2025-2026学年华东师大版七年级数学上册第一次月考试卷（二）解析版

七年级上学期第一次月考试卷（华东师大版）一数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如果收入80元记作+8。元，那么支出30元记作（）

A.+30元B.一30元C.+110元D.一110元

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查的是正数和负数的定义.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个

就用负表示.

【详解】解：如果收入80元记作+8（）元，

那么支出30元记作-30元.

故选:B.

2.一5的绝对值是（）

1厂1

A.5B.-C.-5D.——

55

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了求一个数的绝对值.根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可.

【详解】解：一5的绝对值是5.

故选：A.

3.越山向海，一路花开.在5月24FI举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动

中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元.将53200000000用科学记数法表示为

（）

A.532x10sB.53.2xlO9C.5.32x10,°D.5.32x10二

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4X10”的形式，其中1＜忖＜10,

〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中1＜忖＜10，〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成

。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当

原数的绝对值V1时,〃是负整数.

【详解】解：53200000000=5.32X10IO»

故选：C.

4.近似数3.45X105精确到()

A.百分位B.百位C.千位D.万位

【答案】C

【解析】

【分析】先确定105是十万单位，然后从最高位数起，直到最后一个有效数字位置，十万、万、千即可.

【详解】105是十万单位，

3.45三个有效数字就是十万位，万位，千位，为此近似数3.45x105精确到千位，

故选择C.

【点睛】本题考查给出科学记数法。xlO”确定精确度问题，掌握科学记数法中精确度的确定方法，先确13

的单位，再确定〃的精确度是关键.

5.下列计算正确的是()

A.-2+(-5)=-3B.(+3)-8=-5

C.-4+0.5=-2D.(-l)x(-2)xM)=8

【答案】B

【解析】

【分析】该题主要考杳了有理数的加减法和乘法运算.根据有理数的加减法和乘法运算法则计算即可.

【详解】解：A、-2+(-5)=-7。-3,本选项不符合题意；

B、(+3)-8=-5,本选项符合题意；

C、-4+0.5=-3.5^-2,本选项不符合题意；

D、(—1)x(—2)x(-4)=-8w8,本选项不符合题意；

故选:B.

6.下列各组有理数比较大小正确的是()

A.-l>0B.-100〉-0.1C.-(-2)>-1D.-100<-101

【答案】c

【解析】

【分析】本题考杳的是有理数的大小比较，即正数都大于0：负数都小于0：正数大于一切负数；两个负

数,绝对值大的其值反而小.根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可.

【详解】解：A、-1<0,故本选项不符合题意；

B、因为卜100|=100,=100>0.1,所以一100<-0.1,故本选项不符合题意；

C、因为一(一2)=2,2>-1,所以一(—2)>—1,故本选项符合题意；

D、因为卜100|=100,卜101|=101,1(X)<1()1,所以一l(X)>-101,故本选项不符合题意；

故选；C.

7.下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数

的两个数的绝对值相等；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤一定是负数.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查有理数的相关概念，包括整数的分类，绝对值，相反数，正负数，根据相关概念逐个判断

即可.

【详解】解：①整数包括正整数、负整数和零，原语句说法正确；

②任何一个有理数的绝对值都不会是负数，原语句说法正确；

③互为相反数的两个数的绝对值相等，原语句说法正确；

④绝对值等于它本身的数是正数和0,原语句说法错误；

⑤当〃是正数时，一。是负数；当〃是。时，一。是0；当。是负数时，一。是止数，原语句说法错误.

综上，正确的是①②③，共3个.

故选：C

8.如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为—1时，则输出的值为()

麻()++[*㈠卜回T篇而

A.IB.-5C.-1D.5

【答案】C

【解析】

【分析】把x=-l代入数值运算程序即可求解.

【详解】解：把x=-1带入得：(-1)2、(-3)+2=-1,

则输出的值为：一1,

故选C.

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.—2的相反数是.

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数.根据定义求解即

可.

【详解】解；一2的相反数是2.

故答案：2.

12.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：.

【答案】G3)+(Y)=・7(答案不唯一)

【解析】

【分析】两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

【详解】根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

如:-5+(-1)=-6.

故答案为-5+(-1)=-6

【点睛】本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.

13.若(。一2『+也+3]=0,则而=.

【答案】-6

【解析】

【分析】先根据非负数的性质求出〃、〃的值，然后代值计算即可.

【详解】解：•・•(〃-2)2+|。+3|=0,(«-2)2>0,|/7+3|>0,

・•・(4-2)2=忸+3|=0,

.*.«­2=0,Z?+3=0,

；・〃=2,Z?=—3»

而=2x(―3)=—6,

故答案为：-6.

【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，热知几个非负数的和为0,那么这几个非负数都为

0是解题的关键.

14.若▲表示最小的正整数，■表示最大的负整数.•表示绝对值最小的有理数，则(▲+•)><■:

【答案】-1

【解析】

【分析】最小的正整数为I,最大的负整数为-I,绝对值最小的有理数为0,分别代入所求式子中计算，即

可求出值.

【详解】解：•・•最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，

・♦.(A+»)xB=(l+O)x(-l)=-l；

故答案为：—1.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键.

15.若数〃、人在数轴上的位置如图所示，则同一,+4+忸―4=.

>

-101

【答案】2b-a^-a+2b

【解析】

【分析】本题主要考杳了绝对值的性质、数轴上数的大小比较及运算以及整式的加减运算.解题的关键是判

断出。与b的取值范围.

根据图形可判断一2<"—1,0<b<\,且同〉网，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝

对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简.

【详解】解：由图形可知一2<"—1,0</?<1,且同>瓦

<0,a+b<0,

|a|=-a,\a+b\=-a-b,\b-c^=b-a,

：.|o|-|tz+^+|Z7-^|=(一a)一(一a-b)+(b-a)=-a+a+b+b-a=2b-a.

故答案为：2b-a.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.把下列各数填入相应的集合里：4,|-6|,0,—95%,-2024,-3.1415926,一(+4),(-7尸.

(1)正整数集：｛...｝；

(2)分数集：｛...｝；

(3)负有理数集：｛

【答案】(1)4,1-61，(—7)2；

(2)—95%,-3.1415926；

(3)-95%,-2024,-3.1415926，-(+4).

【解析】

【分析】本题考查了正整数、分数、负有理数的定义，熟悉概念是解题的关键.

(1)正整数，即大于。的整数，根据此定义分析即可.

(2)分数，可以表示为两个整数之比的形式，包括有限小数和无限循环小数，根据此定义分析即可.

(3)负有理数：小于。的有理数，有理数包括整数和分数，根据此定义分析即可.

【小问1详解】

解：4是正整数，

1-61=6,是正整数，

(—7)2=49,是正整数,

故答案为：4,|-6|,(-7>.

【小问2详解】

解：-95%=-余是负分数,

-3.1415926是有限小数，属于负分数.

故答案为：—95%，-3.1415926.

【小问3详解】

解：一95%=-0.95,是负分数，

-3.1415926是负分数，

-(+4)=-4是负整数，

-2024负整数.

故答案为：—95%,—2024,-3.1415926,一(M).

17.一2,-(-4),-3；,(-1)4,一|-0.5］在数轴上表示出来，然后用“<”将它们连接起来.

【答案】数轴见解析，-3g<-2<—|-0.5|<(-l)4<一(—4)

【解析】

【分析】本题考查了数轴的表示，有理数的化简与计算，有理数的大小比较，将题目所涉及的数化简是解

决本题的关键.

先将题目所给的数化简，比较大小并在数轴上表示即司..

【详解】解：・・・_2=-2，—(Y)=4,-3^=-3.5,(-1)4=1,-|-0.5|=-0.5,

则在数轴上表示为：

-32-2-1-0.51(-1)4-(-4)

―1.11----L^-l---*---1----1—i---1_>

-4-3-2-1012345

即-3^<-2<-1-0.51<(-1)4<-(-4).

18.计算：

(1)-16-(-12)-24+18；

(2)2-24-1x3；

3

(3)-l4-(l-0.5)xlx[l-(-2)2]；

(4)(-2)2-(1-1)^21X[6+(-3)3].

【答案】(1)-10

(2)-16

⑶-0.5

(4)7

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确处理运算顺序，即为：先算乘方，再算乘除，

最后算加减；同级运算，从左到右进行；有括号的先算括号里面的.

(1)将减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行加减运算；.

(2)先算乘除，后算减法。在乘除运算中，按照从左到右的顺序进行，先将除法转化为乘法，再依次计算

乘法，最后用前面的数减乘除运算的结果.

(3)首先根据乘方的定义计算乘方，然后计算小括号内的式子，再计算中括号内的式子；接着按照从左到

右的顺序进行乘除运算，最后进行减法运算.

(4)先计算乘方，然后计算小括号内的式子，再将带分数化为假分数，把除法转化为乘法；接着计算中括

号内的式子；之后按照从左到右的顺序进行乘除运算；最后进行减法运算.

【小问1详解】

解：-16-(-12)-24+18

=-16+12-24+18

=T-24+18

=—10.

【小问2详解】

解：2-24-1x3

3

=2-6x3

=-16.

【小问3详解】

-l4-(l-O.5)xlx[l-(-2)2]

3

1

=—1—0.5x—x(—3)

=-1+0.5

=-0.5.

【小问4详解】

21

(-2)2-(l--)-r2-x[6+(-3i3]

11,、

=4---2-X(-21)

1

=4--X(-21)

=4-(-3)

=)r•

19.已知数a,b,c,d,e,旦。，〃互为倒数，c,d互为相反数，e的绝对值是2,求Qb+c+d+e?的

值.

【答案】5

【解析】

【分析】本题考查了倒数，相反数的概念，绝对值的概念，以及代数表达式的求值，熟练掌握概念是解决

本题的关键.

根据倒数的概念可得《心=1,相反数的概念可得c+d=O.绝对值的概念可得|“|=2・由此计算即可.

【详解】解：•・•〃，b互为倒数,

ab=\»

•・・c,d互为相反数，

***c+d=0，

又・・・e的绝对值是2,

A|e|=2,KPe2=4,

Acb+c+d+e2=1+04-4=5.

20.定义“X”运算，观察下列运算：

(+2球(+13)=15,(-10)※(一12)=22；

(一5冰(+13)=-18,(+8)※(—10)=—18；

0※(+13)=-13,(-10)X0=10.

(1)请你认真思考.上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号―，异号一，并

把绝对值—;特别的，。与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的一.

(2)计算：3X2024=,(-10)X15=：

(3)计算：(一■)※[。※(一7)].

【答案】(1)得正，得负，相加：相反数

(2)2027,-25

(3)-22

【解析】

【分析】本题考查了新定义，有理数的加法，理解新定义是解答本题的关键.

(1)观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则；

(2)按照(1)中归纳出的运算法则进行计算即可：

(3)按照(1)中归纳出的运算法则进行计算即可.

【小问1详解】

解：归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，

0和任何数进行小”运算或任何数和0进行建”运算，都得这个数的相反数；

故答案为：得正，得负，相加；相反数；

【小问2详解】

解：根据题意得，3^2024=2077,(-10)f?11S=-25：

故答案为：2027,-25；

【小问3详解】

解：(-15)0[00(-7)]

=(-15)07

=-22.

21.阅读下列材料：计算：

123412

解：原式的倒数为

J11、1

341212

=(---!■+—)x12

3412

=1x12xi2+J_xl2

3412

故原式=3

11322

请仿照上述方法计算：（一至）+（7一五+§—1）

【答案】一万

【解析】

【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答.

详解】解：原式的倒数为

13221

(———+----)+(——)

6143742

1322、/八、

=(----------4-----------)x(-42)

61437

1322

=(-42)x--(-42)x—+(-42)x--(-42)x-

=-7+9-28+12

=一14,

故原式T

【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律.

22.小虫在一条水平直线上从点。出发,沿直线来回爬行,假定向右爬行的路程记为正.向左爬行的路程

记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：+5,-3,4-10,-8,-6,+12,-10,最终停

下.

（1）求小虫爬行结束后停在直线上的位置？

（2）爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？

（3）小虫爬行过程中离•开出发点O最远是多少厘米？

【答案】（1）回到原点。

（2）54厘米（3）12厘米

【解析】

【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；

（2）求出所有爬行记录的绝对值的和即可.

（3）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可.

【小问I详解】

由题意可知：+5-3+10-8-6+12-10=0,

故小虫回到点O；

【小问2详解】

小虫共爬行的路程为：5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（厘米）,

答：小虫一共爬行了54厘米.

【小问3详解】

第一次爬行，此时离开原点5厘米，

第二次爬行，此时离开原点5-3=2（厘米），

第三次爬行，此时离开原点5-3+10=12（厘米），

第四次爬行，此时离开原点5-3+10-8=4（厘米）,

第五次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6=-2（厘米），

第六次爬行，此时离开原点5・3+10・8・6+12=10（厘米），

第七次爬行，此时离开原点5-3+10-8-6+12-10=0（厘米）,

故小虫离开出发点最远是12（厘米）.

【点睛】本题考查了止数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键.

23.综合与实践

阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想

解决一些问题，例如：两个有理数在数轴上的对应点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示.

在数轴上，有理数4与1对应的两点之间的距离为|4-1|=3；

在数轴上，有理数5与一2对应的两点之间的距离为|5-(—2)|=7；

在数轴上，有理数Y与3对应的两点之间的距离为|-4-3|=7：

在数轴上，有理数一2与一5对应的两点之间的距离为卜2-(-5)|=3；

如图I,在数轴上有理数。对应的点为A,有理数〃对应的点为8,A,B两点之间的距离表示为卜一耳或

,记为AE?="耳.

AB

1IIId

a01b

图1

解决问题：

(1)数轴上有理数2与-3对应的两点之间的距离等于；若数轴上有理数x与-3对应的两点A,B