2025年广东省深圳市翠园初级中学中考数学三模试卷

2025年广东省深圳市翠园初级中学中考数学三模试卷一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（）

A．B．C．D．(★)5.下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．每组邻边都互相垂直且相等的四边形是正方形(★★)6.河堤横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长为（）

A．B．C．D．(★★)7.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次，前三个月累计进馆人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（）

A．B．C．D．(★★)8.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（）

A．呼气酒精浓度K越大，的阻值越小B．当K＝0时，的阻值为100C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题(★★)9.因式分解：___________．(★★)10.从拼音“zhongkao”中随机抽取一个字母，抽中字母o的概率为__________．(★★)11.已知，则______________(★★★)12.如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且，若则k的值=____________．(★★★)13.如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_________．三、解答题(★★★)14.计算：(★★)15.先化简，再代入求值：，其中．(★★)16.某校为了解班级学生参加课后服务的学习效果，李老师对本班部分学生进行了为期一个月的追踪调查，他将调查结果分为四类：A．很好；B．较好；C．一般；D．不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)此次调查的总人数为多少人；(2)条形统计图缺少C组女生和D组男生的人数，请将它补充完整；(3)该校九年级共有学生1200名，请你估计“达标”的共有多少人；(4)为了共同进步，李老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．(★★★)17.近日，在经济高质量发展大会上，创始人戴着一副眼镜站在演讲台上．他没有低头看讲稿，也没有使用传统的提词器，就顺利完成了一场脱稿演讲．而当他说出“我的发言稿就在眼镜里，翻页通过手上的戒指完成”之后，“眼镜”也瞬间成为网络热词，请你根据以下素材，探索完成任务：

素材1某科技公司推出的AI智能眼镜“灵眸X”和“智视”因其宛如一台集摄像头、传感器、处理器和显示屏于一体的超迷你电脑，成为爆款．某科技商店被授权出售这两款眼镜，“灵眸X”的标价比“智视”的标价贵700元，调查发现，商店不做活动时，用6000元购买“灵眸X”的数量与用3200元购买“智视”的数量相同．素材2某公司计划购买这两款眼镜共20副，作为优秀员工的奖励，预算为20000元．素材3AI眼镜还处于起步阶段，为了让AI眼镜走近千家万户，商店此时正在降价促销：“灵眸X”按原价的8折出售，“智视”比原价优惠50元．问题解决任务1求每副“灵眸X”和“智视”眼镜的标价；任务2最多能购买多少副“灵眸X”？(★★★)18.如图，是的外接圆，是的直径，半径，垂足为点，连接．(1)求证：平分；(2)若，，求线段的长．(★★★)19.如图（1）是一个高脚杯的截面图，杯体呈抛物线形（杯体厚度不计），点是抛物线的顶点，杯底，点是的中点，且，杯子的高度（即之间的距离）为．以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系（1个单位长度表示）．(1)求杯体所在抛物线的解析式；(2)将杯子向右平移并倒满饮料，杯体与轴交于点，如图（2），过、两点放一根吸管，求吸管所在直线的解析式；(3)将放在水平桌面上的装有饮料的高脚杯绕点顺时针旋转，液面恰好到达点处（），如图（3）．请你以的中点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，并求出与轴的交点坐标．(★★★★)20.综合与探究【问题情境】如图1，小美将矩形纸片折叠，使点落在射线上，点的对应点记为，折痕与边，分别交于点，．