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文档简介

■第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

【课标要求】

1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实

际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式。

2.理解位移、速度和加速度。通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方

法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思

维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。

3.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理

在物理学研究中的作用。

【考情分析】

2024•江西卷T3、2024•浙江1月选考卷T2、2023•福建

运动的描述

卷T1

2024•山东卷T3、2024•广西卷T3、2024•海南卷T5、

匀变速直线运动的规律

2023,山东卷T6

2024新课标卷T14、2024河北卷T3、2024福建卷T3、

运动图像追及相遇问题2024•甘肃卷T2、2024•重庆卷T1、2023•广东卷T3、

2023•江苏卷T1、2023•湖北卷T8

实验:测量做直线运动物体的

2024•贵州卷TU、2023•全国甲卷口23

速度

第1讲运动的描述

北京时间2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥

十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十九号载人飞船与

情境火箭成功分高,进入预定轨道。

导思(1)请你创设两类问题情境,•类是关于质点的问题,即什么情况下飞船可以看成质

点,什么情况下飞船不能看成质点;另一类是关于参考系的问题,选择两个不同的参

考系,让飞船分别是运动的和静止的。

(2)若飞船进入预定轨道的运动可看作直线运动,则发射过程飞船的位移和路程相

同吗?大小相等吗?材料中的“时间”数字中哪个是时间?哪个是时亥U?要估算飞船

发射过程的平均速度、平均速率和平均加速度,还需要知道哪些信息?

画知识构建

•画小题试做

1.(2024•贵州黔西期末)如图所示,小明用遥控器控制万向扭变小汽车在水平地面上做匀速

圆周运动,下列说法正确的是()

[A]从位置[->8和〃,两过程位移相同

[B]从位置力-6和人乙两过程平均速度相同

[C]研究扭变小汽车轮子的万向转动情况,小汽车可视为质点

[D]研究扭变小汽车的运动轨迹和周期可将小汽车视为质点

【答案】D

2.物体的加速度大小为2m/s2,表示该物体()

[A]整个过程,其速度增加了2m/s

[B]每经过1s,其速度一定增大2m/s

[C]每经过1s,其速度减小2m/s

[D]每经过1s,其速度变化量大小为2m/s

【答案】D

r■(定义]-忽略物体的一和,简化为一个具有

—[质点卜质贵的点

物体^_和形状对所研究问题的影响

可以忽略

「d区户描述物体运动时,用来作为的物体

T参考系一

Lg豆-可任意选取,通常以为参考系

鹿树一标量,运动的长度

路程

-(i斗矢量,一位置到位置的有向线段

位移

4^i)-直线运动中路程等于位移大小

位移与发生这段位移所用时间之比,

■(平均速度)-即晔是矢量,其方向就是对应

动的方向

的j瞬时速度f-在某一时刻或某一位置的速度,是矢量,

3

描-------厂其方向是物体的方向

—[速度卜

―{速率)-瞬时速度的,是标量

------^路程与通过这段路程所用_____之比,

电均速到—即”=_,大小不一定等于平均速度的

大小

「屋处一表示速度变化的物理量

—(加速度)--(定义式)一Q=一,单位是一,是矢量

西一与的方向相同,由物体所

受—方向决定

运动XT图像)-描述物体位移随时间变化的情况

,图像"T图像]-描述物体运动速度随时间变化的情况

【答案】大小形状大小参考地面轨迹初末单向瞽

位移运动大小时间;快慢与m/s2速度变化量合力

考点一对质点、参考系、位移的理解

质点不同于几何质点无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定

“八占,、”的,而不是依据物体自身大小和形状来判断的

(1)任意性:参考系的选取原则上是任意的,参考系选取得当,会使问

题的研究变得简捷、方便。

参考系的“三性”

(2)同一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系。

(3)一致性:无论选定的作为参考的物体运动情况如何,均看作“静止”

【答案】C

【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱对接时,处于相对静止状态,选项C

正确;以地球作参考系,“大和”“神舟十五号”都是运动的,选项A、B、D错误。

[变式](1)对接过程,“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱可不可以看成质点?

(2)“神舟十五号”匕船和空间站“天和”核心舱于11月30日5时42分成功对接,整个

对接过程历时约6.5小时。在这里,1I月30日5时42分和6.5小时分别指时刻还是时间

间隔?

【答案】(1)都不能看成原点。

(2)11月30日5时42分是时刻,6.5小时是时间间隔。

【解析】(1)对接过程需要精准把握对接机构的准确位置,飞船和核心舱的形状与体积不能

忽略,此时飞船和核心舱都不能看成质点。

(2)飞船和核心舱干I1月30日5时"42分成功对接,指时刻;6.5小时是整个对接过程经历

的时间,指时间间隔。

[例3][对位移的理解】(2024•云南曲靖期中)如图所示,半径为R的地球仪上,尸点为赤道

与0。经线的交点,0点为赤道与东经90。经线的交点。一只蚂蚁从P点沿0。经线向北爬行

到北极点,然后又沿东经90。经线向南爬行到Q点,则蚂蚁从尸点运动到Q点的整个过程

中的路程和位移大小分别为()

[A]路程为2Tt几位移大小为2R

[B]路程为TTR,位移大小为火

[C]路程为TCA,位移大小为&R

[D]路程为2TI几位移大小为鱼R

【答案】C

【解析】从P点沿0。经线向北爬行到北极点,路程为s】qx2T1火中心同理,沿东经90。经线

向南爬行到0点,路程为52中火,整个过程中的路程为尸S|+S2=Tl&;从尸点到。点整个过

程的位移大小等于P、。两点间距离,由几何关系知尸y反已故选项C正确。

考点二平均速度和瞬时速度

探寻规律

如图是高速上某一“区间测速”的标志牌,该路段全长66km,全程限速100km/h,若一辆

汽车通过监测起点和终点的速度分别为95km/h和90km/h,通过测速区间的时间为

35min。

回IR方区间,建

长度66上

思考:⑴上述情境中,数据66km、100km/h、95km/h、90km/h>35min分别描述什么运

动学物理量?

(2)能否求解全程的平均速度?该汽车通过测速区间过程中有没有超速?

提示:(1)66km表示路程,100km/h指的是平均速率,95km/h和90km/h指的都是瞬时速

度,35min是时间。

⑵因位移未知,故不能求解平均速度,但可以求平均速率;由于路程s=66km,时间L35

min磊h,由宁可知,平均速率为尸驾展113km/h,大于全程限速100km/h,该汽车超速。

1.有关“速度”的比较

理平均速度瞬时速度平均速率

描述运动物体在

描述运动物体

意一段时间(或一段描述运动物体在某一时刻(或某一位置)的运

沿轨迹运动的

义位移)的平均快慢动快慢及方向

平均快慢

及方向

标矢量矢量标量

大(1)大小等于位移(1)大小等于路

小与时间的比值,即⑴〜+加内,4非常非常小时/琮表示物体程与时间的比

—Ax

与V=­值,与平均速度

Ato在/时刻的速度,其大小叫作速率。

方(2)方向与位移的(2)力向是物体运动的方向的大小无关。

向方向相同(2)无方向

2.两个平均速度公式的比较

平均速度/牛是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求解时要找准“位移”和发生这段

At

位移所需的“时间”;而不=竽只适用于匀变速直线运动。

[例4]【对平均速度和瞬时速度的理解】(2024•贵州贵阳期末)(多选)在某次木工师傅举行

的树干攀爬大赛中,师傅甲和乙同时开始攀爬,甲率先爬到顶端,结果却是乙第一个返回到

出发点,则()

■之

[A]向上爬的过程中,经过中点时甲的速度不一定大于乙的速度

[B]甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度

[C]从顶端返回的过程中,甲的平均速度一定大于乙的平均速度

[D]全过程中,甲、乙的平均速度一样大

【答案】AD

【解析】向上爬的过程中,甲用时九平均逑度大,但在中点时的速度不一定大,故A正确;

甲、乙在最高点的速度都为零,甲在最高点的速度等于乙

在最高点的速度,故B错误;从顶端返回的过程中,甲、乙的位移相等,木工师傅甲率先爬到

顶端,乙先返回到出发点,说明从顶端返回的过程中,乙所用的时间较短,根据方=生可知甲的

At

平均速度一定小于乙的平均速度,故C错误;全过程中,甲、乙的位移相等且均为零,故甲、

乙的平均速度一样大,故D正确。

[例5]【平均速度和瞬时速度的计算】(2023•福建卷/)“祝融号”火星车沿如图所示路线

行驶,在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构、该研究成果被列为“2022年度中

国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为

585米;又经过23天,到达N处,行驶路程为304米。已知。、M间和M、N间的直线距离

分别约为463米和234米,则火星车()

[A]从O处行驶到N处的路程为697米

[B]从O处行驶到N处的位移大小为889米

[C]从()处行驶到M处的平均速率约为20米/天

[D]从M处行驶到N处的平均速度大小约为1()米/天

【答案】D

【解析】从。处行驶到N处的路程为889米,选项A错误;题中未给出。、M间和M、N

间位移的方向,不能笄出。到N之间位移的大小,选项B错误;由平均速率亍三可得,从。

处到M处的平均速率约为9.6米/天,选项C错误;由平均速度片可得,从历处到N处的平

均速度大小约为1()米/天,选项D正确。

考点三加速度

1.物理量入Avxa的对比

速度的

理速度V加速度a

变化量Av

理表示运动的快慢和表示速度变化的大小和表示速度变化的快慢和方向,即速度

意方向方向的变化率

Ax

v=­Av=y-voa=—

AtAt

m/sm/sm/s2

关三者无必然联系)很大时,Av可以很小,甚至为0;。的大小决定于与。的比直与

系y、Av大小无关

2.对加速度大小和方向的进一步理解

:方向决定J速度]「。与”同向,加速运动

"增减'-------------------'

La与“反向,减速运动

号只表示加速度的方向,不表示大小]

[例6]【对加速度的理解】(2024•广东江门阶段检测)(多选)北京时间2023年8月25日12

时59分,谷神星一号遥八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空,将搭载的吉林

一号卫星顺利送入预定优道,发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是()

[A]火箭点火发射竖直升空的过程中,其加速度的方向与速度变化的方向可能不一致

[B]火箭离地瞬间,其加速度不为零

[C]火箭的速度越大,其加速度就越大

[D]火箭的速度变化率越大,其加速度就越大

【答案】BD

【解析】火箭发射升空时速度增大,做加速运动,可知火箭加速度的方向与速度变化的方向

一致,故A错误;火箭离地瞬间,其速度为零,但速度发生变化,则加速度不为零,故B正确;火

箭的速度很大时,但是速度的大小可以不变,所以加速度不一定大,故C错误;加速度的大小

与速度变化的快慢程度有关,其速度变化越快,速度变化率越大,加速度越大,即火箭的速度

变化率越大,加速度越大,故D正确。

[例7]【加速度的计算】(2024•甘肃兰州阶段练习)火箭发射时,速度能在10s内由0增加到

100m/s;汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来。以初速度的方向为正

方向,下列说法正确的是()

[A]10s内火箭的速度改变量为10m/s

[B]2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s

[C]火箭的速度变化比汽车的快

[D]火箭的加速度比汽车的加速度大

【答案】B

【解析】10s内火箭的速度改变量为Avi=100m/s,故A错误25s内汽车的速度改变量为

△丫2=0-108km+=-1081<1。/11=-30111«,故B正确;火箭的加速度ai2^=10m/s2,汽车的加速度

G华=72m/s2,负号只表示方向,故火箭的速度变化比汽车的慢,火箭的加速度比汽车的

加速度小,故C、D错误。

考点四运动图像对运动的描述

1.对xr图像与v~t图像的理解

项目X-t图像厂,图像

图像

0ht

倾斜直线表示速度不变,即匀速倾斜直线表示速度均匀变化,即匀变速直

意义直线运动;曲线表示速度变化,即线运动;曲线表示速度非均匀变化,即变加

变速直线运动速直线运动

运动甲做匀速直线运动,乙做速度逐丙做匀加速直线运动,丁做加速度逐渐减

情况渐减小的直线运动小的变加速直线运动

斜率、图线斜率表示速度,交点表示对

图线斜率表示加速度,交点表示对应时刻

交点和应时刻两物体相遇;图线与横轴

速度相等,图线与横轴所围面积表示位移

“面积”所困面积无意义

位移0〜匕时间内甲、乙位移相等0〜Z2时间内丁的位移大于丙的位移

平均0〜打时间内丁的平均速度大于丙的立均

0〜4时间内甲、乙平均速度相等

速度速度

2.三点说明

(l)xr图像、图像只描述直线运动,旦均不表示运动的轨迹。

(2)分析图像要充分利用图像与其所对应物理量的函数关系。

(3)识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

[例8]【对xr图像的理解】(2024•广西南宁二模)某医院用智能机器人在大厅巡视,如图是

该机器人在某段时间内做直线运动的位移一时间图像,20〜30s的图线为曲线,其余为直线。

则机器人在()

[A]0-10s内做匀加速直线运动

[B]0〜20s内平均速度大小为零

[C]()-3()s内的位移大小为5m

[D]5s末的速度与15s末的速度相同

【答案】B

【解析】根据xr图像的斜率表示速度,可知0〜10s内做匀速直线运动,故A错误;根据xr

图像可知,0〜20s内机器人发生的位移为0,则0〜20s内平均速度大小为零,故B正确;根据

x~t图像,机器人在0〜30s内的位移为入1=0-201=-2|口,可知0〜30s内的位移大小为2in,故

C错误;根据x~t图像的斜率表示速度,可知5s末的速度与15s末的速度大小相等,方向相

反,故D错误。

[变式]在10〜30s内,机器人的平均速度为多少?20〜30s内,机器人的运动轨迹是否为曲

线?

【答案】0.35m/s,方向与切速度方向相反运动轨迹不是曲线

[解析]10〜30s内,机器人的位移为Ax'=0-7m=-7m,则平均速度为v~^~^m/s=-0.35m/s,

即大小为O.35m/s,方向与初速度方向相反;位移一时间图像只能描述直线运动,故20〜30s

内,机器人的运动轨迹不是曲线。

[例9]【对尸/图像的理解】(2024•福建卷,3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行

直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度一时间图像如图所示。己知0〜3.0s和3.5〜6.0s

内图线为直线30〜3.5s内图线为曲线,则该车()

30

[A]在0〜3.0s内的平均速度大小为l()m/s

[B]在3.0〜6.0s内做匀减速直线运动

[C]在0〜3.0s内的位移大小比在3.0〜6.0s内的大

[D]在0〜3.0s内的加速度大小比在3.5〜6.0s内的小

【答案】D

【解析】依题意可知。〜3.()s内汽车做匀加速直线运动,平均速度大小片-0H~3°m/s=15m/s,

故选项A错误;3.0〜3.5s内v-f图线为曲线,说明汽车做非匀变速运动,故选项B错误;在v-t

图像中图线与时间轴所围面枳表示位移大小,在图中作一条辅助线(如图),可判断出30〜

6.0s内的位移要大于0〜3.0s内的位移,故选项C错误;结合图中数据可知,0〜3.0s内的加

速度fli=^y^m/s2=10m/s2,3.5~6.0s内的加速度约为42=g^m/s2=TIKm/s?,故选项D正确。

[变式]在[例9]中电动汽车在。〜6.0s内运动方向是否改变?加速度方向是否改变?

【答案】未改变改变

【解析】在0〜60s内电动汽车的速度始终为正值,即电动汽车一直朝正方向运动,故运动

方向未改变;在0〜3.0s内图线斜率为正值3。〜6.0s内图线斜率为负值,图线的斜率表示加

速度,可知。〜3.0s内和3.0〜6.0s内的加速度方向不相同。

A课时作业

(满分:6()分)

画基础对点练

对点I.对质点、参考系、位移的理解

1.(4分)(2024•山西太原一模)某海湾隧道全长6680m,线路如图所示,其中AB.CD段可以

看作直线路段4C.段可以看作曲线路段。下列说法正确的是()

B

2

[A]计算通过8c段所用时间,由于汽车做曲线运动,不能将汽车看作质点

[B]计算汽车通过整段隧道所用时间,可以将汽车看作质点

[C]测量两辆汽车的超车时间,可以将汽车看作质点

[D]汽车通过隧道的位移是6680m

【答案】B

【解析】计算汽车通过△。段所用时间和通过整段座道所用时间时,汽车的长度对研究问

题留响很小,可以忽略汽车的大小和形状,能将汽车看作质点,故A错误,B正确;测量两辆汽

车的超车时间,汽车的长度对研究问题影响很大,不能忽略汽车的大小和形状,不可以将汽

车看作质点,故C错误;汽车通过隧道的路程是6680m,而不是位移,故D错误。

2.(4分)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分纽成。

在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m,小车在桥架上单向移动了6mo关于该次作业,

下列说法正确的是()

[A]以地面为参考系,小车位移为6m

[B]以桥架为参考系,小车位移为8m

[C]以地面为参考系,小车位移为10m

[D]以桥架为参考系,小车位移为14m

【答案】C

【解析】该次作业中,以桥架为参考系,小车相对于桥架的位移为6m,故B、D错误;以地面

为参考系,桥架沿固定轨道移动时,小车随桥架移动,即小车的分位移力=8m,又小车沿桥架

22=22

的位移X2=6m/i与Q垂直,因此小车相对地面的位移为x=7x]+x2y/Q+6m=10m,故

A错误,C正确。

对点2.平均速度和瞬时速度

3.(6分)(2024•黑龙江齐齐哈尔期中)(多选)寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点

跑出,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了

终点,后悔不己。在整个赛跑过程中,下列说法正确的是()

[A]兔子骄傲的原因是在瞬时速度上有优势

[B]兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势

[C]乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势

[D]乌龟获胜的原因是在瞬时速度上有优势

【答案】AC

【解析】在兔子睡觉之前,兔子和乌龟运动的时间相同,兔子通过的路槎长,所以电子跑得

快和兔子在瞬时速度上有优势;在整个过程中,兔子和乌龟通过的路程相同,乌龟用的时间

短,所以乌龟运动得快,即乌龟在平均速度上有优势,故A、C正确,B、D错误。

4.(6分)(多选)如图所示,物体沿曲线ABCDE轨迹的箭头方向运动,沿力8、ABC、ABCD.

A8COE四段轨迹运动所用的时间分别是Is、2s、3s、4so图中方格的边长均为lm°下

列说法正确的是()

[A]物体在AB段的平均速度大小为1m/s

[B]物体在ABC段的平均速度大小为日m/s

[C/8段的平均速度比。段的平均速度更能反映物体处于4点时的瞬时速度

[D]物体在ABCDE段的平均速率为*m/s

【答案】ABC

【解析】物体在AB段的路径为直线,则位移大小为1m,因此平均速度大小为i,Y=lm/s,故

A正确;物体在ABC段的位移大小为x'="2+22m=,5m,则平均速度大小为v'=^=^m/s,

故B正确;物体在t〜t+&过程中,。越小时的平均速度越接近t时的瞬时速度,可知AB段

的平均速度比48c段的平均速度更接近A点的瞬时速度,故C正确;物体在48coE段的

位移大小为3m,其平均速度大小为%/s,而该过程的路程大于位移,故平均速率大于%/s,故

44

D错误。

对点3.加速度

5.(4分)(2024•云南能明期末)下列关于加速度的说法正确的是()

[A]物体速度变化越快,加速度越大

[B]物体速度越大,加速度越大

[C]加速度的方向一定与物体速度方向相同

[D]加速度为正,物体一定做加速运动

【答案】A

【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量,物体逑度变化越快,加速度越大,故A正确;

加速度与速度没有直接关系,物体速度越大,加速度不一定越大,故B错误;加速度的方向与

速度变化的方向相同,但与速度方向不一定相同,故C错误;加速度为正时也可能与速度方

向相反,此时物体做减速运动,故D错误。

6.(8分)(2025・河南开封阶段练习)足球运动员在罚点球时,用脚踢球使球获得30m/s的速度,

若脚与球作用时间为0.1s;球又在空中飞行1s后被守门员挡住,此时足球速度大小为30m/s,

守门员双手与球接触时间为0.2s,且球被挡出后以10m/s沿原路反弹,求:

(1)罚球瞬间,球的加速度大小;

(2)守门员接球过程,足球的速度变化量以及平均加速度。

【答案】(l)3OOm/s2(2)40m/s,方向与初速度方向相反2()0m/s2,方向与初速度方向相反

【解析】(1)设球被踢出的方向为正方向,罚点球时的速度由vo=O变到i,i=30m/s,用时力=0.1s,

由得罚点球时的加速度ai=VjVq-3^°in/s2=300m/s2o

Attio.i

(2)接球时速度由vi=30m/s变到口=70m/s,用时,2=0.2s,接球时速度的变化量为

AV2=V2-VI=(-10-30)m/s=-40m/s,

Av2422

该过程足球的加速度为a2==n%Vs=-200m/s,

t20-2

负号表示速度变化量的方向、加速度的方向均与初速度方向相反。

对点4.运动图像对运动的描述

7.(4分)(2025・陕晋青宁高考适应性考试)2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子

100m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50m,下列与该运动员实际运动过程最接

近的位移一时间(工-。图像是()

【答案】C

【解析】由懑意知,标准泳池的长度为50m,100m自由泳需要在泳池内往返一次,可知运动

员最后的位移为零,所以位移先增大后减小,且离出发点最远处位移为50m,故C正确。

8.(4分)(2024•甘肃酒泉模拟)用速度传感器记录电动车直线运动过程的信息,其速度随时

间变化的规律如图所示。由图像可知电动车()

[A]。至c过程中加速度逐渐增大

[B]a、b两状态加速度的方向相反

[C]0-80s内的位移为240m

[D]加速时

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