医学统计学题库及答案

医学统计学题库及答案一、单项选择题1.医学统计学研究的对象是（）A.医学中的小概率事件B.各种类型的数据C.动物和人的本质D.有变异的医学事件答案：D。医学统计学研究的是有变异的医学事件，因为生物个体之间存在变异，这是统计学研究的基础，通过对有变异的医学事件进行研究，才能揭示其规律。2.抽样的目的是（）A.研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C.研究典型案例D.研究总体统计量答案：B。抽样是从总体中抽取部分个体作为样本，其目的是通过对样本的研究，用样本统计量来推断总体参数，从而了解总体的特征。3.下列观测结果属于等级资料的是（）A.收缩压测量值B.脉搏数C.住院天数D.病情程度答案：D。等级资料是将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数。病情程度可分为轻、中、重等不同等级，属于等级资料；而收缩压测量值、脉搏数、住院天数都属于计量资料。4.随机误差指的是（）A.由抽样原因引起的误差B.由系统原因引起的误差C.由于测量仪器不准确造成的误差D.人为原因引起的误差答案：A。随机误差是由于抽样的随机性而产生的误差，不可避免但具有一定的统计规律；系统误差是由某些固定原因引起的误差；测量仪器不准确和人为原因引起的误差多属于系统误差。5.样本是总体的（）A.有价值的部分B.有意义的部分C.有代表性的部分D.任意一部分答案：C。样本应是从总体中随机抽取的有代表性的部分，这样才能通过样本的特征来推断总体的特征。二、多项选择题1.医学统计工作的基本步骤包括（）A.设计B.收集资料C.整理资料D.分析资料答案：ABCD。医学统计工作的基本步骤为设计、收集资料、整理资料和分析资料。设计是统计工作的第一步，决定了研究的科学性和可行性；收集资料是获取数据的过程；整理资料是对收集到的资料进行清理、分类和汇总；分析资料则是运用统计学方法对整理好的资料进行分析，得出结论。2.下列属于计量资料的有（）A.身高B.体重C.血型D.白细胞计数答案：ABD。计量资料是指用定量方法测定的、有度量衡单位的资料。身高、体重、白细胞计数都有具体的数值和度量衡单位，属于计量资料；而血型是分类资料。3.统计分析包括（）A.统计描述B.统计推断C.参数估计D.假设检验答案：ABCD。统计分析包括统计描述和统计推断。统计描述是用统计指标、统计图和统计表等方法对资料的特征进行描述；统计推断则是根据样本信息推断总体特征，包括参数估计和假设检验。4.抽样误差的影响因素有（）A.样本含量B.个体变异程度C.抽样方法D.总体含量答案：ABC。抽样误差的大小与样本含量、个体变异程度和抽样方法有关。一般来说，样本含量越大，抽样误差越小；个体变异程度越大，抽样误差越大；不同的抽样方法也会影响抽样误差的大小。总体含量对抽样误差没有直接影响。三、填空题1.总体是根据研究目的确定的（）的全体。答案：同质观察单位。总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，同质是指观察单位具有相同的性质和特征。2.统计资料按其性质不同可分为（）、（）和（）三大类。答案：计量资料、计数资料、等级资料。这是统计资料常见的分类方式，分别适用于不同的研究问题和统计分析方法。3.小概率事件是指（），统计学上一般取（）。答案：发生概率很小的随机事件；α=0.05（或0.01）。小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，统计学上通常将概率小于等于0.05或0.01的事件视为小概率事件。4.抽样研究中，（）不可避免，但可以通过（）的方法减小。答案：抽样误差；增加样本含量。抽样误差是抽样研究中必然存在的，但通过增加样本含量可以使样本更接近总体，从而减小抽样误差。四、名词解释1.医学统计学医学统计学是运用概率论和数理统计的原理、方法，研究医学领域中数据的收集、整理、分析和推断的一门学科。它为医学研究和实践提供科学的方法和手段，帮助研究者从数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。2.总体与样本总体是根据研究目的确定的同质观察单位的全体；样本是从总体中随机抽取的有代表性的部分观察单位。通过对样本的研究，可以推断总体的特征。3.抽样误差抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。它是不可避免的，但可以通过合理的抽样设计和增加样本含量等方法来控制其大小。4.概率概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，用符号P表示，取值范围在0到1之间。P=0表示事件不可能发生，P=1表示事件必然发生。五、简答题1.简述医学统计工作的基本步骤及其重要性。医学统计工作的基本步骤包括设计、收集资料、整理资料和分析资料。设计是统计工作的首要步骤，它决定了研究的科学性、可行性和有效性。合理的设计可以保证研究的目的明确、方法恰当、样本具有代表性，从而为后续的资料收集、整理和分析奠定基础。收集资料是获取数据的过程，资料的准确性和完整性直接影响到统计分析的结果。要确保收集到的数据真实可靠，需要采用科学的方法和严格的质量控制措施。整理资料是对收集到的资料进行清理、分类和汇总，使资料条理清晰、便于分析。通过整理资料，可以发现数据中的错误和异常值，并进行修正和处理。分析资料是运用统计学方法对整理好的资料进行分析，得出结论。分析资料可以揭示数据的内在规律和特征，为医学研究和决策提供依据。这四个步骤相互关联、缺一不可，任何一个环节出现问题都可能导致研究结果的不准确或不可靠。2.简述计量资料、计数资料和等级资料的区别。计量资料是用定量方法测定的、有度量衡单位的资料，如身高、体重、血压等。其数据可以进行加、减、乘、除等数学运算，适合用平均数、标准差等统计指标进行描述。计数资料是将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点各组的观察单位数得到的资料，如性别（男、女）、血型（A、B、AB、O）等。计数资料的数据通常是整数，适合用率、构成比等统计指标进行描述。等级资料是将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数。它具有半定量的性质，如病情程度（轻、中、重）、疗效（治愈、显效、有效、无效）等。等级资料的数据可以比较大小，但不能进行精确的数学运算，适合用中位数、秩和检验等统计方法进行分析。3.简述抽样误差产生的原因及控制方法。抽样误差产生的原因主要是抽样的随机性。由于总体中的个体存在变异，即使采用随机抽样的方法，不同的样本所包含的个体也可能不同，从而导致样本统计量与总体参数之间存在差异。控制抽样误差的方法主要有：（1）增加样本含量：样本含量越大，样本就越接近总体，抽样误差就越小。但样本含量过大可能会增加研究的成本和难度。（2）合理的抽样设计：采用科学的抽样方法，如单纯随机抽样、分层抽样、整群抽样等，可以提高样本的代表性，减少抽样误差。（3）重复抽样：通过多次抽样并计算样本统计量的平均值，可以减小抽样误差。4.简述小概率事件原理及其在假设检验中的应用。小概率事件原理是指在一次试验中，小概率事件（发生概率很小的随机事件，通常P≤0.05或P≤0.01）几乎不可能发生。在假设检验中，首先提出原假设H₀和备择假设H₁，然后在原假设成立的前提下，计算检验统计量和相应的P值。如果P值小于预先设定的检验水准（通常为0.05或0.01），则认为在原假设成立的情况下，得到当前样本结果是一个小概率事件。根据小概率事件原理，在一次试验中这个小概率事件几乎不可能发生，而现在却发生了，因此有理由怀疑原假设的正确性，从而拒绝原假设，接受备择假设；如果P值大于检验水准，则不能拒绝原假设。六、计算题1.某医院测得10名健康人的空腹血糖值（mmol/L）分别为：5.1，5.3，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.9，6.0，6.1。试计算其均数、中位数和标准差。（1）均数（\(\bar{x}\)）的计算：\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=5.1+5.3+5.4+5.5+5.6+5.7+5.8+5.9+6.0+6.1=56.4\)\(n=10\)\(\bar{x}=\frac{56.4}{10}=5.64\)（mmol/L）（2）中位数（M）的计算：将数据从小到大排列：5.1，5.3，5.4，5.5，5.6，5.7，5.8，5.9，6.0，6.1\(n=10\)为偶数，中位数是中间两个数的平均值，即第5个数和第6个数的平均值。\(M=\frac{5.6+5.7}{2}=5.65\)（mmol/L）（3）标准差（s）的计算：\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n-1}}\)\(\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}=(5.1-5.64)^{2}+(5.3-5.64)^{2}+(5.4-5.64)^{2}+(5.5-5.64)^{2}+(5.6-5.64)^{2}+(5.7-5.64)^{2}+(5.8-5.64)^{2}+(5.9-5.64)^{2}+(6.0-5.64)^{2}+(6.1-5.64)^{2}\)\(=(-0.54)^{2}+(-0.34)^{2}+(-0.24)^{2}+(-0.14)^{2}+(-0.04)^{2}+0.06^{2}+0.16^{2}+0.26^{2}+0.36^{2}+0.46^{2}\)\(=0.2916+0.1156+0.0576+0.0196+0.0016+0.0036+0.0256+0.0676+0.1296+0.2116=0.924\)\(s=\sqrt{\frac{0.924}{10-1}}=\sqrt{0.1027}\approx0.32\)（mmol/L）2.某研究欲比较甲、乙两种药物对某病的疗效，将100例该病患者随机分为两组，分别用甲、乙两种药物治疗，治疗一段时间后，甲药组治愈30例，未治愈20例；乙药组治愈20例，未治愈30例。试比较两种药物的治愈率有无差异。（1）建立假设，确定检验水准\(H₀\)：\(\pi_{1}=\pi_{2}\)，即甲、乙两种药物的治愈率相同\(H₁\)：\(\pi_{1}\neq\pi_{2}\)，即甲、乙两种药物的治愈率不同\(\alpha=0.05\)（2）计算理论频数\(T_{11}=\frac{(30+20)\times(30+20)}{100}=25\)\(T_{12}=\frac{(30+20)\times(20+30)}{100}=25\)\(T_{21}=\frac{(20+30)\times(30+20)}{100}=25\)\(T_{22}=\frac{(20+30)\times(20+30)}{100}=25\)（3）计算\(\chi^{2}\)值\(\chi^{2}=\sum\frac{(A-T)^{2}}{T}\)\(A_{11}=30\)，\(A_{12}=20\)，\(A_{21}=20\)，\(A_{22}=30\)\(\chi^{2}=\frac{(30-25)^{2}}{25}+\frac{(20-25)^{2}}{25}+\frac{(20-25)^{2}}{25}+\frac{(30-25)^{2}}{25}\)\(=\frac{25}{25}+\frac{25}{25}+\frac{25}{25}+\frac{25}{25}=4\)（4）确定自由度，查\(\chi^{2}\)界值表自由度\(v=(行数-1)\times(列数-1)=(2-1)\times(2-1)=1\)查\(\chi^{2}\)界值表，\(\chi_{0.05,1}^{2}=3.84\)（5）做出推断结论因为\(\chi^{2}=4\gt\chi_{0.05,1}^{2}=3.84\)，\(P\lt0.05\)，按\(\alpha=0.05\)的检验水准，拒绝\(H₀\)，接受\(H₁\)，可以认为甲、乙两种药物的治愈率有差异。3.某研究者测得12名正常成年人的血清总胆固醇（mmol/L）如下：4.2，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3，5.4，5.5。试估计正常成年人血清总胆固醇的95%参考值范围。本题数据呈正态分布，可采用正态分布法估计参考值范围。（1）计算均数\(\bar{x}\)和标准差\(s\)\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}}{n}\)\(\sum_{i=1}^{12}x_{i}=4.2+4.5+4.6+4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3+5.4+5.5=59.2\)\(n=12\)\(\bar{x}=\frac{59.2}{12}\approx4.93\)（mmol/L）\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-