2025高考物理压轴题专项训练：功能关系及能量守恒的综合应用（原卷版）

压轴题04功能关系及能量守恒的综合应用

NO.1

压轴题解读

1.功能关系及能量守恒在高考物理中占据了至关重要的地位，因为它们不仅是物理学中的基本原理，更是解决

复杂物理问题的关键工具。在高考中，这些考点通常被用于检验学生对物理世界的深刻理解和应用能力。

2.从命题方式，看，功能关系及能量守恒的题目形式丰富多样，既可以作为独立的问题出现，也可以与其他物

理知识点如牛顿运动定律、动量守恒定律等相结合，形成综合性的大题。这类题目往往涉及对能量转化、传递、

守恒等概念的深入理解和灵活运用，对考生的逻辑思维和数学计算能力有较高的要求。

3.备考时，考生需要首先深入理解功能关系及能量守恒的基本原理和概念，明确它们之间的转化和守恒关系。

这包括理解各种形式的能量(如动能、势能、热能等)之间的转化关系，以及能量守恒定律在物理问题中的应用。

同时，考生还需要掌握相关的公式和计算方法，如动能定理、机械能守恒定律等，并能够熟练运用这些公式和方

法解决实际问题。

NO.2

压轴题密押

0解题要领归纳

考向一：应用动能定理处理多过程问题

i.解题流程

受力几个力？恒力做力是否做功？正

务标还是变力？W功还是负功？

一

确定研究动

动

关分阶段

力

定

对象和研系

学或全程

究过程一列方程

2.注意事项

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，•般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草

图理解物理过程之间的关系。

(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解：当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可

以全过程应用动能定理求解，这样更简便。

(4)列动能定理方程时，必须明确各刀做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。

考向二：二类连接体的功能关系问题

1.轻绳连接的物体系统

常见情景

(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。

二点提醒

(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

2.轻杆连接的物体系统

八)八48)______4

4

常见情景r/r/t

(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。

(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守

三大特点恒。

(3)对■于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则

系统机械能守恒。

3.轻弹簧连接的物体系统

由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物

题型特点

体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。

(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。

两点提醒

(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

考向三：有关传送带类的功能关系问题

I.两个设问角度

(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物

体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多

消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2.两个功能关系

⑴传送带电动机做的功Wu=AEk+AEp+Q=々传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q=R式相对。

考向四：有关板块类的功能关系问题

1.两个分析角度

(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运

动枕迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减

小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。

2.三种处理方法

(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。

(2)求解相对位移可优先考虑应用能置守恒定律。

(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。

♦题型01应用动能定理处理多过程问题

1.如图(a)所示，可视为质点的物块A放于水平桌面上的。点，利用细绳通过光滑的滑轮与B相连。桌面上

从。点开始；A与桌面的动摩擦因数〃随坐标x的变化如图(b)所示，A、B质量均为lkg,B离滑轮的距离足

够长，现给A施加一个水平向左的恒力F=16N,同时静止释放A、B,重力加速度，^=10m/s2,取血之1.4，

A.释放A时其加速度大小为6m/s2

B.A向左运动的最大位移为4m

C.A向左运动的最大速度为3m/s

D.当A速度为lm/s时，绳子的拉力可能是9.2N

♦题型02应用机械能守恒定律处理绳类问题

2.如图所示，一倾角0=37。且足够长的光滑斜面上有一滑块A用轻质细线拉住绕过定滑轮与轻质动滑轮相连,

动滑轮下方悬挂一重物B。开始时，使A、B处于静止状态，释放B后A、B开始运动。已知A、B的质量均为小，

不计空气阻力和滑轮质量，重力加速度为g，当B的位移为〃时(已知：sin37o=0.6,8537。=0.8)()

5.如图，倾角37。的传送带以速度%=3m/s顺时针运转，两传动轮之间的距离足够长，质量，〃=2kg的滑块从左

侧底端以一定速度滑上传送带，滑块在传送带上运动的uT图像如图所示，sin370=0.6,cos370=0.8=1Om/s2.

则（）

A.0〜4s,传送带对滑块的摩擦力始终做负功

B.。〜4s,滑块的重力势能增加了200J

C.0〜4s,滑块的机械能增加了128J

D.。〜4s,滑块与传送带间因摩擦而产生的热量为30J

♦题型06应用功能关系或能量守恒处理板块类问题

6.如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。/=0时对物块施加一水

平向右的恒定拉力F,在尸的作用下物块和木板发生相对滑动，，=2s时撤去R物块恰好能到达木板右端，整

个过程物块运动的图像如图乙所示,已知木板的质量为0.5kg,物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s。下列说法正确的是（）

A,木板的长度为3m

B.物块的质量为0.8kg

C.拉力产对物块做的功为9.9J

D.木板与地面间因摩擦产生的热量为3.3J

N0.3

压轴题速练

1.（2024・四川遂宁•三模）如图（a）所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角夕的关系,

将某一物体每次以不变的初速率如沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角仇实验测得x与斜面

倾角，的关系如图（b）所示，取g=10m/s2,75=2.24,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则根据图像可求出（）

A.物体的初速率w产4m/s

B.物体与斜面间的动摩擦因数产0.8

C.当9=30。时，物体达到最大位移后将保持静止

D.取不同的倾角0,物体在斜面上能达到的位移x的最小值x加产0.7m

2.（2024•辽宁鞍山•二模）如图，两长度均为L的相同轻质细杆用较链A、B、C相连，质量可忽略的较链A固定

在地面上，钱链B和C质量不可忽略，均为〃?，钱链A、B、（:均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线

所示，钱链A和C彼此靠近。，=（）时钱链C在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零,加速度大小为a=^g

3

的匀加速直线运动（火为重力加速度），到,二6时48和BC间的夹.侑变为120。，如图实线所示。若两个轻质细杆

始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（）

n

o

O

A.时重力对B做功的瞬时功率为也退工

B.『时重力对B做功的瞬时功率为邓府6L

2

C.从f=0到”乙时间内，力少做的功为等

D.，一时连接的细杆中的弹力大小为弩

3.（2024・山东聊城•一模）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮。一。门一端和质量为，〃的小球连

接，另一端与套在光滑固定直杆上质量也为〃，的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面内，与水平面的夹

角0=53。,直杆上。点与两定滑轮均在同一高度，。点到定滑轮01的距离为L,直杆上D点到。1点的距离也为L,

重力加速度为g，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从。点由静止释放，下列说法

正确的是（）

A.小物块刚释放时，轻绳中的张力大小为，阳

4

B.小球运动到最低点时，小物块加速度的大小为三g

C.小物块下滑至Q点时，小物块与小球的速度大小之比为S：3

D.小物块下滑至。点时，小物块的速度大小为2.°2.

17

4.（2024•陕西宝鸡•模拟预测）如图所示，质量为〃M=lkg,〃m=2kg的物块A和B用轻弹簧连接并竖直放置，轻

绳绕过固定在同一水平面上的两个定滑轮，一端与物块A连接，另一端与质量为〃?c=lkg的小球C相连，小球C

套在水平固定的光滑直杆上。开始时小球C锁定在直杆上的P点，连接小球的轻绳和水平方向的夹角〃=60。，物

体B对地面的压力恰好为零。现解除对小球C的锁定，同时施加一个水平向右、大小为F=16N的恒力，小球C

运动到直杆上的。点时速度达到最大，OQ与水平方向的夹角也为分60。，。为PQ的中点，-。距离L=2m,在

小球C的运动过程中，轻绳始终处于拉直状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略两个定滑轮大小以及滑轮、绳与轴

之间的摩擦力，g取10m/s2,下列说法正确的是（）

A.小球C从P点运动到。点的过程中，合外力对物体A的冲量为零

B.小球C从P点运动到Q点的过程中，轻绳拉力对物体A做功为零

C.小球C运动到Q点时的速度大小为与屈i/s

D.小球C运动到。点时♦，物体A的加速度大小为2m/s2

5.（2023•四川德阳一模）如图所示，竖直平面内固定一根竖直的光滑杆尸和水平光滑杆Q,两杆在同一平面内，

不接触，水平杆延长线与竖直杆的交点为0。质量为2〃?的小球A套在竖直杆上，上端固定在杆上的轻质弹簧的

另一端与小球A相连。另一质量为用的小球B套在水平杆Q上，小球A、B用长为2L的轻杆通过较链分别连接。

在外力作用下，当轻杆与水平杆Q成生53。斜向左上时，轻质弹簧处于原长，系统处于静止状态。撤去外力，小

球A在竖直杆上做往更运动，下降的最大距离为2L已知轻质弹簧的弹性势能纥工为弹簧的形变量，k

为轻质弹簧的劲度系数，整个过程轻质弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为.5访53。=0.8,

cos53,=0.6.则下列说法正确的是（）

A.轻质弹簧的劲度系数k为半

B.小球A运动到。点时的速度大小为

91

C.从撤去外力到轻杆与水平杆Q成0=30。斜向左上的过程，轻杆对小球B做的功为言机理

I/J

D.小球A从最高•点运动到。点的过程，水平杆Q对小球B的作用力始终大于〃吆

6.（2023•福建厦门♦三模）现代科学的发展揭示了无序性也是世界构成的一个本质要素。意大利物理学家乔治帕

里西发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣

获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中的一个无序系统模型，质量均为1kg的小球M、N用两根长度均为10Gcm

的轻质细杆公〃连接，细杆〃的一端可绕固定点。自由转动，细柠〃可绕小球M自由转动。开始时两球与。点

在同一高度，静止释放两球，并开始计时.，两球在竖直面内做无序运动；/=2§时・，细杆。与竖直方向的夹角为

。=30。，小球N恰好到达与。点等高处且速度方向水平向右。重力加速度g=10m/s0不计一切摩擦和空气阻

M

A.i-2s时，两小球速度大小相等

B,，=2s时，N球的速度大小为1.5m/s

C.此运动过程中，〃、〃两杆对M球做功之和为-L125J

D.此运动过程中，细杆〃对N球的冲量大小为18.5N.S

7.（2024•吉林•三模）如图，质量为用的A物块和质量为2〃?的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，

B的正下方有•个固定在水平面上的轻质弹簧，劲度系数为k。开始时A锁定在地面上，整个系统处于静止状态，

B距离弹簧上端的高度为，，现在对A解除锁定，A、B开始运动，A上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高

度。已知当B距离弹簧上端的高度时，A不能做竖直上加运动，（重力加速度为X,忽略一切摩擦，弹

K

簧一直处在弹性限度内）下列说法正确的是（）

X

2m

L|■'

7777777777/77/777777777777777

A.当弹簧的弹力等于物块B的重力时，两物块具有最大动能

B.当B物块距离弹簧上端的高度”=当时，B物块下落过程中绳拉力与弹簧弹力的合力冲量方向竖直向

k

上

C.当B物块距离弹簧上端的高度竽时•，弹簧最大弹性势能为"贵

Kk

D.当B物块距离弹簧上端的高度”二半时，A物块上升的最大高度为粤

K5k

8.（2024•内蒙古赤峰,一•模）如图所示，一固定在水平面上的光滑木板，与水平面的夹角6=30。，木板的底端固

定一套直木板的挡板，上端固定一定滑轮。。劲度系数为及=绊的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为

的物块Q连接。跨过定滑轮。的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质

量为屏的物块P连接。初始时物块P在水平外力?作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻

绳与水平直杆的夹角。=37。°去掉水平外力凡物块P由静止运动到8点时轻绳与直杆间的夹角4=53。。已知

滑轮到水平直杆的垂直距离为d,重力加速度大小为g,弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平

行,不计滑轮大小及摩擦。sin370=0.6,cos370=0.8,sin53。=0.8,cos53。=0.6。则下列说法正确的是（）

A.物块P向左运动的过程中其巩械能先增大后减小

B,物块P从A点运动到8点时，物块Q的重力势能减少量小于P、Q两物块总动能的增加最

C.物块P在A点时弹簧的伸长量为?

D.物块P从A点运动到8点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为与蜉

516

9.（2024•辽宁鞍山•二模）如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角。=37。，与两皮带轮0、。2相切与

A、8两点，从A到6长度为《=5.6m。传送带以%=0.8m/s的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为A=1.5m°

长度为人=2.0m水平直轨道CD和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一体积可忽略，质量为，〃=0.5kg小

物块在传送带下端4无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为必=0.8,与水平直轨道CD之间的

动摩擦因数为外，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（）

A.小物块从A运动到4的时间为8s

B.小物块运动到皮带轮O?最高点时，一定受到皮带轮。2的支持力作用

C,将小物块由八点送到。点电动机多消耗的电能为21.02J

D.若小物块刚好停在CQ中点，则上二0・32

10.（2023•内蒙古包头•二模）如图，高为〃倾角为。的粗糙传送带以速率%顺时针运行，将质量为〃?的小物块轻

放到皮带底端，同时施以沿斜面向上的拉力使物块做匀加速更线运动，不考虑轮的大小，物块运动到斜面顶端时

速率为2%,物块与传送带之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.摩擦力对物块所做的功为-嘤

B.整个过程皮带与物块间产生的热量为《吗

2tan。

C.拉力所做的功为《吗+2〃陪+〃磔

2tan8

D.皮带因传送物块多消耗的电能为卢吗+2〃?片+〃吆/?

2tan0

11.（2024高三・山东日照•模拟预测）如图甲所示，六块相同的长木板并排放在粗糙水平地面上，每块长度为L=2m、

质量为M=0.8kg0另有一质量为〃?=lkg的小物块（可看做质点）,以%=VT）2+48mzs的初速度冲上木板。已知

物块与木板间的动摩擦因数为川=0.3,木板与地面间的动摩擦因数为〃2=0.1,重力加速度取g=10m/s2。以下说法

正确的是（）

%r

」1I2|・・・・•・|5I6I_______________

A.物块滑上第4块瞬间，第4、5、6块开始运动

B.物块滑上第5块瞬间，第5、6块开始运动

C.物块最终停在某木块上，物块与该木块摩擦产生的热量为［J

64

3

D.物块最终停在某木块上，物决与该木块摩擦产生的热量为白J

12.（2024•广东广州•二模）图（a）是水平放置的"硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通

过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉

动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉

下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为机，撞板质量为

3〃八每次撞板从静止释放到撞击硬石前瞬间，克服摩擦力做功为W,两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气

阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度u；

（2）当"币仓〃中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功也为其初动能的点，求吗;

（3）已知"币仓〃中有〃（kLO）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为⑵?-1）叱；试讨论两次“币

仓”中分别售放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为1:6。

13.（2024•广东广州•一模）如图甲，当1=0时，带电量4=+1.0乂10飞、质量叫=（）/kg的滑块以%=6m/s的速

度滑上质量生=（）O5kg的绝缘木板，在。〜1s内滑块和木板的UT图像如图乙，当f=ls时，滑块刚好进入宽度

d=0.6m的匀强电场区域，电场强度大小为£（0<£<40N/C）,方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不

变，始终未脱离木板：最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s：

（1）求滑块与木板间的动摩擦因数从、木板与地面间的动摩擦因数出；

（2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s马场强E的关系。

14.（2024•浙江温州•二模）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角0=53。的固定斜面CZX水平传送带

EF.粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜而C。高度儿=04】】，传送带

E尸与凯道尸G窝地面高度均为九两者长度分别为4=4m、6=L5m,OG、0尸分别为圆弧轨道的竖直与水平半

径，半径/e=0.8m,圆弧尸。所对应的圆心角4=37。，轨道各处平滑连接。现将质量〃，=1kg的滑块（可视为质

点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从。点离开时速度大小%=5m/s,恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传

送带。当传送带以u=5m/s的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点，已知滑块与传送带间的动摩擦因数4二65,

滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。sin370=0.6,c