2025-2026学年（人教版）七上学期数学第四单元《整式的加减》质量检测提升卷 有答案

/人教版七（上）数学第四单元《整式的加减》质量检测提升卷阅卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。得分1．下列各式；2aA．3个 B．5个 C．6个 D．8个2．多项式12xm+(mA．4 B．−2 C．−4 D．4或−43．多项式x3−3xA．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项4．下列说法正确的是（）A．3m2nB．x2C．23πaD．xy与−45．要使(ax2−2xy+yA．4，4，3 B．−4，4，−3 C．4，−4，−3 D．4，4，−36．一个五次三项式，加一个五次三项式，可能是（）A．十次六项式 B．十次三项式 C．六次二项式 D．四次二项式7．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米a+2A．25a元 B．20a+10元 C．25a+508．已知a2+bc=3，A．−23 B．7 C．13 D．239．若x2+xy=A，y2-xy=B，则式子x2-3xy+4y2应表示为（）A．A+4B B．4A−2B 10．以下是嘉淇做填空题的结果：−3x2+(3x−4x2A．3x B．−3x C．3x阅卷人二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.得分11．若a-b=2024，则2023a−b12．若多项式4x2ym−(m−1)y13．若M=m2−5m−3，N=214．若单项式3x5y3与−2x5y|m|15．下列说法中：①倒数等于本身的数一定是1；②若a是实数，则a2+1一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式−2πa2b的系数是−2；⑥多项式阅卷人三、解答题：本大题共8小题，共75分.得分16．化简：（1）-5a+3(a-2b)-2(3b-2a).（2）6（3）2（4）117．已知：A＝2a2+3ab﹣a﹣2，B=32（1）求2A﹣（4B﹣A）；（用含a，b的代数式表示）（2）若3A﹣4B的值与a的取值无关，求b的值．18．已知多项式xa+1y2−19．（1）有这样一道题：“当a=3,b=−12，求代数式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2（2）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，其中B=4a2﹣5a﹣6，求A+B的值．”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a2+12，请你帮助小红求出正确的A+B的结果．20．关于x的整式，当x取任意一组相反数m与−m时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：x2是“偶整式”，（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与−1时，对应的整式值分别为A1，A2，则A（2）判断式子(x（3）对于整式x5①这个“偶整式”是，“奇整式”是；②当x分别取−3，−2，−1，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是．21．【发现】如果一个整数的个位数字能被5整除，那么这个整数就能被5整除．【验证】如：∵345=100×3+10×4+5又∵100和10都能被5整除，5能被5整除∴100×3+10×4+5能被5整除即：345能被5整除（1）请你照着上面的例子验证343不能被5整除（2）把一个千位是a、百位是b、十位是c、个位是d的四位数记为abcd．请照例说明：只有d等于5或0时，四位数abcd才能被5整除（3）【迁移】设abc是一个三位数，请证明；当a+b+22．定义：已知M，N为关于x的多项式，若M−N=k，其中k为大于0的常数，则称M是N的“友好式”，k叫做M关于N的“友好值”．例如：M=x2+2x+3，N=x2+2x−2，M−N=(x2（1）已知M=x2+2x−3，N=x2（2）已知M=4x2+m23．如何设计装饰布，优化透光面积素材1小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．素材2小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为14问题解决任务1分析数量关系结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积______．（π取3）任务2确定透光面积结合素材1，当a=158，b=1时，求窗户的透光面积______．（任务3设计悬挂方案结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变：②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（π取3）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-202412．【答案】-113．【答案】<14．【答案】27或-2715．【答案】⑥③②16．【答案】（1）解：-5a+3(a-2b)-2(3b-2a)

=-5a+3a-6b-6b+4a

=2a-12b（2）解：6x3y−（3）解：25a2b（4）解：12m2−17．【答案】（1）解：2A﹣（4B﹣A）＝2（2a2+3ab﹣a﹣2）﹣[4（32a2＝4a2+6ab﹣2a﹣4﹣6a2﹣4ab+12+2a2+3ab﹣a﹣2＝5ab﹣3a+6；（2）解：3A﹣4B＝3（2a2+3ab﹣a﹣2）﹣4（32＝6a2+9ab﹣3a﹣6﹣6a2﹣4ab+12＝5ab﹣3a+6＝（5b﹣3）a+6．∵与a的取值无关，∴5b﹣3＝0，解得b＝0.6．故b的值为0.6．18．【答案】解：∵多项式xa∴a+1=3，a∵单项式−8x∴b=6，c∴(a∴(a19．【答案】（1）代数式的值与a，b无关，小明的说法是有道理的；理由如下：

∵7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3

=（7+3-10）a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+3

=0+0+0+3

=3，

化简后的代数式是一个常数3，

∴代数式的值与a，b无关，小明的说法是有道理的.

（2）∵A﹣B=10a﹣7a2+12；且B=4a2﹣5a﹣6，

∴A=10a﹣7a2+12+B

=（10a﹣7a2+12）+（4a2﹣5a﹣6）

=10a-7a2+12+4a2-5a-6

=5a﹣3a2+6，

∴A+B=（5a﹣3a2+6）+（4a2﹣5a﹣6）

=5a﹣3a2+6+4a2﹣5a﹣6

=a2．

答：A+B的结果是a2．20．【答案】（1）0（2）解：奇整式理由：将−x代入x中可得(−∵(x+2)2−(（3）x2+1；21．【答案】（1）解：∵343=100×3+10×4+3又∵100和10都能被5整除，3不能被5整除，∴100×3+10×4+3不能被5整除，

即：343不能被5整除；（2）解：∵abcd=1000又∵1000，100和10都能被5整除，

∴当d能被5整除时，四位数abcd才能被5整除，即只有d等于5或0时，四位数abcd才能被5整除；（3）解：∵abc=100a+10b∵3（33a+3b）能被3整除，

∴当a+b+22．【答案】（1）解：不是，理由如下

∵M−N=x2+2x−3−(x2+2x+