人教版八年级上册二单元轴对称图形测试卷及答案

人教版八年级上册二单元轴对称图形测试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.三角形D.圆2.点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）3.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°4.下列说法正确的是（）A.轴对称图形是由两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴C.两个全等三角形一定关于某条直线对称D.点A，B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称5.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.9B.12C.15D.12或156.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.40°或140°7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A.\(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)C.\(\sqrt{5}-1\)D.\(\sqrt{5}+1\)8.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AC的长为（）A.6B.8C.10D.149.如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（-4，0），将△ABO向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A′B′O′，则点A的对应点A′的坐标是（）A.（1，6）B.（1，2）C.（-5，6）D.（-5，2）10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，DE=3，则BD的长为（）A.3B.4C.5D.6答案：1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下是轴对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形2.关于轴对称的性质，下列说法正确的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段被对称轴垂直平分D.成轴对称的两个图形全等3.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形4.下列各点中，与点（3，-2）关于y轴对称的点有（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（-2，3）5.一个等腰三角形的边长可能是（）A.2，2，4B.3，3，5C.4，4，4D.5，5，106.下列说法错误的是（）A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形C.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴D.直角三角形一定不是轴对称图形7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列结论正确的是（）A.AE=AFB.DE=DFC.AD垂直平分EFD.∠B=∠C8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则下列说法正确的是（）A.BC=6B.AC=\(6\sqrt{3}\)C.点B到AC的距离是6D.点A到BC的距离是\(6\sqrt{3}\)9.以下能判定三角形是等腰三角形的是（）A.有两边相等B.有两角相等C.一条边上的高与中线重合D.一个角的平分线与对边中线重合10.若点A（a，b）关于直线x=m的对称点是A′（2m-a，b），关于直线y=n的对称点是A″（a，2n-b），那么点（3，4）关于直线x=1的对称点坐标为（），关于直线y=-1的对称点坐标为（）A.（-1，4）B.（3，-6）C.（-3，4）D.（3，-4）答案：1.ABD2.ABCD3.ABCD4.A5.BC6.BD7.ABCD8.ABC9.ABC10.AB三、判断题（每题2分，共20分）1.角的对称轴是角平分线。（）2.两个能完全重合的图形一定关于某条直线对称。（）3.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）4.若点A（x，y）关于x轴对称的点是A′（x，-y），关于y轴对称的点是A″（-x，y）。（）5.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）6.等腰三角形的底角一定是锐角。（）7.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。（）8.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（）9.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。（）10.轴对称图形的对应线段平行且相等。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述轴对称图形和轴对称的区别与联系。答案：区别：轴对称图形是一个图形自身的特性；轴对称是两个图形的位置关系。联系：都有对称轴，沿对称轴折叠后都能重合，轴对称图形可看作两个全等部分成轴对称。2.已知等腰三角形的一个内角为100°，求另外两个角的度数。答案：等腰三角形两底角相等。已知一个内角为100°，此角只能是顶角。所以另外两个底角的度数均为\((180°-100°)÷2=40°\)。3.怎样作一个点关于一条直线的对称点？答案：过该点作直线的垂线并延长，使延长部分与该点到直线的距离相等，延长线的端点即为对称点。4.说明等腰三角形三线合一的内容。答案：等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合，即一条线段同时具备这三种线的性质。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，你能发现哪些轴对称图形的实例？它们的对称轴有什么特点？答案：实例有蝴蝶、蜻蜓、窗户等。蝴蝶、蜻蜓对称轴是身体的中轴线；窗户对称轴根据形状不同，有水平或垂直的对称轴。这些对称轴使图形沿其折叠后两边完全重合。2.讨论如何利用轴对称的性质解决实际问题，比如最短路径问题。答案：利用轴对称将不在同侧的两点转化到对称轴同侧，根据两点之间线段最短找到最短路径。例如将军饮马问题，作一点关于河流（对称轴）的对称点，连接对称点与另一点，与河流的交点就是所求位置。3.探究等腰三角形和等边三角形在性质和判定上的异同。答案：相同点：都有边和角的特殊关系，都是轴对称图形。不同点：性质上，等边三角形三边、三角都相等；