中考点兵练：整式的乘法（解析版）

中考点兵练：整式的乘法1．（2022·贵州黔西·统考中考真题）计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，即可得．【详解】=故选：C．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的乘法，能灵活运用法则进行计算是解题的关键．2．（2022·山东聊城·统考中考真题）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则．【详解】解：A、原式，不合题意；B、原式，不合题意；C、原式，不合题意；D、原式=-1，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方、合并同类型、乘法分配律、整式的除法，掌握相应的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点．3．（2022·陕西·统考中考真题）计算：（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了单项式乘单项式的运算，正确地计算能力是解决问题的关键．4．（2022·湖南常德·统考中考真题）计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．【详解】解：，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．5．（2022·浙江温州·统考中考真题）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先化简乘方，再利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．6．（2021·甘肃兰州·统考中考真题）计算：（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据单项式乘以多项式运算法则计算即可．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，熟练运用运算法则是解本题的关键．7．（2021·贵州遵义·统考中考真题）下列计算正确的是（）A．a3•a＝a3 B．（a2）3＝a5C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D．（﹣3a2）3＝﹣9a6【答案】C【分析】由同底数幂的乘法运算判断由幂的乘方运算判断由单项式乘以单项式判断由积的乘方运算判断从而可得答案.【详解】解：故选项不符合题意；故选项不符合题意；故选项符合题意；故选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关键.8．（2021·青海西宁·统考中考真题）计算_______．【答案】【分析】由积的乘方、单项式乘以单项式进行化简，再合并同类项，即可得到答案．【详解】解：原式=；故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．9．（2021·湖南常德·统考中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)【答案】2n2+2n【分析】本题要通过第1、2、3和4个图案找出普遍规律，进而得出第n个图案的规律为Sn=4n+2n×(n-1)，得出结论即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图案由1个小正方形组成，共用的木条根数第2个图案由4个小正方形组成，共用的木条根数第3个图案由9个小正方形组成，共用的木条根数第4个图案由16个小正方形组成，共用的木条根数…由此发现规律是：第n个图案由n2个小正方形组成，共用的木条根数故答案为：2n2+2n．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，熟练找出前四个图形的规律是解题的关键．10．（2021·湖北荆门·统考中考真题）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列．【答案】

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5【分析】找到第n行第n列的数字，找到规律，代入2021即可求解【详解】通过观察发现：1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4……故第n行第n列数字为：，则第n行第1列数字为：，即+1设2021是第n行第m列的数字，则：即,可以看