六年级下册数学教案

数学学案设计

2013—2014年第二学期

班级：__________

教师：

课题负数课型体验展示课授课时间

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、

学习写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

目标2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体

验数学与生活的联系。

初步认识正数和负数以及读法和写法。理解0既不是正数，也

重难点

不是负数。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置作业

（一）自学课本2-3页，会的准备1兑给同学听，不会的划出

来，准备与同学交流。

（二）用简单的方法表示两种意义的量。

某天的温度表示

呼和浩特零下15摄氏度-15℃

广州15摄氏度

北京5摄氏度

漠河零下30摄氏度

南沙30摄氏度

（三）填一填。（用正数和负数分别表示下面意义相反的量）

1、上学期六（1）班转入2人（），六（2）班转出2人

（）

2、上午进货支出了600元（）,下午销售货物收入了600

元（）。

3、一个加油站昨天买进了5吨汽油（），今天卖出了3吨

汽油（）o

（四）依照上题，写出几个正数和负数分别表示意义相反的

量的例子。

二、小组交流

1、各小组交流前置学习的内容，有问题的组长作好记录。

2、教师参与指导，重点帮助学习有困难的学生。

三、全班讨论

1、选派一组汇报前置学习的结果。

2、教师适时指导：

（1）你能正确读出和写出温度计上的读数吗？这个“一”能

去掉吗？正数可以怎样表示？“0”是正数还是负数？

(2)能说出下面正负数所表示的意义吗？你能正确读出这些

数吗？

小结：所以描述具有相反意义的量可以用正负数来表示

四、巩固应用

1.表示海拔高度。通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，

珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作____________；

吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作

O

2.表示温度。月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作

℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作

_________________________________________ro

3.表示时间。(练习一第3题。)

4.“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

五、反思评价

这节课你对自己的表现满意吗？

课题负数课型体验展示课授课时间

1、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。

学习借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。

目标2、使学生能运用负数表示简单的问题

3、体验数学与生活的紧密联系。

重难点认识数轴，掌握负数的大小比较的方法。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（一）自学课本5-7页，会的准备说给同学听，不会的划出来。

（二）我会做。

1、在数轴上表示1、2.5、-1、-1.5

如果以。为起点，向东走4米记作+4米，那么向西走3米应

记作（），如果从起点到-2.5米处，应向

（）。

2、比较各组数的大小。

00-0.5-603-100-11

所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）,

而正数都比0（）。负数都比正数（）。

二、小组交流

学生以小组为单位进行交流，彼此互助。教师巡视掌握学情。

对有困难的学生和小组给予帮助指导。

三、全班讨论

各组选派两名代表分别汇报前置学习的题。

教师适时指导：

1.如何区分东和西？（东和西是意义相反的两个量，东为正

西为负）

2.数轴：（原点、长度单位方向原点东为正数原点西为

负数）

3.数的大小比较：

（1）引导学生通过生活经验比较。（如温度）

（2）结合数轴进行比较，得出比较数的大小的方法（在数轴

上，从左到右的顺序你就是数从小到大的顺序。或者说，相

对两个数的位置来说，右边的数总比左边的数大。

四、巩固应用

1、练习一第4、5题。

2、练习一第6题。

3、实践题

要求学生把提前测量好的小组同学的身高和体重，以平均身

高体重为标准记为0m或(Okg)o超过的记为正数，不足的记

为负数，然后按从大到小的顺序排列

五、反思评价

这节课你学会了什么？

课题整理和复习课型知识整理课授课时间

1、使学生学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个

学习相反方向运动等现实情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

目标2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用和使用

方法。

重难点应用正负数表示日常生活中具有相反意义的数量

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

―«、前置学习

本单元知识已学完，请收集你学习过程中的错例和要注意的

地方，并试着填一填下表。

内容我的例子错例或提醒

正数和负数的意义

正负数的

读法和写法

在数轴上表示

正数、0和负数

借助数轴比

较数的大小

二、小组交流

学生以小组为单位进行交流，彼此互助。教师巡视掌握学情。

选择共性问题让学生惊醒展示。

二、全班讨论

在数轴上表示数和两个负分数大小的比较学生很容易出错，

此时教师要重点精心指导。

四、巩固应用

（一）用正数或负数表示。

1）中国最高的城市——那曲高于海平面4500米，记作

（）o

2）印度洋最深的海沟——爪哇海沟，最深处低于水平面7450

米，记作（）o

4）汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作（）o

5）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（）o

6）金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作

（）o

(二)解决问题。

(1)6名同学参加数学竞赛。老师蒋80分作为标准将他

们的成绩简记为：+3,+10,0,+7,—4,—5,

这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？

(三)在数轴上标出下列各数：

21

----1.530.51

(四)比较下列各数的大小：

-10()-139()-90()-2

1/J/、

z()万1.5()0

O乙

五、反思评价

评价一下你小组里的同学在这节课的表现。

课题圆柱的认识课型体验展示课授课时间

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的

学习名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

目标2、经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、抽象、发现、归

纳的学习方法

重难点掌握圆柱的特征。看懂圆柱的平面图

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（一）自学课本10-11页，会的准备说给同学听，不会的划

出来，准备与同学交流。

（二）我的研究

1、拿一个圆柱形物体说一说圆柱各部分的名称及特征？

2、把一张长方形的硬纸粘在木棒上，快速转动,看看转出来的

是什么形状?动手试一试

3、把数学书附页中的图剪下来做一个圆柱体，再把侧面展开，

观察圆柱的侧面沿高展开后是什么形？这个侧面展开图和圆

柱有什么关系？

二、小组交流

1、学生以小组为单位，利用手中的圆柱体学具进行交流，彼

此互助，进一步开展探究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组汇报前置学习的内容。

教师适时指导：

1.圆柱的特征：

（1）上下两个面叫做圆柱的底面，它们面积相等的两个圆.

侧面是一个曲面。

（2）圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高有无数条。

2一张长方形硬纸板粘在木棒上快速旋转得到的是一个圆柱。

3沿圆柱的侧面沿一条高剪开，可以得一个长方形。长方形的

长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

四、巩固应用

1.做第n页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

五、反思评价

这节课你对自己的表现满意吗？

课题圆柱的表面积和侧面积课型体验展示课授课时间

1、在认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌

学习握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面

目标积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

重难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

堂

课

节

环前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

邮

耐

382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（-）自学课本13页，会的准备说给同学听，不会的划出来，

准备与同学交流。

（二）拿一个圆柱体实物，说明圆柱的表面积指的是什么？

（三）尝试填下表。

圆柱圆柱的底面圆柱的侧面圆柱的表面

体积积积

列式计算：列式计算：列式计算：

公式：公式：公式：

二、小组交流

1、学生以小组为单位，利用手中的圆柱体学具进行交流，彼

此互助，进一步开展探究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组代表汇报前置学习的题。

教师适时指导：

1、引导学生说出长方体、正方体表面积计算公式，特别强调

具体情况一定分析到位。

2、组织学生探究圆柱表面积、侧面积的意义，特别强调侧面

展开后长方形的长、宽与圆柱的关系。

3、组织学生整理出圆柱表面积和侧面积的计算公式

四、巩固应用

1、16页5题

2、16页6题

学生独立完成，小组交流做法，然后小组展示全班互动交流。

你能提示全班同学应该重点注意什么吗？

五、反思评价

评价一下你组里的同学。

课题圆柱的表面积例4课型体验展示课授课时间

1、熟练掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。

学习2、运用圆柱表面积和侧面积的计算方法解决生活中的实际问题。

目标3、进一步培养学生认真审题、认真计算、具体情况分析到位的

良好学习习惯。

重难点灵活应用圆柱侧面积和表面积的知识解决实际问题。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（一）自学课本14页例4,会的准备说给同学听，不会的划

出来，准备与同学交流。

（二）求做一顶圆柱形厨师帽用多少面料，就是求帽子的

（）o帽子的表面积包括（）面积和（）面积。

（三）我会做：

修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的

内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

我的思路：

我的例子：

二、小组交流

1、学生以小组为单位，进行交流，彼此互助，进一步开展探

究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组代表汇报前置学习的题。

教师适时指导：

1、求圆柱体厨师帽所用面料是多少实际上就是求什？求所用

的面料是多少和求圆柱体到表面积完全相同吗？为什么

会有区别？（所以说在用圆柱体表面积、侧面积知识点解

决生活中实际问题时具体情况一定要分析到位。）

2、重点展示学生不同题材的例子。

3、你觉得哪些地方提醒大家注意？

四、巩固应用

1、16页7题

(1)以小组为单位讨论解题思路。

(2)列式计算

2、16页15题

(1)读题，正确理解题意。

(2)列式计算。

学生独立完成，小组交流做法，然后小组展示全班互动交流。

你能提示全班同学应该重点注意什么吗？

五、反思评价

这节忒你有什么收获？评价一下你自己的表现。

课题圆柱的体积课型体验展示课授课时间

1、通过学生动手操作，分组交流，探究圆柱体体积的计算方法。

学习2、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算

目标出有关圆柱体的物体的体积。

3、培养学习数学的兴趣。

重难点理解并掌握圆柱体积计算公式的推导过程，

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（一）自学课本19-20页，会的准备说给同学听，不会的划出

来，准备与同学交流。

（二）回忆圆面积的推导过程，你怎样把圆柱体转化成学过

的立体图形？

（三）转化后的图形与圆柱有什么关系？请你试着推导圆柱

体积公式。

（四）我还有发现：

二、小组交流

1、学生以小组为单位，利用圆柱体学具进行交流，彼此互助，

进一步开展探究活动。

2、教师巡视掌握学情，帮助指导有困难的学生和小组。

三、全班讨论

小组到前面汇报，汇报时可以利用教具实物，也可以利用自

己在网上找的课件。

教师适时指导：

1、一定要让学生边指着边用准确的数学语言叙述出转化后的

长方体和圆柱的关系。

2、利用发现的关系用准确的数学语言叙述圆柱体积公式的推

导过程。

四、巩固应用

1、20页“做一做”1、2题。

说题讲理。圆柱底面半径和高知道，怎样求有圆柱的体积？

想

2、圆柱体积必须知道什么？怎样求圆柱的底面积？

五、反思评价

这节课你有什么收获？

课题圆柱体积（2）课型体验展示课授课时间

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能结合实际计算

学习

出有关圆柱体的物体的体积。

目标

2、培养学生空间观念，解决问题的能力。

重难点灵活应用圆柱体积计算公式解决问题。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（-）自学课本20页例6,会的准备说给同学听，不会的划

出来，准备与同学交流。

（二）我会做

明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升的果汁。用底

面直径6厘米，高11厘米的玻璃杯来装。明明和客人每人一

杯够吗？

我的思路：

二、小组交流

1、学生以小组为单位进行交流，彼此互助，进一步开展探究

活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组到前面汇报

教师适时指导：

1、要先求1个杯子的容积，再求3个杯子的容积。

强调求容积的方法与求体积的方法一样，但是注意数据要

从里面测量得到。

2、重点展示较好的我的例子。

3、你有提醒大家注意的问题吗？

四、巩固应用

1、21页3—5题o

说题讲理。4题认真读题明白求得是土的体积，与花坛高

0.8无关。而且是两个花坛。

2、22页7、8题。

五、反思评价

评价一下你的同学这节课的表现。

课题圆柱体积练习课课型练习提升课授课时间

1、使学生进一步巩固圆柱体积公式，并能结合实际计算出有关

学习圆柱体的物体的体积。

目标2、培养学生空间观念，解决问题的能力。

3、培养学习数学的兴趣。

重难点灵活应用所学知识解决实际问题。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

1、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米

钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）

我会做：我的思路：

2、一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16

厘米，正好占杯内容积的80%,这个杯的容积是多少毫升？

我会做：我的思路：

3、有…个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成•个最大的圆柱体，

应削去多少体积的木头？

我会做：我的思路

二、小组交流

1、小组交流前置作业，要求组内纠错，重点交流不同做法。

2、教师巡视掌握学情。准备有选择的让学生进行展示。

三、全班讨论

小组汇报。小组汇报。

教师适时点拨：

1、第1题要注意单位换算。

2、第2题有两种方法，可先求出现在的体积，再除以80%。

也可先用16・80%求出玻璃杯的高度，再求玻璃杯的体积。

3、第3题要指导学生画出平面图，让学生很直观的看出削成

的最大的圆柱体和正方体之间的关系。

以上点拨提示尽量要让学生在互动交流中自己解决，如果学

生有困难或说的不到位，教师再出手。

四、巩固应用

1、一只圆柱形水桶，底面半径是2分米，高5分米，装了总

桶水，问桶中有水多少升？’

2、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81

立方分米。另一个高为3分米，它的体积是多少？

3、22页11题。

学生独立完成，如果有问题，可在小组内交流，做完后全班

汇报。

五、反思评价

这节课你对自己的表现满意吗？

课题圆锥的认识课型体验展示课授课时间

1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，

学习掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，

目标2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和

等价转化的数学思想。

重难点掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高。正确理解圆锥的组成

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程调整与反思

一、前置学工

（―）自学2.3-24页，观察圆锥，在图上标出圆锥各部分的名

称,并说1说它的特征。

图形底面特征侧面特征高的特征

（二）剪下数学书附页2的图样，制作一个圆锥，量出它的

底面直径和高。

（三）我还有发现：

二、小组交流

1、小组交流，利用手中的圆锥学具进行交流，边指边说，彼

此互助，进一步开展探究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

1、请同学们积极展示本组的学习成果，认真倾听，大胆发表

看法。

2、质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么问题？（感

到疑惑、困难或有不同看法的问题）

重点交流：拿出圆锥实物动手操作观察。它有哪些特点？学

生互相交流补充。并能在平面图上指出各部分名称。

提示：圆锥侧面展开是什么图形？圆锥的高指的是什

么？它有几条高？圆锥和圆柱的高有什么区别？

四、巩固应用

1、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以

指出。

(2)说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

2、完成练习四的第2题。

3、关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥

吗？

五、反思评价

这节课你有什么收获？

课题圆锥的体积课型体验展示课授课时间

1、通过分小组倒沙土实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱

学习体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，解决实际生活

目标中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、在小组活动中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

重难点理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

1、实验工具：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法，在

做实验之前，我们先来选择下面这三组工具中，你认为选

择哪一组来做实验比较好？为什么？

2、实验：

把圆锥体容器里装满沙土（或水）（用直尺将多余的沙土刮

掉），倒入圆柱体容器里。注意观察：倒儿次能正好倒满？

通过实验你发现等底等高的圆柱和圆锥体积有什么关系？

能通过你们的发现推导出圆锥的体积公式吗？

3、我的发现：

4、把26页例3在书上做完。

二、小组交流

1、选择好实验工具后，小组合作开始做实验，要求学生做实

验时要细心认真，尽量减少误差。做完实验交流我的发现。

2、教师巡视帮助指导学生。

三、全班讨论

1、小组展示，其他同学认真倾听，大胆发表看法。

重点交流：

弓虽阖等地等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。圆柱体

积是底乘高，所以圆锥体积等于底面积乘高乘三分之一。学

生互相交流补充。

2、质疑探究：

通过我们的自学和交流，你还有什么问题？（感到疑惑、困

难或有不同看法的问题）为什么乘;？

四、巩固应用

1、填空：

(1)等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是10立方厘米，圆

柱体积是()

(2)如果圆柱体积a是立方米，那么和它等底等高的圆锥体

积是()

2、判断

(1)圆锥体积一定比圆柱体积小()

(2)圆锥体积是圆柱体积的|()

(3)一个圆锥的高不变，底面积越大，体积就越大。()

(4)一个圆锥的高适3分米，底面积是10平方分米，它的

体积是30立方分米。()

3、选择题

(1)一个圆柱形橡皮泥，能捏成()个和它等底等高

的圆锥形橡皮泥。

a.1b.2c.3

(2)一个圆柱形木料和一个圆锥形木料等底等高，那么圆锥

形木料的体积是圆柱形木料体积的()

a."b.一样大c.3倍

五、反思评价

这节课你有什么收获？

课题圆柱和圆锥的关系课型体验展示课授课时间

、巩固圆柱和圆锥体积计算公式。

学习1

2、理解和掌握圆柱和圆锥体积、高、底面积之间的三种关系。

目标

3、培养学生深入探究的能力，发展学生的空间观念。

重难点理解和掌握圆柱和圆锥它们的体积、高、底面积之间的三种关系。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（-）我知道当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体

积的（）o

（二）我的研究：

1、圆柱的体积是20立方米，高是5米，底面积是（）

圆锥的体积是20立方米，高是5米，底面积是（）

我的发现：

2、圆柱的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，高是

（）。

圆锥体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，高是

（）□

我的发现：

二、小组交流

小组重点交流前置作业中的第二大题，教师巡视，了解学情。

三、全班讨论

小组汇报。

教师适时指导：

1、可能有的学生已知体积和底面积求圆锥的高，或者已知体

积和高求圆锥的底面积有困难，在此给予方法指导。

2、指导学生用准确的数学语言表述它们之间三种的关系。

四、巩固应用

1、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体积是150.72立方厘米，

那么圆锥的体积是（），如果圆锥的体积是25.12

立方厘米，那么圆柱的体积是（）o

2、圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱的高是圆锥高

的（），如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是

（）。

3、圆柱和圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底

面积的（），如果圆柱的底面积是28.26平方厘米，

那么圆锥的底面积是（）□

4、圆柱和圆锥等底等图，圆柱和圆锥的体积比是（），

圆锥体积比圆柱体积少^--------.

5、一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是120立方厘

米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）0

五、反思评价

这节课底有什么收获？你对自己的表现满意吗？

课题圆柱、圆锥练习课课型练习提升课授课时间

1、通过圆柱与圆锥的体积练习，进一步认识圆柱圆锥的特征理

学习解它们的体积计算方法。认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌

目标握圆锥的特征，会测量圆锥的高，

2、初步培养学生动手操作能力解决问题的能力。

重难点应用所学知识解决实际问题。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

1、一个圆柱，底面半径不变，高扩大到原来的2倍，体积扩

大到原来的（）倍。

2、一个圆柱底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大

到原来的（）倍。

3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的

的2倍，圆柱的体积就（）倍。

我的发现：

4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱

的高是圆柱底面半径的（）倍。

我的发现：

二、小组交流

1、小组交流，彼此互动。小组长对于小组成员出现的问题，

及时给予帮助，并把感到疑惑、有困难或有不同看法的问

题标记出来。

2、教师巡视，掌握学情。

三、全班讨论

1、小组汇报，其他同学认真倾听，大胆质疑。

2、质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么问题？

（感到疑惑、困难或有不同看法的问题）

四、巩固应用

1、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了

0.36平方米，原来圆柱体的体积是（）立方米。

2、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱高的3

倍。则圆锥体的体积与圆柱体体积（）。

3、一个长方形硬纸板长6厘米，宽4厘米，以纸板的长为轴

旋转一周得到的立体图形的侧面积是（），体积是

（）o

4、一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面

积就增加37.68,原来圆柱体的体积是（）立方厘米。

5、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知

圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（）0

6、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱

的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方

米。

学生先独立完，教师巡视帮助指导有困难的学生，做完后有

针对性的进行展示。

五、反思评价

评价一下你组里的同学。

课题整理和复习课型知识整理课授课时间

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆

学习柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表

目标面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、培养学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳

重难点圆柱、圆锥表面积、体积的计算

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

本单元知识已学完，请收集你学习过程中的错例和要注意的

地方，并试着填一填下表。

内容我的例子错例或提醒

圆柱的各部分

名称

圆柱的侧面积

和表面积

圆柱的体积

圆锥的认识

圆锥的体积

我还知道：

二、小组交流

1、学生在小组中利用手中的学具合作交流，看哪个组整理的

既全面又合理。

2、教师巡视，掌握学情，准备有选择的进行展示。

三、全班讨论

1、小组汇报展示，其他学生认真倾听，互动交流。

2、质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么问题？

（感到疑惑、困难或有不同看法的问题）

重点交流：圆柱的体积与表面积区别。圆柱与圆锥的三种关

系。

学生汇报展示时，要多引导学生参与评议，尽量让学生发表

自己的见解，使整理的方法逐步趋于完善，提高学生整理知

识的能力。

四、巩固应用

（-）判断题。

1、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。（）

2、圆柱底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。（）

3、用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。

（）

4、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（）

（二）选择：

1、做一只圆柱形汽油桶要多少铁皮，是求圆柱的（）

A、侧面积B、表面积C、体积D、容积

2、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两

种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的

圆柱和圆锥（）。

A、高一定相等B、侧面积一定相等

C、侧面积和高都相等D、侧面积和高都不相等

3、下雨时，给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防

雨布的最小面积是指圆锥的（）o

A.表面积B.体积C.侧面积D、底面积

（三）解决问题。

1、水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8m,高是4m,

每立方米沙重1.5吨。这堆沙子重多少吨？

2、某酒店大厅里有2根圆柱形的大柱子，每根柱子的底面周

长是3.14米，高是3米。如果每平方米要用油漆费0.8元,

那么漆这2根柱子需要多少油漆费？

3、一个圆柱形蓄水池的底面直径是10米，池深2米。

（1）在水池的内壁和地面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

（2）水池的蓄水量是多少立方米？

五、反思评价

这节课你对自己的表现满意吗？

课题整理和复习课型评研课授课时间

1、对在这个单元的学习中遇到的重点、难点进行有针对性的、

学习评价性的研究。进一步提高学生解决生活中的实际问题的能力。

目标2、培养学生“学数学、用数学”的意识、创新的精神和学生认

真的学习态度。

重难点灵活应用所学知识解决实际问题。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

（一）填空。

1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积

将（），体积将（）o

2、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高8厘米，从顶点沿

高把它切成相等的两半，表面积增加了（）平方厘米。

3、一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的

体积比它多（）立方米。

4、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方

厘米，那么，这个圆锥的体积是（）立方厘米；圆柱的

体积是（）立方厘米。

（二）解决问题：

1、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开后是一个正方

形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）

2、把一块长3L4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢坯，

熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体。圆柱的高是多少

厘米？

3、一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高1.8米，用

这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面,能铺多少米？

4、一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10厘米，里面装有水，

水的高度是12厘米，把一小块铁放入杯中，水上升到15厘

米。这块铁重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）

二、小组交流

1、小组交流，彼此互动。组长对于组内出现的问题，及时给

予帮助，并把感到疑惑、有困难或有不同看法的问题标出来。

2、教师巡视，掌握学情，准备将共性问题进行展示交流。

三、全班讨论

小组汇报。下面同学认真倾听，互动交流。

教师适时指导：

1、填空第二题将圆锥从顶点沿高切开，增加的是两个相等的

等腰三角形，这个三角形的底是圆锥的底面直径，高就是

圆锥的高。

2、解决问题第一题，圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明

圆柱的底面周长和高相等。

3、解决问题第四题向学生介绍“排水法”，水面上升部分的

体积就是铁块的体积。

四、巩固应用

1、回顾与反思：

找出评研卷中最难的题目，说说难在哪里，有什么好的解决

方法？

2^出题互考：

模仿“回顾与反思”中的难题，自己出题准备考考你的同桌。

五、反思评价

谈一谈你这节课的感受或评价一下你的同学。

课题比例的意义课型体验展示课授课时间

1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判

学习断两个比能否组成比例。

目标2、学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领

域不同内容的内在联系。

重难点比例的意义。找出相等的比组成比例。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

(时间)382072

学习过程：调整与反思

—•、前置学习

1、自学课本32页和33页，会的准备说给同学听，不会的画

出来，准备与同学交流。

2、

长和宽的比比值我的发现

5:3/10

2.4:1.6

60:40

15:10

3、你还能写出2个比值相等的比，并组成比例吗？

二、小组交流

1、各小组交流前置学习的内容，有问题的组长作好记录。

2、教师参与指导，重点帮助学习有困难的学生。

三、全班讨论

小组代表汇报前置学习的题。

(1)选取其中两个比，如：2.4：1.6和60:40,说明它们的比

值相等，可以组成比例。

-2.460

241.6=60:40或行小

(2)根据比例的意义，求出每个比的比值，，比值相等的两

个比就能组成比例。

教师适时指导：

鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，从不同

角度去寻找，以加深对比例的意义的认识。

(3)“比”和“比例”的区别与联系。

比：比表示两个数相除，有两个项；

比例：比例是一个等式，有四个项。

四、巩固应用

1、完成课文“做一做”。

第1题：(1)什么样的比可以组成比例？

(2)把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。

(3)同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题：1、学生独立写比例，看谁写得多。

(同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多

少个不同的比例。)

2、完成练习六第1~3题。

五、反思评价

谈一谈你这节课的感受或评价一下你的同学。

课题比例的基本性质课型体验展示课授课时间

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比

学习

例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写

目标

出正确的比例。

重难点探索并掌握比例的基本性质。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

(时间)382072

学习过程：调整与反思

―•、前置学习

1、自学课本34页，会的准备说给同学听，不会的画出来，

准备与同学交流。

2、

比例两外项之两内项之我的发现

积积

2:3=4:6

2.4:1.6=30:

20

2:3=1:1.5

1:2.5=020.

5

3^试着做一做

10：()=()：2,()可以填什么数

4、我的收获：

二、小组交流

学生以小组为单位进行交流，彼此互助。

教师巡视掌握学情，选择共性问题让学生惊醒展示。

三、全班讨论

1、猜数

呈现比例"10：□=□：2”。

(1)想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和20,

2和10,,,,,

(2)这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？(两个外项的积等于

两个内项的积”；两个内项的位置可以交换,,,,)

3^验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

(2)你觉得应该怎样举例呢？

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组；

2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

3)通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、小结

(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积

不等于两个内项的积？

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比

例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起

了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本

性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么，比

例的基本性质可以表示成什么？(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:0=0:0,可以吗？

(3)比例的项不能为0。

四、巩固应用

1、做一做。

完成课文中的“做一做二

2、完成课文练习六第4~6题。

3、如果aX2=bX4,则a:b=():()；

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？6:()=5:4

五、反思评价

这节课你有什么收获？

课题解比例课型体验展示课授课时间

1、使学生在解决问题的过程中列出含有未知数的比例式，并探

学习索解比例的方法，会用比例的基本性质来求比例式中的未知项。

目标2、在练习过程中掌握适当的解题技巧，便于计算。

3、培养学生学习数学的一个兴趣，使他们更乐于学习。

重难点使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中未知项的解。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

（时间）382072

学习过程：调整与反思

―•、前置学习

1、自学课本35页，会的准备说给同学听，不会的画出来，

准备与同学交流。

2、（）叫解比例

3、我会做

11123

X：1°W:304:X=L2:2*=-

我的发现：

二、小组交流

1、学生以小组为单位，进行交流，彼此互助，进一步开展探

究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组代表汇报前置学习的题。

教师适时指导：

（1）交流例2

1：10是谁与谁的比？

（埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。）

解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10（说出解比例的依据）

学生交流解比例的过程。

(2)看谁解比例的方法更巧妙

1.56123

2.5x2.4-x

学生边板书边讲解

教师适时指导解比例的方法。

四、巩固应用

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习八第8、9题

(学生独立完成，集体订正)

五、反思评价

这节课主要学习了什么内容？

课题比例的基本性质练习课课型体验展示课授课时间

1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。

学习

2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

目标

3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。

重难点通过练习，理解比例的意义及基本性质。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

(时间)382072

学习过程：调整与反思

一、前置学习

1、填空。

(1)27：()=45+30=()：20=()%

(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是()。

2、判断。

(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。()

(2)1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。()

3、我的例子

二、小组交流

1、学生以小组为单位进行交流，彼此互助。

2、教师巡视掌握学情。

3、选择共性问题让学生惊醒展示。

三、全班讨论

1、小组汇报展示，其他学生认真倾听，互动交流。

2、质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么问题？

(感到疑惑、困难或有不同看法的问题)

学生汇报展示时，要多引导学生参与评议，尽量让学生发表

自己的见解，使整理的方法逐步趋于完善，提高学生整理知

识的能力。

四、巩固应用

1、填空。

(1)从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是()

和()。

(2)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的

质数，另一个外项是()。

2、选择题。

(1)根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是()。

A.6：7=B：AB.7：A=6：BC.A：7=6：B

(2)甲：乙=1/2：1/3,那么()。

A.乙是甲的3/2

B.甲是乙的1.5倍

C.甲是乙的1/6

(3)如果两个圆的半径之比是3：4,那么，它们的面积之比

是()。

A.6：8B.3：4C.9：16

(4)1/3：2=1/10：0.6改写成2X1/10=1/3X0.6的根据是

()O

A.比B.比例C.分数

3、解比例。

1/2：1/5=1/4：36/X=54/3

五、反思评价

谈谈本节课你有哪些收获？

课题成正比例的量课型体验展示课授课时间

1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例

学习的意义。

2、培泵学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使

目标

学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

重难点理解正比例的意义。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

(时间)382072

学习过程：调整与反思

―•、前置学习

1、认真阅读数学书39-41页，弄清题意，填好图表，回答

问题，

2、你发现了什么？用自己的语言表述出来。

3、找一找生活中成正比例的例子，与同伴交流。

二、小组交流

1、学生以小组为单位，进行交流，彼此互助，进一步开展探

究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

小组合作交流展示，全班互动补充。

教师指导：

1、观察变量

(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？

体积和高度这两种量有变化吗？

体积和高度的变化有什么规律？

(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，

高度会相应降低。

2、引导研究定量

(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？

(2)出示水的体积与高度的统计表

四、巩固应用

1、出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航

程如下表。

(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的

大小。

(2)这个比值表示什么意思？

(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？

2、判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。

(4)书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。

3、拓展练习。

(1)正方形的边长和周长是否成正比例。

(2)正方形的边长和面积是否成正比例。

以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。

五、反思评价

通过这彳课的学习你有那些收获？和同学们分享一下吧！

课题成反比例的量课型体验展示课授课时间

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种

学习量是否成反比例。

目标2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物

之间的联系和发展变化的规律。

重难点成反比例的量的特征及其判断方法。

课堂前置学习小组交流全班展示巩固应用反思评价

环节

(时间)382072

学习过程：调整与反思

―•、前置学习

1、认真阅读数学书42-43页，弄清题意，填好图表，回答问

题，

2、你发现了什么？用自己的语言表述出来。

3、什么样的两种量是成反比例的量？举例说明。

4、长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？

为什么？

5、长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？

二、小组交流

1、学生以小组为单位，利用书情境图进行交流，彼此互助，

进一步开展探究活动。

2、教师巡视掌握学情。选择共性问题让学生进行展示。

三、全班讨论

1、以小组为单位，汇报前置作业中自己的收获，与全班同学

互动，相互补充。

2、教师指导：

(1)表中有那两种量？它们是不是两种相关联的量？

(2)水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

(3)两种量中相对应的两个数的什么一定？

(4)这个积表示什么？用关系时表示。

(5)两种相关联的量有什么变化规律？

3、引导学生归纳反比例的意义。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的

积，反比例关系式怎样表示？生活中该有哪些成反比例的

量？

(这一环节中，学生通过观察、讨论、交流，在教师的引导

下探究出了反比例的意义。)

四、巩固应用

1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：

2、

每天运的吨数300150100756050

需要的天数123456

(1)表中有哪两个量？它们是不是两种相关联的量？

(2)写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。

(3)说明这个积表示什么？

(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，为什么？

(1)路程一定，速度和时间。

(2)工作总量一定，工作效率和工作时间。

(3)平行四边形的面积一定，底和高。

(4)总钱数一定，单价和数量。

(5)总钱数一定，用去的和剩下的

五、反思评价

今天学习了什么内容？

你认为判断两种