数轴教案人教版七年级数学上册

七年级课时教学案课题:1.2.2数轴版本：人教版备课形式：个人备课课题：1.2.2数轴素养目标：通过生活中的实例引入数轴，能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想方法，发展几何直观。2.让学生认识到数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识。重点：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来。难点：数轴“三要素”、有理数（实数）与数轴上点的位置一一对应关系。教法：小组合作，当堂检测导学教学教具：课件三角板课型：新授学案教师活动学生活动设计意图一、展示学习目标：1.会画数轴，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。2.能够在数轴上表示有理数。二、情景引入：问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境。启发学生“画一直线表示马路，从左向右表示从西向东，直线上取一点Ｏ表示汽车站牌”，怎样用数简明表示各处的位置？追问1：马路可以用什么几何图形代表？（直线）追问2：你认为汽车站牌起到了什么作用？（基准点）为什么选取汽车站牌作为基准点？追问3：你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）学生也可能只用与站牌的距离来表示，有不同表示最好，可以与下面的方法做比较，看哪个更方便。追问4：0代表什么？（基准点）追问5：数的符号的实际意义是什么？（方向）问题2：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？三、探究新知:问题3：你能说说上述两个实例的共同点吗？明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教材P9：（1）画数轴的步骤是什么？数轴：定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求：（三要素）原点：表示0的点。正方向：通常向右为正方向。单位长度：表示1的长度。师生共同探讨要确定数轴上的点所表示的数的步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度。数轴上的点与有理数的关系：正数在原点的右侧，负数在原点的左侧。数轴上的每一个点都对应一个唯一的有理数。四、巩固新知：例1：下列图形中是数轴的是()A.B.C.D.问题4：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？问题5：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？基于以上数据，讨论有理数a如何在数轴上表示？对学生讨论结果进行评价，并强调如何确定数轴上与原点距离是a的点一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度例2：说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？例3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3，－4，4，0.5，0，52例4.数轴上的点A表示的数是3，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A．2B．±2C．8D．8或－2五、课堂小结：1.数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3.数学思想：数形结合的思想。六、布置作业：P17：习题1.2：第2、6题；P22：复习巩固：第2、8题。七、板书设计学习目标知识点例题作业设置当堂达标：1.数轴上表示数3的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度.2.到原点距离为3个单位长度的数是.3.在数轴上点A表示数4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是.4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是.展示课件引导学生自学教材P810引导学生回答、归纳教师引导学生总结数轴的“三要素”强调三要素缺一不可，并用多媒体动态展示数轴的绘制过程。教师点拨评价激励注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧引导根据目标自学学生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想。可以借鉴引入负数时的经验，也要借鉴学生的生活经验，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。学生回答并自己画数轴学生回答师生共同完成学生共同参与学生共同参与学生独立完成根据目标开展自学，培养学生的自学能力。让学生回忆、发现、描述，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的发现欲与探究欲借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用，引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。巩固新知识明确概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解的问题，一遍及时纠正。进一步巩固数轴的画法，明确画数轴的作用。通过练习，使学生感知多形式就是单项式的和，了解多项式与多项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中。课后习题:1．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．2．数轴上表示数5的点和原点