人民教育出版社小学数学室

人民教育出版社小学数学室义务教育课程标准试验教科书数学:五年级下册

简介第1页主要内容第2页第一单元

图形变换一、教学内容观赏设计轴对称旋转

第3页1.观察物体（二上）轴对称图形、镜面对称

图形与变换3.图形与变换（五下）轴对称性质、旋转（量化）2.图形与变换（二下）平移、旋转第4页1.深入认识图形轴对称，探索图形成轴对称特征和性质，能在方格纸上画出一个图形轴对称图形。2.深入认识图形旋转,探索图形旋转特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。3.初步学会利用对称、平移和旋转方法在方格纸上设计图案，深入增强空间观念。4.观赏图形变换所创造出美，深入感受对称、平移和旋转在生活中应用，体会数学价值。二、教学目标第5页三、编排特点2.重视联络生活实际，让学生在详细情境中认识图形旋转。3.经过大量活动帮助学生了解图形对称和旋转变换，增强空间观念。1.在学生已经有知识和经验基础上，探索两个图形成轴对称特征和性质。第6页四、详细编排第7页轴对称旋转观赏设计图形变换例1：认识轴对称图形、探索特征例2：画轴对称图形例3：感受旋转特征例4：画旋转图形第8页恰当把握教学目标。五、教学提议第9页第二单元

因数和倍数一、教学内容因数和倍数2、5、3倍数特征质数和合数第10页1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间联络和区分。2.经过自主探索，掌握2、5、3倍数特征。3.逐步培养学生数学抽象能力。二、教学目标第11页三、编排特点1.精简概念，减轻学生记忆负担。不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数概念。不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读材料介绍。公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数意义和性质”单元，作为约分和通分知识基础，突出其应用性。2.注意表达数学抽象性。义教课标“教学目标”第12页四、详细编排第13页因数和倍数2、5、3倍数特征质数和合数因数和倍数因数、倍数因数求法倍数求法2倍数特征5倍数特征3倍数特征质数、合数100以内质数表第14页1.加强对概念间相互关系梳理，引导学生从本质上了解概念，防止死记硬背。2.要注意培养学生抽象思维能力。五、教学提议第15页第三单元

长方体和正方体一、教学内容长方体和正方体认识长方体和正方体表面积长方体和正方体体积第16页认识长方体和正方体特征。了解体积（包含容积）意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml实际意义。探索并掌握长方体和正方体体积和表面积计算方法，并能利用所学知识处理一些简单实际问题。探索一些实物体积测量方法。二、教学目标第17页三、编排特点注意联络生活实际。愈加重视对概念了解。加强动手实践、自主探索，让学生经历知识形成过程。对一些内容进行了调整。结合熟悉事物认识图形和概念。注意用所学知识处理实际问题。选取含有鲜明时代特征素材。P48

P53第18页四、详细编排第19页长方体和正方体认识长方体和正方体表面积长方体和正方体体积长方体和正方体长方体正方体表面积表面积计算体积单位间进率容积和容积单位体积、体积单位体积计算公式第20页抓住概念本质特征进行教学。五、教学提议第21页实践活动：粉刷围墙第22页第四单元

分数意义和性质一、教学内容

分数意义真分数与假分数分数基本性质约分（最大公因数）通分（最小公倍数）分数与小数互化第23页知道分数是怎样产生，了解分数意义，明确分数与除法关系。认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数另一个书写形式，能把假分数化成带分数或整数。了解和掌握分数基本性质，会比较分数大小。了解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数互化。二、教学目标第24页三、编排特点多侧面地展现了分数起源。把因数、倍数相关知识与分数相关知识结合起来教学。关注数学抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学方法。部分内容作了适当精简处理或编排调整。第25页“求一个数是另一个数几分之几”实际问题，原来安排在分数与除法关系之后，现在挪后。分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。删去了把整数或带分数化成假分数内容。4.部分内容作了适当精简处理或编排调整。精简了保留内容第26页四、详细编排第27页主要内容编排特点第28页充分利用教材资源，用好直观伎俩。揭示知识与方法内在联络，在了解基础上掌握方法。五、教学提议第29页第五单元

分数加法和减法

一、教学内容分数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到分数同分母分数加减法异分母分数加减法第30页1.了解分数加减法算理，掌握分数加减法计算方法，并能正确地计算出结果。2.了解整数加法运算定律对分数加法依然适用，并会利用这些运算定律进行一些分数加法简便运算，深入提升简算能力。3.体会分数加减运算在生活、生产中广泛应用。二、教学目标第31页三、编排特点2.编排表达数学文化阅读材料。1.淡化分数加减法意义教学。第32页四、详细编排第33页⒈同分母分数加减法⒉异分母分数加减法⒊分数加减法混合运算分数加法和减法例1：同分母分数加法例2：同分母分数减法例3：连加连减例1：异分母分数加减法例1：分数加减混合运算例2：加法整数运算定律推广到分数第34页1.注意沟通知识间联络，促进迁移。

2.用好相关数学文化阅读材料，适当补充包括分数运算史料。

五、教学提议埃及分数（分子为1分数）：真分数表示为有限个分母不一样埃及分数得和。1能够表示为项数很多埃及分数和。第35页第六单元

统计

一、教学内容众数复式折线统计图第36页了解众数含义，学会求一组数据众数，了解众数在统计学上意义。依据数据详细情况，选择适当统计量表示数据不一样特征。认识复式折线统计图，了解其特点，能依据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单分析和预测。

二、教学目标第37页三、编排特点在学生已经有知识和经验基础上，教学众数和复式折线统计图。提供丰富生活素材，凸现统计意义和价值。

第38页四、详细编排第39页在已经有知识基础上教学。重视对统计量意义了解，防止简单统计量计算。适当把握平均数、中位数、众数教学要求。五、教学提议选择平均数、中位数、众数中哪个统计量来描述一组数据总体情况问题，有时没有唯一正确答案，只有适当是否问题。这一点需让学生清楚。第40页实践活动：打电话第41页活动目标:体会运筹数学思想方法在生活中应用，培养学生应用数学知识处理实际问题能力。初步渗透用图表方式建立数学模型思想。培养学生归纳推理思维能力。编排特点:从生活化情境引入，但更多是数学化、模型化过程。（不考虑是否每个电话真是1分钟，也不考虑相邻两个电话之间是否有时间间隔。）第42页活动过程:目标：设计合理方案，使整个时间最短。方案一：教师按个通知15名学生（单层结构）：相当于分成15组。时间：15分钟。方案二：教师通知组长，再由组长通知组员（双层结构）。问题：分多少组比较适当？每组人数是否应相同？时间分别是多少？在分层结构里，时间分成纵向和横向两种形式：有序和重合。纵向：即用去时间。横向：需考虑同一时间内有多少人在同时打电话，在每一时间内同时打电话人越多，用去时间越少。第43页假设分成三组。子方案一：每组都是5人。模型：时间：7分钟。子方案二：每组人数不一样，如分别是6、5、4人（还可改变）。模型：时间：6分钟。第44页假设分成四组呢？（略）假设分成五组呢？子方案一：每组都是3人。模型：时间：7分钟。子方案二：每组人数不一样，如分别是5、4、3、2人。模型：时间：5分钟。第45页方案三：每个队员接到通知后马上通知他人（多层结构）。模型：

时间：4分钟。第46页找到最优化方案。发觉规律：第一分钟：1人第二分钟：2人第三分钟：4人第四分钟：8人

……第n分钟：2（n－1）人第n分钟能通知到最多人数就是等比数列1，2，4，8，…，之和S＝a1(1－qn)/1－q＝2n－1。应用规律：5分钟、50人。

需要注意：在实际问题情境中，不光需要考虑时间问题，更要考虑每个人都应该知道自己应该通知谁，不然方案无法实施。第47页第七单元

数学广角一、教学内容优化问题（找次品）

逻辑推理（称球问题其中一类：已知目标物比其它物体轻或重）第48页经过观察、猜测、试验、推理等活动，体会处理问题策略多样性及利用优化方法处理问题有效性。感受数学在日常生活中广泛应用，尝试用数学优化方法处理实际生活中简单问题，初步培养学生应用意识和处理实际问题能力。二、教学目标第49页三、编排特点关注学生生活经验，重视小组合作交流。注意表达思维过程和分析方法，培养学生处理问题能力

。

第50页四、详细编排包括到两个问题1.什么样方案是比很好方案？（优化问题）2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能确保找出目标物来？（逻辑推理问题）需要真实地用天平去称吗？抽象数学作用怎样表达？第51页五、教学提议1．注意让学生体会逻辑推理数学思想方法。

区分于真实试验操作结果。2．重视培养学生猜测、推理能力和探索精神,让学生在猜测、探究中寻找处理问题策略。可从2个、3个、4个……进行有次序地探究。第52页谢谢！第53页统计本质：有限样本推断总体。比如：研究人对某一事件反应时间，因为受到各种随机原因（仪器精密程度、测量方法、试验情景、人观察力、观察标准）影响，取得“真值”是很困难，可用一个集中量数来作为预计值。这么集中量数有平均数、中位数、众数。平均数优点：反应灵敏：每个数据都能在平均数中反应出来。确定严密：公式固定，同一组数据求得平均数总是相同。简明易解：平均概念简单明白。计算简单：只用简单四则运算。较少受抽样变动影响：样本大小对平均数影响不是很大。平均数缺点：易受极端数据影响：由其灵敏性决定。假如有含糊不清数据，无法计算平均数。平均数适用条件：大多