2025年贵州省遵义市中考数学模拟练习卷

2025年贵州省遵义市中考数学模拟练习卷一、单选题(★)1.计算：（）

A．2B．C．D．(★)2.下列四个数中，最小的数是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）

A．B．C．D．(★)4.截至2025年3月15日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破150亿元票房，登顶全球动画电影票房榜．数据150亿用科学记数法表示为（）

A．1500000000B．C．D．(★★)5.以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A．众数为分钟B．中位数为分钟C．平均数为分钟D．方差为0(★★★)6.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）

A．B．C．D．(★)7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（）．

A．B．C．D．(★★)9.《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★)10.如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的面积之比为（）

A．B．C．D．(★★★)11.如图，在正方形中，是边的中点，连接交于点，连挍，有下面四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★)12.设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：①函数，在上是“逼近函数”；②函数，在上是“逼近函数”；③是函数，的“逼近区间”；④是函数，的“逼近区间”．其中，正确的有（）

A．②③B．①④C．①③D．②④二、填空题(★)13.计算：________．(★★)14.若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+2的值为___．(★★★)15.在矩形中，是边上一点，的垂直平分线分别交于H，F，若，则的值为___________．(★★★★)16.如图，点是的斜边上一点，且，，以为斜边作等腰，使在同侧，连接，则的最小值为_______．三、解答题(★★★)17.若关于，的方程组．(1)若方程组的解满足，则满足条件的的最大值是多少？(2)若方程组的解满足是非正数，是正数，化解．(★★★)18.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点．(1)求反比例函数的表达式和点的坐标；(2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上之间的部分时（点可与点重合），直接写出的取值范围．(★★★)19.如图，在中，，的顶点O，D在斜边上，顶点E，F分别在边上，以点O为圆心，长为半径的恰好经过点D和点E．(1)求证：与相切；(2)若，求的长．(★★★)20.某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是：床铺整理，：衣物清洗，：手工制作、：简单烹饪、：绿植栽培；课程开设一段时间后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实践课程”为主题的问卷调查．根据调查所收集的数我进行整理、绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，请回答下列问题：(1)请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角度数；(2)若该校共有名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生人数；(3)小兰同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同课程的概率．(★★★)21.某文具店经销甲、乙两种笔记本，每次购买同一种笔记本的单价相同，购进笔记本的具体信息如下表：

进货批次甲种笔记本数量（单位：本）乙种笔记本数量（单位：本）购买总费用（单位：元）第一次第二次(1)求甲、乙两种笔记本的购买单价；(2)若第三次计划用不超过元购买甲、乙两种笔记本共本，求至少购买甲种笔记本多少本？(★★★)22.神龙阁是神龙公园的地标建筑．在一次数学综合实践活动中，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量神龙阁的高．(1)某小组通过思考，绘制了如图2所示的测量示意图，即在水平地面上的点C处测得塔顶端A的仰角为α，点C到点B的距离米，即可得出塔高米（请你用所给数据α和a表示）．(2)但在实践中发现：由于无法直接到达塔底端的B点，因此无法直接测量．该小组对测量方案进行了如下修改：如图3，从水平地面的C点向前走a米到达点D处后，在D处测得塔顶端A的仰角为β，即可通过计算求得塔高．若测得的，，米，请你利用所测数据计算塔高．（计算结果精确到1米，参考数据：，）(★★★)23.如图，是的直径，点C，点D在上，且，连接，连接交于点E，延长到点F，使，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，求的长．(★★★)24.某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；(2)主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池直径扩大到24米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．(★★★★)25.如图①，已知正方形和等腰直角，，连接，．(1)【问题发现】如图①