《实数》章末检测

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《实数》章末检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共12题，48分）1.(4分)下列四个实数中，是无理数的是（）A.0B.C.—2D.2.(4分)下列结论一定正确的是（）A.16的立方根是B.没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.3.(4分)下列说法中正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数4.(4分)对任意实数a，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.5.(4分)下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.(4分)下列各数中，界于6和7之间的数是（）A.B.C.D.7.(4分)若有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<18.(4分)的大小顺序是（）A.B.C.D.9.(4分)实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（）A.a+3B.C.-a+3D.-a-310.(4分)若a、b均为正整数，且a>,b<,则a+b的最小值是（）A.3B.4C.5D.611.(4分)若，则a+b所有可能的值为（）A.8B.8或2C.8或-2D.12.(4分)如下图所示，各个图案都是由长度相同的火柴按一定的规律搭拼而成的：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，‥‥‥，依此规律，第11个图案需要火柴的根数是（）A.156根B.157根C.158根D.159根二、填空题（共6题，24分）13.(4分)在中，其中____________________是无理数；_____________________是有理数.14.(4分)的相反数是____________，绝对值是____________.15.(4分)的算术平方根是_______；-125的立方根是________.16.(4分)比较下列各数的大小：（1）、_______（2）-3_______17.(4分)已知_______.18.(4分)如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是，则点C所对应的实数是___________.三、解答题（共8题，28分）19.(4分)计算：（1）（2）20.(4分)求下列各式中x的值：（1）49x2=25(2)3(x-2)2=921.(4分)一个正数x的平方根是2a-3与5-a，求a和x的值.22.(4分)已知实数a、b分别是的整数和小数部分，求式子：的值.23.(3分)已知24.(3分)如图所示，（1）两个边长为1个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为x（x>0）,则可得方程___________________，解得x=__________，所以小正方形的对角线的长是______________。（2）正方形ABCO的点A表示数轴上的数1，由（1）可知OB的长是以O为圆心OB为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是_____________。（3）做这项活动的目的是为了说明_________________，这种研究和解决问题的方法，体现了_________________的数学思想方法.25.(3分)“神州”七号成功发射和安全返回，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步.同学们，宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度（单位：m/s）而小于第二宇宙速度（单位：m/s）.且满足，其中是物理中的一个常数，，是地球半径，m.请计算的值并估算的值（用科学计数法表示，其中精确到个位）；若宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度为m/s，请写出一个满足上述条件的（用科学计数法表示）.26.(3分)重庆市江津区是全国“富硒长寿”之乡，其盛产富硒柑橘更是果大、果肉鲜美，是时令佳品.今年该区柑橘种植大户李某的富硒柑橘喜获丰收，总产达到了25000kg.他根据市场调查发现：如果把该种柑橘用以贮藏，待明年开春后再予以出售，每千克可多获利1.1元.按现行标准，贮藏的鲜果应是总产量的10%为最优.李某据此修建了一批正方体的窖藏室，每个体积27立方米，其底部和四周用“三合土”（一种保温、透气的建筑材料）抹平，每3平方米需一袋混合好的“三合土”灰浆.一个这样的地窖最多可贮藏柑橘600千克.（1）如果按现行鲜果贮藏标准，李某明年开春后售完贮藏（不计贮藏损耗）的柑橘可多获利多少元？（2）如果按上述贮藏标准，李某最少要修建几个地窖才能贮藏完这批柑橘？请你帮他算一下大约要用多少袋“三合土”灰浆？《实数》章末检测答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】根据无理数定义直接判断，也可以利用排除法.2.【答案】D【解析】A选项中，16的立方根是，所以，A不正确；B选项中的立方根是，所以B选项也不正确；C选项中，立方根等于本身的数有-1，0，-1，所以C选项也是错误的；D选项中，，，故D正确.3.【答案】C【解析】根据无理数的定义，直接判断即可.4.【答案】D【解析】A选项中，a＜0时，等式不成立；B选项中，a＞0时，等式不成立；C选项中，a≠0时，等式不成立；故选A.5.【答案】D【解析】A选项，，故不正确；B选项，故不正确；C选项中，，故不正确；D选项，，所以，D正确.6.【答案】B【解析】因为，所以选B.7.【答案】A【解析】因为x-1≥0所以x≥1，故选A8.【答案】A【解析】略9.【答案】A【解析】由图可知，-3＜a＜0，所以a+3＞0，故∣a+3∣=a+3.10.【答案】B【解析】因为a>且a为正整数，所以a≥3，因为b<且b为正整数，所以b=1，故a+b的最小值是4.11.【答案】D【解析】因为，所以a=±5，b=±3，故分以下几种情况：①当a=5，b=3时，a+b=8；②当a=5，b=-3时，a+b=2；③当a=-5，b=3时，a+b=-2；④当a=-5，b=-3时，a+b=-8；12.【答案】B【解析】根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．二、填空题13.【答案】是无理数，是有理数；【解析】根据无理数的定义，即可选出.14.【答案】，；【解析】略15.【答案】3，-5；【解析】略16.【答案】（1）>(2)>【解析】略17.【答案】1.01【解析】略18.【答案】【解析】略三、解答题19.【答案】【解析】（1）==2（2）==20.【答案】【解析】（1）（2）即：.21.【答案】【解析】由题意得：解得：.根据平方根的定义可得：.22.【答案】【解析】，23.【答案】【解析】24.【答案】（1），，；（2）；（3）无理数也可以用数轴上的点表示，数形结合.【解析】略25.【答案】【解析】（1）m/s.m/s.