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仁寿一中北校区高2025级第一次月考数学试题第一部分（选择题共58分）选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则（

）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．高一（1）班共有28名同学，有15人观看了《南京照相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看了《长安的荔枝》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《浪浪山小妖怪》，有3人同时观看了《南京照相馆》和《长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影．只观看了《长安的荔枝》的人数为（

）A．6人 B．7人 C．8人 D．9人5．已知集合，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．已知，则的最大值是（）A． B．3 C．1 D．6A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．设，，，则大小顺序是（）A. B. C. D.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（

）A．方程组的解集是B．若集合中只有一个元素，则C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件D．已知集合，则满足条件的集合的个数为410．“”的一个充分不必要条件可以是（

）A． B．C． D．11．以下结论正确的是（

）A．若，则的最小值是2B．若a，R且，则C．的最小值是2D．若，，且，则第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．设集合，若，则___________.13．若命题“”的否定是真命题，则实数的取值范围是___________.14．已知实数x,y满足，，则的取值范围为___________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）已知集合.求：（1）；（2）；（3）.16．（15分）（1）比较与的大小；（2）已知，求证：．17．（15分）已知集合，集合．若，求实数m的取值范围；若，求实数m的取值范围．18．（17分）已知全集是，集合，(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．19．（17分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜

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