2025年七年级数学下册同步讲义：统计调查（人教版）学生版

专题10.1统计调查

考点1:数据收集的过程与方法】

考点2:区分全面调直和抽样调查

考点3:总体、个体等概念辨析］

考点4:由样本估病砧

考点5:条形统不赢嬴

考点6:扇形统二高密

考点7:多种统计图的综合彘】

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L数据收集的方法

①直接方法:观察、调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等.

2.统计活动的过程

(I)明确调查目的和问题

(2)确定调查对象

(3)选择调查方法

(4)展开调查

(5)收集并整理数据

(6)分析数据，得出结论

3.普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总

体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的

一个样本。

趣考点精讲

考点1：数据收集丽程写前一

典例：11.(2023春•江苏淮安•八年级统考期中)某地区八年级共有学牛.50000名，为了解该地区八年级学

生平均每天完成课外作业的时间情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步

骤进行排序：①分析数据：②用直方图或扇形统计图将200个数据进行整理：③得出结论；④从50000名

学生中随机抽取200名学生，调查他们平均每天完成课外作业的时间.合理的排序是.（只填序号）

方法或规律点拨

此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调杳的过程是解题关键.

巩固练习

1.（2022秋•七年级单元测试）某商场为了解用户最喜炊的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：

该商场准备在①清洁电器，②微波炉，③洗衣机，④电饭锅，⑤扫地机，⑥厨房电器中选取四个作为

问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（）

调查问卷一年一月—日

你最喜欢的一种家用电器是—：单选）

A.

B.

C.

D.

A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D.①③⑤⑥

2.（2023春•七年级课时练习）某校篮球队的六位队员的身高（单位：cm）为168,167,160,164,168,

168,获得这组数据的方法是（）

A.测量B.查阅文献资料C.互联网查询D.直接观察

3.（2023春•江苏徐州•八年级统考期中）实施"双减〃政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间

及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出

结论，提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为（）

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

4.（2023•江苏扬州•统考•模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：

调查问卷_____年______月——日

你最喜欢的一种家用电器是（）（单选）

ABCD

该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取4个作为问卷

问题的备选项目，你认为最合适的是（）

A.①②③④B.①③⑤⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑤

5.（2023春•河北邢台•八年级金华中学校联考阶段练习）统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行,

其中表示的是（）

A.表示数据B.确定调查范围

C.设计调查选项D.选择调查方式

6.（2022春•河北邯郸•八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样

调查.以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③川

样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据•.正确的顺序是（）

A.①②④⑤③B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③

7.（2023秋•山东枣庄•七年级统考期末）为了解“五项管理〃的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级

60c名学生每晚的睡眠时间，下列调杳对象选取最合适的是（）

A.选取该校七年级一个班级的60名学生B.随机选取该校七年级60名学生

C.选取该校七年级60名女生D.选取该校七年级60名男生

8.（2022秋•陕西西安•七年级校考期末）李青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华攀雀每年

秋季到西安避寒越冬的数量变化情况.以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华攀雀每年来

西安避寒越冬的数量变化趋势：②从当地自然保护区管理部门收集中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量记

录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华攀雀每年来西安避寒越冬的数量并制作统计表.正确

统计步骤的顺序是（）.

A.②④③①B,③④①②C.①②④③D.②③④①

9.（2023春•七年级课时练习）问卷调查有下列步骤，按顺序排列为.（填序号）

①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷.

10.（2022春・河南新乡•七年级新乡市第一中学校考期末）实施“双减政策〃之后，为了解新乡市一中学生平

均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出

建议；③收集数据：④分析数据.对这4个步骤进行合理的排序应为：.

考点2：区分全面调查和抽样调查

6.12023春•河北唐山•八年级统考期中）某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150

名学生，下列说法正确的是（）

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是150

C.2800名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

7.（2022秋•贵州贵阳•七年级统考期末）下面的调查，最适合用抽样调查的是（）

A.调查某校女教师的身体健康状况

B.调查某校七（1）班同学期末考试的数学成绩

C.调查某校七（2）班同学的体重

D.调查贵州省中小学生的视力情况

8.（2023・广西崇左•统考二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学150：）名学生家长

对“中学生骑电动车上学"的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正

确的是（）

A.该校约有90%的家长持反对态度B.该校约有360名家长持反对态度

C.样本是360名家长D.调查方式是普查

9.（2023•河南新乡•统考一模）下列说法不正确的是（）

A.为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查

B,为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图

C.为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查

D.为调查某校初•班级学生的校服尺码，采用全面调杳

考点3：总体、个体等概念辨析

典例：（2023春•江苏无锡•八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）根据“五项管理"和〃双减”的政策

要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学

生的睡眠时间进行统计，下面叙达正确的是（）

A.总体是该校1500名学生B.300名学生是样本容量

C.300名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体

方法或规律点拨

本寇主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确

考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的

个体的数目，不能带单位.

巩固练习

1.（2023春•河北石家庄•八年级石家庄二十三中校考阶段练习）某中学为了解在校学生的视力情况，在全校

的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（）

A.此次调查属于抽样调查B.4700名学生的视力是总体

C.45名学生的视力是样本D.该校视力达标的学生约有1410人

2.（2023春•河北唐山•八年级统考期中）为了了解某市初中学生体质健康状况，随机抽取12000名学生的跳

远成绩进行分析，在这个问题中，样本是（）

A.12000名学生的跳远成绩B.每名学生的跳远成绩C.12000名学生D.12000

3.（2023•福建龙岩•统考一模）某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000

名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.3万名考生是总体B.每名考生的数学成绩是个体

C.2000名考生是总体的一个样本D.2000名是样本容量

4.（2023春•江苏扬州•八年级校联考阶段练习）为了解某校学生家庭的收入情况，从中抽取了100个学生的

家庭进行调查.下面说法正确的是（）

A.全校学生家庭是总体B.抽取的这100个学生是样本

C.样本容量是100D.样本容量是100个学生家庭的收入

5.（2023・河南开封•统考一模）"学习强国"平台，立足全体党员，面向全社会.某省有532.9万名党员注册

学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了10000名党员学习积分进行调查，下列说法埼误的是（）

A.总体是该省532.9万名党员的"学习强国”积分B.个体是每一个党员

C.样本是抽取的10000名党员的“学习强国〃积分D.样本容量是10000

6.（2023秋•江苏盐城•八年级统考期末）为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽杳了其

中300名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是（）

A.6700名学生是总体B.从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查

7.（2023春•江苏•八年级期中）为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名

考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（)

A.18()

B.被抽取的180名考生

C.被抽取的180名考生的中考数学成绩

D.我市2017年中考数学成绩

8.（2023春•江苏淮安•八年级统考期中）为了解全校600名八年级学生的身高，从该校八年级随机抽取了

50名学生测量身高.那么在这个问题中，样本是（）

A.50B.被抽取的50名学生的身高

C.被抽取的50名学生D.全校600名八年级学生的身高

9.（2023春•江苏淮安•八年级统考期中）为了解某校八年级800名学生对烈士纪念口的了解情况，学校组织

了烈士纪念日知识测试，并从中陌机抽取了100名学生的成绩在行统计分析，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

D.100名学生的成绩足样本容量

C.被抽取的100名学生是总体的一个样本

D.该校八年级每名学生的烈上纪念日测试的成绩是个体

10.（2023春•江苏扬州•八年级统考期中）某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽

样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.每名考生的数学成绩是个体B.4万名考生是总体

C.1500名考生是总体的一个样本D.1500名考生是样本容量

11.（2023春・江苏无锡•八年级校联考期中）某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生

参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下

列说法正确的是（）

A.这1000名学生的“汉字听写''大赛成绩的全体是总体B.每个学生是个体

C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是1000

12.（2023春•湖南邵阳•九年级校联考期中）为了解某校初三年级300名学生的身高状况，从中抽查了50名

学生，所获得的样本容量是.

考点4：由样本估计总体

典例：（2022春•七年级单元测试）生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的数量，首先他们捕捉了60只鸟，

作上标记，放回大自然，过了几天，他们又随意捕捉了80只，发现有4只带标记的鸟，你能估计一下该地

区有多少只鸟吗？

方法或规律点拨

此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题.

巩固练习

1.（2022春•七年级单元测试）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然

后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉50只黄羊，发现其中1只有标志.从而估计该地

区有黄羊只数为（）

A.1（X）0B.500C.100D.无法估计

2.（2023春♦九年级课时练习）某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57〜1.62（单位：m）这

一小组的频率为0.25,则该组的人数为（）

A.100B.150C.200D.250

3.（2019秋•湖南永州•九年级统考期末）为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6

名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）2S,28,26.25.31,如果

该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（）

A.900个B.1080个C.1260个D.1800个

4.（2022秋•浙江杭州•九年级校考期中）工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随

机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是.

5.（2022秋•湖南•九年级专题练工）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼

身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼.通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率

稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼条.

6.（2019•山东青岛•校考一模）一个口袋有8个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为

估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀

后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸

到黑球.根据上述数据，小明正硼估计口袋中的白球的个数是.

7.（2019春・江西抚州•九年级临川一中校考期中）某地盛产“优质蓝寿〃而吸引八方来客，果农老张今年的蓝

再得到了丰收，为了了解自家蓝箧的质量，随机从种植园中抽取适量蓝薄进行检测，发现在多次重复的抽

取检测中"优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,果农老张今年的蓝莓总产量约为920依，由此估计该果农

今年的“优质蓝莓”产量约是依.

8.（2023春・江苏常州•八年级统考期中）每年的5月15日是“世界家庭日”，某校为了了解学生家庭日当天

所喜欢的家庭活动方式，学校团委组织进行问卷调查，随机抽取了〃名本校学生进行调查.问卷中的家庭

活动方式包括：

A.去影院看电影；B.家庭聚餐；C.外出郊游；D.进行其他活动

每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中•种喜欢的活动方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到

的数据整理并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

⑴〃=；

⑵四种方式中最受学生喜欢的方式为（用A、B、C、Q作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的

学生人数的百分比为.

⑶根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢4方式的学生多的人数.

9.：2023•江苏南京•统考一模）截止到2022年12月，南京市已经开通了两类地铁钱一一市区地铁线（1号，

2号，3号，4号，10号）和市域地铁线（S1,S3,S6,57,S8,S9）.经过长期统计，其日客运量有一定规

律性.下图是某月连续13天两类地铁线口客运量的折线统计图.

周一周二周三周四周五周六周日周一周二周三周四周五周六

⑴在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人,最少的一天总人数是

万人;

（2）关于这13天的描述：

①对同一类地铁线而言，周六、周口的口客运量不超过工作口（周一到周五）的口客运量；

②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的6~7倍；

③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大.

其中正确的是________;（填序号）

⑶若该月20日市域地铁线客运量为21.8万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并

说明理由.

11.（2023春•江苏•八年级专题练习）2022年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2021年国民经

济和社会发展统计公报》（简称《公报》）.如图所示是《公报》中显示的“2017—2021年社会消费品零留总

额及其增长速度〃的统计图，根据统计图得出如下结论，其中正确的是（）

2017—2021年社会消费品零售总额及其增长速度

亿元%

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

A.2017—2021年期间社会消费品零售总额逐年增长

B.2017-2021年期间社会消费品零售总额先减后增

C.2017-2021年期间2017年社会消费品零售总额比上年增长率最低

D.2017-2021年期间2021年社会消费品零售总额比上年增长率最高

考点5：条形统计图的应用

典例：（2023•黑龙江哈尔滨•统考一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行"薪火传承育新人”系列

活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），13（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写），学校规

定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调

查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加8（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人

数的44%,请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴本次共抽查了多少名学生？

（2）请通过计算将条形统计图补充完整；

⑶该学校六年级共有540名学生，请你估计该校六年级参加A（经典诵读）小组共有多少名学生？

方法或规律点拨

本题主要考查统计与调查的知识，掌握根据样本计算总量的计算方法，样本估算总体的计算方法是解题的

关键.

巩固练习

1.（2023秋•北京海淀•七年级人大附中校考期末）如图，红旗中学七年级（6）班就上学方式作出调查后绘

制了条形图，那么乘车上学的同学人数占全班人数的（）

2.（2022秋•山西长治•八年级统考期末）某同学对全班同学关于"你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷

调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（）

A.喜欢足球的人最多B.全班共有50人

C.喜欢羽毛球人数的频率是0.16D.喜欢篮球的人数占全班的12%

3.（2023・上海闵行•统考二模）2022年10月12日，"天宫课堂〃第三课在问天实验舱内开讲.进行的太空实

验有①毛细效应；②水球变"懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手.某校1500名学生在线观看了

“天宫课堂''第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查.如果从中随机抽取45名学生的问卷

调兖情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初

中学生有名.

4.（2023秋•湖南怀化•七年级统考期末）抗击“新冠肺炎〃线上学习期间，某校为了解学校l（XX）名九年级学生

一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据

可知，这50名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是人.

5.（2023春・江苏南京•八年级南京市第一中学校考期中）某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取

若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩

6.（2023・全国•九年级专题练习）如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数.

印张数/亿印张

（1）直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的

几倍?

⑵实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？

⑶这个图为什么会给人造成这样的感觉？

⑷为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？

7.（2022秋•七年级单元测试）在“慈善•日捐〃活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并

将收集的数据绘制成统计图.其中捐款为100元的人数占抽取人数的25%.由统计图中给出的信息回答下

⑵补全统计图；

⑶若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数.

8.（2023春•江苏苏州•八年级统考期中）为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识〃

培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，井以同一标准划分成夕尸5个等级.为了解

培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：

培训前培训后

单位（人）单位（人）

⑴这40名学生.经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？

⑵估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为=”等级的学生增加了多少人？

9.（2023春•江苏淮安•八年级校考期中）淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分

学生对大课间〃我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、

等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人

数占被调查人数的10%，请你根据图中信息，解答下列问题：

⑵求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图：

⑶若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人.

考点6：扇形统计图的应用

典例：（2023秋•黑龙江哈尔滨•六年级统考期末）高远中学开展以“我最喜欢的运动项目〃为主题的调查活动，

围绕“乒乓球、足球、跳绳、踢犍、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围

内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计国，其中抽调

的学生中最喜欢足球的学生有8人.

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

⑵请通过计算补全全扇形统计图.

⑶若高远中学共有25（X）名学生，请你估计该中学最喜欢乒乓球的学生共有多少名？

方法或规律点拨

本题考查了扇形统计图及用样本估计总体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键.

巩固练习

1.（2023春•江苏•九年级专题练习）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类司籍的有关数

据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（）

2.（2023・浙江温州•校考二模）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60

人，则劳动实践小组的人数为（）

C.108D.120

3.（2023・安徽六安•统考模拟预测）2022年世界杯足球赛在卡塔尔举行，阿根廷、克罗地亚、法国和摩洛哥

四支球队进入四强.海川中学足球社团在“你最喜爱的球队〃调查中，随机调查了全社团成员（每名成员从中

分别选一个球队），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢法国队的人数比最喜欢

阿根廷队的人数少6人，则该社团成员总人数是（）

C.80D.60

4.（2023春・浙江温州•七年级校考期中）某校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学生有

80人，则轻度近视的学生有（）

A.40人B.108人C.120人D.160人

5.（2023•统考一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图.已知他在交通

上花费了60元，那么在学习用品上花费了（）

某学生上月消费情况统计图

6.（2023•河南濮阳•统考一模）如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的

扇形统计图，己知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确

的是O

A.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为45。

B.被调杳的学生中，步行的有27人

C.估计全校骑车上学的学生有700人

D.被调查的学生有120人

7.（2023・安徽合肥•校考一模）某咬为了解本校学生对"足球"、"乒乓球〃、“篮球〃、“棒球”四项运动的喜爱情

况，在全校范围内随机抽取了100名学生进行问卷调查（每个学生必须且只能选择一项喜爱的运动），将调

查结果绘制成如图所示的扇形统计图，已知该校共有800名学生，估计喜欢“乒乓球〃的学生数为（）

乓球

[50窿空回

篮球、/

A.30B.50C.240D.400

8.（2023・河南南阳•统考一模）某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍.为更好

地了解该地区农村的经济收入变亿情况，统计了该地区乡村振兴建设前后衣村的经济收入构成比例，绘制

了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（）

皿一其它收入其它收入

第二产业4%5%

收入6%

30%第三产\30%

养殖收业收入Y养殖收

28%

种植收入

种植收入

60%

37%

乡村振兴前乡村振兴后

A.乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍

B.乡村振兴建设后，种植收入减少

C.乡村振兴建设后，其它收入是振兴前的2.5倍

D.乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

9.（2023秋•安徽亳州•七年级统考期末）从下面两个统计图中，小明得到如卜信息，你认为判断错误的是（)

甲校乙校

A.甲校的男女教师人数相同

B.甲校的男教师人数多于乙校

C.乙校的女教师人数多于男教师的人数

D.甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数

10.（2023春•江苏•八年级专题练习）某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并

将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（）

A.这次被调查的学生共400人

B.扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72。

C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半

D.被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人

11.（2023春・河南洛阳•八年级统考期中）为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学

生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统

计图，其中近视程度在400度以上的有3人.根据扇形统计图回答下列问题：

八年级某班学生视力情况统计图

400度以上6%

o~2oo度

乐近视

60%10%/4200~400度

⑴该班近视程度在0~200的人数所占的百分比是多少？

⑵该班共有学生多少名？

⑶其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少？

12.（2023春・全国•七年级专题练习）2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课

成为中小学的一门独立课程，标准还指出"小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时〃.某初中

学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动.

一、确定调查对象

有以下三种调查方案供参考•：

方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；

方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；

方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查.

二、收集整理数据

按照标准，学生每周劳动时长分为48、C、。四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,

绘制成如图一幅不完整的统计图.

抽取的学生每周劳动时长的

扇形统计图

抽取的学生每周劳动时长统计表

等级确定ABCD

劳动时长/小时n>54<n<53<zz<4n<3

人数a6032b

三、分析数据，解答问题

⑴一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是二

⑵统计表中的b=_；

⑶请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求〃的人数.

考点7：多种统计图的综合应用

典例：（2023秋•河南南阳•八年级统考期末）假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫

宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍.为了解学生的选择意向，随机

抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如

图所示的两幅尚不完整的统计图.

各班级选择交通监督和

环境保护志愿者队伍的

学生人数的折线统计图

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题:

⑴求扇形统计图中，环境保护所日的百分比；

⑵求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图；

⑶若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数.

方法或规律点拨

本题考查了折线统计图与扇形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键.

巩固练习

1.（2023春•七年级课时练习）某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会

成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类”“社科类”“小说类生活类"中选择自己喜欢

的一类.根据调查结果绘制了如图①②所示的统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

人数▲

①②

⑴此次共调查了名学生；

⑵将条形统计图补充完整；

⑶图②中“小说类”所在扇形的圆心角为。:

（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”图书的学生人数.

2.（2023•陕西西安•统考二模）为全面落实"双减〃政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校

积极开展“五育并举”课外兴趣班，计划成立“丹青绘色”"音乐鉴赏〃、"体育运动〃、“文学赏析”和"劳动体验”

五个兴趣班，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查统计了学校各年级部分学生选择兴趣班

的意向，并根据数据绘制成如下不完整的统计图.

绘色鉴赏运动分析体验

根据统计图中的信息，解答下列问题:

⑴求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“丹青绘色''的扇形的圆心角度数；

（2）将条形统计图补充完整；

⑶该校共有1800名学生，根据抽杳结果，试估计全校选择〃体育运动”兴趣小组的学生人数.

3.（2023•江苏南京•统考一模）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育

部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测.整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下

列统计图.

2022年某地区抽样学生2018年、2022年某地区抽样学生3分钟跳绳

人数分布扇形统计图成绩合格率条形统计图

（2）根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为

名；

⑶比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出•条正确的结论.

4.（2023•黑龙江哈尔滨•统考一模）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们

每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据统计图中的

球球

⑴求本次被调查的学生人数；

(2)补全条形统计图和扇形统计图;

⑶若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数.

5.(2023•江苏徐州•统考一模)校园安全问题受到全社会的广泛关注，教育局要求各学校加强对学生的安全

教育，某中学为了了解学生对校园安全知识的了解程度(程度分为：A.十分熟悉、B.了解较多、C.了解

较少、D.不了解)，随机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生共有一人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是」

(2)请补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生1800人，估计该校学生中对•校园安全知识的了解程度达到4和B的总人数.

6.(2023春・江苏南京•八年级校考期中)学校准备购买一批课外读物.学校就“我最喜爱的课外读物”从“文

学,，“艺术〃〃科普〃和〃其他,，四个类别进行了抽样调杳(每位同学只选.类),根据调查结果绘制的两幅不完整

的统计图如图：

条形统计图

人崩形统计图

⑴本次抽样调杳，样本容量是」

（2）①条形统计图中，n=

②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是二

⑶若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？

7.（2023•江苏苏州・统考二模）2023年春节假期，苏州文旅全面爱苏，接待人次、旅游收入双创新高：重点

景区人气爆棚，持续高位运行.据统计，2023年1月21日到1月27日期间，苏州共接待游客约221万人

次.其中著名打卡景区有，4穹窿山景区，8：虎丘景区，C：灵岩山景区，D：西山景区，£东山景区,

F：其他.小志为了解哪个景区最受欢迎，随机调查了自己学校的部分同学，并根据调查结果绘制了两幅不

图2

请你根据统计图中的信息，解决下列问题:

⑴这次调查一共抽取了一名同学：扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数—，并补全条

形统计图.

⑵若小志所在学校共有3000名学生，请你根据调查结果估计该校最喜爱”穹窿山景区"与"灵岩山景区〃的学

生总人数.

8.（2023内蒙古赤峰•统考二模）小宁和喜爱篮球的同学们一起预测“勇士队〃能否获得2023年段的NBA总

冠军，他们分别在1月、2月、3月、4月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小宇根据四次

预测结果绘制成如卜.两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答卜.列问题：

⑵计算4月份预测“勇士队〃夺冠的人数;

(3)补全条形统计图和折线统计图.

9.(2023•浙江宁波・统考二模)新能源车是当下热点，某品牌新能源汽车去年8~12月五个月的销售总量为

106万台，图1表示该品牌新能源汽车8~12月各月的销量，图2表示该品牌新能源汽车8~12月各月和上

个月的环比增长率，请解答下列问题:

872月各月画长率

十增长率(%)

16.0%

14.0%

12.0%

10.0%

8.0%

6.0%

4.0%

2.0%

0.0%

图2

⑴请你根据信息将统计图1补充完整

⑵增长率最大的是哪个月，增长了多少万台

⑶小明观察图2后认为，从十月份开始该品牌新能源汽车的销后逐渐降低.他的说法正确吗？请说明理由.

【答案】(1)见解析

(2)9月增长率最高为14.3%,增长了2.5万台

⑶小明的说法是错误的，理由见解析

10.(2023•广东东莞•东莞中学南坂学校校联考一模)目前我市"校园手机〃现象越来越受到社会的关注，针对

这种现象，某校初三（3）班数学兴趣小组的同学随机调行了若干名家长对“中学生带手机的〃的态度（态度分

为：A无所谓；8基本赞成；C赞成；D反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不

完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

120

100

80

60

40

20

0

⑴求出图2中扇形C所对的圆心角的度数为度，并将图1补充完整；

⑵根据抽样调查结果，请你估计该校11000名中学生家长中持反对态度的人数.

11.（2023•浙江宁波•统考一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨.播谷降雨，雨生百谷，这也是春季

的最后一个节气.在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗

桃花水（沐浴）、吃梅（香椿）等.为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中

随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图.

最感兴趣活动的男生人数占该活

动总人数的百分比折线统计图

最感兴趣活动的学生人数条形统计图

⑴请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图.

⑵请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数.

⑶男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）"和"吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？

12.（2023春•八年级单元测试）某学校在本学期开展了课后服务活动.该校为了解开展课后服务活动后学

生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同）,

第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评.根

据测试的数学成绩制作了如图（十）第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图1）和两次测试的数学成绩折线

统计图（图2,第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）.

两次测成的数学成绩折线统计图

开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:

成绩30<x<4040<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

人数133815m6

根据以上图表信息，完成下列问题:

（1）^=;

（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；

⑶对两次测试的数学成绩作出对比分析：（用一句话概述，写出一条即可）

⑷请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数.

羔能力提升

~单选题一（每题3^）

L（2022秋•七年级单元测试）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查

问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动"中选取3个作为该调查问卷

的备选项目，你认为合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②④⑤D.②③④

2.（2023春•全国•七年级专题练N）下列调直中，适合普查的有（)

①要了解东港市居民口平均用水量；

②了解央视“新闻联播〃收视率的情况；

③了解一批灯泡的使用寿命；

④了解某中学教师的身体健康状况.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2018秋•四川成都•九年级成都实外校考阶段练习）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只饱，做上标记

后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数

量约有（）只

A.8000B.10000C.11000D.12000

4.（2023•河南商丘•校考・模）学校对八年级某班针对上学的交通工具选用情况进行调查（单选题），其中A

（骑车），B（私家车），C（步行），D（乘公交车），结果如图所示：

A.选A的有8人B.选8的有4人

C.选C的有28人D.该班共有4（）人参加调查

5.（2022秋嘿龙江哈尔滨•六年级统考期末）世界杯激战正酣，六（1）班对可能夺得世界杯冠军进行民意

调查，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表：

国家阿根廷法国西班牙德国

票数/张241284

卜图能表不这个投票结果的是（）

6.（2022秋•河南驻马店•八年级统考期末）某网店今年1—4月的电子产品销售总额如图1,其中某一款平

板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2