气体的变质量问题-2026高考物理一轮复习（人教）

第4讲小专题:气体的变质量问题

在解决气体状态变化的问题时，经常会遇到状态变化中某物质的量变化的情况，如充气、

抽气问题,气体分装问题，气体泄漏问题,这些问题中气体的质量及状态参量因不同部分、

不同时刻而发生变化，处理问题时•般不能直接套用实脸定律或状态方程,一般将变质量

问题转化为定质量问题。

(1)将混合前(或分开后)的两部分或几部分不同压强、温度的气体分别转化为相同压强、

温度的同一状态的气体组合在一起作为一个状态，与这些气体的另一状态由气体实验定

律或状态方程列式求解。

(2)克拉珀龙方程及其应用。

①分态式方程:对于混合在一起的几部分(或某气体分为不同压强的几部分乂司种气体，有

PM=MR，、piV2=niRT2……，则整体质量"=M+M+…=(*聆…卢詈=?"詈，则有

//2lxI1\

野吟…岑，称为理想气体的分态式方程。变质量的同种气体可以由分态式方程列式

T\T2T

求解。

②密度式方程。

由克拉珀龙方程〃一三7整理得缶£•行急，即苏*,可知不同状态的几部分同种

气体，有+…=§，称为理想气体的密度式方程。变质量的同种气体可以由密度式方

P\Tip2T2pT

程列式求解。

③使川条件。

分态式方程和密度式方程只适用于同种气体I'可题。

［例1］【充气问题】(2024•安徽卷,13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车

的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想

气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复

到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮

胎内气体的体积匕=30L、从北京出发时，该轮胎气体的温度力=-3℃,压强0=2.7x105pa。

哈尔滨的环境温度上=-23℃,大气压强po取l.OxBpa。求：

(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小。

(2)充进该轮胎的空气体积。

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I❸糠谢方

【答案】(1)2.5x105pa(2)6L

【解析】(1)由查理定律可得

P1P2

其中0=2.7x105Pa,

71=(273-3)K=27。K,

T2=(273-23)K=250K,

代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为

5

P2=2:5xl.0.Pao

(2)设充入气体的体积为匕对充入的气体，假设压强由pi)变为〃2,根据玻意耳定律有

〃01/=〃2匕

即〃2(%+O=2L%,则

代入数据解得.七6.L。

［例2］【抽气问题】(2023・湖南卷』3)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。

如图,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆与助力活塞固定为

一体，驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气

室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助

力。每次抽气时Ki打开,Q闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力

气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等;然后,感闭合,七打开，抽气活塞向下运

动釉气气室中的全部气体从Q排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为外,初始压

强等于外部大气压强po,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为力。假设抽气过程中，

助力活塞保持不动,气体可视为理想气体，温度保持不变。

(1)求笫1次抽气之后助力气室内的压强pi；

⑵第〃次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小△尺

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【答案】（|黯（2）口-（溪771M

【解析】（1）以助力气室内的气体为研究对象,则初态压强〃o,体积外,第一次抽气后，气体

体积

々%+匕，

根据玻意耳定律po%=pj/,

解得P侏

（2）同理第二次抽气pi匕产P2匕

解得P2像了。（儡）2，

以此类推...

则当第〃次抽气后助力气室内的气体压强

p”r*）6。，

则刹车助力系统为驾驶员省力大小为

△产=3厂〃"）5=[1-（焉?”]/）（）So

[例3]【气体分装问题】（2025•河南阶段练习）如图所示,容积为5L的氧气袋广泛用于野

外病人急救。若原本真空且容积为5L的氧气袋是由医用钢瓶内的氧气分装的，已知某型

号医用钢瓶容积为10L,贮有压强为3.6x106pa的氧气，充气后的氧气袋中氧气压强都是

1.2x106口风设充气过程不漏气，环境温度不变。求：

（I）一医用钢瓶最多可分装多少个氧气袋；

（2）病人用后，氧气袋内气压降至1.0x106「即用去的氧气质量与原来气体总质量之比（结果

可以用分数表示）。

【答案】（1）4（2）：

O

【解析】（1）对分装前钢瓶内氧气，其体积

匕=10L,压强“=3.6x106Pa,

设分装为〃个氧气袋,氧气袋体积为外,则分装后体积

%=（%+〃匕））,压强P2=1.2X106Pa,

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P；-C,代入数值解得〃■L18kg/m3。

P\T\P3T3

方法二（1）对高压舱内的气体，设初始状态体积为片，而pi=1.2atm,7>290K;

压强保持不变，当温度升至A=300K时，

由盖-吕萨克定律得结，

T\T2

则

7\290"

若气体质量保持不变，有哭，

PlV\29。

则，2=翳>户1.41kg/m3o

（2）对⑴中舱内剩余气体，温度保持不变，在压强由p/=1.2atm变为02'=1.0atm的过程中,

根据玻意耳定律有piWi=p2'”，

则匕，=£1}1.2%,

P2

若气体质量保持不变，有建普12

pi匕

即尸'=等L18kg/m3。

JL•/

A课时作业

（满分:50分）

国基础对点练

对点1.充气问题

1.（4分）为了学生的身体健康、减少疾病,学校配备了消毒用的喷壶。如图所示，喷壶的储

气室内有压强为po、体积为外的气体。闭合阀门K,按压压杆A向储气室充气，每次充入

压强为po、体积为的气体，多次充气后储气室内压强为1.5p。。打开阀门K,消毒

液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变,气体温度不变，气体可视为理想气体。则

按压压杆的次数是（）

LAJ5次LBJ7次

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[C]10次[D]15次

【答案】A

【解析】设按压压杆的次数为〃，对充人的气体,初状态pi=po,/i=〃AJ/=^〃Po,与储气室内

原有气体合为一体，根据玻意耳定律有po（%+%）=1.5poM）,代入数据得〃=5,故B、C、D错

误,A正确。

对点2.抽气问题

2.（4分）（2025・湖南张家界模拟）钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的

气体。第一种方法是用容积为1L的小抽气机,共抽取两次;第二种方法是用容积为2L的

大抽气机抽取一次，抽气过程温度不变。两种抽法中，抽取气体质量较大的是（）

[A]第一种抽法

[B]第二种抽法

[C]两种抽法抽出的气体质量一样大

[D]无法判断

【答案】A

【解析】对第一种抽法、设初态气体压强为po,钢瓶体积为匕每次抽出的气体体积为AP,

第一种方法中抽取第一次时，根据玻意耳定律有咋pi（P+AP）,第二次抽取有pi/=

P2W+ZU）解得P2=P。（点~际募砌7,对第二种抽法，同理有PQP=PKP+2AQ,解存

u|/2

P3=PQY+2A「P%2+2HA，显然P2Vp3,可知抽取气体质量较大的是第一种抽法。故A正确。

3.（12分）（2025・贵州六盘水阶段练习）A、B两个容器体积均为匕C是用活塞密封的包简，

它的工作体积为0.5九C与A、B通过两只单向气阀a、b相连;当气筒C抽气时气阀a

打开、b关闭;当气筒打匀时气阀b打开、a关闭。最初A、B两容器内气体的压强均为

大气压强〃o,活塞位于气筒C的最右侧。（气筒与容器连接部分的气体体积忽略不计，整个

装置温度保持不变，气体仃视为理想气体）

（1）求以工作体积完成第1次抽气后，容器A内气体的压强⑶；

（2）现在让气筒以工作体积完成抽气、打气各两次，求第1次打气后与第2次打气后容器B

内气体压强之比。

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【答案】（1海。（2）6：7

【解析】（1）对第I次抽气过程，根据玻意耳定律有

poV=pi（0.5+1）匕解得pio

（2）设第1次打气结束时,B内气体的压强为〃第I次打气过程有poP+piO.5P=pik

解得pi'=%o；

设第2次抽气结束时A内气体的压强为〃2,

第2次抽气过程有piH=p2（0.5+l）匕

解得P2+0；

设第2次打气结束时B内气体的压强为22‘，

第2次打气过程有

P2O"+P"=P2'匕

解得P2'=^o,

可得pi'：P2=6：7o

对点3.气体分装问题

4.（4分）现有一个容积为400L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15MPa,

为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶（瓶内视为真空）进行分装，发现恰好能装满

40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3MPa,不考

虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为（）

[A]20L[B]40L

[C]50L[D]60L

【答案】B

【解析】设每个小氧气瓶的容积为外,以医用氧气罐中所有氧气为研究对象，初状态参量

pi=!5MPa,Ki=400L;末状态参量p2=3MPa,K2=40^+400L;根据玻意耳定律有piH=p2y2,

代入数据得ro=4OL,故B正确。

对点4.漏气问题

5.（6分）（2024•广西柳州阶段练习）（多选）如图所示为便携式登山氧气瓶倒气瓶通过细管和

上端封闭的细玻璃管相连，玻璃管内用很短的一段水银柱（质量不计）在玻璃管上方封闭了

一段气柱，已知标准大气压强为外。开始时氧气瓶内氧气压强为10仆,上方封闭气柱长度为

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8cm,随着氧气的使用，水银柱逐渐下降,通过下降的距离可以读出氧气瓶内剩余氧气的质

量与原来氧气质量的比值。使用一段时间后，发现水银柱下降了4cm,使用过程中环境温

度不变，则此时（

氧气瓶

[A]氧气瓶内氧气的压强为鄂。

[B]氧气瓶内氧气的压强为gpo

[C]氧气瓶内氧气质量与原来氧气质量的比值为2：3

[D1氧气瓶内氧气质量与原来氧气质量的比值为3：4

【答案】AC

【解析】设玻璃管横截面积为S,对玻璃管上方的气体，初状态压强pi=10/孔体积

%=LS=0.08S,末状态匕=£25=0.12S,气体发生等温变化，根据玻意耳定律有piVy=p2匕，解得

P2=^po,即氧气瓶内氧气的压强P2'=p2=TpO,故A正确,B错误;氧气使用前，其内压强P1=1Opo,

JO

使用后压强P2多o,使用前、后氧气瓶体积不变，根据克拉珀龙方程〃P=〃R7（〃=挤、R为

3Mmol

7H-c

常量、r不变），得故c正确,D错误。

国综合提升练

6.（4分）（2025・安徽宣城模拟）小明同学在探究查理定律的实验中，先后用粗细不同的两个

试管甲、乙在相同外界环境下封闭了质量不同、体积不同化甲〉〃乙）的空气，在保持各自体

积不变的条件下改变温度,测出了其对应的压强，并将得到的气体的压强〃与摄氏温度/的

数据在同一坐标系中作图，得到的图像应是图中的（）

[A]

p/atm

甲

,乙

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【答案】C

【解析】根据克拉珀龙方程P々，求r可知P嘿7哼「其中m为封闭气体质量，必为空气

摩尔质量/为常量,r=/+273K,可得P与广，+273哈因为两部分空气中〃、〃相同，所以甲、

乙两条直线的斜率kk纵截距乙=6甲，故C正确。

7.（16分）（2024」东济宁期末）气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工

作时以高压气体为动力。如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵，图乙是气钉枪发

射装置示意图，汽缸通过纽管与汽罐相连。射钉时打开开关。气罐向汽缸内压入高压气体

推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体,同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位

弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积匕=10L,汽缸有效容积P=25mL,气钉枪

正常使用时气罐内压强范围为4〃o〜6.5po,po为大气压强、当气罐内气体压强低于4〃。时气泵

会自动启动充气，压强达到6.5po时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气

体初始压强为6.5次,（若严必.69。

细管

甲

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,「接气罐

闸「

畦UZ哥L一完位弹簧