《阿基米德原理》教案

第4页共4页《阿基米德原理》教案教学活动教师活动学生活动设计意图新课引入在两千多年前的古希腊，国王交给一名工匠一些黄金，请他做一顶皇冠。工匠完成了这项任务。国王拿到皇冠以后，怀疑工匠把一些黄金替换成了其他金属，贪污了国王的财产。但是皇冠的重量和之前交付给工匠的黄金的重量是相同的，怎么在不损伤皇冠的情况下查明，工匠有没有贪污呢？进入故事情境，思考问题。激发兴趣，创设问题情境。新课教学新课教学一、阿基米德的小故事国王把这个任务交给了阿基米德。阿基米德冥思苦想了很久都没有结果。有一天，阿基米德在泡澡时发现身体浸入水中的部分越多，排开的水也越多。由此，阿基米德惊喜地叫出了一声：“Eureka！”意思是“我知道了！”他知道了什么呢？小实验：用一个饮料罐代替阿基米德，用手将它逐渐放入装满水的大杯子，会发生什么现象呢？随着饮料罐浸入水中的体积越来越来大，杯子里的水不断溢出，说明饮料罐排开的水也越多。物体“浸在水中的体积”等于“排开水的体积”，即V浸=V排。这可以解决皇冠的问题吗？阿基米德想到了，将皇冠全部浸入水中后，皇冠也会排开相同体积的水。如果皇冠的体积和黄金的体积不同，它们排出的水的体积也不同，说明皇冠中有了其他金属。由此，阿基米德发现了工匠贪污的证据。二、研究浮力的大小和排开液体重力的关系除了得出V浸=V排之外，还有什么现象呢？回忆身体逐渐浸入水中的场景。或者回忆将物体按入水中的场景。说明物体排开水的体积越大，物体受到的浮力也越大。为什么浮力会变大？回忆上一节课的知识，浮力与浸在液体中的体积、以及液体密度有关。由于物体浸入水中的体积和排开液体的体积相同，可以认为浮力与排开液体的体积、液体密度有关。由于体积与密度的乘积等于物量，浮力的大小与物体排开液体的质量有关系。物体的重力与质量成正比，浮力的大小跟排开液体所受的重力G排液密切相关。有什么关系呢？设计实验解决这个问题。实验方案包括几个环节：测出浮力；测出排开水的重力；比较这两个力的大小。测量浮力需要哪些器材呢？一个能受到浮力的物体、装有适量水的烧杯、规格合适的弹簧测力计、一段细绳。分别测出物体受到的重力和在水中时受到的拉力，再通过受力分析，用公式F浮=G-F拉算出浮力。把数据记录在表格中。测量物体排开水的重力需要解决不方便利用弹簧测力计水的重力的问题。因此，需要改进实验方案，即用溢水杯和事先准备好的小桶中收集物体排开的液体，然后测量空桶的重力、小桶和物体排开的水总重力，再根据计算式G排=G总-G桶算出物体排开水的重力。把数据记录在表格中。然后对比浮力和重力的大小，寻找浮力的规律。根据讨论方案的过程设计出数据记录表格。然后开始进行实验。其中，需要改变实验条件，多收集几组数据。实验操作完成后，分析数据，发现物体受到的浮力和排开液体的重力的数据都完全相同。即可得出结论：物体所受的浮力的大小，等于它排开的水的重力。三、阿基米德原理通过刚才的实验探究过程，得出了浮力的大小的决定公式。这就是阿基米德原理。内容是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。数学表达式是F浮=G排。在数学计算的时候，也可以用数学导出式解决问题。不光液体，气体也可以对浸入其中的物体有浮力的作用，浮力的大小也都满足阿基米德原理。介绍阿基米德以及他的思想实验。在一杯水中有一个固体球，它受到了球外的水施加的浮力。这个浮力的大小等于什么呢？把固体球换成一个体积完全相同的水球，放在杯中原来的位置。此时球外的水没有发生任何改变，所以球外的水施加给水球的浮力与刚才的固体球所受的浮力完全相同。此时烧杯内全都是同种物质：水，因此整杯水都会处于静止状态，水球也处于静止状态。根据二力平衡，水球受到的浮力等于水球的重力，水球的重力等于固体球排开水的重力。因此，固体球受到的浮力等于它排开水的重力。例题：小明在家中完成了如图1所示的实验之后，观察到易拉罐侧面有如图2所示的信息，请你估算密封的易拉罐完全浸入水中以后受到浮力的大小。（g=10N/kg）例题：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测得它受到的浮力为0.9N，金属零件的体积有多大?（g=10N/kg）四、用身边常见的物品验证阿基米德原理需要的器材是一个装满水的玻璃杯、一个质量很小，装有适量水的薄壁塑料杯,里面的水中加了一滴红墨水。把小塑料杯轻轻放入玻璃杯中，塑料杯会漂浮在水面上，它排开的水溢出杯外，水面静止以后，大玻璃杯内的水面和小塑料杯内的水面几乎是相平的。因为液面是相平的，相当于是小容器将相同的体积的水排出了杯外。因此小容器内水的重力等于排开水的重力。又因为小容器是漂浮在水面上的，根据二力平衡，小容器的重力等于它受到的浮力。这就从另一个角度证明了阿基米德原理：小容器收到的浮力等于它排开液体的重力。换一个稍大一些的塑料杯，装上更多的水，仿照刚才的实验过程，塑料瓶内的水面和玻璃杯内的水面依然相平。对比刚才的两次实验情境图，发现当有漂浮物放入装满水的大玻璃杯时，大玻璃杯就要多承受一个物体的重力；同时，有一部分水会被排出杯外，增加的重力和排出的重力刚好抵消。因此大玻璃杯承受的总重力，总是不变的。用电子秤测量大玻璃杯的总质量，验证结论。根据这个现象，可以制造非常有趣的设施，通过视频了解福尔柯克轮。五、小结首先，设计实验探究浮力和物体排开液体重力之间的关系。然后，通过实验，得出了阿基米德原理的内容和数学表达式。接着，用阿基米德原理解决了实际的问题。最后，还学习了应用身边的物品验证阿基米德原理的方法。思考阿基米德的问题。猜想阿基米德的结论。复习旧知。利用已有的知识思考浮力的大小的决定因素。用曾经学习过的方案解决问题。设计数据记录表格观察或进行实验，收集数据。分析数据，得出结论。学习、落实阿基米德原理的内容。综合运用数学、物理知识，理解证明过程。操作、观察实验。思考、得出结论。质疑。了解证明过程和实际应用。复习、思考。激发思考，让学生来解决科学家曾经预见的问题。和实际生活的经验产生联系，用主观感受猜想问题的答案。应用旧知解决新问题。综合运用数学和物理知识，训练学生的思维能力。训练测量浮力的方法。训练设计表格的能力。训练通过数据得出结论的能力。小结，巩固知识。训练学生的思维能力。激发学生的兴趣。训练学生的数学、物理思维。激发兴趣，知道物理是有趣、有用的。巩固知识。板书设计第2节阿基米德原理一、阿基米德的小故事V浸=V排二、研究浮力的大小1、浮力F浮的大小与G排有什么定量关系？2、设计实验①测量浮力②测量物体排开液体的重力③比较浮力和物体排开液体重力的大小3、进行实验、收集数据4、结论：物体所受的浮力的大小等于它排开液体的重力。三、阿基米德原理1、内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。2、数学表达式:F浮=G排3、导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排4、适用范围：液体和气体5、例题四、验证阿基米德原理课后·知能演练基础巩固1.将重5N的物体放入盛满水的容器中,容器溢出3N重的水,物体受到的浮力()A.一定等于3N B.一定等于5N C.可能等于2N D.可能等于4N2.关于物体受到的浮力,下列说法正确的是()A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大B.物体没入水中越深受到的浮力越大C.物体排开水的体积越大受到的浮力越大D.物体的密度越大受到的浮力越小3.将一小木块和一大石块浸没在水中,松手后小木块上浮,大石块下沉。刚松手时两者所受浮力()A.木块的大 B.石块的大 C.一样大 D.无法比较4.小英同学在探究浮力的大小等于什么时,做了如图所示的实验,四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,下列关系式正确的是()A.F浮=F4-F1 B.F浮>F4-F1C.F浮>F2-F3 D.F2-F3=F4-F15.一个实心球形物体,用弹簧测力计在空气中称重时,弹簧测力计的示数为14N;当把物体的一半体积浸入水中时,弹簧测力计的示数为8N。把物体浸没在水中时物体受到的浮力是()A.5N B.7NC.14N D.12N6.右图是某核潜艇的简化示意图。其最大排水量为104kg,海水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。核潜艇下潜至水下某处受到海水的浮力为()A.104N B.105NC.106N D.107N7.如图所示,同一个圆锥,正挂时如图甲,倒挂时如图乙,都浸没在水中,则圆锥正挂时受到的浮力(选填“大于”“小于”或“等于”)倒挂时受到的浮力。

能力提升8.某小组同学做探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验,实验结束后,在交流中,他们发现从减小误差和操作方便的角度考虑,该实验顺序最合理的是()A.乙甲丙丁 B.丁乙甲丙 C.甲乙丙丁 D.丁甲乙丙9.质量相同的实心铝球、铁球、铜球分别浸没在水中,它们受到的浮力大小是(ρ铜>ρ铁>ρ铝>ρ水)()A.铝球受到的浮力最大 B.三球受到的浮力一样大C.铜球受到的浮力最大 D.无法判断10.“奋斗者”号潜水器是我国第一台能够到达全球海洋最深处开展科考和作业的载人潜水器。2020年,“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底,深度是10909m。它从深海上浮,在浮出海面前,受到海水的()A.压强减小,浮力减小 B.压强减小,浮力不变C.压强和浮力都不变 D.压强增大,浮力增大11.小明在“海底世界”游玩时,观察到鱼嘴吐出的气泡上升时的情况如图所示。关于气泡上升过程中受到的浮力和气泡所受水的压强,下列分析正确的是()A.浮力不变,压强不变 B.浮力变大,压强变小C.浮力变小,压强变小 D.浮力变大,压强变大12.如图所示,密度为0.6×103kg/m3、体积为200cm3的木块在绳子拉力F的作用下浸没在水中。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,绳子的重力忽略不计,g取10N/kg。求:(1)木块此时受到的浮力;(2)绳子的拉力F。思维拓展13.图甲是物理小组探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系的实验步骤。甲乙(1)圆柱体物块的重力G=N。由两步骤可得出物块排开水所受的重力G排,比较F浮与G排,可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。

(2)图乙是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时,弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。分析图像可得:物块浸没之前,h增大时,弹簧测力计的示数。

(3)根据实验数据,通过推理计算可得出圆柱体物块的密度为。(g取10N/kg)

(4)小明整理器材,用手提着弹簧测力计的拉环时发现指针指在“0”刻度的上方,小明意识到实验前弹簧测力计没有调零,则测量出的物块密度值(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。参考答案【课后·知能演练】1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.等于8.D9.A10.B11.B12.(1)2N(2)0.8N解析(1)木块体积V=200cm3=2×10-4m3,所以木块完全浸入在水中时V排=V=2×10-4m3,木块此时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N。(2)木块的重力为G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=1.2N,木块在绳子拉力的作用下静止在水中,受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用,所以G木+F=F浮,则绳子的拉力F=F浮-G木=2N-1.2N=0.8N。13.(1)4.2A、E(2)变小(3)3.5×103kg/m3(4)偏小解析(1)由图B可知,弹簧测力计的分度值为0.2N,物块的重力G=4.2N;根据实验步骤可知,由A、E两步骤可得出物块排开水所受的重力G排。(2)由图乙可知,物块浸没之前,即圆柱体浸入深度h<6cm,h增大时,弹簧测力计的示数变小。(3)由图乙可知,物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F示=3N,则物块浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F示=4.2N-3N=1.2N;由阿基米德原