期末复习：第五单元 认识方程 解决问题（专项训练）-2023-2024学年四年级下册数学（北师大版）

期末复习第五单元认识方程解决问题专项复习

一、解决问题

1.同学们去植树，五年级植了8棵，比四年级植的2倍少16棵，两个年级一共植了多少棵？（列

方程解答）

2.经测试，一般一个人每天摄入的食盐是10.5克左右，比世界卫生组织建议一个人每天食盐摄入量

的2.5倍还多0.5克。一个人每天应该摄入多少克食盐才有利于身体健康呢？（列方程解答）

3.妈妈买来3条毛巾和3块肥皂，共用去30.9元。已知毛巾每条6.5元，肥皂每块多少元？（列方

程解答）

4.有两支香，第一支长34厘米；第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃掉2厘米，多

少分钟后第一支香的长度是第二支香的长度的3倍？

5.装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列

方程解决问题）

6.为了消毒，五年级买小瓶酒精消毒液56瓶，小瓶的数量比买的大瓶酒精消毒液数量的2倍多4

瓶，大瓶酒精消毒液有几瓶？1先写出等量关系式，再列方程解答）

7.学校阅览室给学生订了105分刊物，学生刊物的份数比教师刊物的5倍还多5份。学校给教师订

了多少份刊物？（列方程解）

8.小明用31元钱买了4本笔记本和2支水笔，已知每支水笔1.5元，每本笔记本多少元？（列方程

解答）

9.一个电脑专卖店去年的销售额是386万元，比今年的销售额的2倍少12万元。这个专卖店今年

的销售额是多少万元？（用方程解）

10.开学初，淘气为自己准备学具。他买了8支水笔和1个笔袋，一共花了32.5元。1个笔袋8.5

元，每支水笔多少钱？（用方程解决）

1L水果店运进雪梨90箱，比苹果少,，水果店运进苹果多少箱？（先画线段图，再列方程解

6

答.）

12.育才小学开展了节水活动，5月份用水245吨，是4月份用水量的-,育才小学4月份用水多

6

少吨？（写出等量关系式，列方程解答）

等量关系式：

13.甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两地同时出发，相向而行。4小时后两车相遇，已知甲车

每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）

14.实验小学六年级共有学生268名，比五年级学生人数的2倍少158名。实验小学五年级有学生

多少名?（用方程解）

15.一盒巧克力，已经吃了:，正好是30块。这盒巧克力原来有多少块？

（1）画出线段图。

（2）写出数量关系式。

（3）用方程解。

16.2023年杭州亚运会上，中国队独占鳌头，夺得201枚金牌，比韩国队获得金牌数的4倍还多33

枚。韩国队获得多少枚金牌？（用方程解决）

17.学校装修教室，原打算用边长是50cm的方砖铺地面，需要256块，后来又改用边长为80cm的

方传铺地面，现在需要多少块？（用方程解）

18.一群学生进行篮球投篮测验，每人投1（）次，按每人进球数统计的部分情况如下表:

进球数012........8910

人数754........341

还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球。问：共有多

少人参加测验？

19.小胖骑车从家到电影院去看电影，如果每分钟行320米，那么迟到3分钟；如果每分钟行400

米，那么准时到达。小胖如果要准时到达，那么他应行多少分钟？他家离电影院多远？

20.国家标准鞋子的尺码与脚的长度有着这样的关系：成人畦子的尺码比脚的长度的2倍少10厘

米。王阿姨买了一双38码的鞋，王阿姨的脚大约有多长？（用方程解答）

米，第二支的长度是（18-2x）厘米，等量关系：现在第一支的长度=现在第二支的长度X3,根据等

量关系列出方程，解方程求出x的值即可。

5.【答案】解：x天可以装完。

95+9x=230

9x=230-95

9x=135

x=1354-9

x=15

答：15天可以装完。

【解析】【分析】依据等量关系式：已经装好的辆数+剩下平均每天装的辆数x天数=总辆数，列方

程，解方程。

6.【答案】解：大瓶酒精消毒液数量x2+4=小瓶酒精消毒液数量

解：设大瓶酒精消毒液有x瓶C

2x+4=56

2X+4-4=56-4

2x:2=52：2

x=26

答：大瓶酒精消毒液有26瓶。

【解析】【分析】木题中的等量关系为“大瓶酒精消毒液数量*2+4=小瓶酒精消毒液数量”，设大瓶

酒精消毒液有x瓶，根据等量关系列出方程，求解即可得出答案。

7.【答案】解：设学校给教师订了x份刊物。

5x+5=105

5x+5-5=105-5

5x=100

5x+5=100+5

x=20

答：学校给教师订了20份刊物，

【解析】【分析】设学校给教师订了x份刊物，题中的等量关系式是“学校给教室订刊物的份数x学生

刊物的份数是老师的倍数十学士刊物的份数比老师刊物的倍数多的份数=学校给学生订刊物的份数”，

根据等量关系式列出方程，求解即可得出答案。

8.【答案】解：设每本笔记本x元.4x+2xl.5=314x=28x=7答：每本笔记本7元。

【解析】【分析】设每本笔记本X元，根据等量关系式“每支水笔的单价X数量+每本笔记本的单价X数

量;总价31元”列方程解答即可.

9.【答案】解：设这个专卖店今年的销售额是x万元。

2x-12=386

2x=398

x=398/2

x=199

答：这个专卖店今年的销售额是199万元。

【解析】【分析】依据等量关系式：这个专卖店今年的销售额x2-少的钱数二这个专卖店去年的销售

额，列方程，解方程。

10.【答案】解：设每支水笔x元。

8x4-8.5=32.5

Xx=32.5-R.5

8x=24

x=24：8

x=3

答：每支水笔3元。

【解析】【分析】依据等量关系式：水笔的单价x数量+笔袋的单价=淘气一共花的钱数，列方程，解

方程。

11.【答案】根据题意，作图如下：

?箱

I---------'-------.

苹果__।__।——।_।__।_।

梨：一一一比苹果其

I______________।

V

90箱

解：设水果店运进苹果X箱.

(1--)x=90

6

5

一x=90

6

x=90^-

6

x=108

答：水果店运进苹果108箱。

【解析】【分析】根据题意可知，把苹果的箱数看作单位“1”，先化成苹果的线段图，然后依据梨比

苹果少，，把表示苹果的线段平均分成6份，梨相当于其中的5份，据此作图；

设水果店运进苹果X箱，用苹果的箱数X(1-,)=梨的箱数，据此列方程解答.

6

12.【答案】解：5月份=4月份xj

设4月份用水x吨

-x=245

6

x=294

答：4月份用水294吨。

【解析】【分析】根据条件“5月份用水245吨，是4月份用水量的3”可得：4月份用水量x»=5月

66

份用水量，据此设4月份用水x吨，列方程解答。

13.【答案】解：设乙车每小时行x千米。

80X4+4X=600

320+4x=600

320+4x-320=600-320

4x=280

4x^4=280^4

x=70

答：乙车每小时行70千米。

【蟀析】【分析】等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地的距离，先设出未知数，然后根

据等量关系列出方程解答即可。

14.【答案】解：设实验小学五年级有学生x名

2x-158=268

x=213

答：实验小学五年级有学生213名。

【解析】【分析】等量关系：五年级学生人数X2-158二六年级学生数，先设出未知数，再根据等量关系

列出方程解答即可。

30块

15.【答案】（1）!

?块

3

（2）解：巧克力原来的块数x-=30

（3）解：设这盒巧克力原来有x块，则有

-x=30

5

3

x=30^-

5

x=50

答：这盒巧克力原来有50块。

【解析】【分析】（1）画一条线段，将其平均分成5段，其中的3段表示30块，线段的总长度表小

所求（即？）;

（2）等量关系为：巧克力原来的块数x吃了几分之几=吃了的块数；

（3）设这盒巧克力原来有x块，根据（2）即可列出方程，求解即可得出答案。

16.【答案】解：设韩国队获得K枚金牌。

4x4-33=201

4x=201-33

x=168+4

x=42

答：韩国队获得42枚金牌。

【解析】【分析】分析题意可得关系式：韩国队金牌数x倍数十多的=中国队金牌数，设未知数为X,

与已知条件一起带入关系式即可列方程解答。

17.【答案】解：设现在需要x块。

50x50x256=80x80xx

2500x956=6400xx

640000=6400x

x=640000^6400

x=l（X）

答：现在需要100块。

【解析】【分析】一块方砖的面积X用的块数二教室的面积，教室的面积不变，据此列方程，根据等式

性质解方程。

18.【答案】解：设有x人参加测验。

0x7+lx5+2x4++6x(x-7-5-4)=3x(x-3-4-1)+8x3+9x4+10x1

5+8+6x-96=3x-24+24+36+10

6x-83=3x+46

6x-3x=46+83

3x=129

x=43

答：共有43人参加测验。

【解析】【分析】设有x人参加测验。由表看出，至少投进3个球的有(x-7-5-4)人,投进不到8个

球的有(x-3-4・l)人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3