三视图、图形的平移、轴对称、旋转与位似（6大考点）解析版

专题19三视图、图形的平移、轴对称、旋转

与位似（6大考点）（解析版）

【考点归纳】

一、考点01三视图-------------------------------------------------------------------------------1

二，考点02图形的平移---------------------------------------------------------------------------8

三、考点03轴对称图形--------------------------------------------------------------------------15

四、考点04图形的旋转--------------------------------------------------------------------------28

五、考点05中心对称图形------------------------------------------------------------------------35

六、考点06位似图形----------------------------------------------------------------------------41

考点01三视图

一、考点01三视图

1.（2024.海南.中考真题）下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（）

【分析】本题考查了简单组合体的三视图.根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【详解】

解：从左边看得到的图形是

故选:B.

2.（2024.湖北•中考真题）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

正面

【答案】A

【分析】本撅考杏了简单组合体的三视图，主视图-是从物体的正面看得到的视图.找到从正面看所得到的

图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【详解】解：从正面看有两层，底层4个正方形，上层左边一个正方形.

故选：A.

3.（2024.江苏南通・中考真题）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.球B.棱柱C.圆柱D.圆锥

【答案】D

【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，结合三视图与原几何体的关系即可解决问题

【详解】解：由所给三视图可知，该几何体为圆锥，

故选:D

4.（2024.内蒙古•中考真题）如图所示的几何体，其主视图是（）

D.

【答案】A

【分析】本题考查了主视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图“，熟记主视图的定义是解题关键.

根据主视图的定义求解即可得.

【详解】

解：这个几何体的主视图是

故选：A.

5.（2024・山东济南・中考真题）黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又•个高峰，被誉为“土与火

的艺术，力与美的结晶如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，卜列说法正确的是

()

A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同

【答案】A

【分析】本题考查三视图，正确判别视图是解题的关键，确定出三视图，进行判断即可.

【详解】解：由图可知，主视图与左视图相同，主视图与俯视图不相同，左视图与俯视图不相同，

故选A.

6.（2024・辽宁•中考真题）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

C.左视图与俯视图相同D.主视图、左视图与俯视图都相同

【答案】A

【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义找到葫芦的三视图即可得到答案.

【详解】解：葫芦的俯视图是两个同心圆，且带有圆心，主视图和俯视图都是下面•个较大的圆，中间■

个较小的圆，上面是一条线段，

故选:A.

9.（2024・湖北武汉•中考真题）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

1/~7

4面

A.----B.----------C.D.

【答案】B

【分析】本题考查了三视图的知识，熟知主视图是从物体的正面看到的视图是解题的关键.按照主视图的

定义逐项判断即可.

【详解】解：从正面看该几何体，下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形,

故选:B.

10.（2024.天津.中考真题）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据主视图是指从正前方向看到的图形求解即可.

【详解】解：由此从正面看，下面第一层是二个正方形，第二层是•个正方形（且在最右边），

故选：B.

11.（2024・湖南・中考真题）如图，该纸杯的主视图是（）

【答案】A

【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案.

此题主要考查了简单儿何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键.

【详解】解：该纸杯的主视图是选项A,

故选：A.

12.（2024.河北•中考真题）如图是由II个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

【答案】D

【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多

的那个来确定，通过观察即可得出结论.掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键.

【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有3列，每列上小正方体个数从左往右分别为3、1、1.

故选：D.

13.（2024・安徽・中考真题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

【分析】本题主要考查由三视图判断儿何体，关键是熟悉三视图的定义.

【详解】解：根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为D选项.

故选：D.

14.（2024.云南・中考真题）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图（主

如图所示，这个几何体是（）

A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体

【答案】D

【分析】本题考查了几何体的三视图,熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键.根据长方体三视图的

特点确定结果.

【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体.

故选：D.

15.（2023・四川成都•中考真题）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所

示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个・

主视图

-----俯视图

【答案】6

【分析】根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，即可求解.

【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，如图所示，

俯视图

•••搭成这个几何体的小立方块最多有2+2+1+1=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考杏了三视图，熟练掌握三视图的定义是解撅的关键.

二、考点02图形的平移

16.(2024・海南•中考真题)平面直角坐标系中，将点4向右平移3个单位长度得到点A'(2/)，则点4的坐

标是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-U)D.(2,-2)

【答案】C

【分析】本题考查了坐标与图形的平移变化.根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，

左减右加.上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.据此求解即可.

【详解】解：•・•将点4向右平移3个单位长度得到点4(2,1),

工点A的坐标是(2-3,1),即(-1,1).

故选：C.

17.(2024・湖南长沙•中考真题)在平面直角坐标系中，将点5)向上平移2个单位长度后得到点户的坐

标为()

A.(1,5)B.(5,5)C.(3,3)D.(3,7)

【答案】D

【分析】本题考查坐标与图形变换•平移变换，根据点的坐标平移规则：左减右加，上加下减求解即可.

【详解】解:在平面直角坐标系中，将点P（3,5）向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为（3,5+2）,即（3,7）,

故选：D.

18.（2024.江苏连云港•中考真题）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边

长是80cm,则图中阴影图形的周长是（）

H------80cm------►

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

【答案】A

【分析】本题考查平移的性质，利用平移的性质将阴影部分的周长转化为边长是80cm的正方形的周长加上

边长是80cm的正方形的两条边长再减去2x20cm,由此解答即可.

【详解】解：由图可得：阴影部分的周长为边长是80cm的正方形的周长加上边长是80cm的正方形的两条

边长再减去2x20cm,

阴影图形的周长是：4x80+2x80-2x2（）=44（）cm,

故选：A.

19.（2023•山东青岛・中考真题）如图，将线段A5先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点

旋转180。得到线段则点A的对应点W的坐标是（）

【答案】A

【分析】山平移的性质得4（-23）,点？（0,0）,再山旋转的性质得点A与A”关于原点对称，即可得出结论.

【详解】

由题意可知，点A(0,3),5(2,0),

由平移的性质得：*(-2,3),点8(0,0),

由旋转的性质得：点4与A"关于原点对称，

・•・4(2,-3),

故选：A.

【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转、坐标与图形的变化-平移，熟练掌握旋转和平移的性质是

解题的关键.

20.(2024・辽宁•中考真题)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-l),8(1,0),将线段A8

平移后，点A的对应点H的坐标为(2,1),则点8的对应点8,的坐标为.

【答案】(L2)

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的平移，熟练掌握知识点是解题的关键.

先由点A和点A确定平移方式，即可求出点〃'的坐标.

【详解】解：由点42,-1)平移至点4(2,1)得，点A向上平移了2个单位得到点A,

・•・B(l,0)向上平移2个单位后得到点9(1,2),

故答案为：。,2).

21.(2024.山东东营・中考真题)如图，将山所沿FE方向平移3cm得到VABC,若ADE"的周长为24cm,

则四边形ABFD的周长为cm.

AD

【答案】30

【分析】本题主要考查了平移的性质、三角形周长等知识点，掌握平移的性质及等量代换成为解题的关键.

由平移的性质可得AD=BE=3cm.OE=AB,再根据GEF的周长为24cm可得A3+£F+OF=24,然后根

据四边形的周长公式及等量代换即可解答.

【详解】解：•・•将ADEF沿FE方向平移3cm得到VABC,

JAD=5E=3cm.OE=AB,

红无尸的周长为24cm,

/.DE+EF+DF=24.^AR+EF”F=24,

，四边形ABFO的周长为

AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+DF+AD=（AB+EF+DF）+BE+AD=24+3+3=30cm.

故答案为：30.

22.（2024•江西・中考真题）在平面直角坐标系中，将点A（l,l）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位

长度得到点&则点8的坐标为.

【答案】（3,4）

【分析】本题考查了坐标与图形变化一平移.利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2,纵坐标加3即

可得到点3的坐标.

【详解】解：丁点A（l,l）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点8,

，点8的坐标为（1+2,1+3）,即（3,4）.

故答案为：（3,4）.

23.（2024.甘肃临夏•中考真题）如图，等腰VA3C中，AB=AC=2fZ£?AC=120°,将VA3c沿其底边中

线A。向下平移，使A的对应点A满足A4'=gA。，则平移前后两三角形重叠部分的面积是.

【分析】本题考查平移的性质，相似三角形的判定和性质，三线合一，根据平移的性质，推出AKEFS掷BC,

根据对应边上的中线比等于相似比，求出E/的长，三线合一求出A。的长，利用面积公式进行求解即可.

【详解】解：:等腰VA8C中，AI3=AC=2,N84C=120。，

・•・ZABC=30°,

*/AO为中线，

AADIBC,BD=CD,

AAD^^AB=\,BD=6AD=g,

:.BC=2也,

•••将7ABe沿其底边中线AD向下平移，

:・BC〃BC,BC=BC=26,A，G=AD=\,

・•・ANEFS/FC,

.EFA!D

••寿=恶’

•・•AA'=-AD

3f

222

・•・DA'=-AD=-A,G=~,

333

.EFA'。2

••记一四—W'

•pp2R,r,45/J

33

・c_1eAen_14X/324/

,•%膨=-EFA==-

故答案为：述.

9

24.（2021•辽宁鞍山•中考真题）如图，VA8C沿BC所在直线向右平移得到人已知EC=2,BF=8,

则平移的距离为.

【答案】3

【分析】本题考查平移的性质，解题的关健是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型.

利用平移的性质解决问题即可.

【详解】解：由平移的性质可知，BE=CF,

・.・M=8,EC=2f

;.BE+CF=8-2=6,

：.BE=CF=3,

，平移的距离为3,

故答案为：3.

25.(2024.山东济宁•中考真题)如图，VA4C三个顶点的坐标分别是41,3)I(3,4),C(1,4).

6;—;7—;—「一；

5

：：：

4c\B

'A'.：

1

------：_：_：_：_：_1_>

O123456x

(1)将VA8C向下平移2个单位长度得△AMG，画出平移后的图形，并直接写出点片的坐标;

(2)将△AAG绕点逆时针旋转90。得AAMG.画出旋转后的图形，并求点G运动到点G所经过的路径长.

【答案】⑴作图见解析，々(3,2)

⑵作图见解析，兀

【分析】本题考查了作图一平移变换和旋转变换，弧长公式，解题的关键熟练掌握平移和旋转的性质,

(1)利用平移的性质作出对应点，再连线即可，

(2)利用旋转的性质分别作出对应点，再连线，C运动到点g所经过的路径长即为弧长即可可求解

【详解】(1)解：△AgG如下图所示:

6一丁一丁丁・：一「「

4Ci>

够:二;

>

O123456x

由图可知：4(3,2)；

(2)解：AA/IG如上图所示:

G运动到点C?所经过的路径为：七噌X90：=口^90：=兀

180180

26.(2024・吉林长春•中考真题)图①、图②、图③均是3x3的止方形网格，每个小止方形的边长均为1,每

个小正方形的顶点称为格点.点43均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作

四边形A8CO,使其是轴对称图形且点C、。均在格点上.

图①图②

(1)在图①中，四边形A4C3面积为2；

(2)在图②中，四边形A8CD面积为3；

(3)在图③中，四边形ABC。面积为4.

【答案】(1)见解析

⑵见解析

(3)见解析

【分析】本题考查网格作图、设计图案、轴对称的性质、平移的性质等知识点，根据轴对称的性质、平移

的性质作图是解题的关键.

(1)根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为2四边形AACD即可.

(2)根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为3四边形AAC。即可.

（3）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为4四边形八BCD即可.

【详解】（1）解：如图①：四边形ABC。即为所求；

（不唯一）.

图①

（2）解：如图②：四边形A3CO即为所求;

（不唯一）.

（3）解：如图③：四边形NBC。即为所求:

（不唯一〕.

三、考点03轴对称图形

27.（2024.四川巴中•中考真题）下列图形中，是轴对称图形的是（)

@公

A

【答案】D

【分析】本题考查了轴对称图形的识别.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：A,B,C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是轴对称图形，

D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是

轴对称图形.

故选：D.

28.（2024•山东潍坊•中考真题）下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（)

【答案】C

【分析】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形以及中心对称图形是解题的关

键.根据轴对称图形以及中心对称图形的定义即可得到答案.

【详解】

既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故选项A不符合题意:

不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B不符合题意;

既是轴对称图形也是中心对称图形，故选项C符合题意;

是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D不符合题意;

故选:C.

29.（2024・四川雅安・中考真题）在平面直角坐标系中，将点尸（1「1）向右平移2个单位后，得到的点《关于

%轴的对称点坐标是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

【答案】B

【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质以及平移的性质，正确掌握相关性质是解题关键.

直接利用平移的性质得出对应点坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案.

【详解】解：:将点尸（一1）向右平移2个单位后，

,平移后的坐标为（3.-1）,

・•・得到的点A关于x轴的对称点坐标是（3』）.

故选:B.

30.（2024・湖北武汉•中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下

列汉字是轴对称图形的是（）

A遇B见，美口好

【答案】c

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折直，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：A,B,D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是轴对称图形，

C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴

对称图形.

故选：C.

31.（2024.广东.中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果•个平面图形沿•条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋

转180。，如果旋转后的图形能够勺原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对

称中心.根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故不符合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

故选：C.

32.（2024.天津.中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对

称图形的是（）

知物由。学

【答案】C

【分析】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义：如果•个图形沿某一条直线对折，对折后的两部分

是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形是解题的关键.

【详解】解：A.不是轴对称图形；

B.不是轴对称图形；

C.是轴对称图形；

D.不是轴对称图形；

故选C.

33.（2024•青海•中考真题）如图，一次函数丁=2工-3的图象与工轴相交于点4,则点4关于），轴的对称点

是（）

C.(0,3)D.(0,-3)

【答案】A

【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标，点的对称，属于简单题，求交点坐标是解题关键.

先求出点A的坐标，再根据对称性求出对称点的坐标即可.

【详解】解：令尸0,则0=2x-3,

3

解得：x=

即A点为（1,0）,

则点A关于），轴的对称点是1T/）：•

故选：A.

34.（2024.贵州•中考真题）“黔山秀水''写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个

图形就叫轴对称图形.根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案.

【详解】解：A.不是轴对称图形，不符合题意；

B.是轴对称图形，符合题意；

C.不是轴对称图形，不符合题意；

D.不是轴对称图形，不符合题意；

故选：B.

35.（2024.湖南•中考真题）下列令题中，正确的是（）

A.两点之间，线段最短B.菱形的对角线用等

C.正五边形的外角和为720。D.直角三角形是他对称图形

【答案】A

【分析】本题考查了命题与定理的知识，多边形外角性质，菱形性质及轴对称图形的特点，解题的关键是

掌握这些基础知识点.

【详解•】解：A、两点之间，线段最短，正确，是真命题，符合题意；

B、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，选项错误，是假命题，不符合题意；

C、正五边形的外角和为3600,选项错误，是假命题，不符合题意；

D、直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对称图形，选项错误，是假命题，不符合题

意；

故选:A.

36.（2024.黑龙江牡丹江.中考真题）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【答案】C

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握中心对称图形与轴对称图形定义是解题

关键.中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那

么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对■折后两部分完全重台，

这样的图形叫做轴对称图形.根据定义依次对各个选项进行判断即可.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选:C.

37.（2024・重庆・中考真题）下列标点符号中，是轴对称图形的是（）

A.¥B.9C.?

【答案】A

【分析】本题考查轴对称图形的识别.解题的关键是理解轴对称的概念（如果一个平面图形沿着一条直线

折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴），寻找对

称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.据此对各选项逐一法行判断即可.

【详解】解：A.该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意;

B.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

C.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意;

D.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意.

故选：A.

38.（2024.湖南长沙.中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查釉对称图形和中心对称图形的识别，熟知定义：轴对称图形：如果一个平面图形沿着一

条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图

形绕着某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.据

此逐项判断即可.

【详解】解：A中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意：

C中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D中图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意，

故选：B.

39.（2024.辽宁・中考真题）纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对

称图形的是（）

AB啜OC.D回厄

【答案】B

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即口:得解.把一个图形绕某一点旋转180。，如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折

叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

【详解】解：A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项不符合题意;

B.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：B.

40.（2024.北京・中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】B

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即

可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把

一个图形绕着某一个点旋转180。，加果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称

图形，这个点就是它的对称中心.掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键.

【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；

故选:B.

41.（2024・广西•中考真题）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

【答案】B

【分析】本题主要考查成轴对称的定义，掌握成轴对称的定义是解题的关键.把一个图形沿着某一条直线

折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫作对称轴，折

叠后重合的点是对应点，叫作对称点.根据两个图形成轴对称的定义，逐一判断选项即可.

【详解】A.图案不成轴对称，故不符合题意；

B.图案成轴对称，故符合题意；

C.图案不成轴对称，故不符合题意；

D.图案不成轴对称，故不符合题意：

故你：B.

42.（2024.福建•中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案.如图，其中△Q43

与&OQC都是等腰三角形，且它们关于直线/对称，点E,尸分别是底边A8,。。的中点，OE上OF.下

列推断错误的是（）

A.OBLODB.ZBOC=ZAOB

C.OE=OFD.N4OC+NAOD=180°

【答案】B

【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等；

A.由对•称的性质得NAO8=N£）OC,由等腰三角形的性质得NBOE=；NA（）B,NOOb=；NDOC,即可

判断；

B./8OC不一定等于NAOB,即可判断；

C.臼对称的性质得由全等三角形的性质即可判断；

D.过O作GM_LOH,可得/GOD=NBOH、由对称性质得）50"=/CO〃同理可证NA。"=,

即可判断；

掌握轴对称的性质是解题的关键.

【详解】解：A.v0E10F,

.•"OE+NB。厂=90。，

由对称得ZAOB=/DOC,

•；总、E,尸分别是底边A8,C0H勺中点，△048与其?。。都是等腰三角形,

:./BOE=L/AOB,NDOF,ZDOC,

22

...Z/?OF+ZDOF=90°,

:.OBYOD,结论正确，故不符合题意；

B./BOC不一定等于，AO3,结论错误，故符合题意;

C.曰对称得“A的△OQC,

•••点E，”分别是底边AB,CO的中点,

:.OE=OF,结论正确，故不符合题意；

过。作GM_LO〃，

・•.NGOD+NDOH=90。,

NBOH+NDOH=900.

:"GOD=/BOH,由对称得NBOH=NCOH,

:.NGOD=/COH,

同理可证ZAOM=ZBOH,

/.ZAOD+^BOC=ZAOD+ZAOM+ZDOG=180°,结论正确，故不符合题意；

故选：B.

43.（2024・云南・中考真题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形

的为（）

A.爱B.国C.敬D.业

【答案】D

【分析】本题主要考杳轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义（如果一个平面图形沿一条直线折叠，

直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，）进行逐一判断即可.

【详解】解：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；

B、图形不是轴对称图形，不符合题意；

C、图形不是轴对称图形，不符合题意；

D、图形是轴对称图形，符合题意；

故选：D.

44.（2024.四川•中考真题）如图，RIZXA8C中，ZC=90°,AC=8,BC=4,折叠VA8C,使点A与点8

重合，折痕OE与A8交于点。，与AC交于点£则CE的长为.

【答案】3

【分析】本题考查了折整的性质和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

设=x，则4E=3E=8—x,根据勾股定理求解即可.

【详解】解：由折叠的性质，得AE=BE,

设C£=x,则AE=8E=8-x,

由勾股定理，^BC2+CE2=BE2,

222

・•・4+x=（8-x）f

解得x=3.

故答案为：3.

45.（2024.河南.中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形4BCD的边A8在x轴上，点4的坐标为（-2,0）,

点E在边C。上.将沿跖折叠，点C落在点尸处.若点尸的坐标为（。，6）,则点E的坐标为

【答案】（3,10）

【分析】设正方形ABC。的边长为〃，C。与），轴相交于G,先判断四边形4”，是矩形，得出OG=AO=a,

DG=AO,ZEGF=9On,根据折叠的性质得出6/=SC=a,CE=FE,在Riz^SO厂中，利用勾股定理构

建关于a的方程，求出a的值，在RSEGf中，利用勾股定理构建关于CE的方程，求出CE的值，即可求

解.

【详解】解：设正方形月3co的逅长为〃，CO与），轴相交于G,

则四边形AOGD是矩形，

：,OG=AD=a,DG=AO,NEG尸=90°,

•••折叠，

:,BF=BC=a,CE=FE,

•・•点A的坐标为(-2,0),点尸的坐标为(0,6),

・・・AO=2,F()=6,

BO=AB-AO=a—2»

在RtZ\8O尸中，BO2+FO2=BF-,

•••(a-2)2+62=a2,

解得4=10，

:・FG=OG—OF=4,GE=CD-DG-CE=8-CE,

在RtaEGV中，GE2+FG2=EF1,

・•・(8-CF)2+42=CE2,

解得CE=5,

：,GE=3,

，点E的坐标为(3,10),

故答案为：(3,10).

【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形，矩形的判定与性质，折叠的性质，勾股定理等知识，利

用勾股定理求出正方形的边长是解题的关键.

46.(2024•江西・中考真题)如图，48是。。的直径，/3=2,点C在线段A8上运动，过点C的弦OE/,

将D5E沿OE翻折交直线A8于点R当OE的长为正整数时，线段所的长为.

【答案】2-0或2+6或2

【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，折叠的性质，根据小工回，可得OE=1或2,利用勾股定理进

行解答即可，进行分类讨论是解题的关键.

【详解】解：•.•川为直径，DE为弦,

「•DE<AB,

一•当OE的长为正整数时，OE=1或2,

当DE=2时\即OE为直径，

'.,DE±AB

将DBE沿OE翻折交直线AB于点F,此时F与点A重合，

故尸B=2；

当DE=1时，且在点C在线段08之间，

如图，连接OO，

此时OO=4A8=1,

2

2-^3

BC=OB-OC=——,

2

RF=2BC=2-6

当OE=1时，且点C在线段0A之间，连接O。，

BF=2BC=2+6

综上，可得线段用的长为2-6或2+6或2,

故答案为：2-6或2+石或2.

四、考点04图形的旋转

47.（2024.湖北.中考真题）如图，点A的坐标是（-4.6）,将线段04绕点。顺时针旋转90。，点人的对应点

的坐标是（）

OX

A.（4,6）B.（6,4）C.（-6T）D.（-4,-6）

【答案】B

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判定和性质，熟知图形旋转的性质是解题的

关键.

根据题意画出旋转后的图形，再结合全等三角形的判定与性质即可解决问题.

【详解】解：如图所示，

由旋转可知，

OA=OB,ZAOB=90。，

/.ZAOM+ZBON=NA+ZAOM=90c

;.ZA=/B()N.

在AAOM和八OBN中,

NA=NBON

NAMO=/ONB,

OA=OB

A4O/W^AO/?/V(AAS),

:.BN=MO,ON=AM.

,：点A的坐标为《6),

:.BN=MO=4,ON=AM=6,

.••点8的坐标为(6,4).

故选：B.

48.(2024.江苏无锡•中考真题)如图，在VA8C中，N8=8()。，ZC=65°,将V48C绕点A逆时针旋转得到

△八夕。’.当人"落在AC上时，/阴C的度数为()

A

【答案】B

【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得/?AC=/R4C,

由三角形内角和定理可得出NB'AC=NB4C=35。，最后根据角的和差关系即可得出答案.

【详解】解：由旋转的性质可得出ZBfAC=/BAC,

•••NB4C+N8+NC=18()。，

ABAC=180°-8()°-65°=35°,

••.N8AC'=N8AC=35。，

ZBAC=4AC+N氏AC=70°,

故选：B.

49.(2024•吉林・中考真题)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(y0),点C的坐标为(0,2).以OAOC

为边作矩形OA8C,若将矩形Q4BC绕点。顺时针旋转90。，得到矩形QAB'C',则点B'的坐标为()

少

A1—।夕

:________C

AOC'x

A.(-4,-2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(4,2)

【答案】C

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一旋转，矩形的性质等等，先根据题意得到QA=4,。。=2,再由

矩形的性质可得八3=OC=2,NA4C=90°,由旋转的性质可得。4'=QA=4,4*=/W=2,NOA*=90。，

据此可得答案.

【详解】解：•・,点A的坐标为(TO),点C的坐标为(0,2),

•••OA=4,OC=2,

•・•四边形O4BC是矩形，

；.AB=OC=2,ZABC=90n,

•••将矩形。ABC绕点O顺时针旋转90。，得到矩形OA'B'C,

.\OAf=OA=4,A&=A8=2,/"力'=90。，

・•・A'B'JLy轴，

，点8'的坐标为(2,4),

故选：C.

5（）.（2024.天津•中考真题）如图，VAAC中，N8=30。，将VABC绕点C顺时针旋转60"得到△OEC，点4B

的对应点分别为2石，延长明交。石于点尸，下列结论一定正确的是（）

A.ZACI3=ZACDB.AC//DE

C.AB=EFD.BFA.CE

【答案】D

【分析】本题考查了旋转性质以及两个锐角互余的三角形是直角三角形，平行线的判定，正确掌握相关性

质内容是解题的关键.先根据旋转性质得N8CE=NACD=60。，结合4=30,即可得证瓦UCE,再根

据同旁内角互补讦明两直线平行，来分析AC〃。后不一定成支：根据图形性质以及角的运算或线段的运算

得出A和C选项是错误的.

【详解】解：记所与CE相交于一点H,如图所示：

•・•VA4c中，将VABC绕点。顺时针旋转60°得到ADEC,

/.^BCE=ZACD=(/)°

•・•/B=30°

•••在△3”。中，ZBHC=180°-ZBCE-ZB=90°

C.BFLCE

故D选项是正确的，符合题意；

设NAC77=x0

・•.ZACB=60°-.¥°,

*.*/8=30°

・•・ZEDC=NBAC=180。-30。一(63°-X。)=90°+犬

・•・NEDC+ZACO=90o+d+60o=1500+x°

V产不一定等于30。

••・NEDC+乙4c。不一定等于180。

:.AC〃OE不一定成立，

故B选项不正确，不符合题意；

VZACB=60°-x°,ZACD=60°,炉不一定等于0。

:.ZAC8=NACO不一定成M,

故A选项不正确，不符合题意；

,•,将VABC绕点C顺时针旋转60。得到AOEC,

；・AB=ED=EF+FD

：-BA>EF

故C选项不正确，不符合题意；

故选：D

51.(2024.四川自贡•中考真题)如图，在平面直角坐标系中，。(4,-2),将电△如。绕点。逆时针旋转90。到

△OAA位置，则点8坐标为()

斗

A.(2,4)B.(4,2)C.«—2)D.(-2,4)

【答案】A

【分析】本题考查坐标与图形，三角形全等的判定和性质.由旋转的性质得到RtMCgRSMXB,推出

OA=OC=4,AB=CD=2即可求解.

【详解】解：・.・。(4,-2),

A0C=4fCD=2,

,/将■△OCO绕点0逆时针旋转90。到4OAB,

：.OA=OC=4,AB=CD=2,

工点B坐标为(2,4),

故选：A.

52.（2023・海南•中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在），轴上，点B的坐标为（6,0）,将绕

着点B顺时针旋转60。，得到△O8C,则点。的坐标是（）

A.（3x/3,3）B.（3,3x/3）C.（6,3）D.（3,6）

【答案】B

【分析】过点。作。£_1_0®,由题意可得：ZOBC=60°,03=00=6,再利用含30度直角三角形的性质,

求解即可.

【详解】解：过点C作CE_L<M,如下图：

由题意可得：NOBC=60。，OB=OC=6,

；・NBCE=30。,

・•・BE=-BC=3,

2

,,CE=JCB?—BE?=3>/3，OE=OB—BE=3>

・・・C点的坐标为卜,3g）,

故选：B

【点睛】此题考查了旋转的性质，坐标与图形，含3（）度直角三角形的性质，以及勾股定理，解题的关键是

作辅助线，构造出直角三角形，熟练掌握相关基础性质.

53.（2024・吉林长春・中考真题）一块含30。角的直角三角板A8C按如图所示的方式摆放，边AB与直线/重

合，AB=l2cm.现将该三角板绕点3顺时针旋转，使点。的对应点C落在直线/上，则点A经过的路径长

【答案】871

【分析】本题主要考查了旋转的性质、弧长公式等知识点，掌握弧长公式成为解题的关键.

由旋转的性质可得NABC=NA'BC=60。,即“为=120。，再根据点A经过的路径长至少为以B为圆心，

以为半径的圆弧的长即可解答.

【详解】解：•・•将该三角板绕点8顺时针旋转，便点C的对应点C落在直线/匕

:.ZA8C=Z4'8c=60。,即AABA=120°,

・•・点A经过的路径长至少为1上200靠乃上12=8兀.

180

故答案为：8兀.

54.（2024•江苏苏州•中考真题）直线4：y=x-1与x轴交于点A,将直线《绕点A逆时针旋转15。，得到直线L

则直线4对应的函数表达式是.

【答案】丫=瓜—6

【分析】根据题意可求得4与坐标轴的交点4和点B,可得ZOAB=NO班=45。,结合旋转得到ZO4C=60°,

贝i」NOC4=30。，求得OC=G,即得点C坐标，利用待定系数法即可求得直线的解析式.

【详解】解：依题意画出旋转前的函数图象4和旋转后的函数图象4,如图所示：

设4与y轴的交点为点以

令”=o,得,=-1；令y=o,即x=i,

AA（l,o）,,

-1,0B=\,

即NOAB=NO班=45。

•・•直线4绕点A逆时针旋转15。,得到直线知

・・・N3C=60。，ZOC4=30°,

，OC=OAxtan600=gOA=6，

则点。仅，一@,

设直线6的解析式为丁="+〃，则

O=k+hk二百

解得

-x/3=bb=-石

那么，直线4的解析式为y=

故答案为：y=^x-y/3.

【点睛】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点、直线的旋转、解直角三角形以及待定系数法求一次函数

解析式，解题的关键是找到旋转后对应的直角边长.

五、考点05中心对称图形

55.（2024.黑龙江大兴安岭地.中考真题）下列图形既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个

平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的

定义：把•个图形绕着某•个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做

中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意.

故选：B.

56.（2024.山东泰安.中考真题）下面图形中，中心对称图形的个数有（）

【答案】C

【分析】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握概念是解题的关键.根据中心对称图形的概念对各图

形分析判断即可求解.

【详解】解：第一个是中心对称图形