青岛版（五年制）五年级数学上册第三单元《包装盒-长方体和正方体》单元测试卷（含解析）

青岛版（五年制）数学五年级上册第三单元

《包装盒—长方体和正方体》单元测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.把表面积为6平方米的正方体木块放在桌面上，木块在桌面上占地面枳是一平方米.（）

A.6B.2C.1D.1.5

2.一根长方体木料，长5米，宽0.5米，厚2分米，把它裾成三段，表面积最少增加（）

平方分米。

A.4B.IC.10D.40

3.一个正方体的表面积是96cm2,则这个正方体的体积是（）。

A.16cm3B.64cm’C.96cm'

4.两个棱长都是5分米的正方体，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比（）大。

A.铁块B.木块C.同样

二、填空题

5.沿着对角线切割，截面形状是（

6.一个棱长为10厘米的壬方体容器装满水，放入一个石块后，水溢出了250亳升，那么这

个石块的体积是（）立方匣米。如果用同样的空容器装溢出的水，水面高度是

）厘米。

7.5.4立方米=（）升3立方分米40立方厘米=（）立方分米

60平方厘米=（）平方分米8.07升=（）升（）毫升

8.用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm,高3dm的长方体铁架后，还剩

铁条（）分米。

9.用铁丝做一个长方体纸盒的框架，已知长5厘米，宽和高都是3厘米，共需铁丝（）

厘米，如果用这个框架做一个无盖的纸盒，大约需要（）平方厘米硬纸板。

10.如图所示长方体的体积是210立方厘米，这个长方体的右面的面积是（）平方厘

三、判断题

11.盐占盐水重量的工，盐是水的白。（）

2（）19

12.求一个长方体鱼缸最多能盛多少升水，是求这个长方体的质量。（）

13.一个正方体的棱长总和是24dm,它的表面积是24dm2,体积是8dm3。（）

14.体积相等的正方体，表面积不一定相等。（）

15.求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮，是求长方体的体积。（）

四、解答题

16.张华家有一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长9分米，宽6分米，高8分米。

（1）制作这个鱼缸需要多少玻璃？

（2）鱼缸里原来有一些水，将4块同样大的彩石完全浸入水中后，水面上升了5厘米（水

没有溢出）。每个彩石的体积是多少立方厘米？

17.有一个长15厘米，度9厘米，面6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15

厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？

试卷第2页，共4页

18.一个盛有水的长方体容器，底面长8分米，宽4分米，把一块石头放入该容器中（水未

溢出），水面上升了5厘米，这块石头的体积是多少立方分米？

19.往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没

有溢出且铁条也未完全浸没），这时显得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体

铁条的底面积是多少平方分米？

20.有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块

珊瑚石的体积是多少？

《青岛版（五年制）数学五年级上册第三单元《包装盒一一长方体和正方体》单元测试卷》

参考答案

题号1234

答案CDBC

1.C

【详解】解：占地面积：6y=1（平方米）

故答案为C

用正方体的表面积除以6即可求出一个面的面积，木块占地面积就是正方体一个面的面积.

2.D

【分析】锯成3段，需要锯2次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加4个面：要使增加

的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答。

【详解】0.5米=5分米

5x2x4

=10x4

=4（）（平方分米）

故选：D

【点睛】此题考查的是长方体表面积计算，解答此题关键是抓住长方体的切割特点，得出锯

成3段增加的面数：要使增加的表面积最少，则平行于最小而切割。

3.B

【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2,已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长,

然后根据正方体的体积公式：V=a\把数据代入公式解答。

【详解】96^6=16cm2

因为4的平方是16,所以正方体的棱长是4cm

则这个正方体的体枳是：

4x4x4=64（cm'）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4.C

【分析】正方体的体积=棱长x棱长x棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。

【详解】木块和铁块的体积都为5x5x5=125（立方分米），它们的体积相等：

答案第1页，共7页

故答案为：Co

【点睛】熟练掌握正方体为体积的计算公式是解答本题的关键。

5.长方形

【分析】根据立体图形的认识，将一个正方体沿着对角线切割，截面形状是一个长方形。

【详解】由分析可知:

g沿着对角线切割，截面形状是长方形。

【点睛】本题考查立体图形的认识，明确一个正方体沿着对角线切割，截面形状是一个长方

形是解题的关键。

6.2502.5

【分析】正方体容器装满水，放入一个石块后，溢出的水的体积就是石块的体积；溢出的水

的体积4•容器底面积=水面高度。

【详解】250亳升=250立方厘米

250+(10x10)

=250*00

=2.5(厘米)

【点睛】关键是利用转化思想，将石块体枳转化为溢出的水的体枳，掌握长方体体积公式。

7.54003.040.6870

【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1立方米=100。升,

1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1升=1000毫升，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

5.4立方米=(5400)升3立方分米40立方厘米=(3.04)立方分米

60平方厘米=(0.6)平方分米8.07升=(8)升(70)亳升

【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

8.3

【分析】由题意可知：焊接成长方体铁架用的铁条长度是长方体的棱长之和，将数据带入长

方体棱长公式求出棱长和，再用总长一棱长和即可求出剩下的长度。

【详解】43-(5+2+3)x4

=43-10x4

=43-40

答案第2页，共7页

=3（分米）

还剩铁条3分米。

【点睛】本题主要考查长方体有关棱长的应用，牢记公式是解题的关键。

9.4463

【分析】求出这个长方体的棱长和，填出第一空；求出这个无盖长方体的表面积，填出第二

空。

【详解】5x4+3x44-3x4

=20+12+12

=44（厘米）

5x34-5x3x2+3x3x2

=15+30+18

=63（平方厘米）

所以，做这个框架共需铁丝44厘米，如果用这个框架做一个无盖的纸盒，大约需要63平方

座米硬纸板。

【点睛】本题考查了长方体的棱长和和表面积，解题关键在于熟记公式。

10.30

【分析】长方体体积:长:宽=高，长方体右面的面积=宽、高，据此分析。

【详解】210+7:5=6（厘米）

5x6=30（平方厘米）

【点睛】关键是掌握长方体体积公式，先确定长方体的高，再求右面的面积。

II.7

【分析】设盐水的重量是X,分别表示出盐的重量和水的重量，然后用盐的重量除以水的重

量求出盐是水的几分之几，即可作出判断。

【详解】解：设盐水为X,则盐为占X，水为以水为单位“1”。

1

所以手=《，盐是水的

20X

所以原题说法正确。

故答案为：7

【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

答案第3页，共7页

12.x

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，求鱼缸可以装水多少升就是求鱼缸的容

积，据此解答。

【详解】求一个长方体鱼缸最多能盛多少升水，是求这个长方体的容积。

故答案为：x

【点睛】掌握容积的意义是解答题目的关键。

13.、

【分析】棱长总和72=棱长，正方体表面积=棱长x棱长X6,正方体体积=棱长x棱长x棱

长。

【详解】24X2=2（分米）

2x2x6=24（平方分米）

2x2x2=8（立方分米）

故答案为：4

【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和体积公式。

14.x

【分析】根据正方体体积=棱长X棱长X棱长可知，两个体积相等的正方体棱长相等，再根

据正方体表面积=棱长X棱长X6,楂长相等得表面积也相等。

【详解】由分析得，

体积相等的正方体，表面积一定相等。

故答案：x

【点睛】此题考查的是正方体表面积和体积的关系，灵活运用公式是解题关键。

15.x

【分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体铁皮柜需要多少铁

皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对•的面是正方形〉，相时的

面的面积相等，所以是求长方体的表面积。

【详解】根据铁皮柜的形状和它的用途，所以求做一个长方体铁皮柜需要多少铁皮，是求长

方体的表面积，原题说法错误。

故答案为：x

16.（I）294平方分米；

（2）675。立方厘米

答案第4页，共7页

【分析】（1）结合长方体的表面积公式，列式计算出这个无盖长方体玻璃鱼缸的表面积，求

出制作这个鱼缸需要多少玻璃；

（2）水面上升的部分为长方体，它的长9分米、宽6分米、高5厘米，据此利用长方体的

体积公式，求出这部分的体积。再将其除以4,求出每个彩石的体枳是多少立方厘米。

【详解】（1）9x6+9x8x24-6x8x2

=54+144+96

=294（平方分米）

答：制作这个鱼缸需要294平方分米的玻璃。

（2）9分米=90厘米，6分米=60厘米

90x60x54-4

=27000:4

=6750（立方厘米）

答：每个彩石的体积是6750立方厘米。

【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的

关键。

17.87厘米

【详解】15+15x2+9x2+6x4=87（厘米）

18.16立方分米

【分析】由题意知：水上升5厘米的体积就是这块石头的体积。再利用长方体体积=长乘乘

高，求得5厘米高度水的体积。据此解答。

【详解】5厘米=0.5分米

8x4x0.5

=32x0.5

-16（立方分米）

答：这块石头的体积是16立方分米。

【点睛】此题考查了把不规则的石头体积转化为有底有高的水的体积。因此掌握长方体的体

积计算公式是解答此题的关键。

19.5平方分米

【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是

放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。

答案第5页，共7页

【详解】25厘米=2.5分米，5()升=50立方分米

(5x5x2.5-50):2.5

=(62.5-50)4-2.5

=12.5:2.5

=5(平方分米)

答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。

【点睛】解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。

20.27立方分米

【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积=长、宽x高即可求得。

【详解】5厘米=0.5分米

9x6x0.5

=54x0.5

=27(立方分米)

答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。

【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题FI的关键。

21.4000立方厘米

【分析】石头浸入水中后，水面上升，石头排开水的体积，即是石块的体积。水面从12厘

米上升到16厘米，上升了16—12=4(座米)，根据玻璃缸的长和宽，计算这上升的4厘米

水的体积即可。

【详解】40x25x(16-12)