人教版八年级物理上册专项突破讲义：机械运动计算题分析（解析版）

专题01机械运动计算题分析(解析版)

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臼解题方法与技巧

1、解答图象题的方法步骤。

(1)识图:弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量，并根据图象的形状确定

这两个物理量之间的关系。

(2)析图:分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义，收集和概括相关信息。

(3)用图:由问题入手，从图象中寻找相关信息解题。

2、常见的运动图象：

(1)提供运动路程s和运动时间t的s-t图象；

(2)提供运动速度v与运动时间t的v・t图象。

3、注意:变速直线运动中，不同路程或我不同时间段上的平均速度一般不同，解

题时,路程、时间、平均速度三者一定要一一对应。

4、方法:复杂的速度计算题可以借助动任程线段图进行分析，从而找到物理量之

间的关系。

理典例分析

【考点1运动图像分析】

【典例1]（2023秋•邵阳月考）如图所示的图表描述的是我们耳熟能详的“龟兔赛跑”的

情况，己知兔子跑起来的平均速度为7.2km/h,请回答：

（1）乌龟的平均速度是多少？

（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点多少米？

（3）兔子跑完剩下的路程需多长时间？

【答案】（I）乌龟的平均速度是（）.75km/h；

（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点45m；

（3）兔子跑完剩下的路程需要的时间为22.5s。

【分析】（1）根据“龟兔赛跑”的情况和图象可知，图中的倾斜直线是乌龟的s-t图象，

而折线是兔子的s・t图象；由图象可知乌龟运动的总路程和所用的时间，根据公式、=且

t

可求出乌龟的平均速度；

（2）已知兔子跑起来的平均速度，由图象可求出兔子运动的总时间，根据丫=巨的变形

t

公式可求出兔子通过的路程，用终点路程减去兔子通过的路程即可求出兔子距离终点的

距离；

（3）知道兔子剩卜.的路程和兔子的速度，根据速度公式求出兔子跑完剩下的路程需要的

时间。

【解答】解：

（1）根据“龟兔赛跑”的情况和图象可知，图中的倾斜直线是乌龟的s-i图象，而折线

是兔子的s-t图象，

所以可知乌龟做匀速直线运动，乌龟通过的总路程S"=S=1.125km,

所用的时间t^=90min=90XJ-h=1.5h,

60

则乌龟的平均速度：v=Ai125km^075km；h.

t龟1.5h

（2）由题意知,兔子的奔跑速度v依=7.2km/h=2m/s,

由图象可知,乌龟到象终点时,兔子运动的总时间：I傀=6min+（90-87）min=9min=

0.15h,

由v=旦得，兔子通过的总路程：s%=v%=7.2km/hX（）.15h=1.08km,

t

此时兔子距终点的距距:si=s-s兔=1.125km-1.08km=0.045km=45m；

（3）由丫=巨得，兔子跑完剩下的路程需要的时间为：t=d=_l号L=22.5S。

tv兔2m/s

答：（1）乌龟的平均速度是0.75km/h；

（2）乌龟到达终点时，兔子距离终点45m；

（3）兔子跑完剩下的路程需要的时间为22.5s。

【典例2】（2023•滕州市开学）两辆汽车在同一平直公路上同时同向出发，其位置x与时

间t的关系如图所示。根据图象，求：

（1）甲车的速度：

（2）当ti=40s时，用、乙两车相隔的距离;

（3）预计乙车从出发至运行100s后，所行驶的距离。

（2）甲、乙两午相隔的距离为300m；

（2）汽车行驶的总路程为4900m；

（3）汽车行驶全程的平均速度为19.6m/so

【分析】（1）已知汽车在前10s行驶了100m,然后可求汽车的平均速度；

（2）由图像读出匀速行驶的速度，然后求得沿直线匀速行驶了4min的路程，再加上100m

即为汽车行驶的总路程；

（3）总路程除以总时间，即为汽车行驶全程的平均速度。

【解答】解：（1）已知汽车在前10s行驶了100m,0〜10s内汽车的平均速度：

v=-10m/s；

t10s

（2）由图像可知，匀速行驶的速度vi=20m/s,

由v=q可得，沿直线匀速行驶了4min的路程：

si=viti=20m/sX4X60s=4800m,

汽车行驶的总路程：

s总=s+s1=100m+4800m=4900m；

（3）汽车行驶全程用的时间t总。

t,e.=t+ti=10s+240s=250s：

汽车行驶全程的平均速度：

v'=三盘=芈0°1n=19.6m/s。

t总250s

答：（1）0〜10s内汽车的平均速度为10m/s：

（2）汽车行驶的总路程为4900m；

（3）汽车行驶全程的平均速度为19.6m/s。

【考点2选择乘车方案】

【典例4】（2023秋♦海门市校级月考）北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车运行时刻

表（2011）如表所示。

站次站名到达时间开车时间运行时间里程

1北京南始发站08：000分0

2济南西09：3209：341小时32分406千天

3南京南11：4611：483小时46分1023千米

4上海虹桥12：54终点站4小时54分1323千米

请根据列车运行时刻表问答下列问题：

（1）北京南站到上海虹桥站的距离是多少？

（2）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少千米/小时？

【答案】（1）北京南站到上海虹桥站的距离是1323km。

（2）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是270km,%。

【分析】（1）根据里程栏得出北京南站到上海虹桥站的距离：

（2）根据开出和到达的时间求出运行时间和路程，根据公式丫=且求出平均速度。

t

【解答】解:（1）由表格可知北京南站到上海虹桥站的距离为s=1323km。

（2）由北京南站驶往上海虹桥站，运行时间从08：00至I」12：54,

全程运行时间t=t2・ti=12：54-08：00=4h54min=4.9h,

1323k

平均速度为：v=-g-=-B=270km/h.

t4.9h

答：（1）北京南站到上海虹桥站的距离是1323km。

（2）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是270km小，

【典例5】（2023•滕州市校级开学）固原到银川的K36D次列车组运行时刻表如下所示:

时间固原同心中宁银川

到站时间15：3717：3418：57

发车时间13：2715：4017：37

里程/km0118385

（1）该列车从固原到银川所用的时间为多少小时？

（2）该列车从固原驶往银川的平均速度是多少km/h?

（3）该车从中宁到银川的平均速度为75km/h,求中宁到银川为多少km?

【答案】（1）该列车从固原到银川所用的时间为5.5小时；

（2）该列车从固原驶往银川的平均速度为70km/h；

（3）该车从中宁到银川的平均速度为75kmzh,中宁到银川为100km。

【分析】（1）由列车时刻表可得固原到银川的开始时间和到达时间，可求单程运行的时

间;

（2）从表格中找出列车从固原到银川的路程以及时间，根据公式可求平均速度;

（3）结合表格数据先求得该车从中宇到银川的时间，进一步利用速度计算公式求得中宇

到银川的距离。

【解答】解：（1）该列车从固原到银川所用的时间为t=18：57-13：27=5.5h；

（2）列车从固原驶往银川的路程为s=385km,

该列车从固原驶往银川的平均速度为早上举瓯l=70kin/h；

t5.5h

（3）该车从中宁到银川的时间为卜=18：57-17：37—h*

13

当该车从中宁到银川的平均速度为75km/h,中宁到银川的距离为

4

S]=v[t=75km/hX—h=100km

1o

答：（1）该列车从固原到银川所用的时间为5.5小时；

（2）该列车从固原驶往银川的平均速度为70km/h；

（3）该车从中宁到银川的平均速度为75km/h,中宁到银川为100km。

【典例6】（2023•青秀区校级开学）2022年北京冬奥会开幕时间为2月4口晚上19：30（北

京时间），农历正月初四。闭幕时间为2月20口，开幕式将在国家体育场鸟巢举行。分

北京赛区张家II赛区和延庆赛区，主体育场在鸟巢。小明打算坐高铁G2403到张家口观

看冬奥会，下表是部分高铁G2403的运行时刻表（简化）。

站名到站时间开车时间里程/km

北京北-7：15-

清河7：577：3()11

东花园北7：557：5777

张家口8：258：28172

............

（1）从北京北到张家口运行时间是多少？

（2）从北京北到张家口运行路程是多少？

（3）从北京北到张家口运行的平均速度是多少km/h?（计算结果保留整数）

【答案】（1）从北京北到张家口运行时间为IhlOmin；

（2）从北京北到张家口运行路程是172km；

（3）从北京北到张家口运行的平均速度是147km/ho

【分析】（1）由表格中北京北的开车时间和张家口的到站时间可得出从北京北到张家口

的运行时间：

（2）由表格数据可读出从北京北到张家口的路程；

（3）利用丫=且可求出从北京北到张家口的平均速度。

t

【解答】解：（1）由表格数据可知，从北京北到张家口运行时间为：1=8：25-7：15

=lhl（）min=Zh；

6

（2）从北京北到张家口的路程为:s=172km；

（3）从北京北到张家11运行的平均速度为：v吟二;g147km/h

卜

答：（1）从北京北到张家口运行时间为IhlOmin：

（2）从北京北到张家口运行路程是172km；

（3）从北京北到张家口运行的平均速度是147km/ho

【考点3汽车制动】

【典例7】（2022秋•海门市期末）汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程，汽

车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示，某司机驾车

前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间

为0.6s,这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要继续向前滑行21m,

用时2.4s才能停下。求：

（1）汽车制动前的速度是多少km/h?

（2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s?

（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。

发现情况开始刹车时车辆停止时

【答案】（1）汽车制动前的速度为72km/h；

（2）汽车整个过程的平均速度为Um/s：

（3）汽车会撞上障碍物。

【分析】（1）已知汽车在反应过程中的路程和时间，根据v=旦计算汽车制动前的速度;

t

（2）已知汽车制动的距离和制动的时间，计算出汽主的总路程和总时间，根据v=二计

t

算汽车在整个过程的平均速度；

（3）先计算出司机酒后驾车的反应时间，再计算出酒后行驶的总路程，和65m比较大

小，据此判断汽车是否会撞上障碍物。

【解答】解:（1）已知制动前汽车行驶的路程为：s=12m,

反应时间为：t=0.6s,

那么汽车制动前的速度为：v=20m/s=72km/h；

t0.6s

（2）已知汽车制动后的距离为:s制动=21m,制动后用的时间为：t制动=2.4s,

汽车行驶的总路程为：s,ti=s+s制动=12m+21m=33m,

汽车用的总时间为：t至=t+t1M动=06«+2.4*=3s.

所以汽车整个过程的平均速度为：v=-^-=^m=llm/s；

t总3s

（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，

所以酒后驾车的反应时间为：t涧=4X0.6s=2.4s,

所以酒后反应时间行驶的路程为：sin=v反应tjfl=20in/sX2.4s=48m,

那么酒后驾驶行驶！的总路程为；s/-s泗*s刊切—48m-21m—69m>65m,

所以汽车会撞上障碍物。

答：（1）汽车制动前的速度为72km/h；

（2）汽车整个过程的平均速度为llm/s；

（3）汽车会撞上障碍物。

【典例8】（2020秋•龙泉驿区期末）一位司机驾车行驶时突然发现前方100m处有障碍物,

他从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.6s,这段时间内汽车保持原速度前行了

15m,汽车制动后又继续向前滑行35m才能停下，求：

（1）汽车制动前的行驶速度是多少？

（2）若司机是酒后驾车，反此时间是平时的5倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍

物？

【答案】（I）汽车制动前的行驶速度是25m/s0

（2）若司机是酒后驾车，反应时间是平时的5倍，通过计算判断汽车会撞上障碍物。

【分析】（1）知道反应的时间和在这段时间内行驶的距熟，根据v=巨可求汽车制动前

t

的速度。

（2）根据司机酒后驾车的反应时间与平时反应时间的关系求出酒后反应时间，再根据速

度公式的变形公式s=，/t求出酒后驾车的反应距离。反应距离，加上滑行的距离，与距离

障碍物的距离相比较，即可得出结论。

【解答】解:（1）反应时间是t=0.6s,这段时间内行驶的路程s=15m,

所以汽车制动前的行驶速度：

（2）酒后驾车的反应时间为平时5倍:

t'=5t=5X0.6s=3s,

由、,=且得，酒后的反应距离：

t

s'=vt'=25m/sX3s=75m；

汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程：

s总=s'+s市=75m+35m=i1Om>1OOm,

所以汽车会撞上障碍物。

故答案为：（1）汽车制动前的行驶速度是25m/su

（2）若司机是酒后驾车，反应时间是平时的5倍，通过计算判断汽车会撞上障碍物。

【典例9】（2021秋•盘州市期末）汽车发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时不

能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要一段时间，这段时

间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从操纵制动器，到汽车完全

停止，汽车乂前进一段距离，这段距离叫制动距离。问：

速度v/km・hi反应时间t/s制动距离s/m

500.4913

600.5020

800.5134

1000.5254

1200.5485

（1）从表中可以看出汽车制动距离与速度有什么关系？

（2）若汽车在平直高速公路上以lOOkm/h的速度匀远行驶，为避免与前方静止的事故车

辆相撞，驾驶员必须至少在多远距离发现异常情况并立即采取措施？

（3）请你在公路旁边写•句警示语，提醒过往司机注意安全。

【答案】（1）汽车的行驶收到越大，制动距离越长：

（2）驾驶员必须至少在68.4m距离发现异常情况并立即采取措施；

（3）严禁超速。

【分析】（I）分析表格中数据数据得出汽车制动距离与速度的关系：

（2）结合汽车的速度和反应的时间，利用速度公式求解反应的距离，与对应的制动距离

相加即为安全行驶距离；

（3）警示语；严禁超速。

【解答】解：（1）由表中数据可知:速度由50km/h到120km/h,对应的制动距离由13m

至lj85m：

故可得出：汽车的行驶速度越大，制动距离越长；

（2）由表格可得，汽车速度为100km/h,反应时间为t=O.52s：

由\，=且可得，反应距离应为：s反=\"=100X-A-m/sX0.52sF4.4m；

t3.6

所以安全行驶距离至少应为：s=s反+st（=14.4m+54m=68.4m；

（3）警示语：严禁超速。

答：（1）汽车的行驶收到越大，制动距离越长；

（2）驾驶员必须至少在68.4m距离发现异常情况并立即采取措施；

（3）严禁超速。

【考点4过桥穿洞问题】

【典例10】（2022秋•公安县期末）一列货运列车正以126km/h的速度在平直的轨道上匀

速行驶，在要通过某长度为L桥=650m的跨江大桥时，为提醒大桥上铁轨两旁的行人注

意，处于车头的司机在列车到达桥头时拉响汽笛，位于车尾的押运员经过t=2s听到汽笛

声。已知空气中声速为v声=340m/s,求：

（1）这列货运列车的长度；

（2）列车通过大桥所川的时间。

【答案】（1）这列货运列车的长度为750m；

（2）列车通过大桥的时间为40s。

【分析】（1）由题意可知，处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛，声音传播的时

间等于押运员听到汽笛声的时间，两者距离之和等于列车的长度；

（2）列车通过大桥的珞程等于大桥长和列车长之和，根据v=且求出列车通过大桥的时

t

间。

【解答】解：（1）处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛.，声音传播的时间等于押

运员听到汽笛声的时间，

因列车行驶的距离和声音传播的距离之和等于列车的长度，vv=126km/h=35m/s,

所以由得：L车=s车+s声=v车1+\，声t=35m/sX2s+340m/sX2s=750m；

t

（2）列车通过大桥的时间：

t4=至=£1上池—750m+6501n=痂

丫车v车35m/s

答：（1）这列货运列车的长度为750m；

（2）列车通过大桥的时间为40s。

【典例11】（2022秋•西安期末）我国高铁总路程位居世界第一，人们出行更加方便快捷。

甲、乙两地的距离是800km,动车从甲地8：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，

当日12：30到达乙地：动车行驶途中以I8（）km/h的速度通过长度为l（）（）0m的桥梁，动

车全部通过桥梁的时间是28s。求：

（1）若动车全程以设计最高速度250km/h行驶，从甲地开往乙地需要多少小时？

（2）动车从甲地开往乙地实际的平均速度是多少？

（3）动车的长度是多少米？

【答案】（1）从甲地开往乙地需要3.2小时：

（2）动车从甲地开往乙地实际的平均速度是200km/h：

（3）动车的长度是400米。

【分析】（1）已知甲、乙两地之间的路程和动车的最高速度，根据丫=且可求出从甲地

t

到乙地需要的时间；

（2）根据动车的开车时间和到达时间求出动车从甲地到乙地的时间，根据速度公式可求

出动车从甲地开往乙地实际的平均速度；

（3）已知动车通过桥的速度和时间，根据v=巨可求出动车完全通过桥的路程，动车完

t

全通过桥的路程等于桥长与车长之和，据此求出车长。

【解答】解：（1）已知甲、乙两地之间的路程：s=800km,动车最高速度v=250km/h,

1

由、二且可知从甲地到乙地需要的时间：t=^■='。-?=32h；

tv250km/h

（2）从甲地到乙地的实际时间：t'=12：30-8：30=4h,

则动车从甲地开往乙地实际的平均速度：J=^J00km=200kin/h；

t4h

（3）已知动车通过桥的速度：v"=180kiw'h=50m/s,

动车完全通过桥的路程：s"=v"t"=50m/sX28s=1400m,

则动车的长：L$=sM-L1400m-1000m=400mo

答：（1）从甲地开往乙地需要3.2小时：

（2）动车从甲地开往乙地实际的平均速度是200km/h：

（3）动车的长度是403米。

【典例12】（2022秋•盘龙区期中）“坐上动车去台湾，就在那2035年"，京台高铁是国

家规划建设的一条国家级高铁主干线，北起北京，途经合肥等地，至台北。已经建成通

车的商合杭高铁是其中的一段路线，一列长200m的动车与07：56从合肥西站发车，上

午11：56到达杭州站，若全程为720km。

（1）则该列动车从合肥到杭州的平均速度是多少？

（2）途中以这个速度匀速经过一长度为1000m的山洞，则这列动车完全通过山洞的时

间是多少？

【答案】（1）则该列动车从合肥到杭州的平均速度是180km/h；

（2）这列动车完全通过山洞的时间是24s。

【分析】（1）根据题意得出动车从合肥到杭州的时间，利用速度公式可求出该动车从合

肥到杭州的平均速度；

（2）动车完全通过山洞行驶的路程等于车长与山洞的长之和，已知动车的速度，根据速

度公式可求出动车完全通过山洞的时间。

【解答】解：（I）由题知动车从合肥到杭州的时间为：t=U：56-（）7：56=4h,

则该动车的平均速度为：v=亘=@SHL=i8（）km/h；

t4h

（2）动车完全通过山洞行驶的路程为：s'=[.车+L洱=200m+1000m=1200m,

动车的速度v=180km/h=50m/s,

由、=且可知动车完全通过山洞的时间为：r=二=母匹也=24s。

tv50m/s

答：（1）则该列动车从合肥到杭州的平均速度是180km/h；

（2）这列动车完全通过山洞的时间是24s。

【考点5“错车”与“横穿马路”问题】

【典例13]（2023•宛城区三模）在如图所示的十字路口处,有一一辆长10m、宽2.2m的客

车以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路边

上的小王同学正好在国马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m。求：

（1）小王同学安全过马路，他的速度范围？

（2）该客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是多少？

【答案】（1）当小王的速度大于1.7m/s或小于时，能安全过马路。

（2）客车完仝通过一座长50m的大桥需要的时间是6s。

【分析】（1）若车刚穿过时人再穿过，己知客车距离B点的距离、客车车身长和车速，

可以得到客车经过B点所用的时间，也就是人到B点所用的时间；已知人用的时间和通

过的距离，可以得到人运动的速度；

若人刚穿过时车再过线，已知客车距离B点的距离和车速，可以得到客车到达B点所用

的时间，也就是人经过B点且超过车宽所用的时间；已知人用的时间和通过的距离，可

以得到人运动的速度。

（2）客车通过的路程等于桥长与客车长度之和，求出路程，然后应用速度公式的变形公

式即可求出客车完全过桥的时间。

【解答】解：

（I）若车刚穿过时人再穿过，

由丫=且可得，客车穿过B点所用时间：

1—60m+10m=7s；

v车10m/s

小王运动的速度：

v人=士2=图担"1.1411内；

t7s

（2）若人刚穿过时车再过线，

客车到达B点所用时间：

-=^1L=60m=6s；

v车10m/s

小王运动的速度：

v人’=—=8m+2,2吗-17m/s；

t’6s

当小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s时，能安全过马路。

（2）客车过桥时行驶的路程：

s=50m+1Om=60m，

由丫=且得，客车完全过桥时间：

t

t=—*L=6s。

v10m/s

答：（1）当小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s对，能安全过马路。

（2）客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是6s。

【典例14】（2022秋•江北区校级月考）小西过马路时以2m/s的速度匀速跑过斑马线，刚

开始绿灯倒计时显示为15s,小西到达马路对面时倒计时显示为5s,求：

（1）小西通过斑马线用了多少s?

（2）路口的宽度为多少m?

（3）若绿灯倒计时总时间为20s,要安全过斑马线，速度至少为多少m/s?

【答案】（I）小西通过斑马线用的时间为10s；

（2）路口的宽度为20m；

（3）若绿灯倒计时总时间为20s,要安全过斑马线，速度至少为lm/s。

【分析】（1）小西通过斑马线用的时间等于刚开始绿灯倒计时显示的时间减去小西到达

马路对面时倒计时显示的时间：

（2）已知时间和速度，根据速度公式的变形式5=/可求出路口的宽度：

（3）已知路程和时间，根据速度公式可求出速度。

【解答】解：（1）小西通过斑马线用的时间为：t=15s-5s=10s；

（2）根据速度公式得,路口的宽度为:s=vt=2m/sX10s=20m：

（3）要安全过斑马线，速度至少为：v=^-=>20ni=lni/so

t20s

答：（1）小西通过斑马线用的时间为10s：

（2）路口的宽度为20m；

（3）若绿灯倒计时总时间为20s,要安全过斑马线，速度至少为lm/s。

【典例15】（2022秋•恭江区期中）中小学生要遵守交通规则，不能横穿马路。马路宽为D

=20m,一辆长为h=6m、宽为d=3.2m的汽车以速度vi=15m/s在路中间匀速向前行

驶，此时距车头s=30m处有一位行人要横穿马路，如图所示。

（I）汽车车头匀速行驶至A点的时间是多少？

（2）行人从马路边缘横穿到A点的距离是多大？

（3）结合甲、乙两图分析安全过马路行人的速度范围？

【答案】（I）汽车车头匀速行驶至A点的时间是2s；

（2）行人从马路边缘横穿到A点的距离是11.6m；

（3）结合甲、乙两图分析安全过马路行人的速度范国是不小丁5.8n内，不大丁3.5»内。

【分析】（1）已知汽车车头到A点的距离和汽车的速度，根据丫=1_可求出汽车车头匀

速行驶至A点的时间；

（2）行人从马路边到A点的距离等于马路一半宽与汽车一半宽之和；

（3）行人安全过马路时，有两种情况：一种是车头刚好到A点时，行人也刚好到A点,

根据题意求出行人此时的速度，只要不小于该速度，行人就可以安全过马路：

另一种是车尾刚好到B点时，行人也刚好到B点，根据题意求出行人此时的速度，只要

不大于该速度，行人就可以安全过马路。

【解答】解：（1）汽车车头至A点的路程s=30m,汽车的速度vi=15m/s,

由v=■且可知汽车车头匀速行驶至A点的时间为：1=工=_维匚=25；

tv115m/s

（2）行人从马路边缘横穿到A点的距离：s'=23=2迎4^/叫=lL6m；

2222

（3）①当汽车车头恰好到A点时，行人也恰好到A点：

此时行人的速度为：vi=£=21&L=5.8m/s,行人速度不小于5.8m/s则安全；

t2s

②当汽车车尾恰好到达B点，行人也恰好到达B点：

此时汽车通过的路程为：s、=s+h=30m+6m=36m,

汽车行驶的时间为：t'=三=.36m..=2.4S,

vi15m/s

此时行人通过的路程为：sA=U.=20mA2m=8.4m,

2222

则行人的速度为：V2=/=江娅=3.5m/s,行人速度不大于3.5m/s则安全；

结合甲、乙两图分析安全过马路行人的速度范围是不小于5.8m/s,不大于3.5m/s.

答：（1）汽车车头匀速行驶至A点的时间是2s；

（2）行人从马路边缘横穿到A点的距离是11.6m；

（3）结合甲、乙两图分析安全过马路行人的速度范围是不小于5.8m/s,不大于3.5m/s。

国巩固训练

1.（2022秋•永寿县期末）当今世界最长的跨海大桥--港珠澳大桥，如图甲所示，全长

55km,汽车限速100km/h.

图甲

（1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要多长时间？

（2）汽车行驶过程中，司机发现大桥上的桥墩向后运动，是以什么为参照物？

（3）一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶

0.3km后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h?

【答案】（1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要0.55h：

（2）汽车行驶过程中，司机发现大桥上的桥墩向后运动，是以汽车为参照物？

（3）汽车的平均速度是63km/h.

【分析】（1）根据速度公式的变形式1=且得出汽车通过大桥需要的最短时间：

v

（2）判断物体的运动情况时，必须选取一个标准作为参照物，如果研究对象与参照物之

间的位置发生了变化，则是运动的；如果位置没有发生变化，则是静止的：

（3）由图像知匀速行驶的速度V2,

根据t2=t总-tl得出匀速行驶的时间，根据速度公式的变形式得出匀速行驶的路程S2,

根据sa=si+s2得出汽车行驶的总路程,根据V.均==士得出在这30s整个过程中，汽

t2己、

车的平均速度。

【解答】解：（1）汽车通过大桥需要的最短时间：

t=—=—55km_=（）55h；

v100km/h

（2）司机看到大桥上的桥墩向后运动，研究对象是大桥上的桥墩，并且大桥上的桥墩是

运动的，向后退去，麻以他选取的参照物一定和大桥上的桥墩之间的位置发生了变化，

说明他是以汽车为参照物，看到大桥上的桥墩向后运动；

（3）由图像知匀速行驶的速度：

V2=15m/s,

匀速行驶的时间：

t2=t总-ti=30s-15s=15s,

匀速行驶的路程：

S2=V2t2=15m/sX15s=225m=0.225km,

汽车行驶的总路程：

s.y=si+s2=0.3km+0.225km=0.525km；

总时间：t◎=30s=-30_h=~~j—h,

3600120

则在这30s整个过程中，汽车的平均速度:

0.525km

=63km/h。

J

120

答：（1）按交通规则行驶，汽车通过大桥至少需要0.55h；

（2）汽车行驶过程中，司机发现大桥上的桥墩向后运动，是以汽车为参照物？

（3）汽车的平均速度是63km/h”

2.（2022秋•北海期末）甲、乙两车在平直公路上同时、同向行驶!，两车的s-t图象如图

所示，请完成以下计算：

（1）甲车的速度是多少？

（2）乙车的速度是多少？

（3）如图像所示，乙车在ti时刻追上甲车，请计算U时刻是多少秒？

【答案】（I）甲车的速度是I5m/s；

（2）乙车的速度是20m/s；

（3）乙车追上甲车，ti时刻是4（）秒。

【分析】由s・t图像可知，两车均做匀速直线运动。

（1）（2）10s时，甲车的路程为350m・200m=150m,乙车的路程为200m,根据、=旦

t

分别得出甲乙的速度；

（3）设乙车追上甲车还需要的时间为t,根据路程公式s=vt和s/+200m=s乙，求出

乙车追上甲车需要的时间。

【解答】解：由s-l图像可知，两车均做匀速直线运动。

s甲150m

（I）10s时甲车通过的路程为350m-200m=150m,甲车的速度v甲-----------------------

t甲10s

15m/s»

（2）10s时乙车通过的路程为200m,乙车的速度丫乙=1二=^%=20m/s；

t乙10s

（3）设乙车追上甲车还需要的时间为3

则s甲'+200m=s乙，

即：v甲t+200m=v乙3

代入数据有：15m/sXt+200m=20m/sXt,解得t=40s。

答：（1）甲车的速度是15m/s：

（2）乙车的速度是2（）m/s；

（3）乙车追上甲车，ti时刻是40秒。

3.（2022秋•张店区校级月考）甲、乙两辆小车从同一地点出发，沿同一方向做匀速直线

运动，其速度■时间区象如图所示，求：

（1）甲车的速度是多少？经过6s的时间后前进了多少路程？

（2）若甲、乙两车同时出发，当经过30s后，甲车走的路程是多少？乙车走的路程是多

少？甲车在乙车前多沅的距离？

v（m/s）

15------------------甲物体

10-------------------乙物体

5-

-----1-----1-----1-------->

369t/s

【答案】（1）甲车经过6s的时间后，甲车前进了90m路程：

（2）甲、乙两车同时出发，当经过30s的时间后，甲车走的路程是450m,乙车走的路

程是300m,甲车在乙车前15（）m°

【分析】（1）由v-t图象直接读出甲车的速度，由速度公式求出经过6s行驶的路程；

（2）由v-t图象直接读出乙车的s速度，求出甲乙经过30s的时间后的距离，二者之差

即为甲车在乙车前面的距离。

【解答】解：（1）由v・t图象可知v甲=15m/s,

甲车经过6s的时间后,甲车前进的路程，s甲=v甲1甲=15m/sX6s=90m；

（2）由图象可知v乙=1Om/s»

甲、乙两车同时出发，当经过30s的时间后甲乙行驶的路程分别为：s甲'=丫甲-=15m/s

X30s=450m,s乙=丫L1'=1Om/sX30s=300m,

此时甲、乙两车相距：As=s甲'-s乙=450m-300m=150m。

答：（1）甲车经过6s的时间后，甲车前进了90m路程；

（2）甲、乙两年同时出发，当经过30s的时间后，甲车走的路程是450m,乙年走的路

程是300m,甲车在乙车前150m。

4.（2022秋•青龙县月考）张老师从家中出发到社区医院做新冠核酸检测，其中一半路程

步行，一半路程骑共享单车。全程的路程与时间图象如图所示。求：

（1）张老师骑共享单车的速度；

（2）张老师从家到社区医院全程的平均速度；

（3）张老师步行通过48m的路程所用的时间。

【答案】（I）张老师骑车的速度是6m/s；

（2）张老师从家到社区医院全程的平均速度是2m/s；

（3）张老师步行48m路程所用的时间为40so

【分析】（1）从图象上可以看出张老师骑车所经过的路程和时间，根据公式v=二可求

t

张老师骑车的速度；

（2）从图象上可以看出张老师所经过的总路程和总时间，根据公式丫=且可求全程的平

t

均速度；

（3）从图象上可以看出张老师步行所经过的路程和时间，根据公式丫=且可求张老师步

t

行的速度；最后利用公式v=且可求出张老师步行48m路程所用的时间。

t

【解答】解：（1）由图可知，0A段为步行，AB段为骑车，

张老师骑共享单车速度\河=士坦=-/3600咚18强=6m/s；

t处（30-25）X60s

（2）张老师从家到学校全程的平均速度v=s.=3600ir^=2in/s；

t30X60s

（3）步行速度VOA=-^^=二^^—=L2m/s；

OA25X60s

张老师步行48m路程所用的时间：t'0八=_4迎_=405。

1.2m/s

答：（1）张老师骑车的速度是6m/s；

（2）张老师从家到社区医院全程的平均速度是2m/s；

（3）张老师步行48m路程所用的时间为40s。

5.（2023春•肥城市期中）2022年4月22日，湖北黄冈至黄梅高铁开通运营，结束了大别

山革命老区多个县巾不通高铁的历史！如表某车次高速列车从黄冈东站到黄梅东站的运

行时刻表。

站次站名到达时间开车时间里程

1黄冈东08：440

2淹水南08：5709：0133千米

3靳春南09：1409：1862千米

4武穴北09：3109：3497千米

5黄梅东09：4609：49127千米

（1）该列车从黄冈东站到黄梅东站的平均速度是多少？（计算结果取整数）

（2）巴河特大桥全长约2961m,是该高速铁路全线重点控制性工程之一，假设途中该列

车以180km小的速度完全通过巴河特大桥，用时63.4s,那么这列火车的长度是多少？

【答案】（1）该列车从黄冈东站到黄梅东站的平均速度是123km/h；

（2）火车的长度是209m。

【分析】（1）由列车运行时刻表求出各个站点间的路程及运行时间，然后由平均速度公

式求出列车的平均速度。

（2）利用速度公式求出列车完全通过巴河特大桥所行驶的路程，这辆列车的长度等于列

车完全通过巴河特大桥所行驶的路程减去巴河特大桥的长度。

【解答】解：（1）列车从黄冈东站到黄梅东站的运行时间,

ti=9：46-8：44=lh2min=^lh,

30

列车运行的平均速度丫|='=野里、123km/h：

30

（2）列车的速度V2=180km/h=50m/s,

列车完全通过巴河特大桥运行的总路程,

S2=v2t2=50m/sX63.4s=317（）m,

火车的长度1车=$2-L桥=3170m-296lm=209mo

答：（1）该列车从黄冈东站到黄梅东站的平均速度是123km/h：

（2）火车的长度是209m。

6.（2022秋•凤城市期中）某司机驾车前行，突然发现前方8（）m处有障碍物。司机从发现

险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s,这段时间内汽车保持原速前行了15m。汽车

制动后还要继续向前滑行30m才能停下。

（1）汽车制动前的速度是多少？

（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。请通过计算判断汽车是否撞上障碍物。

（3）请你为驾驶人提出一条文明交通的警示语。

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据丫=且求出制动前的速度；

t

（2）根据丫=巨求出酒后驾车的反应距离，再加上制动距离等于车行驶的总路程，然后

t

和距离障碍物的距离进行比较即可得出答案；

（3）严谨酒后驾车，遵守交通规则。

【解答】解：（1）因为司机的反应时间是t=0.75s,且这段时间内行驶的路程s=15m,

所以制动前的行驶速度v=^=-1泣=2（）m/s；

t0.75s

（2）酒后驾车的反应E寸间反=4t=4X0.75s=3s,

・

・•v_=s"

t

・•.酒后的反应距离s'=vt'=20m/sX3s=60m,

汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程$总=$'+s3）=60ni+30m=90m>80m,所

以汽车将撞上障碍物；

（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。

答：（1）汽车制动前的速度是20m/s；

（2）汽车将撞上障碍物；

（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。

7.（2022秋•昭阳区校纵月考）发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时汽车不能

立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到踩下刹车开始制动需要一段时间，这段

时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离；从踩下刹车到汽车最终静

止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与踩下刹车时的汽车速度有

关，图甲为某品牌汽车的速度V与制动距离s的关系图。若驾驶员驾驶该车以72kni/h的

速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到汽车最

（1）制动距离阶段汽车的平均速度；

（2）驾驶员的反应时间；

（3）该车匀速驶入某超声测速路段，当与测速仪的距离OA=45m时（如图乙），测速

仪向小车发出超声波，测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时0.3s。己

知此路段限速为80kmh超声波的速度为340m/s。请通过计算判断该车在此路段是否超

速？

【答案】（I）制动距离阶段汽车的平均速度为10m/s；

（2）驾驶员的反应时间为0.7s；

（3）该车在此路段已经超速。

【分析】（1）由甲图可知，当汽车的速度为72km/h时，汽车的制动距离为40m,利用

速度公式可计算出汽车的平均速度；

（2）根据制动距离可知，驾驶员反应时间内通过的路程，根据速度公式可以计算出反应

时间；

（3）求出测速仪从发出超声波到碰到汽车所用的时间，利用速度公式可以计算出超声波

碰到车时测速仪与车的距离，由此可知汽车在这个时间段行驶的路程，利用速度公式可

以计算出车的