2025年整式的经典试题及答案

2025年整式的经典试题及答案

一、单项选择题1.下列式子中，属于整式的是（）A.x+1/xB.√xC.x²D.1/√x答案：C2.单项式-3xy²的系数是（）A.-3B.3C.-3xD.3xy答案：A3.多项式2x³-3x²+1的次数是（）A.1B.2C.3D.4答案：C4.若整式2x²+3x+1的值是5，则整式4x²+6x-1的值是（）A.9B.10C.11D.12答案：A5.下列整式中，与2a²b是同类项的是（）A.2ab²B.-3a²bC.a²b²D.4ab答案：B6.化简3a-2(a-b)的结果是（）A.a-2bB.a+2bC.5a-2bD.5a+2b答案：B7.若整式x²-2x+3的值为8，则整式2x²-4x-1的值为（）A.9B.10C.11D.12答案：A8.单项式-5x²y³的次数是（）A.2B.3C.5D.6答案：C9.多项式3x²y-2xy+1中，二次项的系数是（）A.3B.-2C.1D.0答案：B10.化简2(x-y)+3(y-x)的结果是（）A.-x+yB.x-yC.5x-5yD.5y-5x答案：A二、多项选择题1.下列式子中，是整式的有（）A.2xB.1/xC.-3D.a²+b²答案：ACD2.下列单项式中，系数为-2的有（）A.-2xyB.2x²C.-2xD.2xy²答案：AC3.多项式3x²-2x³+5x-1中，包含的项有（）A.3x²B.-2x³C.5xD.-1答案：ABCD4.与3a²b是同类项的有（）A.a²bB.3ab²C.-2a²bD.5a²b²答案：AC5.化简下列式子，结果正确的有（）A.3a+2a=5aB.3a-2a=aC.3a+2b=5abD.3a-2b=ab答案：AB6.若整式A=2x²+3x+1，整式B=x²+2x，则（）A.A-B=x²+x+1B.A+B=3x²+5x+1C.2A-B=3x²+4x+2D.A-2B=0答案：ABC7.下列多项式中，次数为3的有（）A.2x³+1B.3x²y-y³C.x³-2x²+1D.4xy²-2x²y答案：ABCD8.单项式-3xy²z的系数和次数分别是（）A.-3B.5C.3D.6答案：AB9.多项式2x²-3x+5中，一次项的系数是（）A.2B.-3C.5D.0答案：B10.化简3(a+b)-2(a-b)的结果可能是（）A.a+5bB.5a+bC.a-bD.5a-b答案：AB三、判断题1.整式就是单项式。（）答案：×2.单项式的次数是所有字母指数的和。（）答案：√3.多项式的次数是次数最高项的次数。（）答案：√4.同类项一定是单项式。（）答案：×5.整式加减的实质是合并同类项。（）答案：√6.单项式-5的系数是5。（）答案：×7.多项式2x²-3x+1是二次三项式。（）答案：√8.a²b和ab²是同类项。（）答案：×9.化简2x-3x=-x。（）答案：√10.整式包括单项式和多项式。（）答案：√四、简答题1.什么是整式？整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。2.如何确定单项式的系数和次数？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3.多项式的项和次数是如何定义的？多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。比如多项式2x²-3x+1有三项，分别是2x²、-3x、1，它是二次三项式。4.怎样合并同类项？合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。例如3a+2a=(3+2)a=5a。五、讨论题1.整式在生活中有哪些应用？整式在生活中有很多应用。比如计算购物打折后的价格，若商品原价为a元，打b折，那么实际价格就是0.1ab元，这用到了整式的乘法。还有计算路程问题，速度为v，时间为t，路程s=vt，也是整式的应用。在装修房间计算面积等方面也会用到整式。2.如何准确判断同类项？判断同类项要抓住两个关键。一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同。比如3a²b与-5a²b是同类项，因为它们都含有字母a和b，且a的指数都是2，b的指数都是1。而3a²b与3ab²就不是同类项，虽然字母相同，但相同字母的指数不同。3.整式加减运算在数学学习中有什么重要性？整式加减运算在数学学习中很重要。它是后续学习方程、函数等知识的基础。通过整式加减能化简式子，使计算更简便。比如在解一些复杂方程时，需要先对式子进行整式加减化简。而且整式加减能培养我们的运算能力和逻辑思维能力，帮助我们更好地理解数学中的数量关系。4.怎样提高整式相关题目的解题能力？要提高整式相关