有理数的除法 过关练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.2.2有理数的除法过关练2025.2026学年

上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

一、单选题

1.把转化为乘法是()

2

A.C.xD.3

<"45B-2>

2.下列化简正确的是（

-13,「10cnT83

A.---=-4B.----=-2C.D.——=-

-35新。122

3.有理数m力在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

h0

A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.-<0

b

4.下列运算正确的是（）

A.-消一

B.

54-5」+7=-10+7=-3

C.3-X-=3+1=3D.

452

2能则？处的数为（）

5.下面运算运用了乘法分配律得到-6x?-1-+

3

1

A，-2B.---C.D

12n-5

6.-()^0.25+4x|=0,括号里应该填(

)

B.-|

iC.25D.40

7.一列火车长2（X）米，以每分钟1200米的速度通过一座大桥，从车头到车尾一共用了2分钟.那

么桥的长度是多少米？正确的算式是（）

A.(1200+200)x2B.1200x2—200

C.1200x2+200D.(12(X)-2(X))x2

8.下列计算①(-l)x(-2)x(—3)=6；②(—36)+(—9)=T；=|；④

(-4)4-~x(—2)=16,正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.若+：+；—2)+163=击，贝ij计算—+—的结果是()

A.-130B.130C.-290D.290

二、填空题

10.计算：（-9）+（=

11.化简下列分数:

12.有理数小。在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①a+〃>0；②a-b>0：③

->1;④3。+〃<0其中所有正确的结论是_（只填写序号）.

0b

13.王老师某天打车上班.已知该地区出租车计费方式如下.已知王老师家距离学校8公里，那

么打车费需要元.

公里数/公里计费

x<38元

超出3公里部

1.8元/公里

分

不足1公里部分按照1公里算

三、解答题

14.化简下列分数:

⑴券

3

⑵^36

15.计算.

(1)16+(-25)+24+(-15)；

⑵(-2)x5+18+(-2)；

3

⑶<-7*纲4

⑷36x-+-

<6412>

16.脱式计算，能简算的要简算.

(1)4.85x—+—x6.15.

1I

(2)-X-4-—x—

2525

17.今年“十一”黄金周，江苏某风景区在七天假期中每天旅客人数变化情况如下表(正号表示人

数比前一天多，负号表示人数二匕前一天少)，已知9月30日的游客人数为5万人.

日期1日2日3日4日5116□7日

人数变化/万人+1.8-0.640.2-0.7-1.3+0.5-0.8

(1)今年I。月4日的游客人数为万人：

(2)七天内游客人数最多的一天比最少的一天多万人；

(3)若每万人带来的经济收入约为200万元，则黄金周该景区旅游每天平均收入约为多少万元？

18.有小姜、小仪、小琳三个小朋友，小姜行走的速度为每分钟80米，小仪的速度为小姜速度

的(，小琳的速度为小仪速度MJ号.现在小姜从A地，小仪和小琳从8地同时出发相向而行.

(1)求小仪和小琳行走的速度分别为每分钟多少米？

(2)若小姜和小仪相遇后，过了5分钟又与小琳相遇，那么A、B两地相距多少米？

(3)在(2)的条件下，小姜与小琳相遇后，又过了10分钟小姜开始原路返回，速度是原来的

4

当小姜与小琳再次相遇时，求小姜与A地的距离.

D、-5--+7=-5x2+7=-10+7=-3,则本选项符合题意;

2

故选：D.

5.B

【分析】本题考查了乘法分配律，有理数的加减乘法的混合运算，掌握其运算法则是解题的关

键.根据乘法分配律先展开，再根据有理数的乘法运算计算，可得-6?=；,由此即可求解.

【详解】解：-6X7-.1-A-6?+6x--6x—=-6

3244

.\-6?=-

2

9=--L

解得,

12

故选：B.

6.A

【分析】本题考查的是有理数的混合运算的理解,理解和,积.商的含义是解本题的关键,先计

算0_4xg=-10,-10x(-025)=2.5,从而可得答案.

【详解】解：V0-4x|=-10,-IOx(-0.25)=2.5,

而一()+0.25+4x|=0,

・•・括号里应该填2.5,即1,

故选：A.

7.B

【分析】本题考自了基本的数量关系，理解火车走的路程的组成部分是解题的关键.

根据火车走过的路程=桥长+车身长列式即可.

【详解】解：1200x2-200

=2400-200

=2200,

・••正确的算式是1200x2—200.

故选：B.

8.C

【分析】本题主要考查了多个有理数的乘法运算，有理数的除法运算，有理数乘除混合运算等知

识点，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

按照有理数的乘法法则和除法法则进行计算即可.注意结果符号的判断.

【详解】解：①(-l)x(-2)x(-3)=-6w6,故原计算错误;

②(—36)+(—9)=4/7,故原计算错误；

=故计算正确；

④(T)+gx(-2)=16,故计算正确；

综上，计算正确的有：③④，共2个，

故选：C.

9.A

【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及倒数的意义，由倒数的意义可知

(11||>

163+-+=210,进而可求出结果.

I/3/。)

【详解】解：♦・・［；+；+；—：)+163=白，

:.80-l63-^f^+1+!-1j=80-210=-130.

故选A.

10.-18

【分析】根据有理数的除怯法则进行运算即可.

【详解】解：(-9)^1=(-9)x2=18.

【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的

关键是掌握有理数的除法法则.

11.-8-0

3

【分析】根据有理数的除法法则计算即可.

【详解】解：9=邛：

-302

---=一•

-453'

2

故答案为：-8；—；0.

【点睛】本题考查了有理数的除法法则，掌握两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

()除以任何一个不等于0的数，都得0是解题的关键.

12.①④

【分析】根据数轴上点到位置可得。<。<小例>同，进而根据的埋数的加法法则，减法法则,

除法法则逐项分析判断

【详解】解：由数轴上的点的位置可得a<O<b,\b\>\a\,

a+b>()

故①正确；

,/a<0<b

a-b<0,

故②不正确；

vb>O>a,且网>同

b

「•—<—1

故③不正确：

网，且-3a<0力>0

3«+Z?<0

故④正确

综上所述，故正确的有①④

故答案为：®@

【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，在数轴上表示有理数，有理数的大

小比较，有理数的加法，减法，除法法则，数形结合是解题的关键.

13.17

【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，解题的关键是理解题意，列出算式，并熟练掌握

有理数的混合运算顺序和运算法则.先根据表格中分段计费方法列出算式，再根据有理数的混合运算

顺序和运算法则计算可得.

【详解】解：王老师家距离学校8公里，那么打车费需要8+(8-3)xl.8=17元

故答案为：17.

14.(1)-3

⑷2()

【分析】直接根据有理数的除法法则计算即可.

【详解】(1)-=-21-7=-21xl=-3；

77

3

^36

(3)

-6=-6^(-0.3)=-6x^-y=20.

(4)^03

【点睛】此题考杳有理数的除法，解题关键是先明确式子的符号，再利用除一个数就是乘这个数

的倒数的计算法则计算.

15.(1)0

⑵-19

⑶-：

⑷18

【分析】本题考查有理数的四则混合运算,熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解答的关犍.

（I）根据有理数的加减运算法则，结合加法运算律简便运算即可求解•：

（2）根据先乘除、再加减的运算顺序求解即可；

（3）根据有理数乘法运算法则和运算律求解即可；

（4）利用乘法分配律去括号，再根据有理数的乘法、加减运算法则求解即可.

【详解】⑴解：原式=16+24+[(-25)+(—15)]

=40+(-40)

=0；

(2)解：原式=70+(—9)

=-19；

4

=---

5，

(4)解：原式=36XJ?+36X，-36X1

k6/412

=-6+27-3

=18.

16.(1)1

吗

【分析】本题考查了乘法运算律，乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

（1）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答.

（2）乘除同级运算，从左到右进行计算，即可作答.

【详解】⑴解:4.85x—I—x6.15

1111

=(4.85+6.15)X-L

=llx—

11

111

(2)解:—X--7--

2525

1c1

=—x2x—

105

11

=­x-

55

1

25

17.(1)5.7

⑵2.7

⑶1100万元

【分析】本题主要考充有理数的混合运算，平均数的计算方法，

（I）根据•9月30日的游客人数为5万人，正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少，

运用有理数的加减运算法则即可求解；

（2）运用有理数的加减运算分别算出每天的人数，进行比较可得最多一天和最少一天的人数，

由此即可求解；

（3）分别算出总的游客数量，总的经济收入，再根据平均数的计算方法即可求解.

【详解】（1）解：已知9月30日的游客人数为5万人，正号表示人数比前一天多，负号表示人

数比前一天少，

・・・10月1日的人数为:54-1.8=6.8（万人），

10月2日的人数为：6.8-0.6=6.2（万人），

10月3日的人数为：6.2+0.2=6.4（万人），

10月4日的人数为：64-0.7=5.7（万人），

故答案为：5.7；

（2）解：根据题意，10月1日的人数为：6.8（万人），

10月2日的人数为；6.2（万人），

1。月3日的人数为：6.4（万人），

10月4日的人数为：5.7（万人），

・•・10月5日的人数为:57-1.3=4.4（万人），

10月6日的人数为：45+0.5=4.9（万人），

10月7日的人数为：4.9—0.8=4.1（万人），

・••最多的一天的人数为：6.8（万人），最少的一天的人数为：4.1（万人），

A6.8-4.1=2.7（万人），

故答案为：2.7；

（3）解：七天内游客总人数为：6.8+6.2+6.4+5.7+4.4+4.9+4.1=38.5（万人），

•・•每万人带来的