金版教程2025年高考物理复习第2讲 匀变速直线运动的规律

第讲匀变速直线运动的规律[教材阅读指导](对应人教版必修第一册相关内容及问题)第二章第2节[思考与讨论]图2.2­3，从v­t图像中可以看出加速度如何变化？提示：加速度逐渐减小。第二章第3节[拓展学习]，如何利用v­t图像求位移？应用的是什么思想方法？提示：位移等于v­t图像与t坐标轴围成的面积。用到了微元法。第二章第3节[练习与应用]T2，汽车制动后做匀减速直线运动，求5s内发生的位移要注意什么？提示：要先求出汽车经过多长时间停止，注意刹车陷阱问题。必备知识梳理与回顾一、匀变速直线运动及其基本规律1．定义和分类(1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且eq\x(\s\up1(01))加速度不变的运动。(2)分类eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(匀加速直线运动：a与v0\x(\s\up1(02))同向。,匀减速直线运动：a与v0\x(\s\up1(03))反向。))2．三个基本公式(1)速度与时间的关系式：eq\x(\s\up1(04))v＝v0＋at。(2)位移与时间的关系式：eq\x(\s\up1(05))x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。由以上两式联立可得速度与位移的关系式：eq\x(\s\up1(06))v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。二、匀变速直线运动的推论1．三个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间eq\x(\s\up1(01))中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的eq\x(\s\up1(02))一半，即：eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\s\do4(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)。(2)匀变速直线运动，位移中点速度veq\s\do4(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋v2,2))。(3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝eq\x(\s\up1(03))aT2。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝eq\x(\s\up1(04))1∶2∶3∶…∶n。(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝eq\x(\s\up1(05))12∶22∶32∶…∶n2。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝eq\x(\s\up1(06))1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝eq\x(\s\up1(07))1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)。(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝eq\x(\s\up1(08))1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。一、堵点疏通1．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的直线运动。()2．匀加速直线运动的位移随时间是均匀增大的。()3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()答案1.×2.×3.√二、对点激活1．(人教版必修第一册·第二章第3节[练习与应用]T2改编)以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m，则汽车在5s内的位移为()A．50m B．45mC．40.5m D．40m答案C解析根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得36＝18×3＋eq\f(1,2)a×32，即a＝－4m/s2。汽车停止所需时间为t′＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－18,－4)s＝4.5s<5s，所以4.5s末汽车停车，则汽车在5s内的位移为x′＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－182,2×（－4）)m＝40.5m，故C正确。2．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机在跑道上的运动可以看作匀加速直线运动。(1)通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？(eq\r(10)≈3.16)(2)为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？(eq\r(15)≈3.87)答案(1)不能(2)38.7m/s解析(1)由veq\o\al(2,t)＝2ax得vt＝eq\r(2ax)＝10eq\r(10)m/s≈31.6m/s。因为vt<50m/s，所以飞机不能依靠自身的发动机从航空母舰上起飞。(2)设弹射装置使舰载飞机具有的初速度为v0，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v0＝eq\r(v2－2ax)＝10eq\r(15)m/s≈38.7m/s。关键能力发展与提升考点一匀变速直线运动基本规律的应用深化理解基本公式的选用方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度与时间的关系式]v＝v0＋atv0、a、t、xv[位移与时间的关系式]x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0、v、a、xt[速度与位移的关系式]v2－veq\o\al(2,0)＝2ax注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。考向1基本公式的应用例1(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为()A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s[答案]C[解析]设RS间的距离为x，则ST间的距离为2x，设公交车经过两段距离的时间分别为t1、t2，根据题意有eq\o(v,\s\up6(－))RS＝10m/s＝eq\f(x,t1)＝eq\f(vR＋vS,2)，eq\o(v,\s\up6(－))ST＝5m/s＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(vS＋vT,2)，联立解得t2＝4t1，vR－vT＝10m/s，再根据匀变速直线运动规律有vT＝vR－a(t1＋t2)，则at1＝2m/s，又eq\o(v,\s\up6(－))RS＝veq\s\do9(\f(t1,2))＝vR－a·eq\f(t1,2)，解得vR＝11m/s，则vT＝1m/s，故选C。考向2刹车问题例2如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间。[答案](1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s[解析](1)若列车车尾恰好停在A点，设减速运动的加速度大小为a1，位移为x1，则0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列车车头恰好停在B点，设减速运动的加速度大小为a2，位移为xOB＝2000m，则0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范围为1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2。(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动的时间最长，设最长时间为t，则0＝v0－a2t解得t＝50s。求解匀变速直线运动问题的一般步骤(1)基本思路(2)应注意的问题①选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。③对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。【跟进训练】1.在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽车的位置坐标与时间的数值关系为x＝－2t2＋20t＋10(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法正确的是()A．4s内汽车发生的位移为58mB．8s内汽车发生的位移为32mC．8s内汽车的平均速度大小为10m/sD．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s答案D解析由x＝－2t2＋20t＋10，结合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＋x0，可知汽车刹车的加速度a＝－4m/s2，初速度v0＝20m/s，则汽车刹车所用的时间t0＝eq\f(0－v0,a)＝5s，则4s内汽车发生的位移为x4＝v0t4＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,4)＝20×4m＋eq\f(1,2)×(－4)×42m＝48m，A错误；8s内汽车发生的位移等于5s内的位移，x5＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(20,2)×5m＝50m，B错误；8s内汽车的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x5,t8)＝eq\f(50,8)m/s＝6.25m/s，C错误，D正确。考点二匀变速直线运动的推论的应用拓展延伸匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用注：以上各物理量中，除时间t外，均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。考向1平均速度法例3(2023·山西省阳泉市高三下三模)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离等于BC间的距离，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知经过AB段和BC段所用时间分别为t1和t2，则该物体经过OA段的时间为()A.eq\f(t1t2,t1－t2) B.eq\f(t1＋t2,2)C.eq\f(t1t2,t2－t1)－eq\f(t1＋t2,2) D.eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)[答案]D[解析]设该物体做匀加速直线运动的加速度大小为a，经过OA段的时间为t，AB间的距离为x，物体通过AB段的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))AB，通过BC段的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))BC，则有eq\o(v,\s\up6(－))AB＝eq\f(x,t1)，eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\f(x,t2)，根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，结合匀变速直线运动速度与时间关系，可得eq\o(v,\s\up6(－))BC＝eq\o(v,\s\up6(－))AB＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t1,2)＋\f(t2,2)))，eq\o(v,\s\up6(－))AB＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(t1,2)))，联立解得t＝eq\f(t1t2,t1－t2)－eq\f(t1＋t2,2)，故选D。考向2比例法例4(2023·东北三省四城市暨沈阳市高三下二模)如图为某海湾大桥上四段长度均为110m的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。设汽车通过ab段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则eq\f(v1,v2)满足()A．2<eq\f(v1,v2)<3 B．3<eq\f(v1,v2)<4C．4<eq\f(v1,v2)<5 D．5<eq\f(v1,v2)<6[答案]B[解析]设等跨连续桥梁的长度为L，将汽车从a到e的匀减速直线运动，看作反向初速度为零的匀加速直线运动，设汽车通过ab段和通过de段所用时间分别为t1、t2，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得，t2∶t1＝1∶(2－eq\r(3))，又根据平均速度定义有，v1＝eq\f(L,t1)，v2＝eq\f(L,t2)，所以汽车通过ab段的平均速度与通过de段的平均速度之比为eq\f(v1,v2)＝eq\f(t2,t1)＝eq\f(1,2－\r(3))＝2＋eq\r(3)，则3<eq\f(v1,v2)<4，故选B。考向3Δx＝aT2的应用例5如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景，在工作人员的引导下，每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客，将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示，已知AB和BC间的距离分别为2.5m和3.5m，求：(1)CD间距离多远；(2)此刻A的上端滑道上还有几人；(3)此时A距滑道顶端多远。[答案](1)4.5m(2)2人(3)2m[解析](1)游客在滑梯上做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动在相邻相等时间内位移差相等，有CD－BC＝BC－AB解得CD＝4.5m。(2)由(1)问可知，滑梯上相邻两距离的差值Δx＝BC－AB＝1m又AB＝2.5m则x1＝AB－Δx＝1.5mx2＝x1－Δx＝0.5m即此刻A的上端滑道上距A1.5m处和0.5m处各有1人，共2人。(3)设相邻两名游客下滑的时间间隔为T，下滑的加速度为a，则有Δx＝aT2此时A处游客的速度为vA＝eq\f(AB＋x1,2T)设此时A距滑道顶端的距离为s，则veq\o\al(2,A)＝2as联立解得s＝2m。分析多物体问题的基本思路研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体可认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。【跟进训练】2.(多选)如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10m，MN＝20m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是()A．能求出O、P间的距离B．能求出运动员经过OP段所用的时间C．能求出运动员的加速度D．能求出运动员经过P、M两点的速度之比答案AD解析设运动员通过PM、MN所用时间均为T，则运动员经过M点的速度为：vM＝eq\f(PM＋MN,2T)＝eq\f(15m,T)，根据Δx＝aT2得：a＝eq\f(MN－PM,T2)＝eq\f(10m,T2)，则运动员经过P点的速度为：vP＝vM－aT＝eq\f(15m,T)－eq\f(10m,T)＝eq\f(5m,T)，则：xOP＝eq\f(veq\o\al(2,P),2a)＝1.25m，故A正确；运动员经过P、M两点的速度之比为：eq\f(vP,vM)＝eq\f(1,3)，故D正确；因为T未知，则不能求出运动员经过OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C错误。考向4逆向思维法例6(多选)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到停止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是()A．该飞机的加速度大小为2m/s2B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/sC．该飞机在跑道上滑行的时间为30sD．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m[答案]AC[解析]把飞机着陆后沿直线匀减速滑行到停止的运动逆向看成由静止做加速度大小为a的匀加速直线运动，则在t1＝3s内的位移大小为x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，在t2＝4s内的位移大小为x2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，根据题意有x2－x1＝7m，联立解得加速度大小为a＝2m/s2，A正确；飞机着陆时的速度v0＝eq\f(216,3.6)m/s＝60m/s，该飞机着陆后5s时的速度大小为v5＝v0－at5＝60m/s－2×5m/s＝50m/s，B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为t＝eq\f(v0,a)＝eq\f(60,2)s＝30s，C正确；该飞机在跑道上滑行的距离为x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(60,2)×30m＝900m，D错误。课时作业[A组基础巩固练]1．(2022·广东省潮州市高三下第二次模拟考试)顾诵芬院士主持建立了我国飞机设计体系，开创了我国自行设计研制歼击机的历史。“歼－20”在某次训练时着舰不成功，飞行员经短暂反应后迅速启动“逃逸复飞”，若启动复飞时飞机距离航母跑道末端为210m，速度为20m/s。复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机起飞所需的最小速度为50m/s，为使飞机能复飞成功，则复飞过程的加速度至少为()A．4m/s2 B．7m/s2C．6m/s2 D．5m/s2答案D解析飞机从启动复飞到完全起飞，由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，可知当v0一定，v越小，x越大，则a越小，解得加速度至少为amin＝eq\f(502－202,2×210)m/s2＝5m/s2，故A、B、C错误，D正确。2．跳水男子十米台决赛中，将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t。设运动员入水后向下运动的第一个eq\f(t,4)时间内的位移为x1，最后一个eq\f(t,4)时间内的位移为x2，则x1∶x2为()A．3∶1 B．4∶1C．7∶1 D．8∶1答案C解析将运动员入水后向下的运动逆过来可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以eq\f(x1,x2)＝eq\f(7,1)，故C正确，A、B、D错误。3.2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是()A.eq\f(2,3)m/s2 B.eq\f(4,3)m/s2C.eq\f(8,9)m/s2 D.eq\f(16,9)m/s2答案A解析根据题意，潜水器的运动可看作匀加速直线运动，则其中间时刻的速度等于平均速度，可知，第一段中间时刻的速度为v1＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，第二段中间时刻的速度为v2＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，再根据加速度的定义可知：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,3)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2，故A正确，B、C、D错误。4．假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速运动并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深度为()A．vt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(t0,2t))) B.eq\f(v（t－t0）2,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vteq\o\al(2,0),2t)答案B解析根据加速度的定义可求得“蛟龙号”上浮时的加速度大小为a＝eq\f(v,t)，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则可将“蛟龙号”减速上浮过程逆向看作初速度为0、加速度大小为a的匀加速下潜过程，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海面的深度为h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(v（t－t0）2,2t)，故选B。5．一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是()A．经过ab中点的速度为eq\r(41)v0B．质点的加速度为eq\f(5v0,t0)C．前eq\f(1,2)时间内通过的位移比后eq\f(1,2)时间内通过的位移少eq\f(1,2)v0t0D．通过前eq\f(1,2)位移所需的时间是后eq\f(1,2)位移所需时间的3倍答案A解析质点经过ab中点的速度大小为veq\s\up-7(\f(x,2))＝eq\r(\f(veq\o\al(2,0)＋（9v0）2,2))＝eq\r(41)v0，A正确；质点的加速度为a＝eq\f(9v0－v0,t0)＝eq\f(8v0,t0)，B错误；中间时刻的速度为veq\s\up-7(\f(t0,2))＝eq\f(v0＋9v0,2)＝5v0，前eq\f(1,2)时间内通过的位移比后eq\f(1,2)时间内通过的位移少Δx＝eq\f(1,2)(5v0＋9v0)·eq\f(t0,2)－eq\f(1,2)(v0＋5v0)·eq\f(t0,2)＝2v0t0，C错误；设通过前eq\f(1,2)位移所需的时间是后eq\f(1,2)位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则n＝eq\f(\f(s,\o(v,\s\up6(－))1),\f(s,\o(v,\s\up6(－))2))＝eq\f(\f(s,\f(1,2)（v0＋\r(41)v0）),\f(s,\f(1,2)（\r(41)v0＋9v0）))＝eq\f(\r(41)＋9,1＋\r(41))≈2，D错误。6．(2024·湖北省黄冈市高三上9月调研)某同学乘从武汉开往黄冈的动车旅行，发现动车启动时车窗正对着某电线杆(记第1根)，他立即启动手机计时器，经过90s，恰好观察到车窗经过第46根电线杆，此时车内电子屏显示即时速度为162km/h。若这段时间内动车做匀加速直线运动，且相邻两电线杆之间距离相等，下列说法正确的是()A．这段时间内动车的平均速度大小为45m/sB．相邻电线杆之间的距离约为45mC．这段时间内动车的加速度大小为1.8m/s2D．车窗经过第5根电线杆时，动车的速度大小为15m/s答案B解析根据初速度为0的匀变速直线运动规律有eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)，又vt＝162km/h＝45m/s，则这段时间内动车的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))＝22.5m/s，故A错误；设相邻电线杆之间的距离为L，可知(46－1)L＝eq\o(v,\s\up6(－))t，式中t＝90s，解得L＝45m，故B正确；这段时间内动车的加速度大小为a＝eq\f(vt,t)＝eq\f(45,90)m/s2＝0.5m/s2，故C错误；根据匀变速直线运动位移与速度的关系式可得veq\o\al(2,1)＝2a×(5－1)L，解得车窗经过第5根电线杆时，动车的速度大小为v1＝6eq\r(5)m/s，故D错误。[B组综合提升练]7．(多选)某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆拖拉机，他立即刹车。刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2s内位移是24m，第4个2s内的位移是1m，下列说法正确的是()A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为eq\f(23,12)m/s2B．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2C．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机D．汽车刹车前的速度为14m/s答案BD解析假设汽车在第4个2s内一直做匀变速直线运动，根据x4－x1＝3aT2，将x1＝24m、x4＝1m、T＝2s代入解得：a＝－eq\f(23,12)m/s2，再由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可得：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，将t1＝2s、x1＝24m代入解得：初速度v0≈14m/s，速度减为零用时t＝eq\f(0－v0,a)≈7.3s，可见假设不成立，则汽车在8s末前速度减为零。设汽车的加速度为a，第1个2s内的位移：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，汽车速度减为零的时间：t＝eq\f(0－v0,a)，第4个2s内的位移：x′＝eq\f(1,2)(－a)(t－6s)2，联立解得：a＝－2m/s2，v0＝14m/s，汽车刹车距离x＝eq\f(02－veq\o\al(2,0),2a)＝49m<50m，故汽车刹车后停止前，不会撞上拖拉机。A、C错误，B、D正确。8.(2023·云南省昆明市第一中学高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点。小球经过2s第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是()A．小球的加速度大小为3m/s2B．OA间距为8mC．第一次通过B点的速度大小一定为2eq\r(5)m/sD．第3s末经过B点答案C解析设O