高考物理一轮复习 考点巩固卷73 导体棒切割磁感线模型（单杆模型和双杆模型）（解析版）

考点巩固卷73导体棒切割磁感线模型（单杆模型和双杆模型）建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1导体棒切割磁感线模型（单杆模型和双杆模型）3单选+8多选+3解答考点01：导体棒切割磁感线模型（单杆模型和双杆模型）（3单选+8多选+3解答）一、单选题1．（2023·河南开封·统考一模）如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距为L，左端接一电阻R，质量为m的金属杆静置于导轨上。现给金属杆一个水平向右的冲量，金属杆运动一段距离后停止，运动过程中金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。不计杆和导轨的电阻，重力加速度为g。则金属杆在运动过程中（）

A．刚开始运动时加速度大小为B．杆中的电流大小逐渐减小，方向从a流向bC．金属杆运动的位移为D．电阻R上消耗的电能为【答案】C【详解】B．给金属杆一个水平向右的冲量后，获得向右的速度，切割磁感线，产生感应电动势杆中的电流大小对金属杆由右手定则分析可得电流方向是b到a，所受安培力方向向左，杆做减速运动。随着速度减小，杆中的电流大小逐渐减小，选项B错误；A．安培力根据牛顿第二定律有刚开始运动时，有则选项A错误；C．对金属棒应用动量定理有即解得金属杆运动的位移为选项C正确；D．根据能量守恒得电阻R上消耗的电能为选项D错误。故选C。2．（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（

）

B．

C．

D．

【答案】C【详解】由于E=BLv，E=IR，FA=BIL联立得再结合楞次定律，可知金属棒刚开始向右做匀减速直线运动，后向左做匀加速直线运动，且加速度一直为，方向向左综上当v=0时，即t=t0时F≠0，且向左故选C。3．（2023·福建福州·福建师大附中校考模拟预测）如图所示，足够长的平行金属导轨竖直放置在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b垂直于导轨放置，导体棒与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a，释放b，当b的速度达到时，再释放a，经过时间t后，a的速度也达到，重力加速度为g，不计一切摩擦。以下说法中正确的是（）

A．释放a之前，b运动的时间等于tB．释放a之前，b下落的高度小于C．释放a之后的时间t内，a下落的加速度小于gD．a和b的加速度最终都等于g【答案】D【详解】ABC．释放a之前，b受向下的重力和向上的安培力，且随速度的增加，所受的安培力变大，则b做加速度减小的变加速运动，即b的平均加速度小于g，则b运动的时间大于，b下落的高度大于；释放a之后，因a开始时速度小于b，则回路中有逆时针方向的电流，则a受的安培力方向向下，则a的平均加速度大于g，则达到速度v时，a运动的时间t小于，所以b运动的时间大于t，故ABC错误；D．释放a之后，b受向上的安培力，加速度小于g，a向下的加速度大于g，则随着两物体的下落，速度差逐渐减小，回路的电流逐渐减小，安培力逐渐减小，则a的加速度逐渐减小，b的加速度逐渐变大，最终a和b的加速度都等于g时，速度差为零，到达稳定状态，故D正确。故选D。二、多选题4．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，间距为L的平行导轨竖直固定放置，导轨上端接有阻值为R的定值电阻，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的宽度均为d，磁场Ⅰ的下边界和磁场Ⅱ的上边界间距为d，磁场的磁感应强度大小均为B。一根质量为m、电阻为R的金属棒由静止释放，释放的位置离磁场Ⅰ的上边界距离为2d，金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，金属棒运动过程中始终保持水平且与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）

A．金属棒刚进入磁场Ⅰ时的速度大小为B．金属棒刚出磁场Ⅰ时的速度大小为C．金属棒穿过两个磁场后电阻R中产生的焦耳热为2mgdD．金属棒穿过磁场Ⅰ所用的时间为【答案】ABC【详解】A．根据动能定理有金属棒刚进磁场Ⅰ时的速度大小为故A正确；B．由于金属棒进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，在金属棒从磁场Ⅰ的下边界到磁场Ⅱ的上边界这一过程中，机械能守恒，设金属棒出磁场Ⅰ的速度为，进磁场Ⅱ的速度为，则有又解得金属棒刚出磁场Ⅰ时的速度大小为故B正确；C．由能量守恒得解得金属棒穿过两个磁场后电阻R中产生的焦耳热为故C正确；D．设金属棒穿过磁场Ⅰ所用的时间为t，根据动量定理该过程的电量为解得金属棒穿过磁场Ⅰ所用的时间为故D错误。故选ABC。5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）如图甲所示，两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，间距为，质量为的金属杆垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为。间接有阻值为的定值电阻，间接电阻箱。现从静止释放，改变电阻箱的阻值，测得最大速度为，得到与的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度取，则（）

A．金属杆中感应电流方向为指向B．金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上C．金属杆的质量为D．定值电阻的阻值为【答案】BD【详解】A．由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由指向，故A错误；B．由左手定则可知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，故B正确；CD．总电阻为通过的电流为当达到最大速度时，金属杆受力平衡，则有变形得根据图像可得

解得故C错误，D正确。故选BD。6．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示，竖直放置两间距为的平行光滑金属轨道ME和PF（电阻不计），在ABCD、CDEF区域内存在垂直轨道平面的匀强磁MP场，磁感应强度大小,方向如图，图中。两导体棒a、b通过绝缘轻质杆连接，总质量，b棒电阻，a棒电阻不计；现将ab连杆系统从距离AB边高h处由静止释放，a棒匀速通过ABCD区域，最终a棒从进入AB边到穿出EF边的用时0.2s，导体棒与金属轨道垂直且接触良好。（g=10m/s2）（）

A．a棒刚进入ABCD磁场时电流方向是向左方向B．a棒刚进入ABCD磁场时速度大小C．D．a棒以1m/s的速度穿出EF边【答案】CD【详解】A．由右手定则可知，电流方向向右，A错误；B．设导体棒a进入磁场B1的速度为，产生的电动势电流匀速通过ABCD区域，要求求得B错误；C．ab连杆自由下落过程=0.8mC正确；D．ab连杆在磁场B区域匀速下落的时间当导体棒a匀速进入CD边，导体棒开始减速经过导体棒a达到EF位置，当导体棒的速度为v时，电动势为电流为安培力为此过程中由动量定理可得即求得D正确。故选CD。7．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图（a）所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙固定导轨处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距。一质量金属棒在水平拉力F作用下以初速度开始从MN处沿导轨向右运动，金属棒中的电流i与位移x图像如图（b）所示。已知金属棒与导轨间动摩擦因数，，忽略金属棒与导轨电阻，不计电磁辐射，则（）

A．金属棒在处速度为B．金属棒在处加速度为C．从开始到处系统产生的总热量为9.5JD．从开始到处拉力做功为33.5J【答案】ACD【详解】A．根据图象感应电流随位移变化的表达式为金属棒在处感应电流的大小感应电流有解得金属棒在处速度为故A正确；B．感应电流有可得速度随位移变化的表达式为两边对时间求导得故金属棒在处加速度为，故B错误；C．从开始到处摩擦力产生的热量从开始到处电阻产生的热量从开始到处系统产生的总热量为故C正确；D．金属棒在处速度为从开始到处根据能量守恒有故从开始到处拉力做功为33.5J，故D正确。故选ACD。8．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）如图所示，两条足够长的平行长直导轨MN、PQ固定于绝缘水平面内，它们之间的距离，导轨之间有方向竖直向上、大小的匀强磁场。导轨电阻可忽略不计，导轨左边接有阻值的定值电阻，质量为的导体棒AC垂直放在导轨上，导体棒接入回路中的阻值为。导体棒在外力作用下以的速度向右匀速运动，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计摩擦，则下列说法中正确的是（）

A．导体棒中感应电流的方向为B．导体棒中感应电流的大小为0.2AC．外力的功率为0.04WD．撤去外力后导体棒最终会停下来，在此过程中电阻R上产生的热量为1.2J【答案】ACD【详解】A．根据楞次定律或右手定则可知，导体棒AC中感应电流的方向为，A正确；B．感应电动势由闭合电路欧姆定律得感应电流的大小B错误；C．匀速运动时导体棒受到的安培力大小则外力外力的功率C正确；D．由能量守恒定律可知，导体棒的动能全部转化为电路中产生的热量，即故电阻R上产生的热量为D正确。故选ACD。9．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）现有如图所示光滑金属轨道处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为，左边较宽部分两轨道间距为，右边较窄部分两轨道间距为，轨道电阻不计。现有均匀导体棒，电阻值为从左侧以初速度向右运动，出发点到两侧轨道交界处距离为，导体棒质量为。求（）

A．导体棒运动至处速度为B．导体棒运动至处速度为C．在右侧区域运动减速到0D．在右侧区域运动减速到0【答案】AC【详解】AB．根据题意可知，导体棒运动至处过程中，所受安培力为由动量定理有又有联立解得故B错误，A正确；CD．根据题意，在右侧区域运动过程中，由动量定理有又有联立解得故C正确，D错误。故选AC。10．（2023·河南许昌·鄢陵一中校考模拟预测）如图，水平面上有两条相距为L的足够长光滑平行金属导轨，在导轨上相隔某一距离垂直导轨静置长度均为L的金属棒a和b，垂直导轨的虚线MN右侧存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，匀强磁场磁感应强度为B，导轨左端接有电压传感器。现让金属棒a、b分别以速度、向右运动，时刻金属棒b经过MN进入磁场区域，当金属棒a刚要进入磁场时，电压传感器的示数。已知金属棒a、b材质相同，a、b棒的质量分别为2m、m，a棒电阻为R。导轨电阻不计，不考虑电压传感器对电路的影响，磁场区域足够大，下列说法正确的是（

）A．从时刻开始，电压传感器的示数逐渐减小B．改变a、b两棒间初始距离，不会改变两棒的最终速度C．当金属棒a刚要进入磁场时，a、b两棒间的距离D．整个过程中金属棒a上产生的焦耳热为【答案】CD【详解】A．从时刻开始，在a棒进入磁场之前，b棒做减速运动，则电压传感器的示数逐渐减小；当a棒进入磁场之后，稳定时，电压传感器的示数不变，故A错误；B．因b进入磁场后做减速运动，因ab棒均进入磁场后动量守恒，根据动量守恒定律a、b两棒间初始距离较大，则当a进入磁场时b减速时间较长，则速度较小，则最终两棒的最终速度较小，则改变a、b两棒间初始距离，会改变两棒的最终速度，故B错误；C．a、b棒的质量分别为2m、m，根据，可知横截面积之比，根据，可知电阻之比为，可知b棒电阻为2R；由当金属棒a刚要进入磁场时，电压传感器的示数，此时解得对b棒由动能定理其中解得故C正确；D．b棒进入磁场过程，a棒进入磁场之前，在a棒中产生的焦耳热a棒进入磁场之后，到最终达到共同速度时解得在a棒中产生的焦耳热整个过程中金属棒a上产生的焦耳热为故D正确。故选CD。11．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，两平行光滑导轨MN、M'N'左端通过导线与电源和不带电电容器相连，导轨平面水平且处于竖直向下的匀强磁场中，有一定阻值的导体棒ab垂直导轨处于静止状态。现将开关S与1闭合，当棒达到稳定运动状态后S与2闭合，导轨足够长，电源内阻不计。则（）

A．S与1闭合后，棒ab做匀加速直线运动B．从S与1闭合到棒ab达到某一速度，电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦耳热C．S与2闭合后，棒ab中电流不断减小直到零D．S与2闭合后，棒ab的速度不断减小直到零【答案】BC【详解】A．根据题意可知，S与1闭合后，棒受安培力作用做加速运动，棒切割磁感线产生感应电动势，棒的电流减小，受到的安培力减小，则棒的加速度减小，直到感应电动势等于电源电动势，棒最后匀速运动，故A错误；B．根据题意，由能量守恒定律可知，从S与1闭合到棒ab达到某一速度，电源消耗的电能等于棒获得的动能和电路产生的焦耳热，故B正确；CD．S与2闭合后，棒相当于电源给电容器充电，此过程棒受到的安培力水平向左，棒减速运动，则电动势减小，电容器两板间电压升高，棒中的电流不断减小，当棒产生的感应电动势与电容器两板间的电势差相等时，电路中的电流减小到零，随后棒做匀速直线运动，故D错误，C正确。故选BC。三、解答题12．（2023·福建宁德·福建省福安市第一中学校考一模）如图所示，两宽度不等的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨足够长且电阻不计。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。区域Ⅰ中的导轨间距L1＝0.4m，匀强磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ中的导轨间距L2＝0.2m匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝1T。现有电阻分布均匀且长度均为0.4m的导体棒ab和导体棒cd。在区域Ⅰ中，先将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.2Ω的导体棒ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.4Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。导体棒cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，导体棒ab、cd始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，g取10m/s2。（1）判断导体棒cd下滑的过程中，导体棒ab中的电流方向；（2）导体棒ab将向上滑动时，导体棒cd的速度v多大；

（3）从导体棒cd开始下滑到导体棒ab将向上滑动的过程中，导体棒cd滑动的距离x＝4m，求此过程中所需要的时间。

【答案】（1）由a到b；（2）5m/s；（3）1.2s【详解】（1）根据右手定则可知导体棒ab中的电流方向由a到b（2）由题可知联立解得（3）由动量定理可知解得13．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd被固定在水平面上，导轨间距L＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R＝10Ω，质量m=1kg、电阻r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在ef处并锁定；导轨及导线电阻均不计。整个装置处在竖直向下的磁场中，be＝0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。0.2s后金属棒解除锁定并同时给金属棒水平向右的初速度v0=6m/s，求：（1）0.1~0.2s内R上产生的焦耳热；（2）从t＝0.2s后的整个过程中通过R的电荷量。【答案】