2025年北京市石景山区六级数学上册期中考试试卷及答案

2025年北京市石景山区六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x|x|

2.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=35，a_3=11，则该数列的首项a_1是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

3.已知函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,2]上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤4

B.k≤2

C.k≤0

D.k≤2

4.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a^2+b^2>c^2，则三角形ABC是锐角三角形

B.若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形

C.若a^2+b^2<c^2，则三角形ABC是钝角三角形

D.若a^2+c^2>b^2，则三角形ABC是锐角三角形

5.已知函数g(x)=2x3，f(x)=x^24x+5，则g(f(x))=（）

A.2x^211x+14

B.2x^211x+17

C.2x^28x+14

D.2x^28x+17

6.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1或k≥1

B.k≤2或k≥2

C.k≤1或k≥1

D.k≤2或k≥2

7.若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴的正半轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b>0

B.a>0，b<0

C.a<0，b>0

D.a<0，b<0

8.若等差数列{an}的通项公式为a_n=2n+1，则该数列的前n项和S_n是（）

A.n^2+n

B.n^2+n+1

C.n^2n

D.n^2n+1

9.已知函数h(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.h(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.h(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.h(x)在(∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减

D.h(x)在(∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增

10.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值是（）

A.13

B.15

C.17

D.19

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2||x+1|，则f(3)的值是______。

12.若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且经过点(1,2)，则a、b、c满足的条件是______。

13.若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4相切，则切点的坐标是______。

14.若等差数列{an}的前n项和S_n=3n^2+2n，则该数列的通项公式a_n是______。

15.若函数f(x)=x^33x+1在区间(1,3)上有极值点，则该极值点的坐标是______。

16.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的值是______。

17.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b的值是______。

18.若函数g(x)=2x3，f(x)=x^24x+5，则g(f(2))的值是______。

19.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是______。

20.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2b的值是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求函数f(x)的单调区间。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和S_n=2n^2+3n，求该数列的首项a_1和公差d。

答案：

选择题：

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

填空题：

11.4

12.a>0，c>0

13.(3/2,1/2)或(3/2,1/2)

14.a_n=6n5

15.(1,2)或(2,3)

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