《画法几何及工程制图》-05-画法几何及工程制图-第5章-立体

第5章立体§5.1平面立体投影§5.2曲面立体投影§5.3平面与立体相交§5.4平面立体与曲面立体相交§5.5两曲面立体相交*东华大学机械工程学院2§5.1.1平面立体的投影-棱柱ABd

dd

DAB为铅垂线AD为水平线a(b)a

b

m

m

m(n)n

nMNa

b

*东华大学机械工程学院3§5.1.1平面立体的投影-棱锥BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'*东华大学机械工程学院4abcb"a"(c")s"a'c'b's'm

m1's1m

2'2n(n

)n

§5.1.2根据已知条件作平面立体的投影辅助直线法()*东华大学机械工程学院5§5.1.2根据已知条件作平面立体的投影a

abb

c

cm

mM棱线实长LLfFede

f

d

结束了吗？已知直三棱柱的底面

ABC的投影，请补全。可见性判定还有其他求解办法？换面法第5章立体§5.1平面立体投影§5.2曲面立体投影§5.3平面与立体相交§5.4平面立体与曲面立体相交§5.5两曲面立体相交*东华大学机械工程学院7d

a(b)c

d

c

a(b)c(d)a

b

b

a

c(d)ADCBACadcbAA—

最左素线，BB—

最右素线CC—

最前素线，DD—

最后素线§5.2.1曲面立体的投影-圆柱*东华大学机械工程学院8m

n

(k)(k)§5.2.1曲面立体的投影-圆柱(k)n

m

(m)(n)*东华大学机械工程学院9ASC

S

d

c

a(b)S

b

a

c(d)adcbSSA—

最左素线，SB—

最右素线SC—

最前素线，SD—

最后素线BD§5.2.1曲面立体的投影-圆锥*东华大学机械工程学院10M辅助素线法§5.2.1曲面立体的投影-圆锥m

mm

*东华大学机械工程学院11m

辅助圆法m

m§5.2.1曲面立体的投影-圆锥*东华大学机械工程学院12Dd

EeFf

§5.2.1曲面立体的投影-球*东华大学机械工程学院13m

m（）mm

辅助圆法m

M§5.2.1曲面立体的投影-球*东华大学机械工程学院14XVZYHW§5.2.1曲面立体的投影-环*东华大学机械工程学院15c

b

d

a

§5.2.1曲面立体的投影-环*东华大学机械工程学院16Mm

（n）（n'）N（n

）§5.2.1曲面立体的投影-环m

m辅助圆法*东华大学机械工程学院17圆柱面环面平面圆锥面圆柱面（m

）§5.2.1曲面立体的投影-组合回转体m*东华大学机械工程学院18§5.2.2根据已知条件作曲面立体的投影p1

L

下一步？

按相同办法，可以得到圆锥台顶部的水平投影正投影怎么求？可以按照换面法坐标相等的原则推出吗？L

同理可得圆锥台顶部的水平投影已知圆锥台的轴线和上下底圆的直径和圆锥台的高度，补全投影。第5章立体§5.1平面立体投影§5.2曲面立体投影§5.3平面与立体相交§5.4平面立体与曲面立体相交§5.5两曲面立体相交*东华大学机械工程学院20§5.3.1一般性质截交线截断面截平面截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。截交线是封闭的线条，截断面是封闭的平面图形。截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。

可以利用重影性原理求解截交线。*东华大学机械工程学院2113a"c"b"acba'b'c'PV1'S"2'3'S'1"3"2"2Syy§5.3.2作图方法-平面与平面立体相交2怎么求？*东华大学机械工程学院22abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘)4'132yy44''1''2''3''[例]完成带切口的三棱锥的投影2''

，3''怎么求？§5.3.2作图方法-平面与平面立体相交*东华大学机械工程学院231

11

2

22

3

（4

）3

4

34求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ求一般点A、B光滑且顺次地连接各点，整理轮廓线。a

aaa

a

b

b

b

bb椭圆（截交线）作图步骤ⅠⅣⅢⅡ§5.3.2作图方法--平面与圆柱相交*东华大学机械工程学院24椭圆直线[例]求冲模切刀的截交线yy§5.3.2作图方法--平面与圆柱相交*东华大学机械工程学院25作特殊点作一般点依次光滑连接各点整理轮廓判别可见性§5.3.2作图方法-平面与圆锥相交*东华大学机械工程学院26

yy切点§5.3.2作图方法-平面与圆锥相交*东华大学机械工程学院27PSQs"q"p

pq

s

yy完了吗？§5.3.2作图方法-平面与圆锥相交*东华大学机械工程学院282"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.3.2作图方法-平面与球相交*东华大学机械工程学院29§5.3.2作图方法-平面与环面相交p*东华大学机械工程学院30圆锥球PV§5.3.2作图方法-平面与组合回转体相交第5章立体§5.1平面立体投影§5.2曲面立体投影§5.3平面与立体相交§5.4平面立体与曲面立体相交§5.5两曲面立体相交*东华大学机械工程学院32§5.4.1一般性质

即求曲面立体表面的截交线，以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为贯穿点。两立体表面的交线称为相贯线。*东华大学机械工程学院331'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.4.2作图方法-圆锥*东华大学机械工程学院34相贯线为圆圆柱六棱柱球相贯线为圆§5.4.2作图方法-复合回转体*东华大学机械工程学院35放大1.5倍§5.4.2作图方法-复合回转体yy作图结束了吗？第5章立体§5.1平面立体投影§5.2曲面立体投影§5.3平面与立体相交§5.4平面立体与曲面立体相交§5.5两曲面立体相交*东华大学机械工程学院37§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-一般性质相贯线具有以下性质：共有性。一般情况下是封闭的，但存在不封闭的情况。一般情况下是空间曲线，特例下由是平面曲线或直线组成。*东华大学机械工程学院38一般情况下，两个二次曲面相贯线是空间四次曲线。空间四次曲线四次曲线§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院39当两个二次曲面具有公共对称面时，相贯线在平行于公共对称面的投影面上的投影重影为一条二次曲线。二次曲线§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院40当两个二次曲面均与同一球面相切时，相贯线分解为两个椭圆。当两曲面的公共对称面平行于某一投影面时，椭圆在该投影面上的投影为两条相交直线。两个椭圆椭圆椭圆直线直线§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院41两个共轴线的回转面的相贯线为垂直于轴线的圆。两个圆§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院42两个共锥顶的二次锥面的相贯线是一对相交直线。直线§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院43两个轴线平行的二次柱面的相贯线是一对平行直线。直线§5.5.1两曲面立体相交所得相贯线的性质与类型-类型*东华大学机械工程学院44yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊点作一般点§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院45yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院46§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院47§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院481'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ为可见性分界点作特殊点作一般点连接各点判别可见性整理轮廓2'3'§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院491'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊点作一般点连接各点判别可见性整理轮廓放大图§5.5.2作图方法-重影性法*东华大学机械工程学院50

辅助平面通常选取特殊位置的平面，，并且使辅助平面与两曲面的交线投影都是简单的线条（圆或直线）。§5.5.2作图方法-辅助平面法*东华大学机械工程学院51作特殊点作辅助面求一般点yy连接各点检查轮廓可见性分界点§5.5.2作图方法-辅助平面法*东华大学机械工程学院52§5.5.2作图方法-辅助平面法yy正确吗？*东华大学机械工程学院53§5.5.2作图方法-辅助平面法*东华大学机械工程学院54§5.5.2作图方法-辅助平面法*东华大学机械工程学院55§§5.5.2作图方法-辅助球面法辅助球面法是应用球作为辅助面，使得其与