福州初二考试数学卷子及答案

福州初二考试数学卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为（）A.5B.$\sqrt{7}$C.5或$\sqrt{7}$D.不确定3.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.数据2，3，4，5，6的平均数是（）A.2B.3C.4D.56.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{2}{3}$7.已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）A.48B.36C.24D.128.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+1$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形10.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,1)$和$(1,0)$，则$k$，$b$的值分别是（）A.$k=-1$，$b=1$B.$k=1$，$b=-1$C.$k=1$，$b=1$D.$k=-1$，$b=-1$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，是二次根式的有（）A.$\sqrt{-3}$B.$\sqrt{25}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的性质，正确的有（）A.当$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大B.当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小C.当$b\gt0$时，直线与$y$轴正半轴相交D.当$b\lt0$时，直线与$y$轴负半轴相交4.平行四边形具有的性质有（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.是轴对称图形5.计算结果为有理数的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\sqrt{16}$D.$\sqrt{20}$6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对边平行且相等7.数据1，2，2，3，3，3的众数和中位数分别是（）A.3B.2.5C.2D.18.下列一次函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-x-3$D.$y=5x$9.关于菱形的性质，正确的有（）A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.每一条对角线平分一组对角D.是中心对称图形10.已知一次函数$y=2x-3$与$y=-x+3$的图象交点坐标为$(2,1)$，则方程组$\begin{cases}y=2x-3\\y=-x+3\end{cases}$的解是（）A.$x=2$B.$y=1$C.$x=1$D.$y=2$三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{(-2)^2}=-2$。（）2.三角形的三条高一定交于一点。（）3.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\gt0$，$b\lt0$时，函数图象经过一、三、四象限。（）4.对角线相等的四边形是矩形。（）5.数据5，5，5，5，5的方差是0。（）6.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必须是非负数。（）7.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）8.平行四边形的邻角相等。（）9.函数$y=\frac{1}{x}$是一次函数。（）10.菱形的面积等于对角线乘积的一半。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知直角三角形的两直角边分别为5和12，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为$\sqrt{5^2+12^2}=13$。设斜边上高为$h$，根据面积相等，$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。3.一次函数$y=kx+b$过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求其解析式。答案：把两点坐标代入函数得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=3$得$b=1$，解析式为$y=2x+1$。4.已知平行四边形ABCD中，$\angleA=50^{\circ}$，求其他三个角的度数。答案：平行四边形对角相等，邻角互补。所以$\angleC=\angleA=50^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k$决定函数增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b$决定直线与$y$轴交点位置，$b\gt0$交$y$轴正半轴，$b\lt0$交$y$轴负半轴，$b=0$过原点。2.如何判定一个四边形是矩形？答案：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。3.举例说明方差在实际生活中的应用。答案：比如在选拔运动员时，