【3套试卷】人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章-不等式与不等式组

人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式5x+14≥0的负整数解是______．4．已知9a+3b+c=0，b>c-1，t=1-5.不等式3x+2≤14的解集为______．6.已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是______．二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x＞y，若对任意实数a，以下结论：

甲：ax＞ay；乙：a2-x＞a2-y；丙：a2+x≤a2+y；丁：a2x≥a2y

其中正确的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8．下列各不等式的变形中，正确的是()A.3x＋6>10＋2x，变形得5x>4B.1－<，变形得6－x－1<2(2x＋1)C.x＋7>3x－3，变形得2x<10D.3x－2<1＋4x，变形得x<－39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B.

C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A.9件 B.10件 C.11件 D.12件12．若x-a<y-A.x>y，a>0B.x>y，a<0C.x<y，a>0D.x<y，a<013.下列不等式总成立的是（）A.4a＞2a B.a2＞0 C.a2＞a D.-12a2≤14．已知关于x的不等式组2+3x>03aA.23≤a≤3215.与不等式x-32＜2x+1A.3x-3＜（4x+1）-1 B.3（x-3）＜2（2x+1）-1

C.2（x-3）＜3（2x+1）-6 D.3x-9＜4x-416．对于任何有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若＜8，则x的取值范围是()A.x＜3B.x＞0C.x＞－3D.－3＜x＜0三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-（2）1-18.（本题9分）解不等式组3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A、B两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运费运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

PAGE参考答案1.m＜1

2.3组．3.-2，-1

4.t>5.x≤4

6.-1

7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D 13.D14.B 16.D 1+.C17.解：（1）y≤1（2）x＞-10718.解：3-(2x-1)≥5x+4(1)x2-3＜2x(2)，

解不等式（1）得：3-2x+1≥5x+4，

-2x-5x≥4-3-1，

-7x≥0，

x≤0，

解不等式（2）得：x-6＜4x，

x-419.【解答】

解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，

去括号得：10x+5≤9x-6+15，

移项得：10x-9x≤-5-6+15，

合并同类项得x≤4，

∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．

20．（1）A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2）有如下两种方案：方案（1）购买A种机器人的个数是8个，则购买B种机器人的个数是20个；方案（2）购买A种机器人的个数是9个，则购买B种机器人的个数是22个．21．（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．22.解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品．

根据题意，得x+y=320y-x=80，

解得x=120y=200．

故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；

（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8-z）辆．则

40z+20(8-z)≥20010z+20(8-z)≥120，

解得2≤z≤4．

则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．

设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

人教版七年级下数学单元测试卷第九章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm和5cm，那么第三边的长x的取值范围是。2、不等式5-x＞1的非负整数解是。3、关于不等式3x-2a≤-2的解集是x≤1，则a的值是。4、如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是。5、某次数学测验中有16道选择题，评分办法为：答对一道得6分，答错一道口2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对题，成绩才能在60分以上。6、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于环。（每次射击满环为10环）7、小明和他爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄不小明的2倍还大，再过2年爸爸的年龄不小明的2倍小，今年小明岁。8、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为。2x+y=1+3m9、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围x+2y=1-m是。10、不等式组2x-1≤x≤4-x解集是。选择题（每小题2分，共20分）11、下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2+3x＞1B．x-＜0C．-≤5D．+＞12、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则x的取值范围是（）A．0B．-3C．-1D．-213、若a＞2，则不等式：①a-2＞0；②2-a＜0；③a2＞2a；④＜中一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、若不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≠2D．以上都不对1＜x≤215、如不等式组有解，则的取值范围是（）x＞kA．k＜2B．k≥2C．k＜1D．1≤k＜216、不等式3x-5＜3+x非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2x+y=1-m17、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数 x+2y=2轴上表示应是（）A．B．C．D．2x-1＜318、不等式组的解集是（）x≥-1A．x＜1B．x≥-1C．-1≤x＜2D．无解19、关于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m的取值范围是（）A．m＞-7B．m＜C．-1＜m＜2D．-7＜m＜220、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x≤3D．x＜3解答题（共50分）21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）-3（x-2）≥4-x，（1）＜-1（2）＞x-12x+3≤x+11（3）-2＞（4）-1＜2-x3x-5y=k22、（5分）当k为何值时，方程组的解x、y都是负数？2x+y=-523、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。如果每间住5人，则有12人住不下；如果每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。24、（5分）的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由。x+m＜n25、若不等式组的解集是-3＜x＜5求不等式mx-n＜0的解集.（5分）x+m＞n 26、（6分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，家店：没买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒（不少于4盒）.请你用学过的知识说明怎样选购才合算？27、（8分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？参考答案：一、1、2cm或8cm2、0，1，2，33、4、9≤m＜125、126、87、238、10+8x≥729.m＜-10、x≤-4 二、11、D12、C13、D14、B15、A16、C17、B、18、C19、B20、C三、21、解：（1）＜-1（2）-3（x-2）≥4-x①去分母，得＞x-1②3(x+3)＜5（2x-5）-15解不等式①，得x≤1去括号，得解不等式②，得x＜43x+9＜10x-25-15所以不等式组的解集是x≤1移项，合并同类项，得-7x＜-49系数化为1，得x＞7 22、解：解方程组3x-5y=k得x=2x+y=-5y=-∵x＜0∴＜0y＜0＜0∴＜k＜253x-5y=k所以当＜k＜25时，方程组2x+y=-5的解x、y都是负数。23、解：设宿舍有x间，则住宿生人数为（5x+12）人0＜(5x+12)-8(x-1)＜8解之，得4＜x＜6因为x为正整数，所以x=5或x=6；当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42.答：有37人，5间宿舍或有42人，6间宿舍。24、解：不能。理由是：不等式＞2x+3的解集是x＜-不等式＞1-x的解集是x＞所以不等式组＞2x+3无解。＞1-x因此的值不能同时大于2x+3和1-x的值。x+m＜nx＜n-m25、解：∵∴x+m＞nx＞n+m∴n+m＜x＜n-mn-m=5又∵-3＜x＜5，∴n+m=-3m=-4∴n=1所以不等式-4x-1＜0的解集是x＞-26、解：设购乒乓球x盒，则甲店费用为y甲=4×20+5（x-4）=5x+60（x＞4）乙店费用为y乙=（4×20+5x）×0.9=4.5x+72（x＞4）当y甲＞y乙时，5x+60＞4.5x+72，x＞16，所以当x＞16时，选乙店合算。（2）当y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72，x=16，所以当x=16时，选甲、乙店都一样。（3）当y甲＜y乙时，5x+60＜4.5x+72，x＜16，所以当0＜x＜16时，选甲店合算。27、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得解得答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元（4分）﹙2﹚设新建m个地上停车位，则10<0.1m＋0.4(50－m)≤解得30≤m＜,因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33,对应的50－m＝20或50－m＝19或50－m＝18或50－m＝17所以，有四种建造方案。(4分)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.2019年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当天该市气温变化范围t(℃)是()A．t＞8B．t＜2C．－2＜t＜8D．－2≤2.下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A．－3B．0C．23.下列不等式变形正确的是()A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a－2＜b－2C．由－＞－1，得－＞－aD．由a＞b，得c－a＜c－b4.如果a＋b＜0，且b＞0，那么a，b，－a，－b的大小关系为()A．a＜b＜－a＜－bB．－b＜a＜－a＜bC．a＜－b＜－a＜bD．a＜－b＜b＜－a5.定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b＝a，当a＜b时，有a*b＝b，如果(x＋3)*2x＝x＋3，那么x的取值范围是()A．x＜3B．x＞3C．x＜1D．1＜6.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x－y＞－2，则a的取值范围是()A．a＜4B．0＜a＜4C．0＜a＜10D．7.已知点M(1－2m，m－1)在第四象限内，那么mA．m＞1B．m＜C．＜m＜1D．m＜或m＞18.已知不等式组有解，则a的取值范围为()A．a＞－2B．a≥－2C．a＜2D．9.在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A．B．C．D．10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是()A．5B．6C．7二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是___________．12.如果2x－5＜2y－5，那么－x______－y.(填“＜、＞、或＝”)13.若关于x的不等式(a－2)x＞a－2解集为x＜1，化简|a－3|＝______.14.关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，则k的取值范围是________．15.不等式组：的解集是________．16.关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为________．17.把m个练习本分给n个学生．若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本．那么n＝________.18.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共______张．三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）解不等式：6x－1≤5；把解集在数轴上表示出来．20.（8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的解集．21.（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22.（8分）若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于－，求m的最小值．23.（10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24.（12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？25.（12分）学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机．经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？

答案解析1.【答案】D【解析】由题意得－2≤t≤8.故选D.2.【答案】D【解析】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的数，∴4是不等式的解．故选D.3.【答案】D【解析】A.由a＞b，得ac＞bc(c＞0)，故此选项错误；B．由a＞b，得a－2＞b－2，故此选项错误；C．由－＞－1，得－＞－a(a＞0)，故此选项错误；D．由a＞b，得c－a＜c－b，此选项正确．故选D.4.【答案】D【解析】∵设b＝1，a＝－2，则有－b＝－1，－a＝2，a＜－b＜b＜－a.故选D.5.【答案】A【解析】∵(x＋3)*2x＝x＋3，∴x＋3＞2x，x＜3，故选A.6.【答案】D【解析】在关于x、y的二元一次方程组中，①＋②，得4x－4y＝2－a，即x－y＝－，∵x－y＞－2，∴－＞－2，解得a＜10，故选D.7.【答案】B【解析】根据题意，可得解不等式①，得m＜，解不等式②，得m＜1，∴m＜，故选B.8.【答案】C【解析】不等式组由(1)得x≥a，由(2)得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有解，∴a的取值范围为a＜2.故选C.9.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x，根据题意得20×1.5＋25x≤200，解得x≤6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个．故选B.11.【答案】x＞－2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x＞－2.故答案为x＞－2.12.【答案】＞【解析】如果2x－5＜2y－5，两边都加5可得2x＜2y；同除以(－2)可得－x＞－y.13.【答案】3－a【解析】∵关于x的不等式(a－2)x＞a－2解集为x＜1，∴a－2＜0，即a＜2，∴原式＝3－a.故答案为3－a.14.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括号移项，得3x＝k－4，∴x＝，∵关于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正数，∴x＝＞0，∴k＞4.15.【答案】x＞5【解析】解①得x＞1，解②得x＞5，所以不等式组的解集为x＞5.故答案为x＞5.16.【答案】5【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a－1＝4，即a＝5，故答案为5.17.【答案】41或42【解析】根据题意得解得40＜n＜42.5，∵n为整数，∴n的值为41或42.故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x人(x是正整数)，最后的学生得到的贺卡为y(y是整数，0＜y≤3)，根据题意有3x＋59＝5(x－1)＋y，解得x＝32－y，由于x取正整数，y为整数，0＜y≤3，∴y只能取2，∴x＝32－1＝31，那么班主任购买的贺卡数为3x＋59＝152(张)，故填152.19.【答案】6x－1≤5，6x≤6，x≤1，在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集．20.【答案】解：由题意得2x－(3－x)＞0，去括号得2x－3＋x＞0，移项合并同类项得3x＞3，把x的系数化为1得x＞1.【