人教版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考练习题（解析版）

2024-2025学年度第一学期数学练习卷

第1・2章：有理数及其运算

一、选择题

1.一5绝对值是（）

A.5B.-5C.--D.±-

55

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值的性质求解.

【详解】解:根据负数的绝对值等于它的相反数，得卜5|=5.

故选：A.

【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反

数：。的绝对值是0.

2.在数轴上，把表示一4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）

A.-1B.-6C.-2或一6D.无法确定

【答案】A

【解析】

【详解】讨论：把表不-4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表本数的方

法可分别得到所得到的对应点表示的数.

解答：解：•・•表示-4的点移动2个单位长度，

・••所得到的对应点表示为-6或-2.

故选C.

3.在一5.5,-（-2002）,一1,90%,3.14中，负分数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据负分数的定义，正行求解即可.

【详解】解：一5.5,-（-2002）=2002,-1,90%，3.14中，负分数有一5.5,共一个，故A正确.

故选：A.

4.根据有关部门初步统计,自新冠肺炎疫情发生以后.国家已投入1390亿资金进行疫情防捽，为抗击疫

情提供了强力保障，也展现了祖国口益强大的综合国力，将数据1390亿用科学记数法表示为（）

A.13.90X109B.1.390x1（）9C.1.390x10'°D.1.390x10"

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中L,|。|<10,〃为整数.确定〃的值时,要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值..10时，〃是正

整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【详解】解：1390亿=139000000000=1.390x10”，

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为ax]0〃的形式，

其中1,,g|vl0,〃为整数，表示时关键要正确确定〃的值以及〃的值.

5.如果ab=。，那么一定是（）

A.a=b=0B.。=0C.a,〃至少有一个为0D.a,〃最多有一个

为0

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的乘法：0乘以任何数都得0,分析求解即可；

【详解】解：因为ah=O,所以有三种情况：

情况一：a=0,〃工0

情况二：,b=0

情况三：a=0,b=0

综上：a,b至少有一个为0

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数乘法；其中0乘以任何数都得0是解题关键.

6.下列各对数中，相等的是（）

A.-3和卜3|B.(-2『和_2?

C.（―2）和一2，D,-和一7

【答案】A

【解析】

【分析】本题主:要考查了绝对值的意义，有理数的乘方运算，根据绝对值的意义，有理数乘方运算法则进行

计算逐项判断即可.

【详解】解：A.-3和卜3|二3不相等，故A不符合题意；

B.（—2『=4和-2?=-4,故B不符合题意；

C.（一2丫=—8和-2，=-8相等，故C符合题意；

D.-=2和—土二—2不相等，故D不符合题意.

⑶933

故选：C.

7.将数轴上一点A沿数轴向左平移7单位到点B,再由B向右平移6个单位到点C,而C为数轴上表示2

的点，则点A表示的数是（）

A.0B.IC.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离也离”•算，根据题总可得点CI句左平移6个单位得到点8,点8

向右平移7个单位得到点A,据此求解即可.

【详解】解：•・•由B向右平移6个单位到点C,而C为数轴上表示2的点，

，点3表示的数为2—6=-4,

•:点、A沿数轴向左平移7单位到点B,

・••点4表示的数为-4+7=3，

故选:D.

8.已知|。|=5,|勿=2,a+b<0,则〃、〃乘积的结果是（）

A.-3或7B.-3或一7C.±4D.10或一10

【答案】D

【解^5]

【分析】根据绝对值性质及a+〃v0得到。=一5力=±2,再计算乘法即可.

③根据数轴I•数的正负关掉绝对值符号再计算.

【详解】解：•・•〃<(),b<0,c>0,

-/?>-«>-c>故①不符合题意；

*.*(7<0,Z?<0，c>0,

必>0,ac<0,

，2一生二1一(一1)二2,故②不符合题意;

\ab\\ac\

*.*<7<0,〃<0,

a+bvO，

/.\a+b\=-(a+b)=-a-b,

*.*(7<0»/?<0.

|a|=-a,|b\=-b,

：.\a\+\b\=-a-bt

即|a+川=|a|+|〃|,故③符合题意，

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，以及有理数运算法则的应用，关键分析出字母运算的正负来去

掉绝对值.

二、填空题

H.—■!■的倒数是.

2

【答案】-2

【解析】

]_L=_?

【详解】解：--的倒数是：1一，

2F

故答案为：-2.

【点睛】本题考查了倒数的概念，即当时。时，。与，互为倒数.特别要注意的是：负数的倒数还是负

a

数，此题难度较小.

12.把算式(-5)-(-7)-(+9)写成省略加号和括号的形式一，读作

【答案】①.一5十7—9②.负5加7减9

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键,利用有理数

的减法法则和有理数的加法法则解答即可.

【详解】(-5)-(-7)-(+9)=(-5)+(+7)+(-9)=-5+7-9,

读作：负5加7减9；

故答案为：-5+7—9；负5加7减9.

13.比较大小：--_______(填“>”“v"或).

73

【答案】>

【解^5]

【分析】先将异分母分数转化为同分母分数，再比较即可.

【详解】-曰=-黑1070

-=

721T-2T

6070

・—〈—，

2121

6070

----->------

2121

即-任

73

故答案为》.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于

0,负数小于0,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.

-6

14.化简——=

8~9

7?

【答案】①——②.——

43

【解析】

【分析1本题主要考查了分数约分，根据分数的基本性质进行解答即可.

【详解】解:好=一(；y=-|-

72

故答案为：—；—.

43

15.若同=6,则",若,一1|=6,则。=

【答案】①.±6②.一5或7

【解析】

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，一元一次方程的应用：对于第一空，直接根据绝对值的意义求

解即可；对于第二空，先去绝对值，再解方程即可.

【详解】解：・・・同=6,

d=±6；

•.["]=6,

：・〃一1=±6

解得。=7或。=-5,

故答案为：±6：—5或7.

16.绝对值大于3,且小于5的整数有,这些整数的和为

【答案】①.±4②.0

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，

与为相反数的两个数的和是0,难度适中.绝对值大于3且小于5的整数绝对值有4,因为±4的绝对值是

4,又因为互为相反数的两个数的和是0,即可得到答案.

【详解】解：•・•绝对值大于3而小于5的整数为：±4,

，其和为：-4+4=0,

故绝对值大于3且小于5的所有整数的和为0.

故答案为：±4；0.

17.用科学记数法表示23041000,应记作,12.243。.（精确到十分位）

【答案】①.2,3041xlO7②.12.2

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，求近似数，一般形式为QX10",其中1«同＜10,〃可以用

整数位数减去I来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数〃的确定方法.确定〃的值

时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大丁

10时，〃是正数：当原数的绝对值小于1时.〃是负数.根据四舍五入法取近似数即可.

【详解】解：23041(X)0用科学记数法表示为2.3041x1()7.

12.243精确到十分位，则12.243。12.2.

故答案为：2.3041x1()7；]2.2.

18.把(—2)x(_2)x(_2)x(—2)写成乘方形式

【答案】(—2)4

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数的乘方的定义，根据题意可知底数为(-2),指数为4,据此可得答案.

【详解】解：(—2)x(—2)x(—2)x(—2)=(—2?，

故答案为：(一2)L

19.若(a+3)2+|b-2|=0,则(a+b)2011=.

【答案】-1

【解析】

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解•.

【详解】根据题意得，“+3=0,62=0,

解得。=-3,。=2,

所以，3+坊20“=(一3+2片=一1.

故答案为T.

【点睛】考查非负数的性质，两个非负数的和为0,则它们都为。是解题的关键.

三、解答题

20.在数轴上表示数：0,-(+5),卜1.5|,-3；,-(-3〉5.按从小到大的顺序用“<”连接起来.

-5-4-3-2-16i2345X

【答案】数轴表示见解析，一(+5)<-31<0<|-1.5|<-(-3)<5

【解析】

【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值和多重符号，先化

简绝对值和多重符号,再在数轴-表示出各数.最后根据正方向向右的数轴卜左边的数小于右边的数用小

于号将各数连接起来即可.

详解】解：-(+5)=-5,|-1.5|=15-(-3)=3,

数轴表示如下所示：

-(+5)-3+0|-1.5|-(-3)5

—•----1—•—*----,--•-----•---1।---•---1-----・A

-5-4-3-2-1012345

A-(+5)<-3-<0<|-1.5|<-(-3)<5.

2

21.计算

(1)10+(-14)-(-18)-13

(2)(-24)x-

134o)

、3、2

(3)(-78)4--+(-12)X-

]「~1

(4)-1，—x2-(-3)

3L-

【答案】(1)1(2)6

(3)-60

4

(4)-

3

【解析】

【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再

算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”.

(1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

(2)根据乘法分配律进行计算即可；

(3)逆用乘法分配律进行计算即可；

(4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可.

【小问1详解】

解：10+(—14)—(—18)—13

=Y+18—13

=14-13

=1；

【小问2详解】

(2)先算出张叔叔走过的路程，再根据有理数的乘法运算即可求解.

【小问I详解】

解：(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)

=6-3+10-8+12-7-10

=28-28

=0,

・•・张叔叔最后能回到出发点1楼.

【小问2详解】

解：张叔叔走过的路程是3、。+6|+卜3|+|+10|+卜8|+|+12|+卜7|+|-10|)

=3x(6+3+10+8+12+7+10)

=3x56

=168(m),

・••他办事时电梯需要耗电168x0.2=33.6(度).

四、提高题

|x|x

23.(1)若RW0,则

(2)如图，点A5在数轴上对应的实数分别为〃?，〃，则A8间的