高考物理一轮复习：分子动理论内能

第1讲分子动理论内能

【目标要求】1.掌握分了•模型的构建与分子直径的估算方法，了解分了•动理论的基本观点2

了解扩散现象并能解释布朗运动3知道分子力随分子间距离变化的图象.4.了解物体内能的决

定因素.

考点一微观量的估算

【基础回扣】

1.分子的大小

⑴分子的直径(视为球模型)：数量级为Sm；

(2)分子的质量：数量级为10—26kg.

2.阿伏加德罗常数

(1)1mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取以=建区侬molI

(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁.

【技巧点拨】

I.微观量与宏观量

⑴微观量：分子质量〃小分子体积％、分子直径d等.

⑵宏观量：物体的质量〃h摩尔质量M、物体的密度p、物体的体积V、摩尔体积匕山等.

2.分子的两种模型

(1)球模型：得直径d=＜件常用于固体和液体).

(2)立方体模型：％=d3,得边长〃=西(常用于气体).

3.几个重要关系

(1)一个分子的质量：嵇)=鞋.

(2)一个分子的体积：％=猊(注意：对于气体，Mo表示一个气体分子占有的空间).

(3)1mol物体的体积：%。尸%

【例1](多选)(2020•黑龙江哈尔滨三中高三模拟)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为

p(kg/nl3),阿伏加德罗常数为岫5。「).下列判断正确的是()

A.lkg铜所含的原子数为NA

B.lnf铜所含的原子数为器

C.1个铜原子的质量为空（kg）

/YA

D,1个铜原子的体积为当n?）

E.铜原子的直径为

答案CDE

解析1kg铜所含的原子数为N=^NA,故A错误；1nf铜所含的原子数为N=〃NA=%\

故B错误；1个铜原子的质量〃?=^（kg）,故C正确：1个铜原子的体积为体

积为V=轴，3,联立解得d=、y堪*⑺），故D、E正确.

【例2】（多选）若以〃表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，〃表示在标

准状况下水蒸气的密度，刈表示阿伏加德罗常数，，沏、片分别表示每个水分子的质量和体积,

下列关系式中正确的有（）

pV

A.NA=B・尸氤

加o

D.mo=

答案ACD

解析由于〃=〃匕则NA=^=J，变形得〃?（）=m，故A、D正确；由于水蒸气中水分子

之间有空隙，所以NA%<1',则水蒸气的密度为〃=余因，故B错误，C正确.

V/VAVO

跟进训练

1.（固体分子的估算）（多选）（2020.河北省尚义县第一中学期中）已知阿伏加德罗常数NA=

6.0XIO23molL下列关于分子动理论的说法中正确的是（）

A.把冰分子看成一个球体，不计冰分子间的空隙，由冰的密度〃=0.9X103kg/n?可估算出冰

分子直径的数量级为10­,c'm

B.布朗运动是指液体分子的无规则运动

C.某油轮载有密度为〃uogxigkg/n?的原油在海面上航行，由于故障使部分原油泄漏，若

共泄漏出原油9000kg,这次泄漏事故造成的最大污染面积可达到10"nf

D.由某气体的密度、体枳和摩尔质量可估算出该气体分子的直径

答案AC

解析将冰分子看成球体，且一个挨一个紧密排列，冰的摩尔体积为冰分子的体积v=令,

pZA

根据=，尸，解得冰分子直径将冰分子的摩尔质量M=18x103kg/moL,

NAuG.OXlO^moL和〃=0.9Xl()3kg/m3代入上式，可得d七4X10「°m,故A正确；布朗运动是

悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，故B错误：原油体积为

V=，=肃三券m3=10m',而分子直径数量级为d=10「°m,所以污染海洋面积S=，=^ii；=

10"m2,故C正确；已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但块少阿伏加德

罗常数，故不能算出分子间的平均距离，且由于气体间隙较大，不能估算出分子直径，故D错

'O

伏.

2.(气体分子的估算)(2020•江苏通州区、海门市、启东市联考)某一体积为V的密封容器，充入

密度为〃、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数为NA，则该容器中气体分子的总个数

N=,分子间的平均距离d=.

□荣M\IPNA

解析气体的质量："?=/)【/

气体分子的总个数：N=〃NA=常必=号心

3[v3nr

气体分子间的平均间距d=5=7而

考点二布朗运动与分子热运动

【基础回扣】

1.分子热运动

分子做永不停息的无规则运动.

2.扩散现象

(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.

(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间.

(3)温度越腐,扩散越快.

B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

答案C

解析分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误：温度升高，分子热运动更剧

烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误；水凝结

成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误.

6.（气体分子运动速率分布规律）（多选）（2017・全国卷I・33（1））氧气分子在0℃和100℃温度下

单位速率间隔的分子数占息分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图2中两条曲线所

示.下列说法正确的是（）

图2

A.图中两条曲线卜•的面积相等

B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C.图中实线对应于氯气分子在100℃时的情形

D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E.与0℃时相比，100C时氧气分子速率出现在。〜400m/s区间内的分子数占总分子数的百

分比较大

答案ABC

解析根据图线的物理意义可知，曲线下的面积表示百分比的总和，所以图中两条曲线下的

面积相等，选项A正确；温度是分子平均动能的标志，且温度越高，速率大的分子所占比例

越大，所以图中实线对应于氧气分子平均动能较大的情形，虚线对应于氧气分子平均动能较

小的情形，选项B、C正确：根据曲线不能求出任意区间的氧气分子数目，选项D错误：由

图线可知，与0°C时相比，100°C时氧气分子速率出现在0〜400m/s区间内的分子数占总分

子数的百分比较小，选项E错误.

考点三分子间的作用力和内能

【基础回扣】

1.分子间的作用力

分子间同时存在引力和斥力，目都随分子间距禽的增大而减小,随分子间距离的减小而增大,

但总是斥力变化得较快.

2.分子动能与分子势能

（1）分子平均动能

①所有分子动能的平均值.

②温度是分子平均动能的标志.

(2)分子势能

由分子间的幽拉量决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的噩

离有关.

3.物体的内能

(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和.

(2)决定因素：温度、体积和物质的量.

⑶影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关;

(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递.

4.温度

(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温座

(2)两种温标

摄氏温标和热力学温标.关系：T=/+273.15K.

【技巧点拨】

1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系

分子间的作用力E分子势能昂与分子间距离;•的关系怪线如图3所示(取无穷远处分子势能

Fp=0).

(I)当时，分子间的作用力表现为引力，当厂增大时，分子间的作用力做负功，分子势

能增大.

(2)当「Vro时，分子间的作用力表现为斥力，当「减小时，分子间的作用力做负功，分子势

能增大.

(3)当r="时,分子势能最小.

2.分析物体内能问题的五点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法.

(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关.

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能.

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能都相同.

(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关.任何物体都具有内能，

恒不为零.

【例31（2020・全国卷I・33（1））分子间作用力F与分子间距r的关系如图4所示，，♦=n时，F

=0.分子间势能由，•决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于原点

O,另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到A的过程中，势能（填

“减小”“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到ri的过程中，势能（填“减

小”“不变”或“增大”）；在间距等于n处，势能（填“大于”“等于”或“小于”）

答案减小减小小于

解析分子势能与分子间距离变化的关系图象如图所示，两分子间距减小到,2的过程中及由

r2减小到门的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小：在间距等于处，分子势能最

小，小于零.

【例4］（多选）（2020.山东烟台市检测）下列关「温度及内能的说法中正确的是（）

A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高

B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C.质量和温度相同的冰和水，内能不同

D.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大

答案CD

解析温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A错误：物体

的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C正确；质量不确定，只知

道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确.

跟进训练

7.（气体的内能）（多选）（2018•全国卷nS3⑴）对于实际的气体，下列说法正确的是（）

A.气体的内能包括气体分子的重力势能

B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能

C.气体的内能包括气体整体运动的动能

D.气体的体积变化时，其内能可能不变

E.气体的内能包括气体分子热运动的动能

答案BDE

解析气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，

A项错误；实际气体的内能包括气体分子热运动的动能和分子势能两部分，B、E项正确；气

体整体运动的动能属于机械能，不属于气体的内能，C项错误；气体体积变化时，分子势能

发生变化，若气体温度也发生变化，则分子势能和分子动能的和可能不变，即内能可能不变，

D项正确.

8.（分子间的作用力）（多选）（2020.陕西渭南市高三月考）分子间存在着相互作用的引力和斥力，

分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力.图5甲是分子引力、分子斥力随分子间距离

，•的变化图象，图乙是实际分子力/随分子间距离，•的变化图象（斥力以正值表示，引力以负

值表示）.将两分子从相距「=仁处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确

的是（）

图5

A.从/-^到一二小分子间引力、斥力都在增大

B.从/到/-小分子间引力减小，斥力增大

C.当Xro时，分子间的作用力表现为斥力

D.从,•=〃到「=如分子间的作用力一直做正功

E.从r=r2到『=『0,分子势能先减小后增大

答案ACD

解析由题图甲可知，随分子间距离减小，分子间的引力和斥力都在增大，故A正确，B错

误；由题图乙可知，当时，分子间的作用力为正，即表现为斥力，故C正确；队r=n

到r=ro过程中，分子间的作用力表现为引力，故随着距离的减小，分子力一直做正切，动

能增大，分子势能一直减小，故D正确，E错误.

9.（物体的内能）（多选）（2020.贵州安顺市调研）关于物体的内能，下列说法正确的是（）

A.物体内部所有分子动能的总和叫作物体的内能

B.物体被举得越高，其分子势能越大

C.一定质量的0℃的冰融化为0℃的水时，分子势能增加

D.一定质量的理想气体放出热量，它的内能可能增加

答案CD

解析物体的内能包括所有分子动能和分子势能，物体内部所有分子动能的总和只是内能的

一部分，故A错误；物体被举得越高，其重力势能越大，与分子势能无关，故B错误；一定

质量的0℃的冰融化为0℃的水时需要吸热，而此时分子平均动能不变，故分子势能增加，

故C正确；一定质量的理想气体放出热量，如果同时有外界对它做功，且做功的量大于它放

出的热量，它的内能就会增加，故D正确.

课时精练

过双基巩固练

1.（多选）（2020.内蒙古高三月考）下列说法正确的是（）

A.扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动

B.同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度无关

C.物体中的分了-势能总和与物体体积大小无关

D.物体放出了热量，物体的内能可能不变

E.固体或者液体很难被压缩是分子间作用力的宏观表现

答案ADE

解析同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关，故B错误；物体中的分子势能总

和与物体体积大小有关，故C错误.

2.（2020•山东青岛市调研）下列各组物理量中，可以估算出一定体枳气体中分子间的平均距离

的是（）

A.该气体的密度、体积和摩尔质量

B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量

C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度

D.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积

答案C

解析已知该气体的密度、体积和摩尔质量，可以得到摩尔体积，但缺少阿伏加德罗常数，

无法计算分子间的平均距离，故A错误；知道该气体的摩尔质量和质量，可得到物质的量，

又知道阿伏加德罗常数可计算出分子数，但不知道体积，无法计算分子间的平均距离，故B

错误；知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度，用摩尔质量除以密度可以得到摩尔

体积，再除以阿伏加德罗常数得到每个气体分子平均占有的体积，用正方体模型得到边长，

即分子间的平均距离，故C正确；阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知，可以得到密

度，但不知道摩尔体积和摩尔质量，无法计算分子间的立均距离，故D错误.

3.（多选）（2020.广西高三模拟）关于热现象，下列说法正确的是（）

A.分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈

B.一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大

C.分子间的距离;•存在某一值ro,当r大于ro时，分子间引力大于斥力，当「小于m时，分

子间斥力大于引力

D.任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律

E.温度升高，一定质量的理想气体的分子平均动能增大，内能可能保持不变

答案ACD

解析温度越高，水分子运动越激烈，对悬浮颗粒的冲力越大，布朗运动越剧烈，同时，悬

浮颗粒越小，越容易改变运动状态，A正确；一定质量的气体，压强不确定的情况下，温度

升高时，体积不一定增大，故分子间的平均距离不一定娉大，B错误；分子间的距离;•存在

某一值小，当「等于为时，引力等于斥力，而分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而

减小，由于斥力比引力变化快，所以当/•小于w时，斥力大于引力，当广大于4时，引力大

于斥力，C正确；任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，D

正确；温度升高，分子平均动能增大，由于理想气体不考虑分子势能，故内能一定增大，E

错误.

4.（多选）（2020•北京市大兴区模拟）如图1所示，用“表示两分子间的作用力，£p表示分子间

的分子势能，在两个分子之间的距离由10m变为/•（）的过程中（）

图1

A.F不断增大

B.F先增大后减小

C.Ep不断减小

D.Ep先增大后减小

答案BC

5.（多选）某气体的摩尔质量为摩尔体积为/山密度为p，每个气体分子的质量和体积分

别为利和％,则阿伏加德罗常数TVA不可表示为（）

AzAM"mol

A.NA=­B.NA=C---

mm

厂7A—匕lolr\zAM

C.NA-％D.NA”）

答案CD

6.根据分子动理论，下列关于分了•热运动的说法中正确的是（)

图2

A.布朗运动就是液体分子的热运动

B.如图2所示，布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹

C.当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大

D.当物体的温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变

答案C

解析布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映，A

错误；布朗运动图中不规则折线表示固体颗粒运动的无规则性，并非液体分子的运动轨迹，

B错误；要判断分子间作用力与分子间距离的变化关系，首先要明确分子之间开始距离与4

的关系，若分子之间距离由无穷远开始变小，分子间作用力可能是先增大后减小再增大，C

正确；温度是分子平均功能的标志，物体温度改变，分子平均动能一定改变，D错误.

7.（多选）（2020•福建宁德市质检）分子间作用力F与分子间距离广的关系如图3所示，曲线与横

轴交点的横坐标为，1）,两个相距较远S）的分子仅在分子间作用力作用下由静止开始运动，直

至不能再靠近.在此过程中，下列说法正确的是（）

A.r="时，分子力表现为引力

B.r=「o时，分子势能最大

C.r=r（）时，分子动能最大

D.r<n）阶段，尸做负功，分子动能减小，分子势能减小

E.r>m阶段，尸做正功，分子动能增大，分子势能减小

答案ACE

解析阶段，分子间作用力表现为引力，在两分子相互靠近的过程中，分子间作用力做

正功，分子动能增大，分子势能减小；在/阶段，分子间作用力表现为斥力，在两分子

相互靠近的过程中，分子间作用力做负功，分子动能减小，分子势能增大；故在r=为时，

分子势能最小，分子动能最大，故A、C、E正确，B、D错误.

工能力提升练

8.当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是（）

A.两种气体分子的平均动能相等

B.氢气分子的平均速率等于氧气分子的平均速率

C.两种