高考物理一轮复习 知识点73：电场中带电体的动量和能量问题（原卷版）（基础版）

知识点73：电场中带电体的动量和能量问题【知识思维方法技巧】带电体在约束轨道上碰撞问题的处理技巧：（1）解决带电体在约束轨道上的碰撞运动，要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电体在电场中运动的模型，能够灵活应用动力学观点、能量观点和动量观点等多角度进行分析与研究：（2）动量观点和能量观点在力学和电场中应用时的“三同一异”（3）分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．考点一：带电体间的碰撞运动问题题型一：点电荷电场中带电体间碰撞直线运动模型【典例1基础题】带电粒子碰撞实验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以一定的初速度向A运动．两粒子的v－t图象如图所示．仅考虑静电力的作用，且A、B未接触．则()A．A粒子质量小于B粒子B．两粒子在t1时刻的电势能最大C．A在t2时刻的加速度最大D．B在0～t3时间内动能一直减小【典例1基础题对应练习】（多选）如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触)，它们运动的v－t图象分别如图(b)中甲、乙两曲线所示。则由图线可知()A．两电荷的电性一定相反B．t1时刻两电荷的电势能最大C．0～t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小D．0～t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒题型二：匀强电场中带电体间的碰撞直线运动问题【典例2基础题】（多选）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平面上有A、B两个滑块(均可视为质点)，滑块A带正电、电荷量为q，滑块B不带电。图中虚线内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，宽度为d，其余空间内不存在电场。滑块A刚好位于电场区域内的左侧，而滑块B刚好位于电场区域的右侧。现将滑块A无初速度释放，滑块A与滑块B发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程中滑块A的电荷量不变，仅碰撞一次，经过一段时间两滑块保持一定的距离不变，且此距离为x0＝eq\f(4,9)d，则下列判断正确的是()A．A、B两滑块的质量之比为eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,4)B．A、B两滑块的质量之比为eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,3)C．两滑块的碰撞为弹性碰撞D．两滑块的碰撞为非弹性碰撞题型三：带电体间的碰撞直线+曲线运动问题【典例3基础题】如图所示，轨道ABCDP位于竖直平面内，其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点，水平段BC粗糙，其余都光滑，DP段与水平面的夹角θ＝37°，D、C两点的高度差h＝0.1m，整个轨道绝缘，处于方向水平向左、电场强度大小未知的匀强电场中，一个质量m1＝0.4kg、带正电、电荷量未知的小物块Ⅰ在A点由静止释放，经过时间t＝1s，与静止在B点的不带电、质量m2＝0.6kg的小物块Ⅱ碰撞并粘在一起后，在BC段上做匀速直线运动，到达倾斜段DP上某位置，物块Ⅰ和Ⅱ与轨道BC段的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物块Ⅰ和Ⅱ在BC段上做匀速直线运动的速度大小；(2)物块Ⅰ和Ⅱ第一次经过圆弧段C点时，物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小．【典例3基础题对应练习】如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，AB段为足够长的水平轨道，BD段为半径R＝0.2m的半圆轨道，二者相切于B点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性正碰。已知乙球质量m＝1.0×10－2kg、所带电荷量q＝2.0×10－5C，乙球质量为甲球质量的3倍。取g＝10m/s2，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程中无电荷转移。（1）甲、乙两球碰撞后，乙球通过轨道的最高点D时，对轨道的压力大小N′为自身重力的2.5倍，求乙在水平轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下，求甲球的初速度v0。考点二：带电连接体间的碰撞运动问题题型一：轻弹簧连接体碰撞模型【典例1基础题】(多选)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，分别带有等量的正、负电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是()A.系统机械能不断增加B.系统动量守恒C.当弹簧长度达到最小值时，系统机械能最大D.当小球所受匀强电场的静电力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大题型二：板块连接体碰撞模型【典例2基础题】有一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另一质量为m、带电荷量的绝对值为q的物块(视为质点)，以初速度v0从绝缘板的上表面的左端沿水平方向滑入，绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场，其场强大小E＝eq\f(3mg,5q)，方向竖直向下，如图所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定，物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止；若将匀强电场的方向改变为竖直向上，场强大小不变，且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表