北师大版四年级数学上册 第四章 运算律 考点专练（含解析）

第四章运算律考点考题点点通

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.在计算36-6x5+82时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，

结果是（）;在计算（36—6）x（5+82）时，可以同时算（）法和（）

法，再算（）法，结果是（）。

二、计算题

2.脱式计算。

176—176:8234H（51-48）x3]

三、填空题

3.运用加法交换律和乘法交换律填一填.

45+76=()+4545x102=102x()

28+13=()+()296x200=()x()

)+()=()+())x()=

)x()

四、判断题

4.交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。（）

五、解答题

5.学校图书室有8个书架，每个书架有4层，每层放125本书。图书室一共有多少本书?

6.市政修路队修一段公路，第一周修了365m,第二周修了467米，还剩下535米没修。这

段公路一共有多少米？

六、填空题

7.87+228+72=87+（228+72）运用了（）律。

8.375+42+125=42+〔375+125）使用了（）律和（）律。

9.133+69+367=（—+—）+69。

七、计算题

10.用简便方法计算。

44+37+5674+（137+326）

163+39+361375+219+381+225

八、解答题

H.深圳某旅游景点国庆期间第一天卖出门票474张，第二天上午卖出272张，下午卖出

226张。两天一共卖出多少张门票？

试卷第2页，共6页

九、判断题

12.700-236-118=700-(236+118)。()

十、解答题

13.百草屋书店原来有901本人物传记，第一周卖了378本，第二周卖了422本。现在百草

屋书店还剩多少本人物传记？

十一、填空题

14.11x8x125=11x(8x125)这是运用了()律。这个运算律用字母表示为()。

15.25x(4x57)=(25x4)x57,这里运用了()律。

十二、解答题

16.惠来公政府为庆祝“元旦”举行了大型体操表演，共有8个方队，每个方队有25行，每

行有25人，一共有多少人参加表演？

21.学校要给28个人的合唱队买服装。

46元54元

（1）下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。

(46+54)x2846x28+54x28

（2）请你算算买服装要花多少元。

22.计算88x125,妙想想到了四种方法：

第一种：88x125=80x125+8x125第二种：88x125=8x11x125

第三种：88x125=80x（8x125）第四种：88x125=88x1000-8

四种算法中，错误的是第（）种，请说明理由。

23.学校为丰富课后托管课程内容，计划增加益智棋类活动，需要购买象棋和围棋各32副。

每副象棋62元，每副围棋138元。

（1）学校买象棋和围棋一共要花多少元？

（2）学校买围棋比买象棋多花多少元?

试卷第6页，共6页

《第四章运算律考点考题点点通》参考答案

题号1819

答案AB

1.乘减加88减加乘2610

【分析】(1)一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法。在算式

36—6x5+82中，要先算乘法。此时，算式中还剩卜.减法和加法。减法在加法的前面，所以

要再算减法，最后算加法。

(2)一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的。在算式(36—6)x(5+82)中，

有两个小括号，可以同时算括号里面的减法和加法，再算小括号外面的乘法。

【详解】36—6x5+82

=36—30+82

=6+82

=88

(36-6)x(5+82)

=30x87

=2610

故在计算36—6x5+82时，应先算乘法，再算减法，最后算加法，结果是88；在计算(36

-6)x(5+82)时，可以同时算减法和加法，再算乘法，结果是2610。

2.154；26

【分析】根据整数四则混合运算：有乘除又有加减的，先算乘除再算加减；

有小括号乂有中括号的先算小括号中的，再算中括号中的，最后算中括号外面的。

【详解】176—176+8

=176-22

=154

2344-[(51-48)x3]

=234-[3x3]

=234+9

=26

3.764513282002961993131199

1532525153

答案第1页，共9页

【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a+b

=b+a。

两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为：axb=bxa。

【详解】45+76=76+4545x102=102x45

28+13=13+28296x200=200x296

199+31=31+199153x25=25x153

(最后两题答案不唯一)

4.7

【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a+bnb+a,乘法有乘法交换律，用字母表示

为axb=bxa。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a—b—c=a—(b+c)。除法

也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a：b：c=a+(bxc)。据此判断。

【详解】交换律只话用下加法和乘法.不话用T-减法和除法。减法有减法的性质,除法有除

法的性质。原说法正确。

故答案为：7

【点睛】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。

5.4000本

【分析】用8乘4,求出3个书架共有多少层，再乘125,求出图书室一共有多少本书。

【详解】8x4x125

=8x125x4

=1000x4

=4000(本)

答：图书室一共有400()本书。

【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律的掌握与灵活运用。

6.1367米

【分析】根据题意可知，用第一周修的长度+第二周修的长度+剩下的长度=这段公路一共

的长度，依此列式并运用整数加法交换律的特点进行计算即可。

【详解】365+467+535

=365+535+467

=900+467

=1367(米)

答案第2页，共9页

答：这段公路一共有1367米。

【点睛】此题考查的是运用整数加法交换律的特点解决问题，应熟练掌握。

7.加法结合

【分析】加法结合律的意义：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不

变，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)；

计算87+228+72=87+(228+72)时，把228+72结合在一起先计算，运用了加法结合

律。

【详解】87+228+72

=87+(228+72)

=87+300

=387

因此是运用了加法结合律，

【点睛】本题主要考查了学生对加法结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的

关键。

8.加法交换加法结合

【分析】375+42+125先调换375和42的位置,变成42+375+125,再给375+125加上

小括号，也就是先算375+125,所以使用了加法交换律和加法结合律。

【详解】375+42+125=42+(375+125)使用了加法交换律和加法结合律。

【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。

9.133367

【分析】两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

【详解】133+69+367=(133+367)+69。

【点睛】熟练掌握加法交换律、加法结合律的定义是解笞此题的关键。

10.137；537；

563；1200

【分析】(1)调换37和£6的位置，利用加法交换律进行简算；

(2)先去掉小括号，再调换137和326的位置，利用加法结合律和加法交换律进行简算；

(3)给39+361加上小括号，利用加法结合律进行简算：

(4)先调换219和225的位置，变成375十225+381+219,再给375+223、381十219加

答案第3页，共9页

上小括号，利用加法交换律和加法结合律进行简算。

【详解】44+37+56

=44+56+37

=100+37

=137

74+(137+326)

=74+137+326

=74+326+137

=400+137

=537

163+39+361

=163+(39+361)

=163+400

=563

375+219+381+225

=375+225+381+219

=(375+225)+(381+219)

=600+600

=1200

11.972张

【分析】两天一共卖出门票的张数=第二天上午卖出的张数+第二天下午卖出的张数+第一

天卖出的张数；计算过程中可以采用加法结合律进行简便计算。

【详解】272+226+474

=272+(2264-474)

=272+700

=972(张)

答：两天一共卖出972张门票。

【点睛】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握整数加法结合律的运算定律。

12.7

【分析】根据减法的性质可知，•个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，以此

答案第4页，共9页

解答即可。

【详解】计算700—236—118时，可以先计算236+118,再用700减去这个和。

700-236-118

=700-(236+118)

=700-354

=346

题干计算正确。

故答案为：q

13.101本

【分析】书店原有人物传记的本数减去第•、第二周卖了的本数和，即等于书店还剩下本数，

据此即可解答。

【详解】901-(378+422)

=901-800

=101(本)

答：现在百草屋书店还剩101本人物传记。

14.乘法结合axbxc=ax(bxc)

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用

字母表示是：axbxc=a、Cbxc)u

【详解】Ilx8xl25=llx(8x125)这是运用了乘法结合律。这个运算律用字母表示为axbxc

=ax(bxc)。

15.乘法结合

【分析】计算25x(4x57)时，根据乘法结合律先算25与4的积,再乘57；据此解答。

【详解】根据分析可得：25x(4x57)=(25x4)x57,这里运用了乘法结合律。

16.5000A

【分析】每个方队有25行，每行有25人，25乘25可以求出1个方队的人数，再乘8即可

求出8个方队的总人数，计算时可以根据乘法结合律，先求出25与8的积，再乘25。

【详解】25x25x8

=25x(25x8)

=25x200

=5U0U(人)

答案第5页，共9页

答：一共有5000人参加表演。

17.98000名

【分析】I个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名

乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，

计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。

【详解】98x8解25

=98x(8x125)

=98x1000

=98000(名)

答：最多可载98000名乘客。

18.A

【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一

位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每

一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；乘法分配律：两个

数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加；乘法结合律：三个

数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，现不变。据此解答。

【详解】A.由算式可知，计算25x36时，先把36转化为4x9,然后再用乘法结合律：ax

(bxc)=axbxc将原式转化为25x4x9可使计算简便°

B.由竖式可知，计算32x21时，把21转化为20+1,然后先用1去乘32,再用20去乘32,

即32x21=32x(20+1)=32x20+32x1。整个过程运用了乘法分配律.

C.由图可知，计算整个图形的面积时，可以分别算出两个长方形的面积再相加，也可以把

两个长方形拼在一起组成一个大长方形，用乘法直接算出大长方形的面积，即11x7+4x7

=(11+4)x7o整个过程运用了乘法分配律。

故答案为：A

19.B

【分析】根据乘法分配律：axb+axc=ax(b+c),即可得出正确答案。

【详解】根据乘法分配律可得：

0.99+99x0.99=0.99x(1+99)

故答案为：B

答案第6页，共9页

20.见详解

【分析】乘法分配律公式为ax(b+c)=axb+axc,本题7x(8+2)=7x8+7x2正是这

一规律的体现。为帮助理解，可创设一个购物的情景，道过计算总价来直观展示该等式。借

助画图的方式，能将抽象的数学运算可视化，使学生更清晰地看到两种算法的一致性。据此

解答即可。答案不唯一，言之有理即可。

【详解】故事：周末，老师组织同学们去文具店采购新学期的文具。每支钢笔的价格是8

元，每本笔记本的价格是2元，老师要给班上7名同学每人买一支钢笔和一本笔记本，该付

多少钱呢？

一支钢笔8元，一本笔记本2元，那么一套文具(一支钢笔和一本笔记本)的价格就是：8

+2=10(元)

要给7名同学购买，总共花费7x(8+2)=7x10=70(元)

如图所示,可以表示：7x(8+2)=7x84-7x2

21.(1)淘气先算一套服装多少元，再算28套服装多少元；笑笑先算28件上衣和28条裤

子分别多少元，再算一共多少元

(2)2800元

【分析】(1)(46+54)计算的是一套衣服的价格，再乘28计算的是28套衣服的价格;(46x28)

计算的是28件衣服的价格，(54x28)计算的是28条裤子的价格，再将两个价格相加计算

出28套衣服的价格；

(2)单价x数量=总价，先算28件上衣和28条裤子分别多少元，再算一共多少元，计算

时可以运用乘法分配律：axc+bxc=(a+b)xc；据此解答。

【详解】(I)答：淘气先算一套服装多少元，再算28套服装多少元：笑笑先算28件上衣和

28条裤子分别多少元，再算一共多少元。

(2)46x28+54x28

=(46+54)x28

=100x28

答案第7页，共9页

=2800(元)

答：买服装要花2800元。

22.三；理由见详解

【分析】第一种方法：将88拆分为80+8,利用乘法分配律简算判断。

第二种方法：将88分解为8x11,结合乘法交换律简算判断。

第三种方法：错误地将88拆分，80