整式的运算与化简求值100题（专项训练）-2024沪教版（五四制）七年级数学上册【附答案】

专题02整式的运算与化简求值(100题)(举一反三专项训

练)

【沪教版五四制2024】

考卷信息：

本套训练卷共100题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生

对整式的运算与化简求值的理解，提升计算能力！

(24-25七年级下•江苏宿迁•阶段练习)

I.计算：

⑴(2X+3»-4(X+N)(_)；

⑵(1十2.蛾(1-

(24-25七年级下•贵州毕节・阶段练习)

2.用乘法公式计算：

⑴(x-y)(x+y)-(x-yf；

⑵(2》-3)(24+3乂4/-9).

(25-26八年级上•仝国•课后作业)

3.计算：

(1)4(X+1)2-2(X+5)(2X-10)；

(2)3(y-z)2-(2y+z)(-z+2v)；

⑶(2厂+1)—(x+2)(x~+4)(x—2)；

(4)[QV-Ay)->'(x2-AVl]-(3<y).

(24-25九年级下•甘肃临夏,阶段练习)

4.化简：[(2x-y)2-(y+2x)(2x-y)卜2y.

(24・25七年级下•山东枣庄•阶段练习)

5.化简下列各式：

(l)(x+2y-l)(x-2y-l);

试卷第1页，共14页

(2)[6x2(xy+y2)-3x(x2y-xy2)卜(3/y)

(24-25七年级下•江苏扬州•阶段练习)

6.计算

(I)(3-x)(x+2)+x(x-l)

(2)(6+2Q)(Z>-2a)-3-34)2

(25-26八年级匕全国•课后作业)

7.计算：

(i)(-2xy)2(Ay)\

(2)(2a+3b)(2a-b)；

(3)5X2(X+1)(X-1)；

(4)(2x+y-if；

(5)59.8x60.2：

(6)1982.

(24-25九年级下•陕西西安•阶段练习)

8.化简：k/b—2ab~-b)+b—(a—b).

(24-25七年级下•江苏扬州•阶段练习)

9.计算：

⑴(a3)-a-4)

⑵(x+3)，)2(x-3y)2

(24-25七年级下•江苏扬州•阶段练习)

10.计算：

(1)(7«+2)(M-2)-(w-1)'

(2)(a-3b)2-2(2a+b)(-2a+b)

(24-25七年级下•河北保定•期末)

H.计算

(1)(A-+1)2-(X-2)(X+3)；

试卷第2页，共14页

(2)[(x+y)2_(x_y)1+个.

(24-25七年级下•山东莉泽・期末)

12.计算：

(l)4(«+2)(a+5)-(tf+3)(a-3)；

(2)2x-(-2)，『+y+(x-2少f；

(3)(1-2x+3^)(1+2x+3>).

(24-25七年级下•陕西宝鸡•期末)

13.计算：5^2-2(X2-3)+(X-1)(1-3X)

(24-25七年级下•江苏泰州•期末)

14.计算或化简：

(l)(a+3)2+(a+l)(a-l)

⑵(2°+〃-3)(24-/)+3)

(24-25七年级下•江苏盐城•阶段练习)

15.计算：

(l)(tz4-3)2-(a+l)(a-l)

(2)(x+y_3)(x+y+3)

(24-25七年级下•浙江杭州•期中)

16.化简:

⑴“2a-6)+(3a-2)(4"1)

(2)(3〃+2))(3〃-2b)-(2a-b)2

(24-25七年级下•山东青岛•期中)

17.计算题

(2)2021x2019-20202

(3)(6xV-2/y_8⑹子(-2个，)

试卷第3页，共14页

(4)(-2a+5)2；

(5)(〃?+2〃)(2〃-〃?)；

(6)(3y-x)(-x-3y)；

⑺(x-3)(x+3乂/+9)：

⑻(2x+3『(2x-3『；

(9)(2f7+/?)(Z>-2<7)-(67-3b)2；

(10)(x_y+4)(x+j，_4).

(24-25七年级下•甘肃张掖•阶段练习)

23.计算：

(|)(x-l)(2x+l)-(x-5)(x+2)

(2)(。+A+3)(a+6-3)

(24-25七年级下•陕西宝鸡•阶段练习)

24.利用整式乘法公式计算：

(1)2012；

(2)1232124x122；

(3)(2x+y+l)(2x+y-l).

(25-26八年级上•全国•随堂练习)

25.计算：

(1)(。+36)(。-3b)；

(2)(3+2。)(-3+2。)：

(3)(Ay+l)(xy+l)(xv-l)；

(4)(3%+4)(3%-4)-(2x+3)(3x-2).

(24-25七年级下•安徽合肥•期末)

26.计算：(2x-l)(3x+2)-3x(x-l)

(24-25七年级下•浙江杭州•期中)

27.计算:

试卷第5页，共14页

(l)(2a+b)(—2a+b)；

⑵(。-2乂/+24+4)；

(3)(6a-b-6a2b--3«2)^-(-3«2)；

(4)(2t7-3)2-(l-2^)2.

(2025七年级上•全国•专题练习)

28.计算：(25//-1()6仍)+56仍+364//+(-36)2.

(24-25七年级下•辽宁沈阳•期末)

29.(1)利用整式乘法公式计算：2024x2026-20252.

(2)计算：(一2七,丫.3h子(-60,)+2皿凸，—y).

(24-25八年级下•黑龙江绥化•期中)

30.计算:

MW"孙号

(2)3X-(2X2-X+1)-X(2X-3)-4(1-X2)

(24-25七年级下•辽宁沈阳•阶段练习)

31.先化简，再求值：[(2x-y)2-4(..y)(x+y)]+[-；y),其中4x=5y.

(24-25七年级下•江苏泰州•阶段练习)

32.先化简,再求值:(3〃+Z))~—(3a—6)(3。+/>)—(28-,其中。=2,/>=—1.

33.化简求值

(l)(a+2/))(a-2/?)+(a+2^)~+4ah,其中〃=|,Z)=-^

(2)[(30-力)(0-2。)一6(a+2b)-a]+2a.其中/>=-1.

(24-25七年级下•广东揭阳•阶段练习)

34.先化简，再求值：[(x+y)(x—j，)—(x—2y『—3_y[+4y,其中心歹满足

,+彳+(k1)』.

(24-25七年级下•江苏扬州•期中)

35.(1)化简：(aI25)2(2alb)(2ab)Ah(aIb)；

试卷第6页，共14页

(2)设8二〃m，是否存在实数〃?，使得(。+2b)2+(2。+6)(2。-8)-4久〃+3能化简为以2,

若能，请求出满足条件的〃，值；若不能，请说明理由.

(24-25七年级下•辽宁沈阳•期末)

36.先化简，再求值：("1+1)2-(〃7+2)(/〃-2)+2/〃(〃?-3),其中机=一；.

(24-25七年级下•山东潍方,期末)

37.计算与化简：

(])(3a3x-2ax2)•(-2av2)；

(2)(6/y—4^2)c

(3)先化简，再求值：(2x-J)?-(2x-3)・(2x+3)-)J,其中孙二一^.

4

(24-25六年级下•山东济宁•期末)

2

38.先化简，再求值：[(.r-2y)2—(x+y)(x—)，)—5)，21*2X),其中，(X-1)+|2^+1|=0.

(24-25七年级下•山西晋中•期末)

39.先化简，再求值：[(x+2刃2—y(x+3j，)+(x—y)(x+y)]+(2x).其中x=—3/=-2.

(24-25七年级下•江西九江・期末)

40.先化简，再求值：2y)2+(x—2y)(2y+x)—2x(2x—j，)]+2x,其中x=g,y=—l.

(24-25七年级下•湖南永州•期中)

41.先化简，再求值：

(l)2m(3w+l)-(3w+2)(2m-3),其中ni=-2；

(2)(x+fgy一(2x-y)2+(y(8x+5y),其中工=2,y=3

(24-25七年级下•山东荷泽・期末)

42.先化简，再求值：[(3〃L2〃)2-(2〃-加)(2〃+小)-2加卜(-2加),其中加=；，

〃=2.

(24-25六年级下•山东淄博・期末)

43.化简：

⑴(x+5)2-(x-2)(x-3)；

试卷第7页，共14页

⑵（飙j）、切停2}

（3）/（a+l『-2（/-2a+4）.

（24-25七年级下•安徽合肥・期中）

44.先化简,再求值：（2.7/-n）2-^m+n）（m-n）+ni（n-2m）,其中〃?=1,〃=2

（24-25七年级下•四川达州•期末）

45.先化简，再求值：［（。+24—（a—2/））（4-3〃）卜2人其中〃==一g.

（2225七年级下•山西晋中•期末）

46.化简求值：x（x+2y）-（x+2）2+4x,其中x=［,>=15.

（24-25七年级下•陕西汉中•期中）

47.先化简，再求值：［（工一^）2-（x+y）（x-y）］+2y其中,-2|+（、+0.5）~=0.

（24-25七年级下•江苏无锡•阶段练习）

48.先化简，再求值：（一%—2y）（x—2y）+（—x+3y）2+3x（2y+l）,其中x=2,y=—L

（24-25七年级下•广东佛山・期中）

49.先化简，再求值：［（.r+2y）2-（3x+j，）（3x—y）—5y［+（2x）,其中工=2,N=g.

（24-25七年级下•陕西汉中•期末）

50.先化简，再求值：［。工一卜丫+住―y）（x+y）—2x（3x—y）卜2x,其中工=4）=一5.

（24-25七年级下•甘肃白米•期末）

51.先化简,再求值：（x+2y）（x-2y）-x（x-y）,其中工=2,y=-\.

（24-25七年级下•全国•期中）

52.先化简，再求值：［（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2+2y,其中％=1,y=2.

（24-25七年级下•陕西西安•期中）

53.先化简，再求值：［（x+2j，）2-（5x+y）（5x-y）-5./］+（—2x）,其中x、卜满足

x2+y2-2x+6y+10=0.

（24-25七年级下•山西太原•期末）

54.先化简，再求值：

\［2m+M）2+（2w+«）（2m—»）—6mn+（-2w）,其中〃？=1,〃・2.

试卷第8页，共14页

(24-25七年级下•陕西西安•期末)

55.先化简，再求值：

［(2x+)，)2-4(x-j，)(x+y)卜九其中x=2,y=-3.

(24-25七年级下•北京通州•期末)

56.先化简，再求值

(1)已知：+|^-/?-2|=0,求代数式。(2〃+6)+(6-6)(4+6)—3。%个人的值.

(2)已知：x2-x+l=(),求代数式(x+l>—(x+l)(2x—l)的值.

(24-25七年级下•贵州铜仁•期中)

57.先化简，再求值：(x+l)(x-l)+(2."l『-2x(2x-l),其中x=3.

(2025•陕西咸阳•模拟预测)

58.化简：［(2a+"(2a-6)-(2a+31+28

(24-25七年级下•山东枣庄•阶段练习)

59.先化简、再求值：［(x+y)(3x-4j，)+(x+2y)〔+2x,其中x=7,y=2.

(24-25七年级下•浙江绍兴•期中)

60.先化简，再求值：m(m-2w)+(m+/7)2-(m+n)(m-n),其中机=一1,〃=4.

(24-25七年级下•浙江金华•期中)

61.先化简，再求值：

(l)(a号—2加+b)+b+(a+b)2,其中Q=3,b=-\.

(2)已知2/+3”4=0,求代数式3a(2a+1)-(24+1)(2«-1)的值.

(24-25七年级下•广东深圳•期末)

62.先化简.再求值：(2?y-4x2/)^2xv-(x-2)(x4-2).其中T=—3,y=g.

(24-25七年级下•山东枣庄•期中)

63.化简求值：［(x-2y)(x-2y)-(x-y)2+j，(y+2x)］+(-2y),其中x=3,»=-1.

(24-25七年级上•湖南株洲•期末)

64.先化简，再求值:(3a+l)(3a-1)+9a(2-a),其中。=2.

(24-25七年级下•湖南永州・期末)

试卷第9页，共14页

65.先化简再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x+l)-(x-l)2,其中/一工=9

(24-25八年级上•广东江门•阶段练习)

66.先化简，再求值：(x-3y)2+(x+y)(x-y)—x(2x-4y)]+(-2y),其中x=2,y=-l.

(24-25七年级下辽宁沈阳•期中)

67.先化简，再求值.

(2x+3y)2—(—3y+2x)(3j+2x),其中x=—l,y=2.

(2025•甘肃定西•三模)

68.先化简，再求值：(x-2y)2-4x(2x-y),其中x=T,y=l.

(24-25七年级下•浙江丽水•期中)

69.先化简，再求值：-(x+y)(x-y),其中x=；,y=\.

(24-25七年级下•湖南常德•期中)

70.先化简，再求值：(x-3y)(-x+y)+(x-2y)2,其中x=l,y=&

(24-25七年级下•湖南永州•期中)

71.先化简，再求值：(x-2y)(x+2歹)+(3工-2力1其中x=2,尸-1.

(24-25七年级下•江苏苏州•期中)

72.先化简，再求值：(x+2)、(x+l)(x-l)-(x+2)(2x-l),其中x=

(24-25七年级下•江苏南京•期末)

73.先化简，再求值：2(x-2)(x+2)-2(x-l)2,其中x=-3.

(24-25七年级下•江苏无埸•期中)

74.(1)用乘法公式计算：1232-124x122；

(2)先化简，再求值：(3a+b)、(3a+b)(3a—6)-2〃，其中。=一"，b=-2.

(24-25七年级下•江西萍乡•期中)

75.先化简，再求值：[(x-2y)2+x(x+4y)+(l+2歹)("2y)-l]+(-2x),其中x=2025,

y=2024.

(24-25七年级下•江苏南京•阶段练习)

76.先化简，再求值.

试卷第10页，共14页

(b-3)2-(2a+/?-3)(2a-+3)-(2a+b)(2a-b),其中〃=-1,b=2.

(24-25七年级下•四川成都•期中)

77.先化简，再求值.

(\)^a2h-2ab2-5h2^-rb-(a+h)(a-b),其中a=g=_]

(2)(3x+2)(3x-2)-5x(x-I)-(2x-l)\其中x=

(24-25七年级下•安徽阜阳•期中)

78.先化简，再求值：(x-2y)2+(x+y)(x-y)-(2x-y)(x+3y),其中x=-3,y=-2.

(24-25七年级下江苏徐州•期中)

79.先化简，再求值：(〃+3)(。一2)—。(。2一2。—2),其中“=-2.

(24-25七年级下•四川成都•期中)

80.化简求值：[(x-2y)2+x(3x-j，)—(2x+y)(2x-y)卜(一其中％=-2,y=^.

(24-25七年级下•山东济南•阶段练习)

81.先化简，再求值：

(l)(3x+yy_(3x+y)(3x_y),其中x=2,y=3；

⑵[(。―4力)~+2〃)(〃+2〃)-242・2b,其中”=1,h=-2.

(24-25七年级下•安徽滁州•阶段练习)

82.先化简，再求值:(2x-3)(2x+3)-(x-2『-3x(x7)，其中x=-l.

(24-25六年级下•山东烟台•期末)

83.先化简，再求值：(1-x+2v)(l+x-2y)-y(-3y+2x),其中x,歹满足x=l,y=-5.

(24-25七年级下•山东枣庄•阶段练习)

84.先化简，再求值：[(x+3y)'-2x(x-2y)+(x+)，)(x-y)]+2y,其中x和y满足

|x+2|+(y-l)'=0.

(24-25七年级下•甘肃张掖•阶段练习)

85.先化简，再求值：(2a+3b)(2。-36)+(。-38『，其中〃二一5,b=；.

(24-25七年级下•江苏无为•阶段练习)

86.先化筒，再求值：

试卷第11页，共14页

+(x+y)(y-x),其中x=-l,y=-2；

⑵(x-3『+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2),其中/+2八4=0.

(24-25七年级下•广东佛山•阶段练习)

87.先化简，再求值：。口+6)?+6"a+方)-(3”力丫，其中〃=-3,b=~^.

(24-25七年级下•江西鹰潭•阶段练习)

88.已知任+2m+〃2-2)展开的结果中，不含f和x项(爪〃为常数).

(I)求用，〃的值；

(2)先化简，再求值：(-阳-〃)(〃-〃?)+(〃?+2〃『.

(24-25八年级上•湖北咸宁•期中)

89.已知：(》+。)［一£|的结果中不含关于字母x的一次项，求(。+2)2-(3-。)(-。-3)的

值.

90.若("2乂的展开式中不含x的二次项和一次项.

⑴求"的值.

⑵求(。+1乂/+川/+1)..(产+1)+1的值.

(24-25七年级下•广东茂名•期中)

91.若(工+〃7)［—+工+1，的计算结果中不含》2与工项.

⑴求小，〃的值；

⑵求代数式［(〃+2〃?『-(〃+2加)(〃-2〃?)卜4〃?的值.

92.已知代数式(ax—3)・(2.丫+4)-/一/)化简后，不含/项和常数项.

(1)求。，人的值；

(2)求(2〃+。)--(a-2b)(a+2b)-3a(<a-b)的值.

93.(1)先化简，再求值：(2x—y『—x(x—4y),其中戈=—3,y=-2.

(2)说明代数式［("7『-(x+y)(X7)卜(-2刃+y的值与V的值无关.

(2225八年级上•福建福州・期中)

试卷第12页，共14页

94.(1)试说明代数式(2"-3)2+(1+2〃)0-2〃卜12〃的值与〃无关；

(2)已知x+y=6,xy=4t分别求出求/+j,2与x—y的值.

(2025•河北秦皇岛•一模)

95.对于任意数d〃，规定：a®b=(a+b)(a2-ab+b2)-b\等式右边是通常的加法、减

法、乘法及乘方运算.例：

(-2)03=(-2+3)[(-2)2-(-2)x3+32--35=1x19-27=19-27=-8

⑴求(-2)㊉(-4)的值

(2)嘉嘉说，无论a,〃取何值，运算结果只和。有关，和力无关.嘉嘉说的对吗？并说明理

由.

(24-25七年级上•山东济宁期末)

96.阅读下列材料：

ah12

让我们规定一种运算",如。,=1x4-3x2=4-6=-2,再如

c(134

21

=2x-3xl=2x-3.按照这种运算规定，请解答下列问题.

3x

0.56

⑴计算,4=;

3

-x2+2x—42A-2—3x+5

(2)当X=-l时，求r,的值：

2—3

x-2—2x+1-1Q

⑶若-的取值与X无关，求/”的值；

ab4lb

97.已知力=(2x+--3〃?),B=—x1+mx-1.且/+2A的值与x的取值无关.

求m的值

98.定义新运算：a®b=a(a-b).

例如：3㊉2=3x(3-2)=3,-l©4=-lx(-I-4)=5.

⑴计算(-4)㊉5；计算59(-4)：

(2)已知2㊉1=»-2机，3㊉b=M+/〃，说明：12。+1必的值与“无关；

试卷第13页，共14页

(3)已知记卜，=ab«b,N=baab,试比较M,.V的大小.

(2025七年级上•全国•专题练习)

99.计算：

(1)X(X2+X-1)-(2X2-1)(X-4)；

(2"xf25/+|孙+32).

10().先化简再求值：若x,N满足|2x+l|+(y-3『=0,求

[(.・24+(X-2j，)(x+2)，)-2x(2x-)，)卜(-2、)的值.

试卷第14页，共14页

1.(l)12xy+13/

(2)1-8/+16/

【分析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是

解题的关键.

(1)利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答；

(2)利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答.

【详解】(1)解：(2x+31)2-4(x+y)(x-y)

=4x2+\2xy+9y2-4(x?-力

=4x2+12xy+9y2-4x2+^y2

=12xy+13y2；

(2)解：(1+2X)2(1-2X|2

=[(1+2x)(1-2x)]2

=05

=I-8X2+I6X4.

2.(\)2xy-2y2

(2)16--72/+81

【分析】本题考查了整式的混合运算：掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键.

(1)先利用平方差公式和完全平方公式进行运算，再进行加减运算，即可求解；

(2)先利用平方差公式运算，再用完全平方公式进行运算，即可求解；

【详解】(1)解：原式二5一/一(/一2个+/)

=xz-y~-x~+2xy-y2

=2xy-2y2；

(2)解：原式=(41—9)阳2-9)

=(4X2-9)2

=16--72/+81.

答案第1页，共52页

3.(l)8x+104

(2)-y2-6yz+4z2

(3)3/+4/+17

22

(4)-xy--

【分析】此题考查了整式混合运算，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式是解题的关键.

(1)利用完全平方公式和多项式乘以多项式计算，再进行整式的加减法即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式计算，再进行整式的加减法即可；

(3)利用完全平方公式和平方差公式计算，再进行整式的加减法即可；

(4)先计括号内的单项式乘以多项式，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式即可.

【详解】(1)解：4(.V+1)2-2(X+5)(2X-I0)

=4(x2+2A+1)-(2x十10)(2x-10)

=4?+8.r+4-(4?-100)

=4x2+8x+4-4x2+100

=8x+104

(2)3(y-z)2-(2y+z)(-z+2y)

=3(v2—2yz+z3)-(4y2—z3)

=3y2-6yz+3z2-4y2+z2

--y2-6yz+4z2

(3)(2x2+1)2-(x+2)(x2+4)(x-2)

=(4/+4X2+1)-(X+2)(X-2)(/+4)

=(4JV4+4x2+l)-(x2-4)(x2+4)

=(4A4+4X2+1)-(X4-16)

=4X4+4X2+1-X4+16

=3X4+4X2+I7

(4)1(。2_中)_、卜2_九)卜(3%2卜

答案第2页，共52页

x^y2_x2y_^x2y-x3y)卜(3/力

^y2-x2y-x2y+)-(3x2^)

=(2xV_2/y)+(3x\y)

22

=­xy—

3'3

4.y-2x

【分析】本题考查了整式乘除的混合运算，熟练掌握整式乘除的混合运算是解题的关键.先

根据完全平方公式和平方差公式计算小括号内的算式，再根据多项式除以单项式的法则计算

即可.

【详解】解：原式=(4/-4口+/-4/+歹2)+2丁=(2/—4号)+2j，=y—2x.

5.(1)X2-2X+1-4/

(2)X4-3^

【分析】本题考查整式的混合运算，掌握算理是解决问题的关键.

(1)先运用平方差公式，再利用完全平方公式即可；

(2)先进行单项式乘以多项式，合并同类项后再进行整式除法运算即可.

【详解】⑴解：(x+2jp-l)(x-2y-l),

=(X-1)2-(2^)\

=x2-2x+\-4y2；

(2)[6x2(.ry+/)-3x^x2y-xy2)卜(3x2y),

=(6x3y+6x2y2-3xyy+3x2y2)4-(3x2y),

=(3x\v+9x2y2)+(3.dy),

=x+3y.

6.(1)6

(2)6ab-\3a2

【分析】此题考查了整式的混合运算，热练掌握整式的乘法和乘法公式是关键.

(1)利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可:

(2)利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可.

答案第3页，共52页

【详解】⑴解:(3-x)(x+2)+x(x-l)

=3x+6—x~-2x+厂一x

=6

(2)(b+2a)(b-2a)-(b-3a)2

=b2-4a2-(b2-6ab+9«2)

=b2-4a2-b2+6ab-9a2

=6ab-\3a2

7.(1)4^7/

(2)4/+4"-3/

(3)5X4-5X2

(4)4.r2十4xy+y2-4x-2y+\

(5)3599.96

(6)39204

【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式是解题的关

键.

(1)利用积的乘方和单项式乘以单项式的法则计算即可；

(2)利用多项式乘以多项式的法则计算即可：

(3)利用平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则计算即可：

(4)变形后利用乘法公式计算即可；

(5)变形后利用平方差公式计算即可；

(6)变形后利用完全平方公式计算即可.

【详解】(1)解：(-2//『⑴，户

=4.v4/-A-y

=4x7/

(2)(2a+3b)(2a-b)

=4a2—lab+6ab-3b2

=4a2+4ab-3b2

答案第4页，共52页

(3)5X2(X+1)(X-1)

=5.V2(X2-1)

=5x4-5.r2

(4)(2x+y-1)2

=[(2x+y)-l]2

=(2x+y):-2(2x+y)+1

=4x2+4xy+y2-4x-2y-^\

(5)59.8x60.2

=(60-0.2)(60+0.2)

=60」-0.22

=3600-0.04

=3599.96

(6)1982

=(200-2)2

=2002-2X200X2+22

=40000-800+4

=39204

8.-2b2

【分析】本题考查整式混合运算，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键.

利用多项式除以单项式，完全平方公式展开，再合并同类项即可.

【详解】角内原式=/一2。6—从一(。2一2。6+〃)

=a2-2ab-h2-a2+2ab-b2

=-2b2.

9.(1)3

(2)x4-18x2/+81/

【分析】本题考查整式的运算，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关

答案第5页，共52页

键；

(1)按照多项式乘法法则计算，然后合并同类项即可：

(2)利用平方差公式和完全平方公式计算：

【详解】(1)解：原式二(力-4〃+3)-(/一44)

=a2-4a+3-a2+4a

=3;

(2)解：原式=[(x+3y)(x-3y)]2

=(X2-9/)2

=(X2)2-2-X2-9/+(9/):

=/-18x2/+81/.

10.(1)-5+2/«

⑵96-6而+7b2

【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键.

(1)利用平方差公式和完全平方公式，进行计算即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式，进行计算即可.

【详解】(1)解：(〃?+2乂〃?一2)-(/〃一1)-

=m2-4-(w2-2〃?+1)

="/一4一〃?2+2/w-1

=-5+2m；

(2)(a-3h)2-2(2a+b)\-2a+b)

=a2-6ab+9b2-2(-4a2-^b2)

=a2-6ah+9h2+Sa2-2b2

=9a2-6ab+7h2.

11.(l)x+7

(2)4

【分析】本题考查了整式的混合运算.

(1)先计算完全平方公式，多项式的乘法，再计算加减即可：

答案第6页，共52页

（2）先计算完全平方公式，再计算加减，最后计算除法即可.

【详解】(1)解:(x+l)2-(x-2)(x+3)

=X2+2x+1-X2-X+6

=x+7

(2)[(x+»-(xr＞卜母

=x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2^-i-xy

-4xy+xy

=4

12.(l)3a2+28a+49

(2)Sxy2+y+x2-4xy+4y2

(3)l+6^+9/-4x2

【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用；

(1)先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可；

(2)先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可；

(3)利用乘法公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：4(〃+2)(〃+5)-(〃+3)(。-3)

=4(/+54+2。+10)-(49)

=4/+28。+40-/+9

=3/+28〃+49；

(2)解：2x-(-2y)+y+(x-2y)'

=2r-4y2A-x2-4ry+4y2

=^xy2+y+x2-4xy+4y2；

(3)解：(l-2x+3y)(l+2x+3y)

=[(l+3y)-2x][(l+3y)+2x]

=(l+3y)2-4x2

答案第7页，共52页

=1+6y+9y2-4x2：

13.4x+5

【分析】根据整式的混合运算解答即可.

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】解：5X2-2（X2-3）4-（X-1）（1-3X）

=5x2-2x2+6-3x2+4x-l

=4x+5.

14.（l）2/+6a+8

⑵4/_/）2+6力-9

【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式.

（1）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项即可；

（2）添括号后运用平方差公式，完全平方公式进行计算即可.

【详解】（1）解：（。+3）2+（。+1）（4-1）

=/+6。+9+。2-1

=2a'+6。+8；

（2）解：（2。+。-3）（2”8+3）

=4/-伍-3）2

=4/-b2+6b-9.

15.（l）6a+10

（2）X2+2^+/-9

【分析1本题考查了乘法公式的综合应用，掌握完全平方公式与平方差公式是解题的关键.

（1）分别用完全平方公式与平方差公式展开，再合并同类项即可：

（2）先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可.

【详解】（1）解：（。+3）2-（4+1）（〃一1）

=a2+6a+9-a2+1

=64+10：

答案第8页，共52页

(2)解：(x+y-3)(x+y+3)

二（x+y/-9

=x2+2xy+y2-9.

16.{\）\4a2-ab-\\a+2

（2）5a2+4ab-5b2

【分析】本题考查了整式混合运算；掌握运算法则及平方差公式、完全平方公式是解题的关

键.

（1）先进行单项式乘以多项式、多项式乘以多项式运算，再进行加减运算，即可求解；

（2）先利用平方差公式、完全平方公式运算，再进行加减运算，即可求解.

【详解】（1）解：原式=2。2一时+12/-3"8。+2

=14cJ-ab-\\a+2；

（2）解：原式=9/—4/—（4/—4必+〃）

=9a2-4b2-4a2+4ab-b2

=5a2+4ab-5b2.

17.⑴-6//

⑵T

（3）-3x2/+X+4

（4）4

【分析】本题考查了整式的混合运算.

（1）直接计算即可；

（2）根据平方差公式计算即可；

（3）直接计算即可；

（4）先根据完全平方公式和多项式的乘法计算，再计算加减即可.

【详解】（I）解：2/八（一34）=-6/匕

（2）解：202lx2019-20202

=（2020+l）x（2020-l）-20202

=20202-12-20202

=-1；

答案第9页，共52页

(3)解：(6/y4—2x2y-8号)+(-2个)=-3</+X+4；

(4)解：(x-1)2-(x+l)(x-3)

=x2-2x+\-x2+2x+3

=4.

18.(l)2/+5ab-3〃

⑵.炉+29+/一]6

(3)9x2-/+4y-4

(4)4

【分析】本题主要考查整式的乘法运算，熟练掌握乘法公式是解答本题的关键.

(1)原式根据多项式乘以多项式运算法则进行计算即可；

(2)原式先运用平方差公式计算，冉运用完全平方公式进行计算即口J；

(3)原式先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可；

(4)将2018x2014变形为(2016+2)(2016-2),运川平方差公式将括号展开后再计算即可.

【详解】(1)解：(2”少(4+3»

=2a2+6ab-ab-3Z>2

-2a2I5ah3b2；

(2)解：(x+y+4)(x+y-4)

=(x+y『-16

=x?+2xy+y2-16；

(3)解:(3x+y-2)(3x-y+2)

=[3x+(^-2)][3x-(j-2)]

=(3x)2—(y—2『

=9X2-(/-4>^+4)

=9x2-y2+4y-4

(4)解：20162-2018X2014

答案第10页，共52页

=20162-(2016+2)x(2016-2)

=20162-(20162-4)

=20162-20162+4

=4.

19.⑴-5〃+4H

(2)8100

【分析】(1)先由平方差公式、完全平方差公式展开，再去括号，最后合并同类项即可得到

答案；

(2)将89x91+1恒等变形为(90-1)(90+1)+1,再由平方差公式求解即可得到答案.

【详解】⑴解:(2a+b](2a-b)-(a-Ib^-3a2

=4a2-b~-(a2-4ab+4b2)-3a2

=4a2-b2-a2+4ab-4b2-3a2

=-5b~+4ab：

(2)解：89x91+1

=(90-1)(904-1)+1

=902I2i1

=8100.

【点睛】本题考查计算，涉及平方差公式、完全平方差公式、去括号法则、合并同类项、利

用平方差公式进行简便运算等知识，熟练掌握整式乘法运算公式是解决问题的关键.

20.(1)1502-6时;

(2)2ci；

(3)1;

(4)a2-2ab+b2-\.

【分析】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和乘法公式是解题的关键.

(1)根据单项式乘以多项式法则，即可解答；

(2)根据多项式除以单项式法则，即可解答；

(3)利用平方差公式计算即可：

(4)根据平方差公式，完全平方公式计算即可.

答案第11页，共52页

【详解】(1)解：原式=15/-6"

(2)原式=86+4"4"+4。=2。-力

(3)原式=2025?-(2025-1)(2025+1)=20252-(20252-1)=20252-20252+1=1

(4)原式=(。一》)~一1二。2—+力2—1

21.(1)996004

⑵-1

【分析】本题考查乘法公式的应用，

(1)将原式转化为(1000-2)2,然后利用完全平方公式展开，再计算乘方、乘法，最后进

行加减运算：

(2)将原式转化(2025-1)x(2025+1)-20252,然后利用平方差公式展开，再进行加减运算;

掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键.

【详解】(1)解：9982=|1000-2)2

=1000000-2x1000x2+4

=1000000-4000+4

=996004；

(2)2024x2026-20252

=(2025-l)x(2025+l)-20252

=2025z-l-20252

=-1.

22.(l)10a8

(2)6

(3)4/+28封+49y2

(4)4/-20。+25

(5)4n2-nr

(6)X2-9/

⑺

⑻16x4—72/+81

答案第12页，共52页

(9)-5〃2+6/-8必

(10)x2-/+8y-l6

【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式，积的乘方，同底数暴相乘，单项式乘多项

式，多项式乘多项式，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)先运算枳的乘方，同底数哥相乘，再合并同类项，即可作答.

(2)先运算单项式乘多项式，多项式乘多项式，再合并同类项，即可作答.

(3)运用完全平方公式进行计算，即可作答.

(4)运用完全平方公式进行计算，即可作答.

(5)运用平方差公式进行计算，即可作答.

(6)运用平方差公式进行计算，即可作答.

(7)运用平方差公式进行计算，即可作答.

(8)先运算平方差公式，冉运算完全平方公式，即可作答.

(9)先运算平方差公式，完全平方公式，再合并同类项，即可作答.

(10)先运算平方差公式，完全平方公式，再去括号，即可作答.

【详解】(1)解：/1+(3叫2

=/+9/

=10/;

(2)解：x(x+l)-(x-2|(x+3)

=x2+x--2x+3x-6)

=X2+X-X2-X+6

二6；

(3)解：(-2x-7>')2

=(2工+7歹『

=4x2+28盯+49y2.

(4)解：(-2。+5『=4"-20a+25.

(5)解：(m+2n)(2n-m)

答案第13页，共52页

=(2w+m)(2n-/M)

=47r-nr；

(6)解：(3^-x)(-x-3j)

=-(3y-x)(3y+x)

=x2-9/；

(7)解:(x-3)(x+3)(?+9)

=(x2-9)(.v2+9)

=X4-81

(8)解：(2X+3)2(2X-3『

=[(2x+3)(2x—3)了

=(4X2-9)2

=16x4-72x2+81;

(9)解：(2…)优-2〃)-("3叶

=①+2q)伍-2q)-(q_3分『

=b2-4a2-(a1-6ab+9b~^

=h2-4a~-a2+Gab-9h2

=-5a2+6ab-Sb2

(10)解：(x-y+4)(x+y-4)

=[x-(^-4)][x+(^-4)]

=x2-(y-4)2

=x2-伊_8y+]6)

=x2-/+8y-16.

23.(1)X2+2X+9

答案第14页，共52页

(2)a2+2ab+b2-9

【分析1本题考查了整式的运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键.

(1)根据多项式乘多项式的运算法则运算即可；

(2)根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解.

【详解】(1)解：(x-l)(2x+l)-(x-5)(x+2)

=2x2+x-2x-\-^x2-3x-10)

=2x2+x-2x-1-x2++10

=.v2+2x+9.

(2)解：(。+6+3)(。+力-3)

=[(a+Z>)+3][(a+Z>)-3]

=(tz+d)2-32

=a2+2ah+b2-9

24.(1)40401

(2)1

(3)4/+4孙+/-1

【分析】本题考查完仝平方公式和平方差公式的应用，把握公式特点是解题的关键.

(I)利用完全平方公式计算即可.

(2)先利用平方差公式招124x122转化为(123+1)(123-1),代入原式化简可得结果；

(3)先利用平方差公式将原式化为(2x+y『-再用完全平方公式进行计算，即可求解.

【详解】(1)解：2012=(200+1)2=2002+2x200x1+1=40000+400+1=40401.

(2)解：1232-124x122=1232-(123+1)(123-1)=1232-(1232-1)=1232-1232+1=1.

(3)解：(2x+y+\)(2x-ry-\)

=(2x+y)2-12

=4x2+4xy+y2-l

25.(\)a2-9b2

答案第15页，共52页

(2)4/-9

⑶不，-1

(4)3--510

【分析】本题考查平方差公式，整式的乘法运算：

(1)直接根据平方差公式计算；

(2)变形为(2〃十3)(2.-3),再根据平方差公式计算：

(3)两次运用平方差公式计算；

(4)先计算整式的乘法，再合并同类项.

【详解】⑴解：(。+3仇(。-36)

♦-(36)2

=a2—9b2;

(2)解：(3+2〃)(-3+2。)

=(2。+3)(2"3)

=(2炉-32

=4/-9；

(3)解：⑶+。■歹+l)(xy-l)

=(xy+l)(Ay-l)(xy+l)

=(?/-i)(xy+i)

=x4/-l；

(4)解：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)

=9^2-16-(6X2-4X+9X-6)

=9x2-16-6x2+4x-9x+6

=3X2-5X-10.

26.3x2+4x-2

【分析】本题考查了多项式乘多项式，先根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的计算

法则去括号，然后合并同类项即可得到答案.

【详解】解：(2x-l)(3x+2)-3x(x-l)

答案第16页，共52页

=6x2-3x+4x-2-3x2+3x

=3x2+4x-2.

27.（1）/-4/

（2）^-8

（3）2〃—2"I

（4）—8a+8

【分析】本题主要考查了整式的乘除运算以及因式分解：

（1）直接利用平方差公式解答即可求解；

（2）利用多项式乘以多项式法则计算即可求解；

（3）利用多项式除以单项式法则计算即可求解；

（4）先利用平方差公式因式分解，再计算即可求解.

【详解】（1）解：（2aib）（2ai6）=〃41；

（2）解：（"2乂/+2a+4）

=才-泊+泊-4a+4a-8

（3）解：（6八-6//-3*+（-3/）

=2h22bI1

（4）解：（2。—3f—

二（2。-3+1-2。）（2"3-1+2。）

=-2（4a-4）

=-8。+8

28.9ub-2

【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，单项式除以单项式，积的乘方，等运算，解题

的关键是熟练掌握以上运算法则.

利用整式的除法法则进行计算即可.

【详解】解：原式=254%2+548一10〃/7+546+36。/+%2

=5ab-2+4ab

=9ab-2.

答案第17页，共52页

29.(1)-1：(2)-2号2；

【分析】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘法与除法运算，单项式乘以多项式，平方差

公式的应用；

(1)把原式化为(2025-1)x(2025+1)-2025,再利用平方差公式计算即可；

(2)先计算积的乘方，再计算单项式的乘法与除法，单项式乘以多项式，最后合并同类项

即可.

【详解】解：(1)2024x2026-20252

=(2025-1)x(2025+1)-20252

=20252-1-2025?

=-1;

(2)(-2x2^)2•?>xy-s-(~6x2y)+1xy\x2y-y)

=4//-3xy^-6x2y)+2x3y2-2xy2

=12xsy3+(—6/y)+2x3y2-2xy2

=-2x3y2+2x3y2-2xy2

=~2xy>2；

30.(l)--x2^3+5.r2^2--xy2

33

(2)6X3-X2+6X-4

【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，熟知单项式乘以多项式的计算法则是解题的关

键.

(1)根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可；

(2)先根据单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案.

【详解】(I)解：~2xy+^y

={~2Xy)3Xy~~{~2Xy)2Xy+[~2Xy)3y

523<22102

=-5xy+5xy-—xy；

(2)解：3A-.(2X2-X+1)-X-(2X-3)-4(1-X2)

=6x3-3x2+3x-2x2+3x-4+4x2

答案第18页，共52页

=6x3-x2+6A-4-

31.8x-10y；0

【分析】根据完全平方公式，平方差公式，整式的乘除和化简，后代入求值即可.

本题考查了完全平方公式，平方差公式，整式的乘除，化简求值，熟练掌握公式和化简是解

题的关键.

【详解】解：［(2丫

=(4/一4肛+)/_底+4/)+一；)，

=(_49+5/)+川

=8x-1Oy,

当4x=5y时，

原式=2x5y-10y=0.

32.a2+Sab;-6

【分析】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，先计算整式的乘法运算，再合并

同类项，最后代入计算即可.

【详解】解：(3a+b)2-(3a-b)(3a+b)-(2b-a)(a+b)

=9a2+6ab+b2-^9a2-b2^-^2ab+2b2-a2-ab^

=9a2+6ab+b2-9a2+b2-2ab-2b2+a2+ab

-a2+5ab,

当Q=2,Z)=_］时，JM^=22+5X2X(-1)=4-10=-6.

4

33.(1)2/+8",2-

4；

【分析】本题主要考查整式的化简求值：

(1)利用完全平方公式和平方差公式展开合并，然后代入。与。的值计算解答即可；

(2)原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，计算括号内部分并合并同

类项，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把。与b的值代入计算即可求出值.

【详解】(1)解：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+4ab

=a2-4b~+a2+4ab+4bz+4ab

答案第19页，共52页

=2a'+8ab,

i]4

当4=1,〃=而时，IMjt=2xl2+8xlx—=2—；

(2)解：[(3tz-b)(a-2b)-b(a+2b)-aj-i-2a

=(3rz2-6ah-ah+2b2-ah-2b2-a^-i-2a

=(3〃2一8〃〃一〃).2〃

当a=g,/)=-1时，原式='|xg_4x(_l)_g=4：.

34.-2y+x,-4

【分析】本题考查了整式的混合运算一化简求值，非负数的性质，先根据整式的混合运算法

则计算进行化简,再根据非负数的性质计算得出x=-2,y=l,代入化简后的式子计算即

可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键.

【详解】解：[(x+y)(x—y)—(x—2y『-3/]+4J，

=12_y2_任_4k+4y2)-3y2卜4y

=(x2-y2-x2+4xy-4y2-3y2^4y

=(_8j，、4q，)+4y

=-2y+x,

v|x+2|+(y-l)2=0,|x+2|>0,(j；-l)2>0,

•••x+2=0,y-1=0,

Ax=-2,y=I,

二原式=-2xl+(-2)=-2-2=-4.

35.(!)5a2-h2；(2)能，m=±2

【分析】本题考查运用含乘法公式的整式