统计与概率（原卷版）（题型训练）-中考数学复习

第16讲统计与概率

题型一数据的收集与整理

1.（2021•山东阳谷•一模）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做

起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列

说法不合理的是（）

A.个体是每一名学生的午餐剩余量B.样本容量是100

C.全校只有14名学生没有做到“光盘”D.全校约有86%的学生做到“光盘”

2.（2021•北京朝阳•二模）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校。名学生进行调查，获

得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间X（小

0<x<22<x<44<r<66<r<8x>8合计

时）

频数817b15a

频率0.080.17c0.15I

表中4qV6组的频数人满足259W35.下面有四个推断：

①表中a的值为100；

②表中c•的值可以为0.31：

③这〃名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6〜8之间；

④这。名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6.

所有合理推断的序号是（）

A.①②B.③©C.①②③D.②③④

频数/桌

A.此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

B.此时段平均等位时间小干20分钟

C.此时段等位时间的中位数可能是27

D.此时段有6桌顾客可享受优惠

4.（2021•内蒙古阿荣旗•一模）下列说法正确的是（）

A.一组数据0,1,2,I,1的众数和中位数都是I

B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C.若甲组数据的方差SM=O.2,乙组数据的方差SJ=O.5,则乙组数据比甲组数据稳定

D.一个游戏中奖的概率是则做10次这样的游戏一定会中奖

5.（2021•辽宁黑山•一模）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了10户家庭的一周使用的口罩

数，结果如表，则关于这10户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（）

每周用的口罩数量20212330

总数3421

A.方差是5B.众数是21C.极差是10D.中位数是21

6.自去年9月《北京市打赢蓝天俣卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝

天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图.

5月17日至31日空气质量指数趋势图

（说明：空气质量指数为0-50、51・100、101・150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论:

4

①在此次统计中，空气质量为优良的天数占二；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天

数；③20,21,22三日的空气质量指数的方差小于26,27,28三日的空气质量指数的方差.所有正确结论

的序号是（）

A.①B.①©C.②③D.①②③

7.小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生口是同一天，则他适合采用_（填“全面”或“抽样”）调查.

8.质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为4%,一位经销商现有这种产品1000件，估计其中

次品有一件.

9.（2021•江苏南京•一模）光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩

10.（2021•湖北十堰•模拟预测）为了解泰山庙社区20〜60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内

该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不

完整的统计图.请根据图中信息估计该社区中20〜60岁的居民约10000人，估算其中41-60岁的人中最

喜欢现金支付方式的人数为.

分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图.部分信息如下:

频数直方图

扇形统计度

图2

（1）样本中的学生共有人，图1中59.5-69.5的扇形圆心角是

（2）补全图2频数分布直方图;

（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分,请判断她能否得到奖励.并

说明理由.

13.（2021•贵州黔南•九年级期中）据新闻报道：今年“十一”周期间，某市实现旅游收人再创历史新高，旅

游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿消费为3438.24万元.

（1）该市今年“十一”周期间旅游消费共亿元，各项消费中收入最少的项目是;

（2）对于“十一”周期间的旅游消费,如果该市2023年要达到3.42亿元的目标,那么,2021年到2023年的

平均增长率是多少？

2021年某市；十一”黄金周旅游各项消费分布统计图

14.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A,B,C,D,£五个队.这五个队要进行单循环赛，即每

两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据

比分会获得相应的积分，积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.

第一组ABCDE获胜场数总积分

A2:12:01:22:0X13

B1:2m0:21:20y

C0:2n1:22:12P

D2:12:02:11:2312

E0:22:11:22:129

小贴土：此处的“2:1”表示在E队与B队的这场比寒

中E队嬴两局，愉一局，E队以2:1的比分战胜3队。

根据上表I可答下列问题：

（1）第一组一共进行了一场比赛，4队的获胜场数x为一：

（2）当B队的总积分y=6时，上表中/〃处应填，〃处应填,

（3）写出C队总积分〃的所有可能值为：—.

题型二数据分析

L（2021•湖南长沙•二模）下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C.一组数据中有且仅有一个众数D.等弧所对的弦相等

2.（2021•河南南召•一模）下列叙述正确的是（）

A.了解南阳市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查.

B.打开电视，正在播放节目《中国诗词大会》是必然事件.

C.将一组数据中的每一个数都加上6,得到的一组新数据的方差增大.

D.在“我的中国梦”演讲比赛中，小明和其他6名同学一起进入了决赛，每个人的决赛成绩各不相同，小明

要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和决赛成绩的中位数.

3.某大型商场为了吸引顾客，规定凡在本商场一次性消费100元的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则

如下：一个不透明的纸箱里装有1个红球、2个黄球、5个绿、12个白球，所有球除颜色外完全相同，充分

摇匀后，从中摸出一球，若摸出的球是红、黄、绿球，顾客将分别获得5（）元、25元、20元现金，若摸出

白球则没有获奖.若某位顾客有机会参加摸奖活动，则他每摸一次球的平均收益为（）

95

A.95兀B.一兀C.25兀D.1（）兀

3

4.我市四月份某一周每天的最高气温（单位：。C）如下：20、21、22、22、24、25、27,则这组数据（最

高气温）的众数与中位数分别是（）

A.22,24B.24,24C.22,22D.25,22

A.这组数据的个数B.这组数据的平均数

C.这组数据的众数D.这组数据的中，立数

6.（2021•浙江浙江•九年级期末）疫情期间，小宁同学连续两周居家健康检测，如图是小宁记录的体温情况

折线统计图，下列从图中获得的美于小宁同学的信息不正确的是（）.

小宁连续两周居家体温测量折线统计图

第一周

第二周

A.第一周体温的中位数为37.1℃

B.这两周体温的众数为36.6C

C.第一周平均体温高于第二周平均体温

D.第二周的体温比第一周的体温更加平稳

7.（2021•江苏鼓楼•二模）若一组数据2,3,4,5,x的方差是2,那么工的值为.

8.（2021•四川•广安中学九年级开学考试）某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,x,10,若这组数据

的中位数为8,则这组数据的方差为.

9.（2021•四川利州•一模）某居民院内月底统计用电情况，其中2户用电45度，4户用电50度，4户用电

55度，则平均每户用电度.

10.（2021•江苏射阳•九年级期末）甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：°C）

甲地气温2224282523

乙地气温2425252424

则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：『甲/乙.（填"”或“二,,）

（1）分别计算下列两组数据的“平均差”，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性；

甲：9,11,8,12,7,13,6,14,10,10.

乙：8,9,10,II,7,12,9,11,10,13.

（2）分别计算甲、乙两组数据的方差，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性.

八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在C等级中的数据分别是：82,83,85,87,87,88,89.

七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

平均数中位数众数优秀率

七年级83.3583.58925%

八年级86.25n9240%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，并直接写出〃?、〃的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可〕；

（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是

多少？

13.2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管，很多餐饮企业“换装”，某校数学

兴趣小组想了解该校所在区域奶茶店减少使用塑料吸管情况，因此在2021年4月5日这天随机调查了该校

区所在区域20家奶茶店售卖饮品杯数〃（单位:杯）,将统计结果分为:A：509Vl50；B：150<«<250；

D：3509V350：E：4509V550其中,。组数据为：265,341,253,292,312,345,278.

（1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步

骤，正确的顺序是（用序号写出即可）.

①记录结果：

②得出结论；

③展开调查；

④选择调查方法.

（2）被调查的20家奶茶店当天售卖饮品杯数的中位数为.

（3）该校数学兴趣小组同学统计出4月5日当日走访的奶茶店共销售饮品5820杯，这些饮品均使用纸吸

管，假设以前每杯配一根塑料吸管，每根吸管用塑料。5克，则估计该校所在区域500家奶茶店4元5日当

天共减少使用塑料吸管多少克？

20家奶茶店售卖饮品杯数频数分布直方图

14.为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，石家庄外国语学校举行了“新时代最可爱的人”演讲比赛.甲、乙两班

分别选5名同学参加比赛，如图是根据其预赛成绩（单位：分）绘制的两幅不完整的统计图表，请你根据

图表提供的信息完成以下问题：

项目

平均数中位数众数方差

班级

甲班85—8570

乙班—80—80

（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是分，乙班3号选手的预赛成绩是分,班的预

赛戌绩更平衡，更稳定;

（2）将上表中所缺的数据补充完整;

（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛.求这5人预赛成绩的平均

分数.

题型三统计

1.（2021•黑龙江五常•九年级期中）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球,

第一次任意从口袋中摸出一个球来不放回，则第二次摸到白球的概率为（）

5

D.

8

2.（2021•湖南长沙•中考真题）在一次数学活动课上，某数学老师将I〜10共十个整数依次写在十张不透明

的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）.他

先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每

位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：

11;乙：4；丙：16；T：7；戊：17.根据以上信息，下列判断正确的是（）

A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9

B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7

C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4

D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9.

3.（2021•山东芝呆•模拟预测）如图，由4个直角边分别是1和2的直角三角形拼成一个“弦图”地面，在该

地面上任意抛一颗豆子（豆子大小不记），豆子恰好落在中间空白区域的概率是（)

4.2020年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开

幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参

加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（）

A.—B.—C.-D.一

161286

5.下列说法正确的是（）

A.“平分弦的直径垂直于弦”是必然事件

B.“垂直于弦的直径平分弦''是必然事件

C.可能性是0.1%的事件在一次试验中一定不会发生

D.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

6.我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线除了圆以外，

还有一些几何图形也是“等宽曲线、'，如勒洛三角形（如图1）,它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，

以边长为半径，在另两个顶点间间一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆

形滚木的截面图（）

甲中有三张标有数字;,

8.（2021•四川•达州市通川区第八中学九年级期中）甲、乙是两个不透明的纸箱,

千，1的卡片，乙中有三张标有数字1,2,3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则:

从甲中任取一张卡片，将其数字记为〃，从乙中任取一张卡片，将其数字记为江若m。能使关于x的一

元二次方程aF+/状+1=（）有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.则乙获胜的概率为.

9.重庆一中即将举行90周年校庆文艺汇演，初三（二）班有两名男生一名女生报名参加，初三（五）班

有一名男生两名女生报名参加.若分别从这两个班的报名同学中随机地各选一名同学，则选中的两名同学

恰好一男一女的概率是.

10.现有四张正面分别标有数字-1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝

上洗均匀，随机抽取一张记下数字/〃，再从剩下的卡片中随机抽取一张记下数字〃，则点（〃?，〃）在抛物线y

=A21上的概率为.

1L小亮和小丽进行摸球试验.他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共

四个小球.这些小球除颜色外其它都相同.试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球,

记下颜色后放回，称为摸球一次.

（1）小亮随机摸球1次，能摸出白球的概率为：

（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球

的概率.

12.（2021•河南汝州•九年级期中）在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：在一定时间

段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种

状态的可能性相等.如图，请完成下面问题：