米

34

5.（3分）如图，半径为I个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点3,则点8表示的

C.「47+1D.4乃一1

6.（3分）下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位：元）：

微信转账+80

如意水果店-75

微信红包+36

便民菜场-18

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观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前•天相比（）

A.多了23元B.少了23元C.多了116元D.少了93元

7.4分）数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为“、b、c且满足a+Z?>0,ac<0,则原点在（）

_____g°g

~ABC~

A.点A左侧B.点A点8之间（不含点A点硝

C.点6点C之间（不含点6点C）D.点C右侧

8.（3分）已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02,则质量为2.59g的乒

乓球应记为（）

A.40.11B.40.1C.-0.1D.-0.11

9.（3分）在-1,0,|,-6.8和2024这五个有理数中，正数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.（3分）有理数机、〃在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

--------1---------1--------*----------->

mn0

A.|m—n|=ni+nB.|tn-n\=m-nC.|tn+n|=n-inD.|in+n\=—tn-n

二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11.（3分）比较大小：-|-2白一一（一2§（请用">”或“二”填空）.

12.（3分）|-6|的相反数是.

13.（3分）在有理数-2、-1、0、1中，最小的数是.

14.（3分）如图中，如果点C表示的数是1,那么点3表示的数是—；如果点。表示的数是3,那么点

A表示的数是

ABC

]11111»

0

15.（3分）已知点尸在数轴上，且到原点的距离大于2,写出一个点P表示的负数：—.

16.（3分）如图，在数轴上点?、点Q所表示的数分别是-17刑3,点尸以每秒4个单位长度的速度，点

Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动.经过一秒，点尸、点Q分别与原点的距离相等.

pQ

--------------1----------------------------------------------------1——।------------------------------------->

-1703

17.（3分）如图，在数轴上点八表示的数是2,在数轴上的点B被墨水遮住了，己知4〃=3,则点8表示

的数为—.

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A

-4-3__-/23

三、解答题（共6小题，满分46分）

18.（6分）已知|2x-3|与|），+3|互为相反数，求x+y的相反数.

19.（6分）某商户购买一批花生，以每袋25依为标准，共计50袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不

足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：

与标准质星的差值/伙-1.5-1-0.500.511.6

袋数256131275

（1）求这50袋花生的总质量；

（2）已知花生的单价为8.5元/封，深加工后出售单价为12元/伙，但深加工后的质量为原质量的82%,

且每千克花生的深加工费为0.36元.请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元（结果精

确到个位）.

20.（8分）用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用号把它们连接起来：

—（+3）,+（—1）,|—3.51,0,—.

一4一3—2—101234

21.（8分）比较下列数的大小.

（1）-2.4和-5；

（2）-（-5.7）和|-9|；

（3）+2.6和|-9.8|.

22.（8分）有6筐苹果，每箧质量分别为（单位：千克）

48,52,47,49,53,54

（1）如果以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐苹

果的质量分别为（单位：千克）

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【2024秋新教材】人教版7年级数学上册

第1章有理数单元卷

解析版

（时间9（）分钟，满分10（）分）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）下列说法正确的是（）

A.所有的整数都是正数

B.整数和分数统称有理数

C.0是最小的有理数

D.零既可以是正整数，也可以是负整数

【解析】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0,故A不符合题意:

B、整数和分数统称有理数，故B符合题意；

C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；

D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意.

故选:B.

2.（3分）（的相反数是（）

A.—B.—C.—9D.9

99

【解析】解：’的相反数是：-

99

故选：A.

3.（3分）下列各数中，最大的数是（）

A.-4B.3C.71D.0

【解析】解：,.乃>3>0>Y,

.•.所给的各数中，最大的数是4.

故选：C.

4.（3分）若将辽河的标准水位记为0米，则下列水位记录最接近标准水位的是（）

A.—1米B.1米C.0.5米D.1米

34

【解析】解：|-1|=1,0.5=-!-,

332

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432

・•.上列水位记录最接近标准水位的是，米,

4

故选：B.

5.（3分）如图，半径为I个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点3,则点8表示的

C.TTF+1D.44一1

【解析】解：A点表示的数加两人圆周，可得8点,

一1+2*2乃=-1+4万,

故选：D.

6.（3分）下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱收支明细（单位：元）：

微信转账+80

如意水果店-75

微信红包+36

便民菜场-18

观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比（）

A.多了23元B.少了23元C.多了116元D.少了93元

【解析】解：由表可知，收入为支出为

+80-75+36-18=23（元），

.・二、辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和前一天相比多了23元，

故选：A.

7.：3分）数轴上的三点A、B、。所表示的数分别为。、力、c且满足a+〃>0,ac<0,则原点在（）

abc

♦•・A

ABC

A.点A左侧B.点4点4之间（不含点A点8）

C.点2点C之间（不含点B点C）D.点C右侧

【解析】解：a+b>0,

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.•.原点在点A的左侧或在点A和点8之间（不含点8）或在点A上，

当原点在点4的左侧，ac>（）,不符合题意；

当原点在点4和点8之间（不含点A）,ac<0,符合题意；

当原点在点A上时，GC=O,不符合题意；

综上，原点在点A和点3之间（不含点4点8）,

故选：B.

8.（3分）已知一个乒乓球的标准质量为2.70g,把质量为2.72g的乒乓球记为+0.02,则质量为2.59g的乒

乓球应记为（）

A.+0.11B.+0.1C.-0.1D.-0.11

【解析】解:，一个乒乓球的标准质量为2.70g,

1.2.59g比标准质量少0.11g,记为-0.11,

故诜：D.

9.（3分）在-1,0,-6.8和2024这五个有理数中，正数有（）

3

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】解：-K0,是负数；

0既不是正数，也不是负数；

->0,是正数；

3

-6.8<0,是负数；

2024>0,是正数；

正数有3,2024,共2个.

3

故选:B.

10.（3分）有理数机、〃在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

---------1----------1---------------------->

mn0

A.|m-n|=m+nB.|tn-n|=m-nC.|tn+n|=n-tnD.\ni+n|=-tn-n

【解析】解：由数轴可知："7<〃<0，

-7?<0»"7+〃v0,

:\m-n|=-m+n,|in+n|=-m-n,

As,.\m-n\=-m+n,故选项A不符合题意;

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B、|m-n|=-m+n，故选项B不符合题意;

C、\m+n|=-ni-n,故选项C不符合题意：

Dx,.jm+n\=-m-n,故选项D符合题意；

故选：D.

二、填空题（共8小题，满分24分，每空3分）

11.（3分）比较大小：-1-2；|一（一2；）（请用">”或“="填空）.

【解析】解：一|一2匕=一24，-（-2-）=2-5-,

3333

JJ

•/-2-<2—,

33

•••-|-2*（一2§.

故答案为：<.

⑵（3分）|-0|的相反数是.

【解析】解:|-6|=6的相反数是-6,

故答案为：—6.

13.（3分）（2023秋•辽中区期末）在有理数一2、一1、0、I中，最小的数是.

【解析】解：・.」2v—lv0vl,

最小的是—2.

故答案为-2.

14.（3分）如图中，如果点C表示的数是1,那么点8表示的数是；如果点C表示的数是3,那么

点A表示的数是.

ABC

1I1111»

0

【解析】解：如图中，如果点C表示的数是1,那么点8表示的数是,；如果点C表示的数是3,那么点A

3

表示的数是-2,

故答案为：-2.

3

15.（3分）已知点。在数轴上，且到原点的距离大于2,写出一个点尸表示的负数：.

【解析】解：•点尸在数轴上，且到原点的距离大于2,

B点2表示的数|>2，

.・•点〃表示的负数：-3,

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故答案为：-3,答案不唯一.

16.（3分）如图，在数轴上点尸、点Q所表示的数分别是-17却3,点尸以每秒4个单位长度的速度，点

Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动.经过_______秒，点尸、点Q分别与原点的距离相等.

pQ

---------11——।----------------------->

-17-----------------------03

【解析】解：设运动的时间为f秒，

①当点尸在原点的左侧时，有17-41=3+3/,解得，/=2,

②当点P也在原点的右侧时，即点P追及到点Q,有4/=20+3r,解得，z=20；

故答案为：2或2（）.

17.（3分）如图，在数轴上点A表示的数是2,在数轴上的点8被墨水遮住了，已知A8=3,则点8表示

的数为.

-4-3_____________3

【解析】解：设点8表示的数为人则〃<2,

,数轴上点A表示的数是2,A4=3,

.•.八4=2-。=3,

解得：b=—\»

故答案为：-1.

三、解答题（共6小题，满分46分）

18.（6分）已知&一3|与|），+3|互为相反数，求x+y的相反数.

【解析】解：・・・|2x—3|与|〉，+3|互为相反数，

・・・2t・—3|+|），+3|=0,

・・・2L3=0,y+3=0,

解得x=3,y=~3,

2

aa

所以，x+），=—+（-3）=—,

22

所以x+y的相反数是3.

'2

19.（6分）某商户购买一批花生，以每袋25依为标准，共计50袋，将超出标准质量的千克数记为正数，不

足标准质量的千克数记为负数，记录结果如表所示：

与标准质量的差值/依-1.5-1-0.500.5I1.6

第9页共12页

袋数256131275

(I)求这50袋花生的总质量；

(2)已知花生的单价为8.5元/封，深加工后出售单价为12元/依，但深加工后的质量为原质量的82%,

且每千克花生的深加工费为0.36元.请帮该商户计算这批花生深加工后比直接出售多盈利多少元(结果精

确到个位).

【解析】解：(|)(-15)x2-1x5+(-0.5)x6+0x13+0.5x12+1x7+1.6x5=10(^),

10+25x50=10+1250=1260(依)，

答：这50袋花生的总质量为126佻g.

(2)1260x82%xl2-1260x8.5-1260x0.36

=12398.4-10710-453.6

=1234.8

和1235(元)，

答：这批花生深加工后比直接出售多盈利约1235元.

20.(8分)用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用号把它们连接起来：

一(+3)，4-(-1)»1-3.5|,0,--.